郭必忠，居美艷

（河海大學(xué) 江蘇 南京 211100）

近年來，MIMO系統(tǒng)由于其可以有效的提高頻譜效率和網(wǎng)絡(luò)的覆蓋[1-2]的特點(diǎn)，而受到廣泛的關(guān)注。兩跳中繼系統(tǒng)是一種簡單的中繼網(wǎng)絡(luò)，中繼可以采用的傳輸協(xié)議分為:放大重傳（AF），譯碼重傳（DF），選擇中繼（SR），和增量中繼（IR）等協(xié)議。放大重傳協(xié)議（AF）是一種最簡單的協(xié)作模式，是指中繼在信號(hào)的接收和轉(zhuǎn)發(fā)的過程中，不對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，而是直接把接收到的信號(hào)進(jìn)行模擬放大后轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)[3-4]，現(xiàn)今關(guān)于中繼技術(shù)研究大多以AF中繼為主。

在文獻(xiàn)[5-6]中給出了一種在源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)以及目的節(jié)點(diǎn)的迭代聯(lián)合算法的設(shè)計(jì)，但是具有很高的算法復(fù)雜度，為了簡化算法的復(fù)雜的，在文獻(xiàn)[7]中給出了一種在中繼節(jié)點(diǎn)的預(yù)編碼和均衡技術(shù)聯(lián)合的優(yōu)化算法。本文提出了級(jí)聯(lián)算法，把中繼的兩跳過程分解開，相當(dāng)于把MIMO中繼系統(tǒng)分解成兩個(gè)獨(dú)立的無中繼系統(tǒng)，然后分別單獨(dú)進(jìn)行預(yù)編碼的設(shè)計(jì)。

1 系統(tǒng)模型

文中研究的系統(tǒng)是一個(gè)單用戶單中繼的MIMO通信系統(tǒng)，系統(tǒng)框架如圖1所示。在系統(tǒng)中，只考慮兩跳中繼網(wǎng)絡(luò)，而不考慮源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的直接鏈路。中繼在通信過程中采用是時(shí)分半雙工工作方式，即分為兩個(gè)時(shí)隙：第一時(shí)隙，信號(hào)從源節(jié)點(diǎn)發(fā)送到中繼節(jié)點(diǎn)；第二時(shí)隙，信號(hào)從中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)。中繼節(jié)點(diǎn)在通信過程中不能同時(shí)接收和發(fā)送信號(hào)。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

假設(shè)系統(tǒng)發(fā)送端天線數(shù)為N，中繼節(jié)點(diǎn)天線數(shù)為Q，用戶端天線數(shù)為M，第一跳從源節(jié)點(diǎn)（S）到中繼節(jié)點(diǎn)（R）之前的信道矩陣為H1，信道噪聲為n1，第二跳從中繼節(jié)點(diǎn)（R）到目的節(jié)點(diǎn)（D）之間的信道矩陣為 H2，信道噪聲為 n2，輸入信號(hào)為xs。F1和F2分別為源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的預(yù)編碼矩陣。將中繼節(jié)點(diǎn)分成兩部分，其中β1表示第一跳中源節(jié)點(diǎn)預(yù)編碼過程的放縮因子。

源節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過信道H1到達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)表示為：

中繼節(jié)點(diǎn)在接受到信號(hào)yr后，乘上后，完成了對(duì)H1的預(yù)編碼過程，得到，再對(duì)進(jìn)行預(yù)編碼處理后發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)D，

其中β2表示第二跳中的放縮因子，F(xiàn)2表示對(duì)第二跳信道矩陣的預(yù)編碼矩陣H2，為目的節(jié)點(diǎn)最終獲得的信號(hào)。

在構(gòu)建預(yù)編碼矩陣F1和F2采用MMSE準(zhǔn)則，即在要求與 xs的均方誤差最小，與的均方誤差最小。

2 兩跳級(jí)聯(lián)算法

對(duì)于第一跳中，由MMSE準(zhǔn)則可以得到下列方程組：

其中，Er表示發(fā)送端功率。

由MMSE算法準(zhǔn)則[8]可以得到最優(yōu)的預(yù)編碼矩陣為

對(duì)于第二跳中預(yù)編碼矩陣F2和放縮因子β2的設(shè)計(jì)和第一跳相同，于是可以得到

將MIMO中繼通信系統(tǒng)分解成兩個(gè)無中繼的點(diǎn)到點(diǎn)系統(tǒng)，并且分別對(duì)兩跳系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)編碼處理。信號(hào)首先在源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行F1處理，到達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行F2處理，在接收端只要乘以。避免了傳統(tǒng)的對(duì)源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)以及目的節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合優(yōu)化所需要的大量迭代處理。并且為了提高本文算法的性能，在中繼節(jié)點(diǎn)還可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行判決，再把判決后的信號(hào)在第二跳進(jìn)行預(yù)編碼處理。

3 仿真分析

仿真假設(shè)天線數(shù)N=Q=M=4，SNR1和SNR2分別表示源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)以及中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)信噪比，單位（dB），信號(hào)采用QPSK調(diào)制，仿真數(shù)據(jù)量為20 000次，圖2中比較了在中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)進(jìn)行判決以及不判決的比較。由仿真結(jié)果可以看出判決后（dec）的誤碼率要比未判決（nodec）的低，這是因?yàn)樵谥欣^節(jié)點(diǎn)對(duì)判決后，消除了與 xs的部分誤差，將那些產(chǎn)生誤差但是并未出現(xiàn)誤碼的信號(hào)進(jìn)行了校正，降低了在第二跳傳輸中出現(xiàn)誤碼的概率。

圖2 中繼點(diǎn)判決比較Fig.2 Signal decision comparison in relay

圖3和圖4中通過對(duì)誤碼率的仿真，比較了本文方法（tpmmse）和文獻(xiàn)[7]中的算法（jmmse），分別是在固定 SNR1=20 dB和SNR2=20 dB的情況下。

圖3 SNR1=20時(shí)誤碼率比較Fig.3 Error rate comparison when SNR1=20

圖4 SNR2=20時(shí)誤碼率比較Fig.4 Error rate comparison when SNR2=20

從上述仿真結(jié)果比較可以看出，級(jí)聯(lián)算法相比單在中繼節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合優(yōu)化算法[7]具有比較好的性能，在圖3和圖4的共同點(diǎn)SNR1=20，SNR2=20可以看出兩個(gè)仿真的結(jié)果相互印證。在低信噪比的情況下，用文中方法，將要處理的信道干擾分解成倆部分，降低了需要處理的復(fù)雜度。在圖4可以看出，當(dāng)兩邊信噪比都比較高時(shí)，信道狀態(tài)處在比較好的情況時(shí)，由于本文方法是分部處理，會(huì)有誤碼率的疊加，性能相較[7]的聯(lián)合優(yōu)化反而體現(xiàn)不出提升。

4 結(jié)束語

文中給出的在源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的級(jí)聯(lián)預(yù)編碼可以避免傳統(tǒng)的迭代算法的高復(fù)雜度，并且通過對(duì)誤碼率的仿真，顯示出本文給出的方法在一定程度上優(yōu)于文獻(xiàn)[3]中給出的只在中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化的算法。在把中繼系統(tǒng)分解成兩個(gè)獨(dú)立的無中繼系統(tǒng)，簡化了中繼節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，也便于實(shí)現(xiàn)。

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