高 超，賀志強，游志剛

（解放軍61251部隊，秦皇島066102）

0 引 言

高頻地波雷達(dá)利用垂直極化高頻電磁波沿海面繞射傳播的特點，可檢測視距外的海面以及空中運動目標(biāo)［1］，具有反隱身、反超低空突防、抗反輻射導(dǎo)彈等能力，能彌補常規(guī)雷達(dá)近程盲區(qū)［2］。高頻地波雷達(dá)工作在十分擁擠的短波頻段，電磁環(huán)境非常復(fù)雜，并且需要綜合考慮地波傳播損耗、環(huán)境噪聲、海雜波等諸多因素影響［3］。

高頻雷達(dá)的電波傳輸損耗與工作頻率有關(guān)，頻率越高，電磁波衰減越大［4］；高頻雷達(dá)探測目標(biāo)的雷達(dá)截面積（RCS）處于諧振區(qū)，隨著雷達(dá)工作頻率的變化，RCS變化劇烈；高頻雷達(dá)回波中存在著與其工作頻率有關(guān)的強海雜波和電離層雜波，目標(biāo)易淹沒在強雜波背景環(huán)境中，從而形成雷達(dá)目標(biāo)探測的盲區(qū)。因此擇優(yōu)選擇工作頻率，使高頻雷達(dá)處于最佳工作狀態(tài)，是其使用過程中一個亟待解決的問題［5］。

1 最佳頻率優(yōu)選準(zhǔn)則

雷達(dá)能夠有效檢測到目標(biāo)的前提是進(jìn)入雷達(dá)接收機的信號回波功率滿足一定要求。高頻對海探測雷達(dá)在實際工作過程中，進(jìn)入其接收機的除了目標(biāo)回波信號，還有環(huán)境噪聲信號、海雜波信號和電離層反射波信號等，并且這些信號都與雷達(dá)的工作頻率有關(guān)。要使雷達(dá)能夠可靠地探測到目標(biāo)，需要合理選擇雷達(dá)的工作頻率，使其能夠有效避開各種雜波的影響，并且使接收機內(nèi)的信雜比最大。為了兼顧這兩方面的要求，可以定義高頻雷達(dá)工作頻率選擇準(zhǔn)則為信雜比最大準(zhǔn)則。

高頻地波雷達(dá)的信雜噪比可以表示為［6］：

式中：Pr（f）為信號回波功率；Pa（f）為環(huán)境噪聲功率；Ps（f）為海雜波功率；Ph（f）為電離層回波功率。

式（1）各項均與電磁波頻率有關(guān)，是頻率的函數(shù)。但各項對高頻雷達(dá)的影響不同，因此優(yōu)化選擇雷達(dá)工作頻率并不是根據(jù)該準(zhǔn)則進(jìn)行簡單的計算，而是根據(jù)各項對雷達(dá)探測能力影響的大小，有選擇地進(jìn)行分析討論。

信號回波功率Pr（f）可以表示為［7］：

式中：E（R）為目標(biāo)處的場強值，可以通過地波傳播特性的仿真計算獲得；PT為雷達(dá)發(fā)射峰值功率；γ為信號占空比；DT為發(fā)射天線的方向性系數(shù)；Dr為接收天線的方向性系數(shù)；λ為雷達(dá)工作波長；σ為目標(biāo)在接收點方向的有效散射面積；Ω＝120π為自由空間特性阻抗；P0＝1kW，為測試電磁波發(fā)射功率；D0＝3，為標(biāo)準(zhǔn)天線增益；Ls為雷達(dá)系統(tǒng)損失。

由式（2）可知：對于1部雷達(dá)而言，影響目標(biāo)信號回波功率的因素主要是σ、E（R）和λ，其他值可以不考慮。而E（R）可以按照電磁波傳播衰減來考慮，因此信號回波功率就由雷達(dá)工作頻率、目標(biāo)有效散射面積和電磁波傳播衰減決定。

環(huán)境噪聲功率Pa（f）可以表示為：

式中：Fa為環(huán)境噪聲系數(shù)；T0為絕對溫度，T0＝288K；k為玻耳茲曼常數(shù)，k＝1.38×10－23J／K；B為接收機的有效噪聲帶寬，單位為Hz。

海雜波可以分為一階海雜波和高階海雜波。一階海雜波的峰值很強，能夠?qū)δ繕?biāo)的多普勒頻移形成嚴(yán)重的遮擋。高階海雜波的峰值相對較弱，對目標(biāo)多普勒頻移的遮擋不明顯。一階海雜波的多普勒頻率可以表示為［8］：

式中：f為雷達(dá)的發(fā)射頻率，單位為MHz；±號代表朝向雷達(dá)和背離雷達(dá)的重力波產(chǎn)生的正負(fù)多普勒頻率偏移。

因此，對于特定探測的目標(biāo)而言，只要合理選擇雷達(dá)的工作頻率，使目標(biāo)的多普勒頻率fd不等于一階海雜波多普勒頻率fB，就可近似認(rèn)為海雜波功率Ps（f）對目標(biāo)的探測沒有影響。

電離層回波功率Ph（f）可以表示為：

式中：Eh（R）為目標(biāo)處電離層回波場強。

對于高頻雷達(dá)系統(tǒng)，電離層回波是發(fā)射天線處泄漏的功率或者經(jīng)目標(biāo)反射后再經(jīng)過電離層反射的回波，還存在多徑效應(yīng)的作用，定量計算比較復(fù)雜。由于對海面艦船進(jìn)行探測時，電離層回波可以認(rèn)為是通過雷達(dá)副瓣進(jìn)入，因此暫不考慮Ph（f）的影響。

由上述分析可知：在不考慮電離層回波功率并避開了一階海雜波頻率的情況下，高頻對海探測雷達(dá)的信雜比公式可以簡化為：

因此，要使信雜比最大，只需要選擇的雷達(dá)工作頻率使目標(biāo)散射截面積最大、電磁波沿海面?zhèn)鬏敁p耗最小，并且能夠有效規(guī)避一階海雜波多普勒頻率即可。

2 頻率優(yōu)選影響因素

2.1 地波傳播損耗影響

當(dāng)高頻垂直極化地波沿海面?zhèn)鞑r，表面波被認(rèn)為是地波的主要分量。地波的傳播損耗Lb可表示為自由空間的傳播損耗Lbf與相對自由空間的傳播損耗Lr之和：

式中：fM的單位為MHz；d的單位為km。

當(dāng)目標(biāo)的距離在不同范圍時，相對自由空間的傳輸損耗將按不同數(shù)值計算：

式中：d12為距離臨界點，當(dāng)雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離小于或等于d12時，海面可視為平面，當(dāng)兩者之間的距離大于d12時，海面應(yīng)視為球面。

d12的求解如下：

dFSSW是與雷達(dá)工作頻率有關(guān)的量，在不同工作頻率下的表示如下：

M為與頻率有關(guān)的系數(shù)，可以表示為：

其中：

綜合上述各式可以求得基本傳輸損耗為：

式（14）計算出的地波傳播衰減曲線如圖1所示。

圖1 地波傳輸損耗衰減曲線

2.2 目標(biāo)RCS的影響

目標(biāo)的雷達(dá)截面積（RCS）一般定義如下：

式中：E0為照射到目標(biāo)處的入射波的電場強度；Es為雷達(dá)所在處的散射波的電場強度。

根據(jù)雷達(dá)工作頻率與目標(biāo)尺寸之間的關(guān)系，目標(biāo)的雷達(dá)截面積分成3個部分：在頻率低端（ka＜1），σ→ （ka ）4，σ值很小，但它隨頻率的4次方增加，這個區(qū)域稱為瑞利區(qū)；當(dāng)1≤ka≤10時，σ表現(xiàn)出很強的震蕩特性，稱為諧振區(qū)；當(dāng)ka＞10時，σ的震蕩特性消失而趨于常數(shù)，這個區(qū)域稱為高頻區(qū)或光學(xué)區(qū)。對于一般目標(biāo)，其雷達(dá)截面積隨著觀測方向的改變而改變，但是3個區(qū)的劃分是其共同特征。

對于艦船等復(fù)雜目標(biāo)，通常含有數(shù)十個貢獻(xiàn)較大的“散射中心”和多個貢獻(xiàn)較小的散射點，并且隨著雷達(dá)照射目標(biāo)的方向不同，散射點的數(shù)目和分布情況有顯著變化，因此復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積隨雷達(dá)照射方向的不同變化劇烈。

雷達(dá)截面理論分析的目的是計算出目標(biāo)在給定入射波條件下的散射場，因此求解電磁散射的理論和方法都可以用于雷達(dá)截面的分析計算。常用的方法有積分方程的矩陣解法、嚴(yán)格的經(jīng)典解法和各種高頻近似方法，如物理光學(xué)法、幾何繞射法、等效電磁流法等。

通過計算機軟件計算得到的大、中、小型艦船在某一方向上的雷達(dá)截面積隨頻率的變化曲線如圖2 所示。

圖2 不同類型艦船目標(biāo)RCS隨頻率變化曲線

3 頻率優(yōu)選方法及仿真

從上述分析可知頻率優(yōu)選的步驟為：首先根據(jù)需探測目標(biāo)的參數(shù)和海面特征參數(shù)計算出在各個頻率點處目標(biāo)的RCS、海面電磁波傳輸損耗和噪聲功率，然后根據(jù)式（6）計算各個頻率點處的信雜比，按照信雜比從大到小的順序進(jìn)行排列，排在前面的頻率就是優(yōu)選出的頻率。另外，還要分別計算出在頻率點處的目標(biāo)多普勒頻率和海雜波的一階多普勒頻率，如果兩者相近，要剔除掉該頻率點。

雷達(dá)探測某艦船目標(biāo)時，目標(biāo)在不同距離處按照上述方法優(yōu)選出的頻率如表1所示。表中第1列為目標(biāo)的不同位置，之后10列為計算出的最優(yōu)頻率，左邊頻率最優(yōu)，右邊次之。還需要根據(jù)目標(biāo)的不同速度剔除掉使目標(biāo)多普勒頻率和海雜波的一階多普勒頻率相近的頻率點。

表1 目標(biāo)在不同距離時雷達(dá)的10個最佳發(fā)射頻率

由表1可知，對于不同距離的目標(biāo)，最優(yōu)頻率的選擇不同。探測距離從50km增加到250km時，最優(yōu)工作頻率為6MHz；探測距離從250km增加到360km時，最優(yōu)工作頻率為5.8MHz，第二優(yōu)選工作頻率為6MHz；探測距離從365km增加到500km時，最優(yōu)工作頻率為6.2MHz。

因此，高頻雷達(dá)的最優(yōu)工作頻率主要集中在6MHz左右，當(dāng)探測距離小于360km時，可以選擇6MHz作為最優(yōu)工作頻率，當(dāng)探測距離大于360km時，可以選擇6.2MHz作為最優(yōu)工作頻率。

4 結(jié)束語

本文提出了基于信雜比最大的高頻對海探測雷達(dá)的頻率優(yōu)選準(zhǔn)則，分析了影響信雜比的各個因素，重點討論了雷達(dá)工作頻率對電磁波海面?zhèn)鬏敁p耗和目標(biāo)的雷達(dá)截面積的影響，闡述了頻率優(yōu)選的處理并進(jìn)行了仿真。本文的方法對高頻對海探測雷達(dá)的設(shè)計和高頻對海探測雷達(dá)探測不同距離的目標(biāo)時頻率選擇具有一定的指導(dǎo)意義。

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