徐 平，張方舟，常洪慶，嚴(yán)胡勇，鞏 淼，姚姜虹

（1.東北石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田熱電廠 除塵分廠，黑龍江 大慶 163314）

0 引言

在管道焊接過程中，由于各種因素影響，焊縫中常常出現(xiàn)裂紋、夾渣等缺陷，而管道焊接質(zhì)量是管道安全的重要保證[1］.此外，可靠的焊縫跟蹤是確保焊接質(zhì)量的首要條件，精確的焊縫信息是焊縫跟蹤的前提.因此，及時(shí)、準(zhǔn)確地提取焊縫信息是管道制造企業(yè)的重要工藝環(huán)節(jié).

目前，提取焊縫信息的方法多為算子邊緣檢測(cè)方法，如Canny算子、Prewitt算子和Roberts算子等[2］，此類方法難以處理精確定位和抗噪聲能力在協(xié)調(diào)性上的矛盾，穩(wěn)定性不好.免疫遺傳算法既保留傳統(tǒng)遺傳算法的搜索性，又利用免疫算法多機(jī)制求解多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的自適應(yīng)特征.小波分析技術(shù)具有多尺度性[3］，且已在圖像處理方面獲得成功的應(yīng)用.因此，將免疫遺傳與小波分析相結(jié)合的免疫遺傳小波分析技術(shù)在圖像處理上的研究具有重要意義.

劉揚(yáng)等將免疫遺傳小波分析應(yīng)用在圖像處理上，把圖像首先進(jìn)行預(yù)處理，在提取特征的同時(shí)進(jìn)行有效融合，從而得到相應(yīng)的生物特征，利用免疫遺傳小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研發(fā)用人的面部作口令的身份認(rèn)證系統(tǒng)[4］.其系統(tǒng)識(shí)別率接近95%，雖然錯(cuò)誤拒絕率較高，但錯(cuò)誤接受率也較低.此外，系統(tǒng)用戶注冊(cè)過多也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)識(shí)別率有所下降.

在管道焊縫圖像處理技術(shù)方面，謝志孟等選用Canny算子提取焊縫圖像的邊緣特征，并且根據(jù)焊縫中心坐標(biāo)與邊緣處理結(jié)果對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)試驗(yàn)，得出Canny檢測(cè)算子是一種比較有效的方法，適合于視覺傳感的焊縫跟蹤圖像處理過程，但是穩(wěn)定性不是很好[5］.王宏文等通過先行基于梯度信息的一種自適應(yīng)平滑濾波，同時(shí)采用三階B樣條的雙小波多尺度邊緣檢測(cè)法，減少誤檢率.此方法復(fù)雜度適中，處理速度較快，效果較好，但它可能引入一定量的噪聲[6］.唐國(guó)維等考慮圖像的灰度變化及人眼注視特點(diǎn)，考慮人眼對(duì)圖像的平滑區(qū)、邊緣區(qū)及紋理區(qū)敏感度不同，分別對(duì)3種區(qū)域圖像所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)賦予不同的視覺權(quán)值，同時(shí)對(duì)焊縫區(qū)域進(jìn)行水平與豎直濾波，并與布爾代數(shù)整合，得出具有缺陷特征的焊縫二值圖像.該算法有效、準(zhǔn)確，但濾波操作較費(fèi)時(shí)，處理速度稍慢[7］.唐國(guó)維等考慮管道焊縫缺陷本身的特點(diǎn)，選取圖像缺陷特征，基于焊縫缺陷分類器進(jìn)行分類，建立采用勢(shì)函數(shù)法訓(xùn)練方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)焊縫的分類與處理.此方法具有較好的聚類性與容錯(cuò)性，但在樣本不足的情況下，誤差比較大[8］.周賢等結(jié)合迭代閾值分割與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，從焊縫圖像區(qū)域中提取缺陷部分，采用邊緣提取算法提取缺陷邊緣.此算法能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)提取焊縫圖像的缺陷及邊緣部位，計(jì)算速度較快，受噪聲影響小，但是缺少通用性[9］.

筆者將小波分析與免疫遺傳算法[10］相結(jié)合，用遺傳算法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)焊縫圖像邊緣進(jìn)行提取.該方法能夠得到較清晰的圖像邊緣，效果優(yōu)于其他常規(guī)圖像處理算法.

1 免疫遺傳小波分析

1.1 邊緣檢測(cè)

小波變換作為一種時(shí)頻分析方法，不僅能夠進(jìn)行多分辨率分析，還具有表征時(shí)域信號(hào)局部特征的特點(diǎn)[11］.這使得它能夠在低頻處頻率細(xì)分，在高頻處時(shí)間細(xì)分，因此適宜探測(cè)并分析正常信號(hào)中的瞬態(tài)反常信號(hào).

設(shè)一個(gè)二維圖像信號(hào)為f（x，y），θ（x，y）為平滑函數(shù)，使其滿足積分.將平滑函數(shù)對(duì)x，y分別求導(dǎo)，得到小波函數(shù)：

式中：s為小波變換尺度，一般取為2j（j∈z）；＊＊為二維卷積運(yùn)算，有

式（4）的矢量形式為

式（5）為f（x，y）的二進(jìn)制小波變換，模值為

其幅角為

小波函數(shù)可以設(shè)為分離形式，只需滿足φ（x，y）＝φ（x）·φ（y）.在實(shí)際過程中，將x，y經(jīng)濾波器實(shí)現(xiàn)快速二次B樣條小波變換.針對(duì)二維圖像，一般情況可將尺度s設(shè)為2j（j∈z），即可以分離二維離散型二進(jìn)制小波變換式.

采用離散二進(jìn)制的小波變換實(shí)現(xiàn)多尺度的邊緣檢測(cè)，實(shí)質(zhì)是找到mod[Wf（2j，x，y）］的局部最大值，arg[Wf（2j，x，y）］指明邊緣的方向.圖像的多尺度邊緣是由二進(jìn)制小波變換的模的局部最大值點(diǎn)位置所決定的.在圖像處理上，二維小波變換原理見文獻(xiàn)[12-14］.

1.2 免疫遺傳小波算法

1.2.1 原理

雖然傳統(tǒng)遺傳算法[15］已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，但是當(dāng)圖像本身的運(yùn)算量比較大或其本身比較復(fù)雜時(shí)，運(yùn)行速度比較慢，并且容易造成未成熟收斂等問題.為了盡可能避免這種現(xiàn)象發(fā)生，在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上，將免疫系統(tǒng)原理運(yùn)用到傳統(tǒng)遺傳算法中.

生物免疫系統(tǒng)是生物機(jī)體對(duì)外來抗原性異物的侵略而產(chǎn)生的對(duì)異物進(jìn)行排斥，從而保護(hù)機(jī)體的生理反應(yīng)，具備抗原記憶的功能.因此，可以將所求解的問題看作抗原（Antigen）進(jìn)行分析，同時(shí)提取基本特征信息將其視為疫苗（Vaccine）；然后處理這些特征信息；再把它轉(zhuǎn)換為對(duì)問題的求解，也就是抗體（Antibody）；最終把這個(gè)過程轉(zhuǎn)成用免疫算子實(shí)現(xiàn)具體操作.

在將疫苗注射到小波系數(shù)閾值的求解過程中，能夠加快問題求解速度，改進(jìn)后的免疫遺傳算法流程見圖1.

算法具體流程：

（1）生成初始種群，同時(shí)計(jì)算適應(yīng)度值.

（2）通過先驗(yàn)知識(shí)對(duì)疫苗進(jìn)行提取，同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)充，然后計(jì)算疫苗適應(yīng)度值.若計(jì)算出的疫苗適應(yīng)度值比原始種群中部分個(gè)體適應(yīng)度高的話，則將其替換.

圖1 免疫遺傳算法流程Fig.1 Flow chart of immune-GA

（3）根據(jù)收斂標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷.若符合標(biāo)準(zhǔn)，退出，并給出結(jié)果；若不符，則繼續(xù).

（4）進(jìn)行交叉、變異，從而生成下代種群.

（5）轉(zhuǎn)到（3）.

1.2.2 優(yōu)化小波變換閾值

小波變換具有多尺度的分析與多分辨率的特征，已被廣泛應(yīng)用于圖像處理.小波分析用于圖像邊緣檢測(cè)的本質(zhì)是閾值化處理小波系數(shù)，因此閾值選取是關(guān)鍵，直接關(guān)系圖像邊緣信息獲得的多少.由于圖像的邊緣像素一般較少，在小波變換后模值圖像的灰度直方圖中，低灰度值個(gè)數(shù)往往比較多，在此過程中通常有噪聲及其他一些細(xì)小變化的影響，模值圖像的低灰度聚集在一起，各個(gè)局部的極限值間的差別不是很大，將這些特征分類以確定閾值.

閾值選取一般有最大類方差法與最小均方差法2種.采取最大類方差法對(duì)閾值進(jìn)行選取，由背景與目標(biāo)間的最大差異確定閾值.圖像經(jīng)小波變換處理后的系數(shù)包括非邊緣信息與邊緣信息2種.邊緣信息予以保留，非邊緣信息直接舍棄.把經(jīng)小波變換后的系數(shù)按n取模，即?。?，1，…，n-1｝，設(shè)a為圖像邊緣點(diǎn)小波系數(shù)的集合，b為非圖像邊緣點(diǎn)小波系數(shù)的集合，邊緣與非邊緣信息根據(jù)閾值T區(qū)分，Xi為第i個(gè)模值出現(xiàn)概率，那么a的概率為的概率為則a 的均值為的均值為與b 間方差即滿足f的最大閾值T即為最佳閾值，采用免疫遺傳算法對(duì)閾值進(jìn)行選取與優(yōu)化.

1.3 實(shí)現(xiàn)

通過小波變換模值的局部極大值點(diǎn)發(fā)現(xiàn)信號(hào)突變點(diǎn)，即圖像的邊緣位置，因此將免疫遺傳算法對(duì)變換后的小波系數(shù)閾值進(jìn)行最優(yōu)化求解，步驟：

（1）選擇尺度函數(shù)θ（x，y）進(jìn)行平滑圖像處理，同時(shí)求出它的一階層數(shù)用來作小波母函數(shù)，通過伸縮與移位操作組成小波基函數(shù).

（3）將變換后的小波系數(shù)按n取模，值區(qū)間為｛0，1，…，n-1｝.另設(shè)A為邊緣點(diǎn)小波系數(shù)的集合，B為非邊緣點(diǎn)小波系數(shù)集合，根據(jù)閾值T[16］區(qū)分邊緣與非邊緣點(diǎn)，利用免疫遺傳算法進(jìn)行搜索，尋找類間方差最優(yōu)解，求出最大閾值T，即得到最佳閾值.

（4）從變換后的小波系數(shù)找到零交叉點(diǎn)，相鄰的交叉點(diǎn)區(qū)間有局部極值點(diǎn)[17］，將步驟（3）求得的最佳閾值T對(duì)局部極大值點(diǎn)進(jìn)行篩選，大于T的是邊緣信息予以保留，小于T的是噪聲對(duì)其過濾.

（5）圖像的每列信息都重復(fù)步驟（3），直到滿足最終條件.

（6）當(dāng)圖像的行與列都是局部極大值點(diǎn)即可判定是圖像的邊緣，否則是非邊緣點(diǎn)[18］.

（7）將圖像處理數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，非邊緣點(diǎn)的將灰度值設(shè)為0，邊緣點(diǎn)的灰度值記為255，這樣得到的邊緣圖像比較清晰.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

驗(yàn)證免疫遺傳小波分析技術(shù)在圖像處理上的優(yōu)越性，采用遺傳小波變換處理管道焊縫圖像.通過Matlab R2011a的圖像處理工具箱編寫實(shí)驗(yàn)程序.

結(jié)果表明，基于免疫遺傳算法優(yōu)化小波系數(shù)的小波檢測(cè)技術(shù)用于管道焊縫圖像邊緣檢測(cè)上具有優(yōu)勢(shì)：

（1）在檢測(cè)物體邊緣的過程中有效抑制圖像處理中的噪聲.唐宏指出相似性距離可以用來衡量圖像處理過程中的抗噪聲效果[19］.為了直觀和定量比較各圖像邊緣檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)與不足，通過相似性距離描述邊緣檢測(cè)結(jié)果的細(xì)節(jié)檢測(cè)與抗噪聲能力.取2個(gè)二值圖像Am×n和Bm×n，將相似性距離DAB定義為

其中：Aij和Bij分別為圖像的第i行與第j列的元素周期；Cj為二值圖像A的第j列中兩端非0元素行數(shù)所取得的平均值，如果Cj是小數(shù)，那么向上取整.

管道焊縫圖像為256×256像素的256級(jí)灰度圖像，管道焊縫圖像邊緣檢測(cè)結(jié)果最能體現(xiàn)焊縫特征，像素大小為7 831，左上頂點(diǎn)坐標(biāo)為（118，126），在此區(qū)域計(jì)算各種邊緣算法相似性距離（見表1）.

由表1可以看出：細(xì)節(jié)檢測(cè)能力最強(qiáng)的Canny算子雖然細(xì)節(jié)效果優(yōu)異，但是也帶來最多的噪聲；Laplace算子、Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子的邊緣檢測(cè)能力依次減弱，相對(duì)于邊緣算子檢測(cè)方法，小波變換邊緣檢測(cè)效果雖然邊緣檢測(cè)能力不是很強(qiáng)，但帶來噪聲也比較??；免疫遺傳小波分析的效果更明顯，不僅抗噪聲的能力最強(qiáng)，而且與邊緣真實(shí)圖像的相似性也是最高.7種算法的誤檢、漏檢及信噪比見表2.

圖2 免疫遺傳小波分析圖像處理流程Fig.2 The image processing process based on Immune genetic and wavelet

表1 管道焊縫圖像各種算法相似性距離Table1 The similarity distance of pipeline weld image algorithm

表2 7種算法誤檢和漏檢、信噪比結(jié)果Table2 The statistics false detections，undetected and PSNR

當(dāng)取值偏大時(shí)，小波系數(shù)在尺度乘積中占較大的比例，因此能區(qū)分一些比較密集的邊緣像素，但是其抗噪性有所下降；反之，當(dāng)取值較小時(shí)，抗噪性雖然增加，但邊緣精度有所下降，需要根據(jù)實(shí)際調(diào)節(jié)定位精度和平衡抗噪聲性能.

（2）有效檢測(cè)焊縫圖像細(xì)節(jié)邊緣.為了客觀地描述各種圖像邊緣技術(shù)在圖像細(xì)節(jié)檢測(cè)處理上的能力，采用相似性距離記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果.管道焊縫圖像的最細(xì)節(jié)部分的大小為1 625像素，左上頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（179，131）.在此區(qū)域計(jì)算各種邊緣檢測(cè)算法的相似性距離（見表3）.

由表3可以看出，傳統(tǒng)小波的結(jié)果與實(shí)際邊緣的相似性比較高，遺傳小波的效果較明顯；傳統(tǒng)的Canny算子和Sobel算子由于過多地考慮圖像處理的細(xì)節(jié)因素，導(dǎo)致它和實(shí)際邊緣圖像的相似性不是很高；Roberts算子、Prewitt算子及Laplace算子的邊緣檢測(cè)能力偏弱，與真實(shí)圖像的相似性較低.其中Canny及Laplace算法相似性距離DAB是基于噪聲消除后計(jì)算得出的.

表3 管道焊縫圖像小矩形框中各種算法相似性距離Table3 The similarity distance of pipeline welding seam image in small box of various algorithm

（3）有效解決圖像邊緣檢測(cè)中抗噪聲與精確定位能力不能相互協(xié)調(diào)的矛盾.傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)方法如Canny算子法，在圖像噪聲比較劇烈時(shí)很難定位其邊緣距離，如果考慮對(duì)其進(jìn)行濾波處理，又丟掉相應(yīng)的細(xì)節(jié).傳統(tǒng)的小波變換不僅在邊緣檢測(cè)中能任意尺度抑制圖像噪聲，還能較精準(zhǔn)尋找圖像邊緣位置，從而實(shí)現(xiàn)多尺度的圖像邊緣檢測(cè)；但同時(shí)也不可避免地帶來一部分噪聲.文中采用的遺傳小波分析算法雖然也帶來一定的噪聲，但它的邊緣檢測(cè)效果較其他算法都好，不只是將圖像的邊緣信息予以保留，還能對(duì)噪聲的干擾有所抑制.

免疫遺傳算法優(yōu)化小波系數(shù)的小波檢測(cè)技術(shù)不僅可以應(yīng)用在管道焊縫圖像邊緣檢測(cè)上，還可以拓展到光譜領(lǐng)域，如多光譜遙感圖像及彩色圖像的邊緣檢測(cè).另外，該算法能夠有效抑制噪聲干擾，去除圖像邊緣中的偽影，從而較好實(shí)現(xiàn)圖像邊緣信息的清晰與細(xì)化，因此能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地提供精確的焊縫信息，從而實(shí)現(xiàn)焊縫跟蹤.

3 結(jié)束語

從含有噪聲的焊縫缺陷圖像中提取焊縫信息是圖像處理的關(guān)鍵問題.將免疫遺傳方法與小波分析技術(shù)相結(jié)合，運(yùn)用在管道焊縫圖像處理中，對(duì)焊縫圖像邊緣進(jìn)行提取.該方法能有效解決圖像邊緣檢測(cè)過程中抑制噪聲與精確提取焊縫信息之間的矛盾，提高焊縫缺陷識(shí)別的精確性.

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