單澤濤, 單澤彪,, 梁龍凱, 石要武

(1. 保定市諾博橡膠制品有限公司, 河北 保定 071000； 2. 吉林大學(xué) 通信工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130022；3. 中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司, 長(zhǎng)春 130021)

0 引 言

汽車噪聲源方位辨識(shí)研究對(duì)汽車工業(yè)的發(fā)展有著極其重要意義。汽車噪聲不僅是一種環(huán)境污染而且也是影響汽車整體性能指標(biāo)的一個(gè)重要因素。汽車噪聲源方位辨識(shí)是控制和降低汽車噪聲、 提高汽車產(chǎn)品品質(zhì)的基本手段, 也是判段汽車故障類型的主要方法。噪聲源辨識(shí)問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)外眾多科研工作者們競(jìng)相研究的熱點(diǎn)[1-5]。目前, 對(duì)汽車噪聲源識(shí)別主要有兩大類： 1) 基于試驗(yàn)的傳統(tǒng)噪聲源識(shí)別方法, 如, 鉛覆蓋法、 表面振速法、 聲強(qiáng)法以及聲全息法等, 這類識(shí)別方法對(duì)測(cè)試環(huán)境的要求和試驗(yàn)成本都較高, 而且辨識(shí)試驗(yàn)周期較長(zhǎng), 一般難以獲得普遍應(yīng)用； 2) 基于現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的噪聲源識(shí)別方法, 主要有譜分析技術(shù)、 時(shí)頻分析方法以及盲分離技術(shù)等。與傳統(tǒng)的噪聲源識(shí)別方法相比, 該識(shí)別方法試驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)單, 對(duì)試驗(yàn)環(huán)境和設(shè)備要求較低, 但這類方法中對(duì)噪聲源方位辨識(shí)大多應(yīng)用標(biāo)量聲壓傳感器, 標(biāo)量傳感器在測(cè)量信號(hào)時(shí), 測(cè)得的數(shù)據(jù)只有聲壓信息, 而在信號(hào)處理過(guò)程中還需要聲速等信息； 另外, 傳統(tǒng)的聲壓傳感器信號(hào)處理方法大多是建立在一個(gè)聲全息面上的分析和計(jì)算, 而聲全息理論需要在無(wú)限大平面上進(jìn)行測(cè)量, 實(shí)際工程中無(wú)法滿足, 這就造成該方法在實(shí)際應(yīng)用中僅是一種數(shù)學(xué)上的近似。因此, 無(wú)論在全息面上采用什么方法都是在近似的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行分析, 得到的結(jié)果誤差較大。

針對(duì)這些問(wèn)題, 梁龍凱等[6]在均勻等間距直線陣排列時(shí), 采用一種新型傳感器----聲矢量傳感器(AVS: Acoustic Vector Sensor)[7-11]對(duì)汽車噪聲源進(jìn)行了方位參數(shù)估計(jì)研究, 取得了一定的成果, 但在信噪比較低時(shí)估計(jì)效果并不理想, 容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的噪聲源點(diǎn)。故筆者采用了均勻分布面陣排列的聲矢量傳感器陣對(duì)噪聲源進(jìn)行方位辨識(shí), 獲得了更好的估計(jì)效果, 在信噪比為0時(shí)仍能準(zhǔn)確估計(jì)噪聲源的方位信息。聲矢量傳感器可同步、 共點(diǎn)、 直接測(cè)量聲場(chǎng)空間中一點(diǎn)處的聲壓標(biāo)量和質(zhì)點(diǎn)振速矢量, 相對(duì)于標(biāo)量聲壓傳感器陣(PSA: Pressure Sensor Array), 利用矢量傳感器陣能獲得更為優(yōu)越的目標(biāo)定位性能[12,13]。聲矢量傳感器在測(cè)量時(shí)所采集的信息非常豐富并且具有指向性, 因此, 可擺脫全息理論的束縛, 并且采用其測(cè)量得到的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)對(duì)噪聲源進(jìn)行參數(shù)估計(jì), 可提高參數(shù)估計(jì)的分辨率, 減小方位估計(jì)誤差。

汽車加速過(guò)程中的噪聲是一種復(fù)雜的多成分噪聲, 在已有的研究中發(fā)現(xiàn)汽車的燃燒噪聲為其主要噪聲且在一個(gè)特定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是一個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)[14], 尤其是在3 600～4 400 r/min的轉(zhuǎn)速下更呈現(xiàn)出線性調(diào)頻特性, 因此, 把其簡(jiǎn)單歸結(jié)為一個(gè)線性調(diào)頻Chirp信號(hào), 予以分析。針對(duì)Chirp信號(hào)的時(shí)頻特性, 研究了聲矢量傳感器并采用多重信號(hào)分類(MUSIC: Multiple Signal Classification)算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位辨識(shí)問(wèn)題。在等間距直線陣排列情形下, 基于聲矢量傳感器陣對(duì)雙目標(biāo)噪聲源進(jìn)行了方位估計(jì), 并將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)聲壓陣結(jié)果進(jìn)行了比較。研究了聲矢量傳感器在等間距直線陣和均勻分布面陣兩種排列情形下對(duì)單目標(biāo)噪聲源的方位估計(jì)。從以上兩種情形結(jié)果對(duì)比分析可知, 采用均勻分布面陣的聲矢量傳感器更能有效地估計(jì)出噪聲信號(hào)的方位參數(shù), 從而獲得噪聲源的具體方位信息, 進(jìn)而為汽車噪聲的控制提供有力的科學(xué)依據(jù)。

1 聲矢量傳感器陣列輸出模型

實(shí)際中, 汽車加速過(guò)程中的噪聲檢測(cè)裝置到汽車噪聲源的距離遠(yuǎn)大于其自身的孔徑, 則可認(rèn)為其入射波為平面波。因此, 設(shè)K個(gè)窄帶平面波噪聲源信號(hào)入射到由M個(gè)聲矢量傳感器構(gòu)成的陣列上, 傳感器在空間的位置矢量為km,m=1,2,…,M, 則在t時(shí)刻第m個(gè)聲矢量傳感器的陣列輸出可表示為

(1)

其中uk=[1,cosθksinφk,sinθksinφk,cosφk]T,nmv(t)=[nmp(t),nmvx(t),nmvy(t),nmvz(t)]T是一個(gè)四維列向量, 表示第m個(gè)傳感器聲壓和陣速同道接收到的噪聲,sk(t)是第k個(gè)入射噪聲源信號(hào),am(Θk)是第m個(gè)傳感器對(duì)信號(hào)sk(t)的響應(yīng)系數(shù),Θk=(φk,θk)為第k個(gè)信號(hào)的二維空間到達(dá)角。

將式(1)表示為矩陣形式, 并用符號(hào)Z(t)表示, 則傳感器陣列輸出為

Z(t)=[z1(t),z2(t),…,zM(t)]T=[a(Θ1)?u1,a(Θ2)?u2,…,a(Θk)?uk]S(t)+Nv(t)

(2)

其中符號(hào)?表示直積,S(t)稱為噪聲源矢量或入射波前矢量,Nv(t)為陣列接收到的噪聲矢量。令A(yù)v(Θ)=[a(Θ1)?u1,a(Θ2)?u2,…,a(Θk)?uk], 稱其為聲矢量陣的信號(hào)方向矩陣, 則式(2)可寫(xiě)成

Z(t)=Av(Θ)S(t)+Nv(t)

(3)

由Av(Θ)的定義可知, 聲矢量陣的方向矢量是聲壓陣的方向矢量與一個(gè)只與聲波傳播方向有關(guān)的列向量的直積, 用av(Θ)表示聲矢量陣的方向矢量, 則其可表示為

av(Θ)=a(Θ)?u(Θ)

(4)

其中u(Θ)=[1,cosθsinφ,sinθsinφ,cosφ]T。

根據(jù)聲矢量傳感器陣元在空間排列形式的不同, 將得到不同的方向矢量, 下面分析兩種常用陣列： 均勻等間距直線陣和均勻分布面陣, 其幾何結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示。

圖1 均勻等間距直線陣 圖2 均勻分布面陣

av(Θ)=[e-ju·k1,e-ju·k2,…,e-ju·kM]T?u(Θ)

(5)

聲矢量傳感器分布為均勻等間距直線陣列時(shí)的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示, 相鄰陣元間距為d, 則第m個(gè)陣元的位置坐標(biāo)即為(0,md,0), 帶入式(5)可得到均勻等間距直線陣的方向矢量為

av(Θ)=[1,e-jβ,…,e-j(M-1)β]T?u(Θ)

(6)

聲矢量傳感器分布為均勻分布面陣列時(shí)的幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示, 若相鄰陣元間距為d, 則第n行第m列陣元的位置坐標(biāo)即為(nd,md,0), 帶入式(5)可得到均勻分布面陣的方向矢量為

av(Θ)=[1,e-jξ(cos θ+sin θ),…,e-jξ[(N-1)cos θ+(M-1)sin θ]]T?u(Θ)

(7)

2 汽車噪聲源方位辨識(shí)

設(shè)聲矢量傳感器陣接收到的噪聲源信號(hào)與其他噪聲不相關(guān), 聲矢量傳感器陣列輸出模型如式(3)所示, 用Rv表示其協(xié)方差矩陣, 則有

(8)

其中Iv=diag[1,1/3,1/3,1/3,…1,1/3,1/3,1/3]是聲矢量陣的噪聲歸一化協(xié)方差矩陣。對(duì)Rv進(jìn)行特征分解, 并將其特征向量依據(jù)特征值的降序排列可得到

(9)

其中Rv中有K個(gè)較大的特征值對(duì)應(yīng)于噪聲源信號(hào)項(xiàng), 4M-K個(gè)較小的特征值對(duì)應(yīng)其他噪聲項(xiàng), 于是得到一個(gè)由K個(gè)特征向量構(gòu)成的信號(hào)子空間和由4M-K個(gè)特征向量構(gòu)成的噪聲子空間, 并且這兩個(gè)子空間正交。由信號(hào)的方向矢量av(Θ)所張成的空間與特征向量Uvs所張成的空間是同一個(gè)空間得知,av(Θ)與噪聲子空間Uvs也正交, 利用此正交性便可得到聲矢量傳感器陣的MUSIC空間譜

(10)

通過(guò)式(10)進(jìn)行譜峰值搜索, 即可得到噪聲源信號(hào)方位估計(jì)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

圖3 基于聲壓傳感器陣的信號(hào)方位估計(jì)

實(shí)驗(yàn)1 首先驗(yàn)證聲矢量傳感器陣列對(duì)兩個(gè)噪聲源目標(biāo)的分辨能力。假設(shè)空間有兩個(gè)Chirp信號(hào), 起始截止頻率分別取0.05 kHz,0.3 kHz和0,0.5 kHz, 入射方向?yàn)棣?=30°,φ1=45°和θ2=31°,φ2=46°, 信噪比取20 dB。聲矢量傳感器陣以d=λ/2等間距均勻分布于直線陣x軸上, 其中λ為聲波波長(zhǎng), 陣元個(gè)數(shù)M=8。為進(jìn)行對(duì)比, 同時(shí)給出了傳統(tǒng)聲壓陣MUSIC方位估計(jì)結(jié)果, 仿真結(jié)果如圖3及圖4所示。

a 三維圖 b 等高線圖

圖3是基于傳統(tǒng)聲壓陣的MUSIC算法對(duì)雙目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)的結(jié)果。當(dāng)傳感器陣列為均勻線陣排列時(shí), 傳統(tǒng)聲壓陣不能對(duì)其進(jìn)行二維估計(jì)。從圖3可看出, 當(dāng)空間兩個(gè)Chirp信號(hào)的方位角(或俯仰角)相差1°時(shí), 傳統(tǒng)聲壓陣不能對(duì)其進(jìn)行有效分辨。

圖4是基于聲矢量傳感器陣的MUSIC算法對(duì)雙目標(biāo)的方位估計(jì)結(jié)果。從圖4可看出, 聲矢量傳感器陣為均勻線陣排列時(shí)可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行二維方位參數(shù)估計(jì), 這也驗(yàn)證了聲矢量傳感器在獲得質(zhì)點(diǎn)振速信息后具有指向性這一特性。從圖4可看出, 即使目標(biāo)的方位角和俯仰角均相差1°, 聲矢量傳感器陣列仍能對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的方位估計(jì), 這說(shuō)明聲矢量傳感器陣在獲得更豐富的信息后大大提高了分辨率。

實(shí)驗(yàn)2 對(duì)矢量陣在按照均勻等間距直線陣和均勻分布面陣排列時(shí)對(duì)單目標(biāo)噪聲源的分辨能力進(jìn)行仿真。假設(shè)噪聲源Chirp信號(hào)以方向θ1=30°,φ1=45°分別入射到均勻等間距直線陣和均勻分布面陣上, 其信噪比分別取5 dB和0, Chirp信號(hào)起始截止頻率分別為0.05 kHz和0.3 kHz, 陣元個(gè)數(shù)均取M=9, 相鄰陣元間距均為d=λ/2。方位估計(jì)結(jié)果分別如圖5及圖6所示。

a 三維圖 b 等高線圖

從圖5可看出, 在信噪比為5 dB時(shí), 采用等間距直線陣排列的聲矢量傳感器的MUSIC算法對(duì)噪聲源方位估計(jì)的效果并不是很理想, 估計(jì)方位比較模糊。從圖5b可看出, 有額外兩個(gè)誤差噪聲源的存在, 且隨著信噪比的下降或在周圍噪聲更復(fù)雜的條件下, 估計(jì)效果變得更差。

a 三維圖 b 等高線圖

圖6是信噪比為0時(shí)以均勻分布面陣排列的聲矢量傳感器的噪聲源信號(hào)方位估計(jì)。從圖6可看出, 在采用面陣排列時(shí)的聲矢量傳感器能更準(zhǔn)確地估計(jì)出噪聲源方位參數(shù)信息, 與前面采用線陣方式相比, 估計(jì)精度略有下降, 但此時(shí)信噪比為0。所以, 采用均勻面陣排列的聲矢量傳感器可更有效地進(jìn)行噪聲源方位估計(jì), 可有效提高信噪比和分辨率, 增強(qiáng)抗干擾能力, 同時(shí)還減小了方位估計(jì)誤差。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者討論了基于聲矢量傳感器陣的汽車加速噪聲源方位辨識(shí)問(wèn)題。把汽車加速過(guò)程中的主要噪聲----燃燒噪聲在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)歸結(jié)為一個(gè)線性調(diào)頻Chirp信號(hào), 然后利用聲矢量傳感器能獲得聲壓和振速的雙重特性對(duì)汽車加速過(guò)程中的噪聲進(jìn)行數(shù)據(jù)采集, 再利用MUSIC經(jīng)典算法分別對(duì)單目標(biāo)和雙目標(biāo)進(jìn)行分析處理, 最后估計(jì)噪聲信號(hào)的方位參數(shù), 獲得了噪聲源的具體方位信息。聲矢量傳感器的引入和均勻面陣的排陣方式, 提高了汽車噪聲源方位辨識(shí)的分辨率, 減少了噪聲對(duì)信號(hào)方位估計(jì)的影響, 從而更加貼近對(duì)汽車噪聲源方位估計(jì)時(shí)的實(shí)際情況。該處理方法更具有工程實(shí)際意義, 同時(shí)也是對(duì)聲矢量傳感器在汽車噪聲控制領(lǐng)域應(yīng)用的嘗試。

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