陳寶月 劉煥牢 李小力 劉 璨 譚光宇

（①廣東海洋大學(xué)，廣東湛江524088;②華中科技大學(xué)，湖北 武漢430074）

影響數(shù)控機床加工精度的誤差因素，一般包括:機床零部件制造和裝配時的幾何誤差（Geometric error），熱變形引起的誤差（Thermal Induced Error），加工過程中切削力引起的誤差簡稱切削力誤差（Cutting Force Induced Error），其他誤差（如跟蹤誤差（Trajectory Following Error）等）［1］。經(jīng)過這些年的努力，對幾何誤差、熱誤差的補償研究已經(jīng)取得了較好的成效，同時隨著高性能驅(qū)動軸技術(shù)以及現(xiàn)代控制算法的使用，跟蹤誤差得以大幅度減小，然而對于切削力誤差的預(yù)防和補償卻嚴(yán)重滯后［2－3］。各國學(xué)者在早期誤差補償技術(shù)的研究中，大部分并沒有考慮切削力誤差，但是，隨著切削力的增大和高效切削以及一些難加工材料應(yīng)用的日益廣泛，切削力誤差問題變得越來越突出。

Eyüp Sabri Topal等人采用測力傳感器獲取切削力信號，然后利用理論計算得出誤差數(shù)值，對切削力誤差進(jìn)行測量［4］。X.Li運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了切削力誤差模型，預(yù)測切削力分量（徑向、軸向、切向）和系統(tǒng)變形導(dǎo)致的工件尺寸偏差之間的關(guān)系［5］。W.Polini［6］建立了切削力模型以預(yù)測其變形引起的工件誤差。Sin－Young Lee［7］研究了數(shù)控銑床各種切削條件下的銑削力，根據(jù)刀具變形、切削力和機床誤差之間的關(guān)系建立了切削力誤差模型。Chana R.等人采用測力傳感器間接檢測切削力，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了幾何誤差和力誤差的綜合誤差模型［8］。S.Ratchev［9］、T.C.Bera［10］等通過建立銑削力模型，來預(yù)測刀具和工件變形引起的工件表面誤差。

基里維斯等利用壓力傳感器法、電流識別法以及經(jīng)驗公式計算法得到力的大小，通過位移傳感器獲得誤差數(shù)值樣本［11］。吳昊等對精密車削中心切削加工過程中的熱變形和切削力進(jìn)行了分析，建立了熱誤差和切削力誤差的綜合模型［12］。也有通過主軸伺服電動機電流信號間接測量切削力，建立了切削力誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型［13－15］。張宏韜對雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床進(jìn)行了誤差動態(tài)實時補償研究，指出了五軸數(shù)控機床的幾何誤差、熱誤差和切削力誤差的來源，并進(jìn)行了誤差的測量［16］。萬敏等采用銑削力模型預(yù)測銑削誤差［17］。孫暄等［18］提出一種螺旋立銑刀加工中動態(tài)切削力的建模方法，通過微元法建立的切削力數(shù)學(xué)模型和斜角等厚度切削有限元模型兩者相結(jié)合，對誤差的來源進(jìn)行了分析。

根據(jù)以上的文獻(xiàn)表明，在切削力和機床誤差關(guān)系方面，目前主要是采用力傳感器來測量切削力，通過力模型或者加工工件誤差反求獲取機床誤差數(shù)值，都是間接地獲得了切削力誤差，而沒有直接得到切削力和誤差數(shù)值的直接對應(yīng)。由于切削過程復(fù)雜，現(xiàn)有測量儀器不能直接用于測量切削力誤差，所以目前的誤差測量技術(shù)很難使用，需要采取合適的試驗方法獲得切削力和機床誤差的對應(yīng)關(guān)系。

本文針對切削力誤差研究中存在的問題，模擬切削過程中工藝系統(tǒng)受力狀態(tài)，提出數(shù)控機床單軸受力誤差測量系統(tǒng)，直接獲取機床誤差（直接測量法）。

1 數(shù)控機床單軸受力誤差測量系統(tǒng)

數(shù)控機床單軸受力誤差測量系統(tǒng)，通過施力裝置給機床施力，模擬切削過程中工藝系統(tǒng)受力狀態(tài)，來直接測量機床誤差。首先要獲得施加力的大小即切削力軸向分力的大小，然后設(shè)計施加平均力（恒力）的裝置，使數(shù)控機床處于或近似處于切削狀態(tài)，以使步距規(guī)可以直接用于測量誤差，開展“恒力”情況下的測量試驗，使用步距規(guī)和杠桿式傳感器的組合測量單軸受力誤差，達(dá)到單軸受力和誤差的直接對應(yīng)。

1.1 單軸受力大小的獲得

采用測力儀測量切削力，選取合適的切削參數(shù)，測量數(shù)控機床不同加工條件下的切削力大小。本文采用應(yīng)變片式測力儀，是利用切削力作用在測力儀的彈性元件上，使緊貼在彈性元件上的電阻應(yīng)變片隨其發(fā)生變形，從而其電阻值改變，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，得出切削力各單軸分力的大小。

1.2 單軸受力誤差測量系統(tǒng)

設(shè)計施力裝置，給工作臺施加恒力，模擬切削過程中工藝系統(tǒng)受力狀態(tài)。

施力裝置由定滑輪、螺紋調(diào)節(jié)機構(gòu)和支架組成。鋼絲繩一端連接工作臺，另一端連接鐵塊，通過施力裝置使機床受力;調(diào)整施力裝置的位置，使施力方向與所測量的坐標(biāo)軸共面;通過螺紋調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)節(jié)施力裝置的高度，使施力方向與此坐標(biāo)軸水平。使用步距規(guī)和杠桿式傳感器的組合測量單軸受力誤差（如圖1）。

1.3 機床單軸受力誤差的測量

采用花崗巖步距規(guī)與杠桿式傳感器的組合來測量單軸受力誤差。將花崗巖步距規(guī)水平地放置在機床工作臺上，使用百分表進(jìn)行校準(zhǔn)（如圖2），使花崗巖步距規(guī)與Y軸夾角近似等于0，在調(diào)整過程中，保證誤差在10 μm 以內(nèi)。

給機床X軸方向施加力，進(jìn)行誤差的測量，設(shè)備的連接如圖1。為了減小鋼絲繩與定滑輪之間在運動過程中產(chǎn)生的滑動摩擦，將定滑輪與鋼絲繩（運動行程范圍）上涂抹潤滑油。調(diào)整施力裝置的位置，使所施加的力與X軸水平，調(diào)整施力裝置的高度，以保證力是水平的。所施力的大小由鐵塊的質(zhì)量來決定。杠桿式傳感器通過磁性座連接到主軸上，并通過RS232接口連接計算機以進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2 誤差測量結(jié)果

在漢川機床XH714D加工中心上，運用上述機床單軸受力誤差測量系統(tǒng)，根據(jù)所測得的切削力X軸分力的大小范圍，選取0 N和140 N分別進(jìn)行施力來測量誤差，位置誤差測量結(jié)果如表1，重復(fù)定位精度R和定位精度A結(jié)果如表2。

表1 位置誤差測量結(jié)果

表2 重復(fù)定位精度R和定位精度A結(jié)果

3 結(jié)語

實驗結(jié)果表明，數(shù)控機床單軸受力誤差測量系統(tǒng)可以直接獲得力大小與誤差數(shù)值的對應(yīng);由表1、2看出，機床受力的情況下，誤差數(shù)值增大，說明數(shù)控機床零部件在一定彈性變化范圍內(nèi)，機床單軸受力使機床的誤差增大。

本文提出數(shù)控機床單軸受力誤差測量系統(tǒng)，并測量了機床單軸受力引起的誤差，實現(xiàn)了機床單軸受力大小和誤差數(shù)值的直接對應(yīng)。為數(shù)控機床單軸受力誤差提供了理論基礎(chǔ)和測量方法，為數(shù)控機床的動態(tài)特性及接觸剛度提供試驗數(shù)據(jù)和理論基礎(chǔ)。

［1］Ramesh R，Mannan M A，Poo A N.Error compensation in machine tools－a review:part I:geometric，cutting－force induced and fixture－ dependent errors［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2000，40（9）:1235 －1256.

［2］Ramesh R，Mannan M A，Poo A N.Error compensation in machine tools － a review:Part II:thermal errors［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2000，40（9）:1257－1284.

［3］Schwenke H，Knapp W，Haitjema H，et al.Geometric error measurement and compensation of machines－ An update［J］.CIRP Annals －Manufacturing Technology，2008，57（2）:660 －675.

［4］Eyüp Sabri Topal，Can C.A cutting force induced error elimination method for turning operations［J］.Materials Processing Technology，2005，170（1/2）:192 －203.

［5］Li X.Real－time prediction of workpiece errors for a CNC turning centre，Part 4.Cutting－ Force－ Induced Errors［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2001，17（9）:665 －669.

［6］Polini W，Prisco U.The estimation of the diameter error in bar turning:a comparison among three cutting force models［J］.Int J Adv Manuf Technol，2003，22（7/8）:465 －474.

［7］Sin－Young Lee，Jang Moo Lee.Specific cutting force coefficients modeling of end milling by neural network［J］.KSME International Journal，2000，14（6）:622－632.

［8］Chana R，Manukid P.Geometric and force errors compensation in a 3－axis CNC milling machine［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2004，44（12/13）:1283 －1291.

［9］Ratchev S，Liu S，Huang W，et al.An advanced FEA based force induced error compensation strategy in milling［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2006，46（5）:542－551.

［10］Bera T C，Desai K A，Rao P V M.Error compensation in flexible end milling of tubular geometries［J］.Journal of Materials Processing Technology，2011，211（1）:24 －34.

［11］基里維斯，楊建國，吳昊.切削力誤差混合補償系統(tǒng)［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2005，37（增刊）:118 －120.

［12］吳昊，楊建國，張宏韜.精密車削中心熱誤差和切削力誤差綜合建模［J］.四川大學(xué)學(xué)報:工程科學(xué)版，2008，40（2）:165 －169.

［13］陳志俊.數(shù)控機床切削力誤差建模與實時補償研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2008.

［14］吳昊，基里維斯，趙海濤，等.基于電流測量的數(shù)控機床切削力誤差建模與實時補償［J］.機械制造，2005（8）:13－15.

［15］周文彬.基于FANUC 0i MC的數(shù)控機床補償研究［J］.制造技術(shù)與機床，2010（3）:115－117.

［16］張宏韜.雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床誤差的動態(tài)實時補償研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2011.

［17］萬敏，張衛(wèi)紅.銑削過程中誤差預(yù)測與補償技術(shù)研究進(jìn)展［J］.航空學(xué)報，2008，29（5）:1340 －1349.

［18］孫暄，安慶龍，張東進(jìn)，等.立銑加工動態(tài)切削力預(yù)測新方法及應(yīng)用［J］.機械設(shè)計與研究，2008，24（3）:84 －88.