鄭方昊

（河海大學(xué)，江蘇南京 211100）

在所有可再生能源使用中，光伏發(fā)電毫無疑問是最具發(fā)展前景的。由于太陽能陣列輸出特性具有非線性特征，并且其輸出受光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和負(fù)載情況影響，在一定的光照和環(huán)境溫度下，光伏電池可以工作在不同的輸出電壓，但是只有在某一輸出電壓值時(shí)，光伏電池的輸出功率才能達(dá)到最大值，因此，通過控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的最大功率跟蹤是解決光電轉(zhuǎn)換效率低的有效措施。目前常用的最大功率跟蹤方法有干擾觀測法、電導(dǎo)增量法、固定電壓法和間歇掃描法等。干擾觀測法和電導(dǎo)增量法是目前應(yīng)用較多的方法，這兩種方法轉(zhuǎn)換效率高，但干擾觀測法在最大功率點(diǎn)附近振蕩運(yùn)行，擾動(dòng)步長設(shè)定無法兼顧跟蹤精度和響應(yīng)速度。

電導(dǎo)增量法其算法實(shí)現(xiàn)時(shí)需要反復(fù)微分運(yùn)算，計(jì)算量大，需要高速運(yùn)算控制器，且對(duì)傳感器精度要求比較高，否則控制效果也不理想，會(huì)出現(xiàn)擾動(dòng)和振蕩。

遺傳算法（GA）是以Mcndel遺傳變異理論與Darwin自然進(jìn)化論為基礎(chǔ)的尋找全局最優(yōu)解的一種算法。把遺傳算法應(yīng)用于最大功率點(diǎn)跟蹤中可以使逆變器克服外界環(huán)境的變化造成的干擾，快速尋找到最大功率點(diǎn)。但是，由于遺傳算法還存在早熟現(xiàn)象，算法快速收斂于局部最優(yōu)解得不到全局最優(yōu)解。以及在接近最優(yōu)解時(shí)收斂速度減緩等現(xiàn)象。因此，本文介紹一種基于改進(jìn)遺傳算法的MPPT控制法，實(shí)驗(yàn)表明該算法可以更準(zhǔn)確地跟蹤最大功率點(diǎn)的變化，使光伏系統(tǒng)始終輸出最大功率。

1 光伏陣列的建模

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池實(shí)際上就是一個(gè)大面積平面二極管，其工作原理可以用圖1的單二極管等效電路來描述［1］。

圖1 光伏電池等效電路圖

由圖1可得光伏電池的輸出特性方程［2］:

式中:I，ILG，IOS——光伏電池的輸出電流、短路電流、反向飽和電流，其中ILG由日照強(qiáng)度h決定;

q——電荷強(qiáng)度;

A——光伏電池中半導(dǎo)體器件的p－n結(jié)系數(shù);

K——玻爾茲曼常數(shù);

T——絕對(duì)溫度;

V——光伏電池輸出電壓。

1.2 基于占空比的光伏電池仿真模型

這里采用Boost變換器用作前級(jí)DC－DC變換器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光伏系統(tǒng)示意圖

對(duì)該變換器的狀態(tài)空間模型進(jìn)行線性化處理后，可以得到式（3）所示的模型［3］:

由此可得，通過調(diào)節(jié)占空比D便可以控制太陽能電池的工作點(diǎn)。

2 基于遺傳算法的MPPT法［4］

2.1 基于遺傳算法的MPPT法

通過仿真模型可以得出，該系統(tǒng)的變量為占空比D，而且D只能在0與1之間變化。按照遺傳算法的計(jì)算流程，可以得到求解MPPT的計(jì)算過程。

1）確定適應(yīng)值函數(shù)，對(duì)于最大值問題，適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)換形式如下:

2）選用輪盤賭法作為選擇標(biāo)準(zhǔn);

3）遺傳算法通過雜交產(chǎn)生新的個(gè)體，產(chǎn)生方法如下:

式中:a是一個(gè)區(qū)間在［0，1］上隨機(jī)產(chǎn)生的比例因子，Li，K+1為新染色體，Lm，K，Ln，K為父染色體。

4）變異操作的目的也是產(chǎn)生有別于父代的新的個(gè)體，新個(gè)體按下式產(chǎn)生:

式中:Li為新染色體，Lm，max和Lm，min為取最大和最小兩個(gè)極限時(shí)所組成的父染色體。

2.2 系統(tǒng)參數(shù)的選擇

種群的數(shù)目會(huì)影響GA的有效性，取值范圍一般在20～160，交叉概率Pc取 0.25 ～0.75，變異概率Pm取0.001 ～0.01。

3 基于改進(jìn)遺傳算法的MPPT法

3.1 傳統(tǒng)遺傳算法存在的問題

遺傳算法存在的問題有:快速收斂于局部最優(yōu)解得不到全局最優(yōu)解;在接近最優(yōu)解時(shí)收斂速度變慢等。

3.2 基于算子調(diào)整改進(jìn)的遺傳算法

1）編碼的設(shè)計(jì)

這里選擇二進(jìn)制編碼方法對(duì)占空比進(jìn)行編碼，對(duì)于長度為n的二進(jìn)制編碼，能夠得到2n種不同的編碼。本文為了方便仿真與比較，取n為6。

2）初始種群選擇

種群代表群體中個(gè)體的數(shù)量，這里為了簡化計(jì)算采用隨機(jī)產(chǎn)生種群的方法初始群體，種群規(guī)模M取30。

3）適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

這里仍使用式⑷

4）選擇算子的設(shè)計(jì)

輪盤賭法是使用較多的一種方法，簡單易行，符合優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化思想，但是誤差較大，適應(yīng)度高的個(gè)體不一定能被選中進(jìn)入下一代，這樣就會(huì)導(dǎo)致早熟現(xiàn)象。本文比較了幾種常用的選擇方法后，提出一種改進(jìn)的選擇方法。首先采用排序選擇法避免早熟現(xiàn)象的發(fā)生，先計(jì)算父代個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，按照計(jì)算出的數(shù)值進(jìn)行排序;然后，采用最有個(gè)體保存法，這樣就可以避免父代最優(yōu)個(gè)體的優(yōu)良基因過早被淘汰;最后，把完成較差和變異操作的子代和保留的最優(yōu)個(gè)體放在一起，形成新的種群。該方法有利于保持種群的多樣性，加快收斂速度，提高了搜索效率。

5）雜交算子的設(shè)計(jì)

本文選擇由Syswerda等［5］提出的均勻交叉算子。首先根據(jù)交叉概率隨機(jī)生成交叉池，然后在交叉池中隨駕選取兩個(gè)進(jìn)行配對(duì)，接下來隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與編碼串等長的屏蔽字W=wd…wi…w1，其中d為編碼串長度。最后如果wi=1，則兩個(gè)父代個(gè)體的第i位交叉，否則不交叉。

6）變異算子的設(shè)計(jì)

為了在運(yùn)算初期保持群體的多樣性，在運(yùn)算后期使群體易于收斂，本文提出變異概率pm隨著迭代次數(shù)的增加而逐步減小。變異算子設(shè)計(jì)為:

其中，a為一個(gè)常數(shù)，取值為0＜a＜1。

7）控制參數(shù)的設(shè)定

群體規(guī)模M代表群體中個(gè)體的數(shù)量，M過小，運(yùn)算精度不高，M過大，算法計(jì)算時(shí)間過長，效率較低。綜合考慮這兩方面的因素，M取30。交叉概率Pc是用來產(chǎn)生新個(gè)體的，Pc過小產(chǎn)生新個(gè)體的速度比較慢，Pc過大會(huì)破壞群體中的優(yōu)良模式。這里Pc取0.8。變異概率Pm也是產(chǎn)生新個(gè)體的方式，Pm過小，變異操作產(chǎn)生新個(gè)體的能力太小，容易早熟，Pm過大同樣會(huì)破壞群體中的優(yōu)良模式。這里Pm的初始值設(shè)定為0.001，a取值為0.99。迭代次數(shù)T控制算法的結(jié)束時(shí)間，這里為了簡化計(jì)算終止代數(shù)T取50。

4 仿真結(jié)果與分析

設(shè)定光伏電池溫度T=25℃，負(fù)載阻值R=1.568 Ω，太陽輻照強(qiáng)度在t=0.1 s和t=0.2 s時(shí)從1 000 W/m2降為800 W/m2，600 W/m2。圖3為仿真得到的光伏陣列輸出電流。由圖可以看出與文獻(xiàn)［6］的數(shù)據(jù)相吻合，表明該仿真模型可以較為準(zhǔn)確得跟蹤太陽輻照強(qiáng)度等參數(shù)的變化。

圖3 光伏陣列輸出電流

保持其他參數(shù)不變，使太陽輻照強(qiáng)度在t=0.2 s時(shí)從900 W/m2降為600 W/m2可得基于遺傳算法的占空比擾動(dòng)法的功率P輸出波形如圖4，基于改進(jìn)遺傳算法的MPPT法的功率P輸出波形如圖5。

圖4 基于遺傳算法的占空比擾動(dòng)法輸出波形

通過波形圖可以發(fā)現(xiàn)，圖4的波形跟蹤速度較快，但是不容易收斂于全局最優(yōu)點(diǎn);圖5的波形不僅跟蹤速度更快，穩(wěn)態(tài)誤差也很小。由此可得基于改進(jìn)遺傳算法的MPPT法具有更好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

圖5 基于改進(jìn)遺傳算法的MPPT法輸出波形

4 結(jié)語

根據(jù)基于遺傳算法的占空比擾動(dòng)法的不足，提出了基于改進(jìn)遺傳算法的MPPT法，并在Matlab中進(jìn)行了仿真。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，通過對(duì)遺傳算法的改進(jìn)，使算法具有良好的抗干擾能力和良好的搜索速度，可從任一初始值開始實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，從而使系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能得到提高。

［1］張興，曹仁賢.陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電及其逆變控制［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［2］蘇建徽，等.硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2001.

［3］楊海柱，金新民.并網(wǎng)光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制的一種改進(jìn)措施及其仿真和實(shí)驗(yàn)研究［J］.工電能新技術(shù)，2006，25（1）:63-66.

［4］肖俊明，等.基于遺傳算法的占空比擾動(dòng)法在MPPT中的應(yīng)用研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（15）:43-46.

［5］Syswerda G，Uniform Crossover in Genetic Algorithms［A］.Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms［C］.San Mateo.CA:Morgan Kaufman，1989:2-9.

［6］茆美琴，余世界，蘇建徽.帶有MPPT功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005（5）:248-250.