張宏欣，王永斌，劉宏波

(海軍工程大學(xué)，湖北武漢 430033)

0 引言

JTIDS［1］是美國(guó)和北約部隊(duì)中進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)信息共享的重要視距通信系統(tǒng)。JTIDS采用RS糾錯(cuò)編碼、符號(hào)交織、CCSK軟擴(kuò)頻以及跳頻等多種技術(shù)相結(jié)合來(lái)保證戰(zhàn)術(shù)信息的可靠傳輸，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

在JTIDS研究方面，通過(guò)理論分析和仿真手段，已有較多關(guān)于鏈路誤碼性能的分析，文獻(xiàn)［2］使用解析方法獲得了JTIDS波形AWGN信道的符號(hào)錯(cuò)誤概率;文獻(xiàn)［3］在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上，利用半解析仿真方法得出了CCSK編碼在AWGN信道下的符號(hào)錯(cuò)誤概率，推導(dǎo)了該符號(hào)錯(cuò)誤概率的緊密一致上邊界公式。文獻(xiàn)［4－6］研究了不同干擾條件和信道環(huán)境下JTIDS的誤碼性能，以上文獻(xiàn)中均假設(shè)JTIDS采用相干解調(diào)方式，而實(shí)際JTIDS系統(tǒng)中采用了非相干解調(diào)方式，減小了系統(tǒng)復(fù)雜程度。因此，為了能夠?qū)?shí)際JTIDS的鏈路性能進(jìn)行評(píng)估，下面對(duì)非相干解調(diào)系統(tǒng)的傳輸性能進(jìn)行分析。

首先給出了JTIDS信號(hào)生成過(guò)程及其信號(hào)模型，分析了2種非相干解調(diào)的接收機(jī)模型，并分別進(jìn)行誤碼性能分析，得出了2種模型下JTIDS系統(tǒng)的報(bào)文符號(hào)錯(cuò)誤概率，最后對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和性能分析

JTIDS終端定義了4種消息格式:定長(zhǎng)格式化消息、變長(zhǎng)格式化消息、編碼或非編碼的自由電文和往返校時(shí)消息，以下對(duì)典型的編碼自由電文消息傳輸過(guò)程進(jìn)行分析。

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在傳輸編碼自由電文消息時(shí)，包含報(bào)文和報(bào)頭的源數(shù)據(jù)首先被分為5 bit一組的數(shù)據(jù)流，分組后對(duì)報(bào)頭數(shù)據(jù)進(jìn)行 RS(16，4)編碼，對(duì)報(bào)文數(shù)據(jù)進(jìn)行RS(31，15)編碼，并在編碼后進(jìn)行符號(hào)交織，經(jīng)過(guò)合路后，使用CCSK編碼進(jìn)行軟擴(kuò)頻，即每個(gè)5 bit符號(hào)被映射成32位CCSK擴(kuò)頻碼，其編碼映射關(guān)系如表1所示，最后以跳頻MSK方式進(jìn)行射頻調(diào)制，跳頻頻率點(diǎn)根據(jù)偽隨機(jī)方式在給定的51個(gè)頻率點(diǎn)內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)變化。信號(hào)接收過(guò)程與發(fā)送過(guò)程相反。到達(dá)接收端的MSK信號(hào)具有以下形式［8］:

式中，Tc為CCSK擴(kuò)頻碼的碼片周期;P為信號(hào)功率;dI(t)和dQ(t)分別為I路和Q路擴(kuò)頻碼片序列，dk=－dI(t)dQ(t);Φk=［1－dI(t)］;fk為第k個(gè)跳頻頻率，kTc≤t≤(k+1)Tc;φ0為載波的初始相位。因此，Φk和dk在碼片周期內(nèi)為定值，式(1)可以看作擴(kuò)頻碼做差分編碼后調(diào)制的FSK信號(hào)，可通過(guò)包絡(luò)或平方律檢測(cè)器對(duì)其進(jìn)行解調(diào)。

CCSK編碼映射如表1所示，設(shè)任意碼字為[si=si，si+1，…，si+31，]，0≤i≤31，將si差分編碼后調(diào)制的MSK信號(hào)表示為:

式中，θi(t)=+Φi。在AWGN信道下，接收信號(hào)可表示為:

式中，n(t)是均值為0、單邊功率譜密度為N0的高斯白噪聲。

表1 JTIDS采用的循環(huán)移位擴(kuò)頻碼序列

1.2 硬判決譯碼性能分析

采用包絡(luò)檢測(cè)器的硬判決譯碼模型如圖1所示。

圖1 采用包絡(luò)檢測(cè)器的硬判決譯碼模型

接收信號(hào)經(jīng)過(guò)包絡(luò)檢測(cè)器輸出判決后的信道碼片序列，在數(shù)字譯碼器中與本地32路差分CCSK碼字做相關(guān)，對(duì)輸出變量進(jìn)行判決恢復(fù)出對(duì)應(yīng)的5 bit碼字，因此，CCSK碼字的錯(cuò)誤概率可以由信道碼片的錯(cuò)誤概率得出。

由于MSK信號(hào)頻率間隔為1/2Tc，因而所用的2個(gè)信號(hào)在非相干檢測(cè)意義下是相關(guān)的，相關(guān)二進(jìn)制信號(hào)包絡(luò)檢測(cè)錯(cuò)誤概率為［9］:

復(fù)相關(guān)系數(shù)ρ可計(jì)算為:

假設(shè)引入交織器可以使信道上傳輸碼片的突發(fā)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為獨(dú)立隨機(jī)錯(cuò)誤。因此，在碼片錯(cuò)誤獨(dú)立時(shí)，譯碼的錯(cuò)誤概率為:

式中，ζj=P {符號(hào)錯(cuò)誤|N=j}，N為碼片錯(cuò)誤數(shù)目，ζj表示當(dāng)碼片錯(cuò)誤數(shù)為j條件下的符號(hào)錯(cuò)誤條件概率。

在報(bào)文傳輸過(guò)程中，JTIDS數(shù)據(jù)鏈采用了RS(31，15)糾錯(cuò)編碼，考慮 RS(n，k)編碼可以糾正信道碼字中少于t個(gè)錯(cuò)誤的任意組合，n，k分別為編碼后與編碼前的信道碼字分組長(zhǎng)度，且有t=(n－k)/2，·表示向下取整數(shù)運(yùn)算。RS編碼系統(tǒng)的硬判決譯碼錯(cuò)誤概率PE可以近似表示為［9］:

綜上，將式(6)代入式(7)，并結(jié)合式(4)和式(5)，可以得到采用硬判決譯碼 JTIDS系統(tǒng)在AWGN信道下的信息符號(hào)錯(cuò)誤概率。

1.3 軟判決譯碼性能分析

對(duì)于軟判決方式，由信號(hào)解調(diào)的非量化輸出直接進(jìn)行最大似然譯碼恢復(fù)出對(duì)應(yīng)的5 bit碼字，5 bit碼字共有32種可能的狀態(tài)，需要32個(gè)并行的包絡(luò)檢測(cè)器，第j個(gè)檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 第j個(gè)包絡(luò)檢測(cè)器結(jié)構(gòu)

圖2中，N=32，包絡(luò)rij代表接收信號(hào)為si(t)時(shí)，第 j個(gè)檢測(cè)器的輸出，rij即作為相關(guān)性度量變量。

在AWGN信道下，各個(gè)積分器輸出r1ij、r2ij、r'1ij、r'2ij均為高斯隨機(jī)變量，則 aij、bij也是高斯隨機(jī)變量，且aij、bij的均值與擴(kuò)頻碼的相關(guān)系數(shù)與碼元能量有關(guān)，CCSK擴(kuò)頻碼是非正交的，因此包絡(luò)rij=服從萊斯分布，因此rij的概率密度分布函數(shù)表示為下式:

式中，σ2為aij和bij的方差，即噪聲功率;U(rij)為單位階躍函數(shù)。由文獻(xiàn)［7］的推導(dǎo)過(guò)程可得:

式中，Es為5 bit碼字能量，可用信息比特能量Eb表示為Es=32Ec=5rEb;ρij為CCSK擴(kuò)頻碼的歸一化相關(guān)系，且

檢測(cè)器通過(guò)比較各個(gè)rij，0≤j≤N－1的值進(jìn)行最大似然判決，正確判決發(fā)生在rij，i≠j的最大值小于rij，i=j的值，因此錯(cuò)誤判決概率可表示為:

假設(shè)各個(gè)rij是獨(dú)立分布的，則平均的錯(cuò)誤概可表示為下式:

式中，

Q(α，β)為MarcumQ函數(shù)。令x1=，則可以得到軟判決譯碼的符號(hào)錯(cuò)誤概率為:

式中，F(xiàn)(α，β)=1 － Q1(α，β)。

2 數(shù)值結(jié)果與分析

根據(jù)以上分析結(jié)果進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分別計(jì)算硬判決譯碼與軟判決譯碼的符號(hào)錯(cuò)誤概率;硬判決CCSK碼字錯(cuò)誤條件概率ζj已由文獻(xiàn)［3］中表1給出;不失一般性，設(shè)發(fā)送信號(hào)為全“0”碼字，其對(duì)應(yīng)的CCSK擴(kuò)頻碼歸一化相關(guān)系數(shù) ρ0j=［100－0.12500 －0.12500.12500 －0.125 －0.1250000 －0.1250.125 －0.1250000 －0.125－0.12500.125000 －0.12500］。

圖3顯示了采用硬判決方式時(shí)信道碼片錯(cuò)誤概率與符號(hào)錯(cuò)誤概率的關(guān)系曲線，可以看到為達(dá)到10－6誤碼性能，信道碼片隨機(jī)錯(cuò)誤概率約為0.18，對(duì)應(yīng)CCSK碼字硬判決方式錯(cuò)誤概率約為0.03。硬判決譯碼不同時(shí)刻誤碼性能對(duì)比曲線如圖4所示，圖中分別給出了非相干解調(diào)后，CCSK硬判決譯碼后以及RS編碼后的誤碼性能?？梢钥吹?，在13 dB時(shí)編碼符號(hào)錯(cuò)誤概率開(kāi)始小于RS譯碼糾錯(cuò)門(mén)限，達(dá)到JTIDS通信要求的10－6誤碼性能所需信息比特能量為16 dB。圖5給出了軟判決譯碼不同時(shí)刻誤碼性能對(duì)比曲線，從圖中可以看出，編碼符號(hào)錯(cuò)誤概率在3 dB時(shí)開(kāi)始小于RS譯碼糾錯(cuò)門(mén)限，達(dá)到10－6誤碼性能所需信息比特能量約為6.9 dB。

圖3 信道碼片錯(cuò)誤概率與符號(hào)錯(cuò)誤概率關(guān)系

圖4 硬判決譯碼在不同時(shí)刻的誤碼性能

圖5 軟判決譯碼在不同時(shí)刻的誤碼性能

由于硬判決將解調(diào)器輸出直接量化，可采用數(shù)字方式譯碼來(lái)減輕運(yùn)算負(fù)擔(dān)，但從以上分析可以看出，由于硬判決譯碼損失了信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性信息，導(dǎo)致譯碼性能的降低。因此這種方式雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但對(duì)信噪比要求較高。而軟判決譯碼將信號(hào)解調(diào)的非量化輸出直接作相關(guān)并進(jìn)行最大似然判決，使得經(jīng)過(guò)RS譯碼之后，在達(dá)到系統(tǒng)要求的誤碼性能上較硬判決方式提高了約9 dB。一般來(lái)說(shuō)，這種方式的主要制約在于形成N個(gè)判決相關(guān)度量，但CCSK碼字具有循環(huán)移位特性，實(shí)際中可以采用濾波方法［10］來(lái)減小計(jì)算量，因此這種方式對(duì)于評(píng)估JTIDS誤碼性能具有一定參考意義。

3 結(jié)束語(yǔ)

在研究JTIDS組合調(diào)制技術(shù)體制基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際JTIDS系統(tǒng)的非相干解調(diào)特點(diǎn)，分析了2種采用非相干解調(diào)方式JTIDS接收模型，即硬判決譯碼和軟判決譯碼模型;研究并得出了采用2種接收模型JTIDS信號(hào)通過(guò)加性高斯白噪聲信道的符號(hào)錯(cuò)誤概率，結(jié)果分析表明軟判決方式的非相干接收模型對(duì)于評(píng)估JTIDS誤碼性能是合適的。

JTIDS信號(hào)通過(guò)加性高斯白噪聲信道的符號(hào)錯(cuò)誤概率，結(jié)果分析表明軟判決方式的非相干接收模型對(duì)于評(píng)估JTIDS誤碼性能具有一定參考意義，為仿真JTIDS系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)性能提供了理論依據(jù)?！?/p>

［1］Northrop Grumman Corporation.Understanding Link-16:A Guidebook for New User［M］.San Diego，CA，2001.

［2］WANG H，KUANG J，WANG Z，et al.Transmission Performance Evaluation of JTIDS［C］∥IEEE Military Commmunication Conference，2005:2264 －2268.

［3］KAO Chi-Han，ROBERTSON C，LIN K.Performance Analysis and Simulation of Cyclic Code-shift Keying［C］∥IEEE Military Communication Conference，2008:1211－1215.

［4］KAO Chi-Han，KRAGH F，ROBERTSON C.Performance Analysis of a JTIDS/Link16 Type Waveform Transimitted over Nakagami Fading Channels with Pulsed-Noise Interference［C］∥IEEE Mili Comm Conf，2008:1677 －1683.

［5］楊 光，周經(jīng)倫，羅鵬程，等.數(shù)據(jù)鏈抗干擾性能分析［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2009，36(6):108 －111.

［6］KAO Chi-Han，ROBERTSON C.Performane of a JTIDS-type Waveform with Noise-Normalization Combining in Pulsed-Noise Interference［C］∥IEEE Military Commmunication Conference，2010:440 －446.

［7］章照止，戴耀君.M序列編碼的MSK信號(hào)的非相干接收錯(cuò)誤概率［J］.系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，1985，5(4):251 －260.

［8］XIONG Fuqin.Digital Modulation Techniques:1st ed［M］.Boston，London，Artech House，2000.

［9］PROAKIS J.Digital Communications:4th ed［M］.Boston，MA，McGraw-Hill，2001.

［10］DILLARD G M，REUTER M，ZEIDLER J.Cyclic Code Shift Keying:A Low Probablility of Intercept Communication Technique［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2003，39(3):786－798.