馬凌騰，李龍，沈云

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 210098）

0 前言

軸流泵在水利建設(shè)過程中有著廣泛的應(yīng)用，其擁有大流量、低揚(yáng)程、制造簡易以及成本較低等優(yōu)點(diǎn)。在軸流泵的轉(zhuǎn)輪室內(nèi)，端壁間隙流雖然相對(duì)于轉(zhuǎn)輪區(qū)域極小，但由于在這狹小的區(qū)域內(nèi)流態(tài)很不穩(wěn)定，幾何尺寸相對(duì)轉(zhuǎn)輪直徑較小的間隙空間卻對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)輪室產(chǎn)生巨大的影響，導(dǎo)致水泵的效率和揚(yáng)程產(chǎn)生一定變化。因此，十分有必要研究水泵內(nèi)間隙大小對(duì)水泵性能的影響。在現(xiàn)階段，國內(nèi)外普遍用數(shù)值模擬的方法來研究這些復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，國內(nèi)的李龍、戴辰辰、楊昌明、陳次昌等人對(duì)泵內(nèi)流場進(jìn)行模擬時(shí)都用的是數(shù)值模擬，而國外有Svetlana Poroseva等學(xué)者對(duì)泵模擬時(shí)也采用的是數(shù)值模擬［1-5］。但是，目前而言，在對(duì)泵內(nèi)進(jìn)行流場數(shù)值模擬的文獻(xiàn)當(dāng)中，很多都忽視了葉端間隙的存在，本文在文獻(xiàn)［3］的基礎(chǔ)上，用Pro/E建模軟件對(duì)軸流泵建模，改用FLUENT計(jì)算軟件計(jì)算，指出了泵間隙對(duì)整個(gè)流場的影響并對(duì)泵內(nèi)回流和流場紊亂作出了詳細(xì)的介紹，給今后軸流泵的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了可靠的理論依據(jù)。

1 模擬計(jì)算

1.1 建立模型

數(shù)值模擬研究所采用的軸流泵泵段區(qū)域，包括葉輪及葉輪導(dǎo)入部分、出口部分。葉輪直徑300 mm，輪轂直徑140 mm，葉片共4片，泵段長為550 mm，轉(zhuǎn)速為1 350 r/min，最佳工況時(shí)的流量為308.6 L/s，揚(yáng)程為4.6 m。

1.2 劃分計(jì)算網(wǎng)格

先對(duì)整個(gè)泵進(jìn)行實(shí)體造型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分中，考慮到間隙較小，因此在間隙處細(xì)化網(wǎng)格，總體網(wǎng)格劃分如圖1所示，網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)大約為280 000，不同間隙由于劃分的網(wǎng)格數(shù)不同，因此節(jié)點(diǎn)數(shù)不同。在計(jì)算體內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)化、多面體混合網(wǎng)格劃分。

圖1 軸流泵網(wǎng)格劃分

1.3 進(jìn)出口邊界條件設(shè)定

進(jìn)口條件設(shè)為質(zhì)量進(jìn)口，給定流量大小，以無旋法向進(jìn)口來確定速度方向，壓力均勻分布，定義湍流強(qiáng)度和水力直徑。湍流強(qiáng)度可以由經(jīng)驗(yàn)式（1）來估算:

泵出口條件由質(zhì)量守恒方程確定。

1.4 模擬計(jì)算

對(duì)軸流泵內(nèi)部進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)采用時(shí)均N-S方程做為控制方程，標(biāo)準(zhǔn)K-δ紊流模型，通過收斂速度較好的SMPLEC算法實(shí)現(xiàn)速度和壓力分離求解，壓力項(xiàng)采用PRESTO!，其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

本文通過對(duì)相對(duì)于轉(zhuǎn)輪直徑 0.5%、1%、1.5%、2%四個(gè)不同間隙在 200 L/s，250 L/s，308.6 L/s，350 L/s，400 L/s五個(gè)流量下共20個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并對(duì)泵的主要性能參數(shù)進(jìn)行了分析。

2.1 間隙變化對(duì)效率的影響

從圖2中可以看到，效率隨間隙的增加而降低。在相同間隙下，在一定范圍內(nèi)效率隨著流量的增加而增加，當(dāng)流量超過這一范圍后，效率將逐漸降低。并且，不同間隙在低流量和大流量的時(shí)候效率基本差不多，然而在最優(yōu)流量附近的時(shí)候間隙對(duì)于效率的影響將明顯增加。如在最優(yōu)流量308.6 L/s時(shí)，間隙0.5%和2%的效率相差15.3個(gè)百分點(diǎn)，而在200 L/s時(shí)，效率僅相差3.7個(gè)百分點(diǎn)。

圖2 流量－效率曲線

2.2 間隙變化對(duì)揚(yáng)程的影響

如圖3所示，間隙越大，揚(yáng)程越低，并且可以很明顯的看出揚(yáng)程是隨著流量的增大而降低的。在低流量和高流量的情況下，間隙對(duì)揚(yáng)程的影響并不大，而在最優(yōu)流量附近，間隙對(duì)揚(yáng)程的影響十分明顯。在最優(yōu)流量時(shí)，間隙δ=0.5%時(shí)，其揚(yáng)程接近5.6 m，而在間隙大小為1%時(shí)，其揚(yáng)程只有不到4.8 m，而當(dāng)間隙增大到1.5時(shí)，揚(yáng)程下降到了3.9 m 左右，前者下降了14.29%，后者更是下降了18.75%。這進(jìn)一步說明了間隙流對(duì)整個(gè)流場的影響是不容忽視的。

圖3 流量－揚(yáng)程曲線

2.3 間隙變化對(duì)葉片受壓影響

間隙大小的變化對(duì)葉片上下表面的壓強(qiáng)也有一定的影響，圖4給出了葉片在最佳工況308.6 L/s的流量下，間隙δ為0.5%和2%的葉片上下表面的受壓情況。由圖4中可以看出，當(dāng)間隙δ=0.5%時(shí)，葉片正面高壓部分較多，高壓區(qū)域較大，在葉片背面的低壓區(qū)，壓力較低的地方主要集中在也葉片進(jìn)水處和葉片外緣，其壓力由低到高梯度變化十分規(guī)律。當(dāng)間隙δ=2%時(shí)，葉片正面的高壓區(qū)域較少，大都處于葉片的外緣。在葉片背面的低壓區(qū)，葉片的受力并沒有什么太大的改變，只是在葉片的出口處壓強(qiáng)增大，除了葉片外緣，葉片進(jìn)口處的低壓區(qū)域比間隙δ=0.5%要稍微少點(diǎn)。因?yàn)槿~片氣蝕的地方一般發(fā)生在低壓處，由此可以看出，葉片進(jìn)口處在間隙小的時(shí)候更容易發(fā)生氣蝕，而在間隙處，不管間隙大小，發(fā)生氣蝕的可能性都比較大，這是間隙流產(chǎn)生間隙氣蝕的影響。

圖4 葉片表面靜壓力

2.4 間隙變化與間隙泄漏的關(guān)系

間隙泄漏是由于葉片上下表面壓強(qiáng)不同導(dǎo)致的，同樣，圖5為308.6 L/s流量下的δ=0.5%和δ=2%速度矢量圖，可以看到，當(dāng)間隙為0.5%時(shí)，間隙處產(chǎn)生了少部分流體回流的現(xiàn)象，這是由于當(dāng)間隙過小時(shí)，葉片上下表面壓差過大，導(dǎo)致葉片上表面壓強(qiáng)大于下表面壓強(qiáng)，致使總壓方向與上表面壓強(qiáng)同向。回流導(dǎo)致渦帶的產(chǎn)生，混亂了葉片進(jìn)出口處的水流流場，對(duì)水泵的效率有了較大的影響。當(dāng)間隙為2%的轉(zhuǎn)輪直徑時(shí)，發(fā)現(xiàn)回流現(xiàn)象并不明顯，但是速度卻增加了，這是由于間隙變大后，葉片上下表面的壓差變小，導(dǎo)致回流減弱。又由于回流渦旋產(chǎn)生的一系列變化，導(dǎo)致速度變大。

圖5 Q=308.6 L/s時(shí)葉片附近的速度矢量

圖6為400 L/s的流量下0.5%和2%間隙的速度矢量圖，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在大流量的情況下，小間隙的回流已經(jīng)十分不明顯了，大間隙的回流甚至已經(jīng)消失。雖然回流的消失，但是還是迫使間隙流內(nèi)速度減小，因此對(duì)效率還是有一些影響。

2.5 間隙變化與間隙渦

圖6 Q=400 L/s時(shí)葉片附近的速度矢量

流場的穩(wěn)定、規(guī)律對(duì)于泵的效率起著決定性的作用，一旦流場出現(xiàn)紊亂，會(huì)導(dǎo)致效率的急劇下降。圖7中（a）、（b）分別是308.6 L/s流量下的0.5%和2%的間隙速度矢量圖，由圖中可以清晰的看見在流場在葉片外緣間隙上方流態(tài)極其不規(guī)律，并且，2%的間隙的流場比0.5%的間隙的流場要紊亂的多，這是因?yàn)楫?dāng)間隙流碰到主流時(shí)，間隙流量越大，對(duì)主流的影響也就越大，從而產(chǎn)生的水力損耗也越大，這也就是為什么間隙δ=2%在回流較弱的情況下其效率卻要低于間隙δ=0.5%。

圖7 Q=308.6 L/s下間隙附近處的徑向流動(dòng)

3 結(jié)論

1）隨著葉片頂端間隙增大，軸流泵的揚(yáng)程和效率都將減少，這是由于間隙變大導(dǎo)致間隙流對(duì)主流的影響增大，迫使流場紊亂，使泵的揚(yáng)程效率降低。

2）隨著葉片頂端間隙增大，葉片高壓面和低壓面的壓力差減小，葉片進(jìn)口處的負(fù)壓增高降低了發(fā)生氣蝕的可能。

3）間隙和流量都會(huì)對(duì)葉片頂端回流產(chǎn)生一定的影響，間隙和流量越大，葉片頂端間隙就越不容易發(fā)生回流。

4）間隙的大小直接影響到泵的性能，大間隙影響泵的效率而小間隙會(huì)提高葉片發(fā)生氣蝕的幾率。因此合理的間隙尺寸才能使泵的性能更加完善。

［1］ Svetlana Poroseva，Gianluca Iaccarino.Simulating Separated Flows using The Model［P］.Center for Turbulence Research Annual Research Briefs 2001.375-383.

［2］李龍，王澤.軸流泵內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬研究［J］.流體機(jī)械，2007，35（4）:16-18.

［3］戴辰辰，郭鵬程，羅興锜.軸流泵端壁間隙流動(dòng)特性的數(shù)值分析［J］.流體機(jī)械，2009，37（6）:32-35.

［4］楊昌明，陳次昌，王金諾，等.軸流泵端壁間隙流動(dòng)特性的數(shù)值研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，39（9）:49-51.

［5］陳次昌，楊昌明，王金諾，等.軸流泵端壁區(qū)域流動(dòng)三維粘性數(shù)值計(jì)算［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2003，24（4）:603-605.

［6］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.