周 奇，陳 立，許 輝，黃衛(wèi)剛

（701研究所，武漢 320064）

0 引 言

20世紀(jì)80年代，多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（MDO）興起于航空航天領(lǐng)域。MDO是一種通過充分探索和利用工程系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來設(shè)計復(fù)雜產(chǎn)品及其子系統(tǒng)的方法論[1]。以Sobieski和Kroo為代表的科學(xué)家將其應(yīng)用于飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計中取得了良好的結(jié)果。目前，MDO廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、運(yùn)載火箭、汽車、渦輪引擎及潛器的設(shè)計[2]。

對于艦船總體設(shè)計領(lǐng)域而言，它涉及操縱、阻力、耐波、結(jié)構(gòu)、聲隱身、振動與噪聲、工藝、材料等多個方面，是一個多目標(biāo)、多變量、多約束的復(fù)雜工程設(shè)計問題。這些變量可能是離散、連續(xù)或非數(shù)值的；約束可能是線性或非線性的。就傳統(tǒng)方法而言，船舶設(shè)計過程中對每個專業(yè)的分析是單獨(dú)進(jìn)行的，設(shè)計問題是以串行設(shè)計的方法來解決，其中每個學(xué)科有不同的優(yōu)化問題，這種設(shè)計過程實(shí)質(zhì)上是一種順序求解，前面學(xué)科的結(jié)果往往決定后面學(xué)科的答案，而使設(shè)計陷入局部最優(yōu)。

艦船是個復(fù)雜的巨系統(tǒng)，由很多子系統(tǒng)構(gòu)成，各主要子系統(tǒng)之間均有強(qiáng)弱不同的耦合關(guān)系[3]。例如，改變艦船的結(jié)構(gòu)設(shè)計將會改變艦船總重量，進(jìn)而影響艦船的排水量、阻力及主機(jī)功率需求，同時也改變了艦船的質(zhì)量分布，最終影響耐波性能、隱身性能;而改變艦船的阻力和推進(jìn)特征又會影響所載燃料的重量，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)性能、空間利用情況及艦船的耐波性能。因此，為了獲得整個系統(tǒng)的總體最優(yōu)解，合理的做法是在設(shè)計期間同時考慮船型、結(jié)構(gòu)、阻力等學(xué)科的設(shè)計，給出各學(xué)科的設(shè)計變量、約束條件以及各子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系，在滿足系統(tǒng)總目標(biāo)較優(yōu)的情況下，設(shè)計各子系統(tǒng)，以獲得各方面的綜合平衡。多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化為艦船系統(tǒng)設(shè)計提供了一個有效的手段。國內(nèi)將多學(xué)科優(yōu)化應(yīng)用于艦船總體設(shè)計的研究才剛剛起步，迄今為止還沒有形成比較成熟的理論。

1 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化

1.1 協(xié)同優(yōu)化的思想

協(xié)同優(yōu)化方法屬于兩級優(yōu)化算法，將優(yōu)化問題分為兩級：一個系統(tǒng)級和并行的多個學(xué)科級（見圖1），系統(tǒng)級向?qū)W科級分配系統(tǒng)級變量的目標(biāo)值，各學(xué)科級在滿足自身約束的條件下，其目標(biāo)函數(shù)應(yīng)使學(xué)科間耦合變量與分配的目標(biāo)值的差距最小，經(jīng)學(xué)科級優(yōu)化后，各目標(biāo)函數(shù)再傳回給系統(tǒng)級，構(gòu)成系統(tǒng)級的一致性約束，以解決各學(xué)科間耦合變量的不一致。通過系統(tǒng)級優(yōu)化和子學(xué)科級優(yōu)化之間的多次迭代，最終得到一個學(xué)科間耦合關(guān)系，達(dá)到一致的系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計方案。協(xié)同優(yōu)化算法的本質(zhì)就是系統(tǒng)級協(xié)調(diào)優(yōu)化算法。

1.2 協(xié)同優(yōu)化的應(yīng)用環(huán)境

協(xié)同優(yōu)化方法在求解復(fù)雜的多學(xué)科問題時能體現(xiàn)出優(yōu)越的特性，這些求解問題有如下共性[4]：

1) 需要進(jìn)行大量子學(xué)科求解的復(fù)雜系統(tǒng)（集成優(yōu)化和單級優(yōu)化更適合簡單問題）；

2) 學(xué)科間耦合度低且系統(tǒng)級設(shè)計變量較少；

3) 學(xué)科級優(yōu)化時需要利用特殊的優(yōu)化算法，如軌跡設(shè)計時的離散優(yōu)化，氣動分析時的共軛優(yōu)化；

4) 系統(tǒng)組織無嚴(yán)密的集成性。

應(yīng)該注意，協(xié)同優(yōu)化方法在求解時存在如下缺點(diǎn)：

1) 由于將狀態(tài)變量看作設(shè)計變量擴(kuò)大了設(shè)計變量的維數(shù)，耗費(fèi)計算求解時間；

2) 系統(tǒng)級優(yōu)化問題的表述形式導(dǎo)致系統(tǒng)級優(yōu)化十分困難，當(dāng)系統(tǒng)級耦合變量值處于可行域之外，要使系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級耦合變量的不一致降低為0是非常困難的，這樣要求更加完善的系統(tǒng)級優(yōu)化算法；

3) 協(xié)同優(yōu)化的收斂性目前仍未得到嚴(yán)格的證明，在實(shí)際應(yīng)用中會遇到無法收斂或陷入局部最優(yōu)的計算困難。

針對上述問題，許多學(xué)者從不同角度提出了一系列改進(jìn)措施，包括一致性約束松弛、罰函數(shù)方法、引入響應(yīng)面近似模型，系統(tǒng)層優(yōu)化器中應(yīng)用遺傳算法、混合混沌算法等現(xiàn)代優(yōu)化算法。

1.3 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化

多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化的系統(tǒng)級優(yōu)化問題表述為[5]：

圖1 協(xié)同優(yōu)化框架

式中： Fi*——第i個學(xué)科的目標(biāo)函數(shù)；x——交叉變量量 yij的輔助變量； gi≤ 0 ——局部約束條件。

由圖 2可以看出各學(xué)科專家在處理其負(fù)責(zé)的學(xué)科任務(wù)時，只需要適時將計算結(jié)果存入數(shù)據(jù)庫。并從數(shù)據(jù)庫中提取所需信息后，就可完全按該學(xué)科獲得最佳解的方向進(jìn)行求解。系統(tǒng)層只要在消除各學(xué)科系統(tǒng)變量不一致性的基礎(chǔ)上也就可能獲得系統(tǒng)整體的最優(yōu)解或滿意解。求解基本步驟如下[6]：

1) 求出各學(xué)科的理想解，并構(gòu)造系統(tǒng)層優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；

2) 系統(tǒng)層求解，獲得輔助變量Z（系統(tǒng)變量）的初始協(xié)調(diào)值；

3) 在Z的初始協(xié)調(diào)值情況下，各學(xué)科引入相關(guān)變量的輔助變其一致性約束，并對其獨(dú)立變量xi、系統(tǒng)變量x和輔助變行求解；

4) 得到各學(xué)科計算的有關(guān)信息之后，系統(tǒng)層再求解Z；

5) 系統(tǒng)層判斷是否收斂，如收斂則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟6）；

6) 得到Z的新的協(xié)調(diào)值之后，各學(xué)科將先前計算的各變量值作為初始值，再進(jìn)行求解，然后轉(zhuǎn)到步驟4）；

7) 重復(fù)步驟3）~6）直至收斂。

圖2 多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化流程

2 艦船總體性能多學(xué)科優(yōu)化

2.1 學(xué)科分析

艦船作為一個執(zhí)行一定作戰(zhàn)任務(wù)的復(fù)雜工程系統(tǒng)，進(jìn)行艦船多學(xué)科優(yōu)化的目的是要實(shí)現(xiàn)整個系統(tǒng)的綜合性能整體最優(yōu)，將艦船總體性能優(yōu)化設(shè)計分為5個學(xué)科進(jìn)行學(xué)科分析。

1) 浮態(tài)與穩(wěn)性子系統(tǒng)：對于艦船設(shè)計而言，首先要保證艦船的浮態(tài)和初穩(wěn)性，它取決于船型參數(shù)（船長、船寬、吃水，方形系數(shù)等）；

2) 水動力性能子系統(tǒng)：水動力性能主要指快速性、耐波性、操縱性。其中快速性取決于艦船的阻力和推進(jìn)性能，而阻力性能與船型參數(shù)、航速等有關(guān)。推進(jìn)性能則與主機(jī)功率、轉(zhuǎn)速、螺旋槳參數(shù)（螺距、槳徑）、船型參數(shù)有關(guān)。耐波性與船型參數(shù)、航速、航向有關(guān)。操縱性與船型參數(shù)、螺旋槳參數(shù)、舵參數(shù)（舵角、舵高、舵寬）有關(guān)；

3) 造價子學(xué)科：艦船造價按照重量估算，并疊加相應(yīng)的武備裝置，與船型參數(shù)、主機(jī)功率、船用材料、武備單價數(shù)量等有關(guān)；

4) 隱身子學(xué)科：艦船隱身技術(shù)作為提升艦船系統(tǒng)生存、突防尤其是縱深打擊能力的有效手段，與船型參數(shù)、船體布置，船用材料、螺旋槳參數(shù)等有關(guān)；

5) 振動與噪聲子學(xué)科：艦船振動與噪聲控制已成為艦船必不可少的戰(zhàn)技指標(biāo)，與螺旋槳參數(shù)、船體布置、船用材料等有關(guān)。

2.2 設(shè)計框架

艦船學(xué)科分析時，一般采用專業(yè)的軟件進(jìn)行學(xué)科分析，同時通過系統(tǒng)級協(xié)調(diào)共享參數(shù)。艦船總體設(shè)計優(yōu)化框架如圖3所示。

圖3 艦船總體性能優(yōu)化模型框架

2.3 計算環(huán)境

目前，在艦船研制領(lǐng)域的各學(xué)科相繼引進(jìn)了各類先進(jìn)的設(shè)計分析工具，如結(jié)構(gòu)學(xué)科的Ansys、Nastran、Patran等；快速性學(xué)科的Fluent、Shipflow等；耐波性學(xué)科的Hydrostar等；操縱性學(xué)科的Shipma、Napa等。這些設(shè)計分析工具的使用極大提高了設(shè)計效率和分析精度，可視化的多學(xué)科優(yōu)化集成平臺的建立使得這些彼此獨(dú)立的設(shè)計分析工具不再局限于學(xué)科內(nèi)部。

近年來，國外很多政府研究機(jī)構(gòu)、大學(xué)和開發(fā)商積極地研發(fā)多學(xué)科優(yōu)化軟件框架，并取得較大的進(jìn)展?，F(xiàn)已在市場上占很大份額的集成框架有美國Engineous軟件公司開發(fā)的Isight；Phoenix Integration公司的ModelCenter、Analysis Sever；TechnoSoft公司的AML等。其中Isight占市場份額的一半。

3 結(jié) 語

本文采用 MDO設(shè)計優(yōu)化思路，利用多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化算法建立了艦船總體性能優(yōu)化設(shè)計框架。MDO在航空領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，這種將許多不同專業(yè)、約束、決策判據(jù)結(jié)合在一起的方法在艦船總體設(shè)計中的應(yīng)用也會日趨廣泛。

[1] Sobieszczanski-Sobieski J, Haftka R T. Multidisciplinary Aerospace Design Optimization: Survey of Recent Developments[J].Structural Optimization, 1997, 14(1): 1-23.

[2] Charles D.McAllister. Application of multidisciplinary design optimization to racecar design and analysis[A]. 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization[C]. Atlanta, Georgia: 2002.

[3] 劉祖源，馮佰威，詹成勝. 船體型線多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2010.

[4] Kroo,I.M.Collaborative Optimization: Status and Directions[A]. 8th AIAA/NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization[C]. Long BeachCA: 2000. AIAA-2000-4721.

[5] Shu-yan Fu,Hai-yan Huang, Zhi-xiang Lin. Collaborative Optimization of container ship on static and dynamic responses[J].Procedia Engineering, 2010, 31: 613-621.

[6] 鐘毅芳，陳柏鴻，王周宏. 多學(xué)科綜合設(shè)計原理與方法[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[7] A. DeMiguel, W.Murray. An analysis of collaborative optimization methods[A], 8th AIAA/NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization[C], Long Beach CA, 2000. AIAA-2000-4720.