孫世巖，柳玉起，李貴，文伏靈

(華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

近年來高強(qiáng)度鋼板被廣泛用于汽車車身零件的制造，這類鋼板具有很高的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致采用這類材料成形的沖壓件的回彈量遠(yuǎn)大于使用普通低碳鋼板的沖壓件，使沖壓回彈現(xiàn)象非常突出，給加工和裝配帶來困難。梁形件是汽車結(jié)構(gòu)件的主要組成部分，車架主體絕大部分是梁形件，汽車梁形件的回彈直接影響到整車的穩(wěn)定性和安全性。

目前對(duì)于高強(qiáng)鋼板沖壓成形的回彈控制主要有2種方法[1]:工藝控制法，改變成形過程中的邊界條件;幾何補(bǔ)償法，通過CAE回彈模擬或現(xiàn)場實(shí)測獲得回彈值來修正模具型面。采用工藝控制法可以在一定程度上減小回彈，但無法從根本上消除回彈，而模具型面幾何補(bǔ)償法則可以從理論上根本解決回彈問題。近年來研究者們提出了很多有效的補(bǔ)償算法[2－5]，但都是基于網(wǎng)格形式對(duì)模具型面進(jìn)行補(bǔ)償。如何快速準(zhǔn)確獲得3D幾何形式的模具補(bǔ)償型面變得越來越重要。

鑒于此，筆者開發(fā)了基于CATIA平臺(tái)的高強(qiáng)鋼板沖壓回彈幾何補(bǔ)償系統(tǒng)CATIA-SGCS。CATIA平臺(tái)曲面造型質(zhì)量非常高。利用基于CATIA平臺(tái)的回彈幾何補(bǔ)償系統(tǒng)可以獲得高質(zhì)量的模具補(bǔ)償型面，同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化關(guān)聯(lián)，保持補(bǔ)償前型面的拓?fù)潢P(guān)系和曲面連續(xù)性。采用該系統(tǒng)可以對(duì)高強(qiáng)鋼板沖壓回彈進(jìn)行快速的修模校正。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)需求分析

在汽車高強(qiáng)鋼梁形零件沖壓成形過程中，產(chǎn)生的回彈主要有3種類型:角度變化、側(cè)壁卷曲、扭曲。

1)角度變化:有時(shí)也被直接稱為回彈，是指零件的彎曲邊緣線偏離工具線。如圖1所示。

圖1 角度變化和側(cè)壁卷曲Fig.1 Angle change and side curling

2)側(cè)壁卷曲:板料在彎曲的時(shí)候，由于應(yīng)力分布不均勻造成的。如圖1所示。

3)扭曲:指兩截面繞旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生不同的旋轉(zhuǎn)或扭轉(zhuǎn)。

對(duì)于以上3種回彈變形類型，都可以歸結(jié)為旋轉(zhuǎn)變形。其中對(duì)于只是角度變化的回彈，通過將彎曲邊緣線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定角度就可以達(dá)到回彈補(bǔ)償，對(duì)此，CATIA-SGCS系統(tǒng)定義了整體旋轉(zhuǎn)變形來解決這一回彈問題;對(duì)于側(cè)壁卷曲和扭曲來說，變形情況比較復(fù)雜，回彈面在旋轉(zhuǎn)變形過程中，曲面上各個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不一致，不能通過簡單的旋轉(zhuǎn)變形解決這2種回彈問題。對(duì)此，系統(tǒng)中定義了角度、距離、參考線3種旋轉(zhuǎn)變形控制方法，從而達(dá)到控制變形面上各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度不同的補(bǔ)償效果。

1.2 CAA 技術(shù)

CATIA是目前一款優(yōu)秀的CAD/CAM/CAE/PDM軟件應(yīng)用系統(tǒng)。其曲面設(shè)計(jì)造型功能強(qiáng)大，包含高級(jí)曲面設(shè)計(jì)和自由外形設(shè)計(jì)，可用于處理復(fù)雜的曲線和曲面定義。CATIA提供了基于組件應(yīng)用架構(gòu)CAA(Component Application Architecture)的二次開發(fā)方法[6－7]。這種方法具有強(qiáng)大的交互、集成和用戶特征自定義功能，可以進(jìn)行從簡單到復(fù)雜的二次開發(fā)工作，而且和原系統(tǒng)結(jié)合緊密，可以實(shí)現(xiàn)屬性存儲(chǔ)、參數(shù)化關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)等技術(shù)。如果沒有特別的說明，用戶無法把所研發(fā)的功能從原系統(tǒng)中區(qū)分出來，這非常有利于用戶的使用和集成。

CATIA自定義模塊的發(fā)布也很簡單，可以通過CATIA提供的環(huán)境變量編輯器，創(chuàng)建一個(gè)新的環(huán)境變量，新的環(huán)境變量將指向SGCS系統(tǒng)intel_a文件夾的前一級(jí)目錄和CATIA系統(tǒng)的安裝目錄。創(chuàng)建完成后，可以在桌面和開始菜單建立快捷方式，用戶可以點(diǎn)擊快捷方式，調(diào)用 CATIA的啟動(dòng)程序CNEXT，同時(shí)加載 CATIA系統(tǒng)和SGCS系統(tǒng)的 dll文件以及各種資源文件。

1.3 系統(tǒng)構(gòu)架

CATIA-SGCS系統(tǒng)基于CATIA V5平臺(tái)，采用其開放的CAA二次開發(fā)技術(shù)，將SGCS無縫集成在CATIA V5上。同時(shí)，系統(tǒng)采用與CATIA V5一致的向?qū)讲僮黠L(fēng)格，用戶可以自上而下在一個(gè)綜合操作面板上完成回彈補(bǔ)償過程。系統(tǒng)主要由回彈補(bǔ)償方式選擇、變形曲面定義、旋轉(zhuǎn)軸定義、截面基準(zhǔn)線定義、變形控制方法定義、預(yù)覽變形結(jié)果等部分組成。CATIA-SGCS系統(tǒng)的主要操作界面如圖2所示。

圖2 CATIA-SGCS系統(tǒng)主要操作界面Fig.2 CATIA-SGCS system interface

2 關(guān)鍵技術(shù)

2.1 旋轉(zhuǎn)變形原理

CATIA-SGCS系統(tǒng)中定義的旋轉(zhuǎn)變形是將變形曲面繞旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸按給定變形控制方法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變形，變形原理如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)變形原理Fig.3 Rotation deformation principle diagram

以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)軸的切線為z向，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和變形點(diǎn)之間的連線為x軸，來建立一個(gè)局部坐標(biāo)系的LCS，如圖3所示。變形之前為A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)變形后為A'。

A'點(diǎn)在LCS下的坐標(biāo)值如式(2):

A'點(diǎn)在 ACS(絕對(duì)坐標(biāo)系)下的坐標(biāo)值如式(3):

2.2 旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸

在對(duì)模具幾何旋轉(zhuǎn)變形回彈補(bǔ)償中，最主要的決定因素就是旋轉(zhuǎn)軸。旋轉(zhuǎn)變形一般都發(fā)生在圓角區(qū)域或近似圓角區(qū)域，尤其是汽車梁形件的回彈變形，是繞圓角的脊線旋轉(zhuǎn)，這個(gè)脊線就是所要求的旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸，在模具設(shè)計(jì)中也叫分模線。創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸的基本算法，是對(duì)所需要求旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸的圓角或近圓角曲面按照一定的步距進(jìn)行UV方向離散，得到一系列的截面線;然后求截面線端點(diǎn)在截面線上的切線，兩端點(diǎn)切線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸上的點(diǎn);最后將所有的點(diǎn)構(gòu)造成一條光順的B樣條曲線，曲線構(gòu)造函數(shù)如式(4)所示，這條曲線就是所求的旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸。

式中:u為離散點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)矢量;Ni，k(u)為k次B樣條基函數(shù)，由離散點(diǎn)的矢量唯一確定(i=0，…，n)為旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸上的點(diǎn)的位置矢量(i=0，…，n)為點(diǎn)的有理多項(xiàng)式函數(shù)，是一系列具有相同系數(shù)k的分段多項(xiàng)式函數(shù);Ni，k(i=0，…，n)稱作B樣條基函數(shù);Wi(i=0，…，n)為相應(yīng)點(diǎn)Pi的權(quán)因子，通過調(diào)整權(quán)因子Wi，可以調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸的光順度(光順性包括光滑和順眼兩層含義。光滑是客觀評(píng)價(jià)，是指空間曲線和曲面的參數(shù)連續(xù)性或幾何連續(xù)性，在數(shù)學(xué)上能夠至少保證一階連續(xù)的曲線即為光滑曲線;順眼是指人的主觀評(píng)價(jià)，是指人對(duì)空間曲線、曲面的凹凸的感覺。光順性是一個(gè)模糊的概念，很難給其下一個(gè)準(zhǔn)確的定義。迄今為止，光順性沒有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不同的文獻(xiàn)對(duì)光順性的定義不同。因?yàn)楣忭樞陨婕皫缀瓮庑蔚拿烙^，難免受到主觀因素的影響。在不同的實(shí)際問題中，對(duì)光順性的要求也不同)，從而避免截面線發(fā)生重疊和扭曲。

2.3 曲面重構(gòu)

在對(duì)模具型面的回彈補(bǔ)償過程中，曲面重構(gòu)是最為重要和關(guān)鍵的一步。根據(jù)處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)的方法不同，曲面重構(gòu)方法分為 2種[8]:以 B樣條或NURBS曲面為基礎(chǔ)的四邊域曲面重構(gòu)方法和以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的三邊域曲面重構(gòu)方法。在CATIA V5及目前其他的CAD/CAM系統(tǒng)中，大多采用B樣條和NURBS作為其內(nèi)部統(tǒng)一的幾何表達(dá)式[9]。為了便于和其他CAD系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，同時(shí)保證曲面重構(gòu)質(zhì)量，該系統(tǒng)采用基于UV線的四邊域曲面重構(gòu)方法。

對(duì)于CATIA曲面造型來說，曲面的質(zhì)量即曲面的光順性，其取決于曲線的光順性，因此構(gòu)造高質(zhì)量的曲面，必須先構(gòu)造高質(zhì)量的曲線，構(gòu)造曲線的方法和函數(shù)與構(gòu)造旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)軸所用的一樣。對(duì)變形曲面所有UV線上回彈補(bǔ)償后的離散點(diǎn)按照上述B樣條曲線函數(shù)構(gòu)建B樣條曲線，即可以獲得回彈補(bǔ)償變形后新的UV線。根據(jù)所構(gòu)建的新UV線構(gòu)造NURBS曲面，構(gòu)造曲面函數(shù)如式(5)所示，從而獲得幾何旋轉(zhuǎn)回彈補(bǔ)償變形之后的重構(gòu)曲面，并對(duì)曲面進(jìn)行邊界處理和拓?fù)潢P(guān)系優(yōu)化。

式中:Ni，k(u)和 Nj，k(v)分別為 k 次和 l次的 B 樣條基函數(shù)，其中u，v分別為離散點(diǎn)的UV向節(jié)點(diǎn)矢量。

2.4 參數(shù)化更新

在實(shí)際的回彈補(bǔ)償過程中，為得到理想的補(bǔ)償結(jié)果，用戶需要反復(fù)調(diào)整控制點(diǎn)和設(shè)置參數(shù)來達(dá)到理想的回彈補(bǔ)償效果。應(yīng)用參數(shù)化關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)思想可以及時(shí)體現(xiàn)修改者的意圖，對(duì)回彈補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行快速修正。CATIA-SGCS系統(tǒng)采用CATIA的關(guān)聯(lián)結(jié)果復(fù)制拷貝功能，完成對(duì)梁形零件拉延及翻邊成形的回彈補(bǔ)償。當(dāng)用戶對(duì)產(chǎn)生回彈的型面進(jìn)行回彈補(bǔ)償時(shí)，CATIA系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)執(zhí)行更新功能，更新與修改特征相關(guān)聯(lián)的特征，保證回彈補(bǔ)償后的型面與補(bǔ)償前型面間的拓?fù)潢P(guān)系和連續(xù)性。

以汽車翼子板局部翻邊成形的回彈補(bǔ)償為例，展示參數(shù)化關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)。當(dāng)把回彈補(bǔ)償控制點(diǎn)角度分別設(shè)置為 1.5°，2.0°，1.6°，回彈補(bǔ)償結(jié)果為圖 4a 中所示曲面。當(dāng)把控制點(diǎn)角度設(shè)置為1.7°，2.1°，1.8°時(shí)，如圖4b所示，產(chǎn)品數(shù)模及回彈補(bǔ)償結(jié)果均參數(shù)化更新。

圖4 回彈補(bǔ)償結(jié)果參數(shù)化更新示例比較Fig.4 Parametric updating case comparison of spring back compensation result

3 應(yīng)用實(shí)例

下面通過分析一個(gè)典型的汽車高強(qiáng)鋼板梁形結(jié)構(gòu)件，對(duì)CATIA-SGCS系統(tǒng)的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。某車型的右縱梁前段底部加強(qiáng)板如圖5所示，該零件材質(zhì)為B280/440DP，屬于典型的高強(qiáng)鋼板。由于該零件大致屬于左右對(duì)稱件，所以只取其中一半進(jìn)行分析和補(bǔ)償。

圖5 原始數(shù)模產(chǎn)品Fig.5 Original product

回彈補(bǔ)償前后的成形工藝數(shù)模型面如圖6所示。圖6中的線為旋轉(zhuǎn)變形旋轉(zhuǎn)軸，采用角度控制方式。A至G點(diǎn)為回彈補(bǔ)償控制點(diǎn)，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測獲得的回彈值，其控制角度依次為2.4°，2.6°，3.0°，3.4°，3.2°，2.9°，2.6°?？刂泣c(diǎn)之間的中間位置采用三次樣條插值函數(shù)來獲得各個(gè)截面線上的旋轉(zhuǎn)角度，保證變形曲面之間的連續(xù)性和光滑性。采用回彈補(bǔ)償型面后獲得的沖壓件在檢具上的狀態(tài)如圖7所示。從圖7中可以看到，該梁形件的回彈得到了非常好的控制和改善，最大的回彈量降到0.7 mm，其余大部分區(qū)域回彈量約為0.3 mm，基本上滿足零件的公差要求。從上面回彈分析結(jié)果來看，利用CATIA-SGCS系統(tǒng)對(duì)模具型面進(jìn)行回彈補(bǔ)償達(dá)到了較理想的效果，基本上通過1～2輪模具的修改調(diào)試就能達(dá)到質(zhì)量要求。

圖6 回彈補(bǔ)償前后的工藝數(shù)模型面Fig.6 Process surface before and after spring back compensation

圖7 回彈補(bǔ)償后沖壓件在檢具上的狀態(tài)Fig.7 Stamping part after spring back compensation

4 結(jié)語

針對(duì)高強(qiáng)鋼板沖壓成形中的回彈問題，開發(fā)了基于CATIA的高強(qiáng)鋼板沖壓回彈幾何補(bǔ)償系統(tǒng)(CATIA-SGCS)。通過對(duì)該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的闡述和系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例分析可以得出以下結(jié)論。

1)該系統(tǒng)具有廣泛的適用性，適用于目前各種類型高強(qiáng)鋼板沖壓成形的回彈補(bǔ)償。

2)系統(tǒng)應(yīng)用參數(shù)化關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)思想，及時(shí)體現(xiàn)修改者的意圖，使得回彈補(bǔ)償結(jié)果快速達(dá)到質(zhì)量要求。

3)系統(tǒng)基于曲面造型功能強(qiáng)大的CATIA V5平臺(tái)，可以獲得高質(zhì)量的模具補(bǔ)償型面，保持補(bǔ)償前型面的拓?fù)潢P(guān)系和曲面連續(xù)性，可用于生產(chǎn)實(shí)踐。

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