夏福生

0 引言

諧波與無功功率問題對電力系統(tǒng)和電力用戶而言，都是十分重要，也是近年來備受關(guān)注的課題。電力部門對于電力用戶的功率因數(shù)有強(qiáng)制要求，已得到用戶的普遍共識(shí)和執(zhí)行。而諧波問題近年來得到越來越多的重視，“綠色電網(wǎng)”的呼聲也越來越高，人們越來越關(guān)注諧波對供電系統(tǒng)和用戶負(fù)載帶來的負(fù)面影響?，F(xiàn)代化大廈、現(xiàn)代廠房應(yīng)用了許多智能化系統(tǒng)（設(shè)備自動(dòng)化系統(tǒng)、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)、通信自動(dòng)化系統(tǒng)），其中大量自動(dòng)化設(shè)備需要高質(zhì)量的電源，同時(shí)相當(dāng)數(shù)量的設(shè)備由于具有非線性負(fù)載特性，又是引發(fā)諧波畸變的諧波源。同時(shí)工業(yè)企業(yè)用電中大量應(yīng)用的變頻調(diào)速設(shè)備、高速印刷機(jī)設(shè)備、電力整流設(shè)備，它們在從電網(wǎng)吸取基波電流的同時(shí)，又產(chǎn)生諧波注入電網(wǎng)（系統(tǒng)）。這些設(shè)備也產(chǎn)生了大量諧波源。

1 配電系統(tǒng)電容補(bǔ)償與諧波的關(guān)系

現(xiàn)代電力配電網(wǎng)中諧波抑制與無功補(bǔ)償不再是兩個(gè)相對獨(dú)立的問題，兩者之間有著十分緊密的聯(lián)系，一方面產(chǎn)生諧波的電力裝置，在產(chǎn)生諧波的同時(shí)也消耗基波的無功功率，比如電力電子裝置、變壓器等；另一方面諧波抑制或?yàn)V除的裝置，也都具有補(bǔ)償基波無功功率的功能，如無源LC濾波器、有源電力濾波器等。兩者之間相互影響，又相互矛盾，在諧波存在的電力系統(tǒng)中，單純的電容無功補(bǔ)償系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生并聯(lián)諧振，導(dǎo)致諧波電流的放大，而諧波電流的存在也會(huì)造成電容器的損毀，使無功補(bǔ)償無法正常的實(shí)現(xiàn)。

2 并聯(lián)電容器對諧波電流的諧振放大

在這里主要討論配電系統(tǒng)中產(chǎn)生的諧波對補(bǔ)償電容器回路的影響，對于電力系統(tǒng)來說，大部分諧波源的產(chǎn)生主要是電流源，其主要特征是外阻抗變化時(shí)電流不變。因此，為了分析方便，我們將含有諧波源的電容補(bǔ)償配電系統(tǒng)簡化成：諧波電流源、并聯(lián)電容器、系統(tǒng)阻抗（略去電阻）三元件組成的電容補(bǔ)償系統(tǒng)電路簡化圖，如圖1（a）所示，等效電路圖如圖1（b）所示。

圖1 電容補(bǔ)償系統(tǒng)電路簡化圖及等效電路圖

由圖1，可以得出：

式中，Rsn為系統(tǒng)的n次諧波電阻，Rsn=姨 n Rs；Xsn為系統(tǒng)的n次諧波電抗，Xsn=nXs；Xcn為補(bǔ)償電容的n次諧波容抗，Xcn=Xc/n；Rs為系統(tǒng)的工頻電阻；Xs為系統(tǒng)的工頻短路阻抗；Xc為并聯(lián)電容的工頻容抗。

由于 Rsn塏Xsn，所以式（1）和（2）中的 Rsn可以略去。這樣在Xsn=Xcn時(shí)，并聯(lián)電容器的容抗與系統(tǒng)阻抗發(fā)生并聯(lián)諧振，Isn、Icn均遠(yuǎn)大于In，諧波電流被諧振放大。由Xsn=nXs=Xcn=Xc/n得出諧振點(diǎn)的諧波次數(shù)為n0=，即當(dāng)諧波源產(chǎn)生含有次數(shù)為n0=的諧波電流時(shí)，將引起諧振。若諧波源中產(chǎn)生的次數(shù)接近的諧波電流時(shí)，雖不會(huì)產(chǎn)生諧振，但其次數(shù)諧波電流疊加在電容基波電流上，使電容電流有效值增大，溫升增高，甚至引起過熱而降低電容器的使用壽命或使電容器損壞。同時(shí)諧波電壓疊加在電容器的基波電壓上，不僅使電容器電壓有效值增大，并可能使電壓峰值大大增加，使電容器運(yùn)行中發(fā)生的局部放電、起始游離電壓降低。這往往是損壞電容器的主要原因。通過上述分析：電容器將諧波電流放大，不僅危害電容器本身，而且會(huì)危害電網(wǎng)中的電器設(shè)備，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成損壞，甚至破壞電網(wǎng)的正常運(yùn)行。

在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中，諧波電流被諧振放大是普遍存在的。根據(jù)電工學(xué)原理，容抗和感抗不論并聯(lián)還是串聯(lián)，都存在產(chǎn)生諧振的可能。那么如何抑制諧波電流的并聯(lián)放大呢？通常是給并聯(lián)電容器串聯(lián)電抗器，由于容抗與頻率成反比，而感抗與頻率成正比。因此，可以通過設(shè)計(jì)串聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娍蛊?，改變并?lián)電容器回路的總阻抗，如圖2所示。

圖2 并聯(lián)電容器串聯(lián)電抗器簡化電路圖及等效電路圖

從下式中可以得到說明。忽略式（1）、式（2）中 Rsn，增加電抗器后得出新的公式：

式中，XLn為電抗器的n次諧波電抗，XLn=nXL；XL為電抗器的工頻電抗。

只有在Xsn=Xcn-XLn時(shí)，才會(huì)發(fā)生并聯(lián)諧振，這時(shí)的諧振點(diǎn)的諧波次數(shù)為n0=，該諧振點(diǎn)的諧波次數(shù)低于未串聯(lián)電抗器時(shí)的次數(shù)，也就是說，在原先的諧振點(diǎn)將不會(huì)產(chǎn)生諧振，且串聯(lián)的電抗器電感量越大，諧波次數(shù)越低。因此，可通過串聯(lián)電抗器改變電感量的大小，控制并聯(lián)補(bǔ)償?shù)闹C振點(diǎn)，從而避開諧波源中所包含的各次諧波，有效避免諧波源諧振放大現(xiàn)象的發(fā)生。

從式（3）（4）也可以看出，電容器支路和系統(tǒng)支路對諧波電流的分流情況：在 Xsn=XLn-Xcn時(shí)，Isn=Icn=0.5In；在 Xsn＜（XLn-Xcn）時(shí)，Isn＞Icn，諧波電流大部分流入系統(tǒng)；在 Xsn＞（XLn-Xcn）時(shí)，Isn＜Icn，諧波電流大部分流入電容器回路；在 XLn=Xcn時(shí)，Isn=0，Icn=In，諧波電流全部流入電容器回路。

上述情況，也可以說明串聯(lián)電抗器后的電容器回路的濾波能力。

3 LC濾波補(bǔ)償?shù)幕驹?/h2>

通過上文的分析，了解串聯(lián)電抗器后可以有效抑制諧波的并聯(lián)諧振，也了解了諧波電流在電容器回路和系統(tǒng)回路的分流情況，下面進(jìn)一步針對電容器串聯(lián)電抗器回路，來分析該回路的濾波和補(bǔ)償?shù)墓ぷ髟怼?/p>

LC濾波補(bǔ)償器也稱為無源濾波補(bǔ)償器，是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當(dāng)組合而成的濾波裝置，安裝在有諧波的系統(tǒng)中，與諧波源并聯(lián)，除了起到無功補(bǔ)償?shù)淖饔猛?，還可以實(shí)現(xiàn)濾波的效果。下面給出了LC單調(diào)諧濾波補(bǔ)償器的電路原理圖圖3（a）和補(bǔ)償器阻抗隨頻率變化的關(guān)系曲線圖3（b）。

圖3 單調(diào)諧濾波器原理及阻抗頻率特性

由圖3（a）可知，濾波器對n次諧波（ωn=nωs）的阻抗為：

式中，ωs為基波工作頻率，為50 Hz。

先來分析LC濾波器的濾波工作原理：由式（5）可知，在nωsL=1/nωsC 時(shí)，即 n0=1/ωs）時(shí)，Zfn=Rfn為最小值，而Rfn值很小，因此可以認(rèn)為此時(shí)LC濾波器回路的阻抗很小，對n0次諧波形成低阻抗通路，n0次諧波電流基本上流入LC濾波器回路，很少流入系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)濾波的效果。其次，再分析阻抗隨頻率變化的關(guān)系曲線圖3（b），在頻率小于n0的部分，LC濾波器的回路阻抗Zfn呈現(xiàn)為容性，因此對于基波ωs、LC濾波器主要為容抗，起到無功補(bǔ)償?shù)淖饔?。根?jù)電工學(xué)原理，只有容抗和感抗并聯(lián)才會(huì)發(fā)生并聯(lián)諧振，而感抗與感抗之間無論并聯(lián)還是串聯(lián)，都不會(huì)發(fā)生諧振，這樣對于LC并聯(lián)補(bǔ)償回路來說，頻率大于n0的諧波電流，LC濾波器的回路阻抗Zfn呈現(xiàn)為感性，就不會(huì)發(fā)生諧振現(xiàn)象。

通過以上分析，改變LC濾波器中電抗器的感抗和電容器的容抗，就可以將濾波器的諧振次數(shù)設(shè)定為需要濾除諧波次數(shù)相近，實(shí)現(xiàn)濾波的目的。在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中，LC補(bǔ)償器考慮到無功補(bǔ)償?shù)男枰?，先定電容器的容量，然后只要設(shè)定電抗器的電抗率（感抗與容抗的比值）就可以決定諧振頻率n0。

4 去諧濾波補(bǔ)償器的參數(shù)選擇和安裝注意事項(xiàng)

4.1 電抗器的電抗率選擇

去諧濾波補(bǔ)償方案要先考慮電抗器的電抗率。電抗率的選擇與系統(tǒng)的主要諧波次數(shù)有關(guān)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)DBJ/T11-626—2007《建筑物供配電系統(tǒng)諧波抑制設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》第5.3.4條：“為治理供配電系統(tǒng)內(nèi)、外諧波騷擾，濾波方式可按下列原則選擇：對電力系統(tǒng)內(nèi)部的諧波騷擾，宜以部分濾除和抑制為主；外部的諧波騷擾，應(yīng)避免串聯(lián)諧振。（1）以5次和7次諧波為主的諧波騷擾，可采用串聯(lián)電抗率為4.5%～7%的電抗器濾除和抑制。（2）以3次諧波為主的諧波騷擾，可采用串聯(lián)電抗率為12.5%～15%的電抗器濾除和抑制。”

根據(jù)上述5.3.4標(biāo)準(zhǔn)，在選擇電抗率時(shí)，需要注意的是：不是電抗器串聯(lián)調(diào)諧頻率越接近濾除主諧波頻率越好，這既要考慮抑制諧波的技術(shù)要求，也要考慮產(chǎn)品的性能要求和生產(chǎn)現(xiàn)狀。以5次諧波為例，對應(yīng)諧波頻率為250 Hz時(shí)電抗率為4%，越接近4%濾波效果越好，但這也對諧波濾波器的設(shè)計(jì)制造提出了嚴(yán)格要求，由于系統(tǒng)諧波量值的不確定以及背景諧波的存在，很容易造成電抗器、電容器的過載而損耗。

電抗器的選擇還要考慮系統(tǒng)的工作電壓和頻率，此外還要選擇與電容器的容量匹配的電感值。

4.2 電容器的主要參數(shù)

電抗器和電容器組成去諧補(bǔ)償回路，所以，電容器的選擇主要有電容器的額定電壓和額定補(bǔ)償容量，與電抗器密切相關(guān)。由于電抗器的作用，會(huì)造成電容器端電壓的升高，電容器的額定電壓應(yīng)不低于下式的計(jì)算值：

式中，Uc為電容器端電壓；Un為系統(tǒng)額定工作電壓；Rr為電抗率或稱調(diào)諧參數(shù)。

按式（6）計(jì)算的電容器額定工作電壓肯定高于系統(tǒng)的工作電壓。對于交流電容器的額定容量或額定無功功率，有公式：

式中，Q 為電容器的容量（kvar）；Cn為額定電容（μF）；Un為額定電壓（kV）；f為頻率（Hz）。

根據(jù)公式（7），在確定實(shí)際輸出容量、系統(tǒng)實(shí)際工作電壓、電容器的額定電壓情況下，就可以計(jì)算電容器的額定容量，如式（8）所示：

式中，Q0為電容器的額定容量；Qn為電容器的有效輸出容量；Un為電容器的額定電壓；U0為電容器的系統(tǒng)工作電壓。

4.3 電容器柜的安裝建議

市場現(xiàn)售的電容器基本是干式自愈合的，采用金屬化塑料薄膜材料卷繞而成，就是將5～6μm厚的金屬鍍膜（主要成分為鋅、鋁合金）噴涂在聚丙烯薄膜絕緣層上，然后卷繞成電容繞組，再安裝在鋁罐等保護(hù)外殼內(nèi)。由于聚丙烯絕緣層有一定的溫度承受范圍，溫度太高，就會(huì)軟化，導(dǎo)致絕緣層破壞。因此電容器對工作環(huán)境的溫度很敏感，不能在太高的溫度環(huán)境下工作。電容器產(chǎn)品的國家標(biāo)準(zhǔn)《低壓自愈式電容器》（GB/T12747—2004）中對電容器溫度的規(guī)定如表1所示。

表1 電容器溫度等級(jí)（GB/T12747—2004《低壓自愈式電容器》）

因此，電容器柜的安裝要充分考慮散熱措施和避免溫度對電容器的影響，由于去諧無功補(bǔ)償系統(tǒng)的濾波電抗器在工作時(shí)是柜內(nèi)主要發(fā)熱源：（1）電抗器和電容器分層安裝，而且電容器安裝在電抗器的下層，因?yàn)殡娍蛊魇枪駜?nèi)主要發(fā)熱元件，而熱氣流運(yùn)動(dòng)方向是向上的，因此，將怕熱的電容器安裝在開關(guān)柜的最下層。（2）層與層之間隔板改為C型鋼，電抗器、電容器改成在C型鋼上安裝，這樣增加柜內(nèi)空氣的流通。（3）將2臺(tái)散熱風(fēng)機(jī)的安裝位置由柜頂安裝改為后柜雙開門各安裝1臺(tái)，而且安裝位置靠近電抗器。（4）對于風(fēng)機(jī)的控制，還作了相應(yīng)改進(jìn)。原先的風(fēng)機(jī)電源接在補(bǔ)償柜主開關(guān)的下側(cè)，沒有控制回路，這樣風(fēng)機(jī)在主開關(guān)投入后一直長期運(yùn)行。在冬天或負(fù)載低補(bǔ)償回路沒有投入運(yùn)行，柜內(nèi)溫度不高時(shí)，風(fēng)機(jī)也一直運(yùn)行，這是沒有必要的浪費(fèi)，而且也會(huì)影響風(fēng)機(jī)的使用壽命。這次改造在柜內(nèi)增加了1個(gè)溫控裝置，溫度傳感器安裝在電容器、電抗器之間，溫控開關(guān)安裝在柜側(cè)，將溫控裝置的動(dòng)作溫度設(shè)為38℃，在柜內(nèi)溫度超過38℃時(shí)，風(fēng)機(jī)自動(dòng)投入運(yùn)行。

5 工程實(shí)例

電容補(bǔ)償和諧波治理技術(shù)，在筆者參與管理的項(xiàng)目中得到了很好的應(yīng)用。其中，在福州、泉州、廈門“印務(wù)中心”的變配電項(xiàng)目中，對提高電源質(zhì)量的穩(wěn)定性，保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行，保證印刷機(jī)的安全運(yùn)行，都起到了很好的作用。在項(xiàng)目中解決了電容補(bǔ)償柜電容、電感布置不合理而引起的柜體工作溫升高的問題。目前，補(bǔ)償柜運(yùn)行正常。

［1］王兆安.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006

［2］程文，卜賢成.低壓無功補(bǔ)償實(shí)用技術(shù)［M］.北京：中國電力出版社，2012