劉樹祥 郭常寧 王振瑯

（1.上海交通大學(xué) 上海 200240；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

0 引 言

國內(nèi)首艘新型大型航標(biāo)船近年來交付使用后，先進(jìn)的航標(biāo)作業(yè)設(shè)備表現(xiàn)突出，各項(xiàng)功能指標(biāo)良好。

錨鏈絞車作為航標(biāo)作業(yè)設(shè)備之一，同樣發(fā)揮了巨大作用。在回收航標(biāo)時(shí)，其采用油缸排鏈機(jī)構(gòu)，將海水中的錨鏈絞收并均勻排列在卷筒上。由于卷筒卷繞和油缸排鏈只能手動(dòng)完成同步，因此船員勞動(dòng)強(qiáng)度很大，且排鏈也不夠美觀。如果油缸排鏈速度能夠自動(dòng)控制，與卷筒轉(zhuǎn)速相匹配，并達(dá)到自動(dòng)排鏈的話，則可大大減輕船員的勞動(dòng)強(qiáng)度，排鏈也會(huì)更整齊美觀。故本文對(duì)其進(jìn)行分析探討，提出可實(shí)現(xiàn)的理論依據(jù)，供研究參考。

1 錨鏈絞車簡介

1.1 結(jié) 構(gòu)

錨鏈絞車為液壓驅(qū)動(dòng)。主要結(jié)構(gòu)由液壓馬達(dá)、減速器、卷筒、棘輪棘爪、排鏈油缸、排鏈臂及導(dǎo)鏈輪等組成。用于絞拉錨鏈及沉石，并將錨鏈整齊排列在卷筒上。其外形及結(jié)構(gòu)說明見圖1、圖2。

圖1 錨鏈絞車外形圖

圖2 錨鏈絞車結(jié)構(gòu)圖

1.2 工作原理

從上述兩圖中可以看出，錨鏈經(jīng)過船舷的導(dǎo)鏈輪導(dǎo)向，進(jìn)入錨鏈絞車排鏈臂上的導(dǎo)鏈輪，經(jīng)過油缸頂推導(dǎo)向后再卷繞至卷筒上。工作中，卷筒一直在絞收錨鏈，而排鏈油缸則頂推排鏈臂，使導(dǎo)鏈輪對(duì)準(zhǔn)卷筒錨鏈走向往一側(cè)移動(dòng)，使錨鏈均勻排列在卷筒上。卷筒與油缸均由液壓驅(qū)動(dòng)。

1.3 設(shè)計(jì)參數(shù)

2 排鏈機(jī)構(gòu)分析

2.1 幾何模型

將錨鏈絞車排鏈機(jī)構(gòu)簡化為空間連桿機(jī)構(gòu)，圖3為錨鏈絞車油缸排鏈簡圖。從圖中可以看出，排鏈臂一端為鉸接座，另一端為自由端，自由端安裝導(dǎo)鏈輪，中部與排鏈油缸鉸接；而排鏈油缸一端為鉸接座，另一端與排鏈臂鉸接。

圖3 錨鏈絞車結(jié)構(gòu)圖

排鏈油缸頂推時(shí)，排鏈臂圍繞鉸接座的轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)頂部導(dǎo)鏈輪沿圓弧形軌跡運(yùn)動(dòng)，卷筒絞收錨鏈時(shí)，錨鏈經(jīng)過導(dǎo)鏈輪導(dǎo)向后均勻儲(chǔ)存在卷筒上，卷筒旋轉(zhuǎn)一周，則導(dǎo)鏈輪需在水平方向位移一個(gè)鏈寬（φ38 mm錨鏈的鏈寬為128 mm），如此循環(huán)，直至錨鏈全部卷繞完成。

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

2.3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

油缸頂推速度V由兩個(gè)變量確定:卷筒卷繞速度ω和油缸行程值S，上述關(guān)系可以簡化為以下函數(shù)關(guān)系式:

式中:V為油缸頂推速度，mm/s；

ω為卷筒轉(zhuǎn)速，r/min；

S為油缸行程，mm。

式中:S也由ω確定，S與t時(shí)刻內(nèi)ω的轉(zhuǎn)速直接相關(guān)。我們需先求出S與ω的函數(shù)關(guān)系式，將S用ω來表達(dá)。

2.3.1 油缸行程S與ω關(guān)系

我們假設(shè)采樣周期為dt，當(dāng)排鏈臂從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到θ角度時(shí)，經(jīng)過了n個(gè)采樣周期，此時(shí)油缸的行程為S，見圖 3。

假設(shè)每個(gè)采樣周期內(nèi)的卷筒角速度為ωi（i=1…n），經(jīng)過了n個(gè)采樣周期后，卷筒轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)Z為:

此時(shí)，油缸行程為S，排鏈臂的轉(zhuǎn)角θ為:

此時(shí)，排鏈臂頂部導(dǎo)鏈輪的水平分向位移為:

上述公式中，θ取值范圍為0≤θ≤θ1，當(dāng)排鏈臂擺過中心線后，公式為:

可見，與式（4）相等，因此排鏈臂在整個(gè) 2θ1的

將式（2）、式（3）、式（4）代入式（6），得出 S 與 ω的關(guān)系式:擺動(dòng)范圍內(nèi)，上述公式均適用。

根據(jù)1.2節(jié)中的工作原理，當(dāng)卷筒每轉(zhuǎn)一圈，導(dǎo)鏈輪需在水平分向上位移一個(gè)鏈寬B，才可實(shí)現(xiàn)均勻排鏈，則有

將2.2節(jié)中的設(shè)計(jì)參數(shù)代入式（7），得出S值:將式（8）用MATLAB進(jìn)行仿真，仿真系統(tǒng)見圖4。

圖4 油缸行程S仿真系統(tǒng)圖

由于排鏈臂的轉(zhuǎn)角有限制，所以油缸行程S也有最大值?，F(xiàn)排鏈臂轉(zhuǎn)角最大值為56°，對(duì)應(yīng)油缸行程最大值為640 mm（CAD圖中量?。?，故在仿真中，設(shè)置最大值為640 mm。

仿真1:卷筒轉(zhuǎn)速保持在最大轉(zhuǎn)速1.6 r/min不變，即輸入信號(hào)為ω=1.6恒定值。

圖5 油缸行程S曲線

油缸行程S值的輸出曲線見圖5:從上圖可以看出，油缸行程S從0至最大值640 mm經(jīng)歷了562.5 s。其變化曲線近似一條直線。上述S值仿真是否正確，可通過幾個(gè)特殊點(diǎn)來驗(yàn)證，見表1（卷筒轉(zhuǎn)速為1.6 r/min）。

表1 水平位移y仿真值誤差

根據(jù)表1可以看出，計(jì)算值與理論值最終有11.5 mm的最大累計(jì)誤差，這可能是計(jì)算機(jī)進(jìn)行疊加計(jì)算時(shí)，每一次都有微小誤差，無限多次疊加后造成的。誤差率為0.6%滿足工作要求。

仿真2:卷筒速度從0增至1.6 r/min；后又從1.6又降至0，反復(fù)幾次。該調(diào)速頻率可調(diào)節(jié)。

假設(shè)輸入信號(hào) ω=1.6·｜sin（0.01 t）｜。輸入信號(hào) ω曲線見圖6，輸出信號(hào)S曲線見圖7，結(jié)果如下:

圖6 輸入信號(hào)ω曲線

圖7 油缸行程S值曲線

從上圖可以看出，油缸行程S從0至最大值640 mm經(jīng)歷了約840 s，其變化曲線為曲折上升曲線?？梢钥闯?，由于卷筒平均速度變小，作業(yè)時(shí)間加長。

2.3.2 油缸速度V與ω關(guān)系

當(dāng)油缸推出行程為S時(shí)，排鏈臂轉(zhuǎn)角為θ，見圖3。此時(shí)油缸繼續(xù)頂推行程ds，排鏈臂轉(zhuǎn)角為dθ，見圖8。

圖8 排鏈機(jī)構(gòu)簡圖

當(dāng)排鏈臂轉(zhuǎn)角為dθ時(shí)，排鏈臂頂端導(dǎo)鏈輪運(yùn)行軌跡為一段微小圓弧，設(shè)圓弧長度為dr，可將圓弧dr近似為一條直線，其水平分量為dy，見圖9。

圖9 排鏈機(jī)構(gòu)簡圖

其中:θ2= θ1- θ；dθ為弧度單位。

當(dāng)排鏈臂擺過中點(diǎn)時(shí)，則

因此，上式在排鏈臂整個(gè)擺動(dòng)區(qū)間內(nèi)，均適用。

當(dāng)油缸行程為S時(shí)，之后dt時(shí)間內(nèi)的油缸位移ds引起的導(dǎo)鏈輪水平位移dy的關(guān)系式為:

根據(jù)1.2節(jié)中的工作原理，當(dāng)錨鏈絞車卷筒卷繞一圈時(shí)，排鏈臂頂部導(dǎo)鏈輪要沿水平分向（即卷筒軸線方向）位移一個(gè)鏈寬。假設(shè)絞車卷筒角速度為ω，鏈環(huán)寬度為B，則有:

將式（12）代入式（14），得出式（15）:

其中:

由于dt無法通過約分去掉，考慮使用采樣周期來代替dt。根據(jù)采樣原理，采樣頻率至少為信號(hào)頻率最大值的兩倍，工程上一般選取10倍。

本船中，由于卷筒最大收鏈速度為10 m/min，對(duì)應(yīng)卷筒轉(zhuǎn)速為1.59 r/min，速度很慢，并且錨鏈絞車的操作不允許頻繁快速調(diào)速，假設(shè)操作者最快的調(diào)速周期為1 s（即速度從最小值調(diào)節(jié)到最大值，再從最大值調(diào)節(jié)至最小值的整個(gè)周期），則采樣周期選取為0.1 s。

在這0.1 s的采樣周期內(nèi)，計(jì)算機(jī)按照編碼器輸出的轉(zhuǎn)速值進(jìn)行計(jì)算，雖然馬達(dá)轉(zhuǎn)速在此期間發(fā)生變化，但由于在這0.1 s時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速的變化值非常小，工程上可忽略其變化值對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差影響。

式（16）中，油缸速度V只是一個(gè)中間值，還需要求出其對(duì)應(yīng)的液壓泵流量，以便后期做控制系統(tǒng)。

當(dāng)油缸頂推時(shí)，無桿腔進(jìn)油，則油缸速度V（mm/s）與液壓泵輸出流量Q（L/min）之間的關(guān)系為:

將式（17）帶入式（15），得出:

本模型計(jì)算中，暫不考慮容積效率及泄漏等因素，按照理想模型進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際工程中，液壓泵的容積效率及閥件的泄漏損失等，可先按照設(shè)備參數(shù)曲線選取，而后現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試后微調(diào)確定。

將2.2中設(shè)計(jì)參數(shù)代入式（18），化簡后得出:

將圖4油缸行程S值仿真系統(tǒng)圖，制成一個(gè)子系統(tǒng)，作為排鏈油缸速度V及排鏈流量Q的仿真系統(tǒng)輸入端，完成V值及Q值的仿真系統(tǒng)圖，見圖10。

圖10 排鏈油缸速度V及流量Q仿真系統(tǒng)圖

仿真1:卷筒轉(zhuǎn)速保持在最大轉(zhuǎn)速1.6 r/min不變，即輸入信號(hào)為ω=1.6恒定值。油缸速度V值及其流量Q的輸出曲線如下頁圖11、圖12所示。隨著導(dǎo)鏈輪沿圓弧形軌跡運(yùn)行，排鏈油缸的速度在1.18～1.19 mm/s之間變化，變化值非常小。液壓泵流量Q在3.75～3.78 L/min之間反復(fù)變化，變化值也非常小。當(dāng)油缸達(dá)到最大行程時(shí)，V和Q都降至0。

上述流量為理論流量值，未考慮液壓泵、液壓馬達(dá)容積效率、液壓油壓縮和閥件泄漏等因素。實(shí)際流量將根據(jù)設(shè)備曲線查詢后修正，并在設(shè)備運(yùn)行實(shí)驗(yàn)階段進(jìn)行標(biāo)定。下面將通過特殊點(diǎn)驗(yàn)證油缸速度的正確性，見表2。

圖11 排鏈油缸速度V曲線

圖12 排鏈油缸流量Q曲線

表2 油缸速度仿真值誤差

由表2可知，計(jì)算值與實(shí)際值有0.012 mm/s的速度誤差，可能是由于計(jì)算機(jī)疊加計(jì)算時(shí)，每一次的微小誤差被無限多次疊加后造成的。該誤差折算到流量上誤差為0.03 L/min，最大誤差率為0.8%，滿足要求。

仿真2:卷筒速度從0增至1.6 r/min，后又從1.6又降至0，反復(fù)多次。該調(diào)速頻率可調(diào)節(jié)。

假設(shè)輸入信號(hào) ω=1.6·｜sin（0.01 t）｜。 輸入信號(hào) ω曲線見圖（6），輸出流量Q曲線見圖13。

圖13 排鏈油缸流量Q曲線

從圖13可以看出，當(dāng)絞車卷筒轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)，或者沉石破土引起絞車卷筒自動(dòng)減速時(shí)，液壓泵流量Q變化比較大，一般在0～3.78 L/min之間變動(dòng)，曲線與輸入ω曲線相似，當(dāng)油缸行程至最大值時(shí)，流量降至0。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)錨鏈絞車進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，從理論上可實(shí)現(xiàn)油缸排鏈自動(dòng)同步的可能性，其誤差也在工程應(yīng)用許可范圍之內(nèi)。不過本文僅僅是對(duì)錨鏈絞車油缸排鏈同步問題進(jìn)行初步分析和探索，后期也希望能夠早日解決錨鏈絞車油缸排鏈同步性的問題，為國內(nèi)航標(biāo)船事業(yè)增添一份貢獻(xiàn)。

［1］王振瑯，劉樹祥.航標(biāo)船作業(yè)流程及設(shè)備配置設(shè)計(jì)研究［J］.上海:船舶，2012，（1）:65-70.

［2］陳英俊，孟淑媛.沿海多功能航標(biāo)工作船［J］.中國海事，2007，（9）:65-67.

［3］王克義.新型長江下游航標(biāo)工作船［J］.江蘇船舶，2008，（5）:14-16.

［4］楊逢瑜.電液伺服與電液比例控制技術(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2009.

［5］孫祥，徐流美，吳清.MATLAB 7.0基礎(chǔ)教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［6］姚俊，馬松輝.Simulink建模與仿真［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2002.