李龍燕，李洪祚，郝子強，詹偉達

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

目前對可見光通信的研究已取得很大的進展，但也存在著一些限制因素，最重要的挑戰(zhàn)是白光LED有限的帶寬限制了其傳輸速率。研究者們已經(jīng)提出了多種技術(shù)以提高傳輸比特率，其中正交頻分復用技術(shù)（OFDM）是目前提高傳輸速率的一種主要技術(shù)［1］，但存在一個重要缺陷：因為多載波系統(tǒng)在時域疊加每個載波的信息，這樣會導致較高的峰值平均功率比（PAPR，簡稱峰均比），從而使OFDM信號遭受由于發(fā)射二極管的非線性而帶來的帶內(nèi)和帶外的失真。在可見光通信系統(tǒng)中，有較高峰均比的信號包絡(luò)會產(chǎn)生人眼能夠感覺到的閃爍，對人眼安全造成傷害，而且對設(shè)備的壽命也會造成威脅。

本文介紹了一種改良技術(shù)：單載波頻分多址（SC-FDMA）技術(shù)。SC-FDMA采用單載波調(diào)制和頻域均衡技術(shù)。它與OFDM有相似的特性、本質(zhì)上也有相同的整體結(jié)構(gòu)，卻有低的峰均比。

1 光通信系統(tǒng)的SC-FDMA技術(shù)

SC-FDMA可以看作是離散傅里葉變換（DFT）擴展或預編碼的OFDM。圖1表示的是采用SC-FDMA技術(shù)的白光LED可見光通信系統(tǒng)［2］。

圖1 采用SC-FDMA技術(shù)的白光LED通信系統(tǒng)

與OFDM系統(tǒng)不同，SC-FDMA系統(tǒng)時域數(shù)據(jù)信息用M點DFT轉(zhuǎn)換到頻域，然后進行N點OFDM調(diào)制，N要大于M，Q=N/M ，表示帶寬伸展因子。一個SC-FDMA系統(tǒng)的不同用戶占用頻域中不同的子載波。每一個用戶設(shè)備發(fā)送的全部信號變成一個具有低峰均比的單載波信號。發(fā)送的符號進行前向糾錯交織編碼（FEC），抵抗信道衰落和儀器噪聲的誤碼。

1.1 改進的DFT/FFT算法及信號峰均比

為了減小硬件設(shè)計的復雜性，采用一種實序列FFT算法。假設(shè)g(n)是2N點實數(shù)序列，從復數(shù)序列的N點DFT得到g(2n)的2N點DFT，縮減了一半的復雜運算量。首先把2N點實數(shù)序列細分成兩個N點序列：

g(2n)的DFT可以用下面的式子計算，

采用升余弦脈沖濾波器進行對信號進行脈沖整形，濾波器時域定義如下，

其中T為符號周期，α（0～1）為升余弦因子。則發(fā)射信號的PAPR表示為：

當未采用脈沖整形濾波器，雖然SC-FDMA把信號調(diào)制到單載波上，但是符號率采樣會給出與連續(xù)情況相同的PAPR。此時，信號通過符號率采樣后的PAPR為：

1.2 子載波映射

由于可見光通信系統(tǒng)的特點，復信號不能直接發(fā)送，因此送到電源驅(qū)動電路的必須是實信號。為了產(chǎn)生實信號，進行OFDM調(diào)制的IFFT計算前先把符號映射的復序列加到后者，把復信號的相位部分去掉，產(chǎn)生 M 個符號，{dm：m=1，2，…，M}，M=2k。重組后的時域數(shù)據(jù)通過DFT模塊轉(zhuǎn)換到頻域同時完成子載波映射。輸出信號Dm表示如下：

子載波映射方式有兩種：集中式和分布式，主要思想是對子載波間進行補零。集中式子載波映射方式中，子載波是連續(xù)分布，可以在數(shù)據(jù)載波的一側(cè)或兩側(cè)補零。分布式映射中有一種特殊的子載波映射方式—交織式（Interleaved）子載波映射，占據(jù)整個帶寬，如圖2。

圖2 子載波映射：（a）集中型LFDMA（b）交織型IFDMA

LFDMA符號在頻域中表示一個用戶模塊，而IFDMA的用戶信息包括在整個帶寬中。因此實際中用LFDMA子載波映射算法比較容易設(shè)計多用戶系統(tǒng)及信道反饋體制。最終OFDMA調(diào)制表示如下：

最后，實值基帶信號調(diào)制到連續(xù)的光載波上，實現(xiàn)亮度調(diào)制。為了避免低能量削波，信號在強度調(diào)制前先進行偏置，其電源驅(qū)動電路如圖3所示。偏置點要根據(jù)最大允許前向電流、最小信號削波及避免幅度失真等恰當?shù)剡x擇。如果偏置點在非線性域，非線性特性也會導致信號失真。

圖3 LED通信的電源驅(qū)動

1.3 室內(nèi)光無線通信信道

與室外光無線通信信道相比，室內(nèi)可見光通信光無線信道具有以下傳輸特性：

①復雜的多徑信號。室內(nèi)的布局結(jié)構(gòu)復雜、陳設(shè)的物品數(shù)目繁多，光很容易發(fā)生反射、衍射，會產(chǎn)生多條多徑信號，其傳播規(guī)律更加復雜。

②室內(nèi)環(huán)境不存在快速移動終端，多普勒頻移可以忽略。

③時延擴展較小。室內(nèi)無線通信的傳播距離很短，傳播時延和多徑附加時延均較小。且室內(nèi)基本上存在一個視距內(nèi)傳輸信道（LOS）。

本文采用蒙特卡羅光跟蹤算法來規(guī)范可見光通信系統(tǒng)室內(nèi)無線信道［3］。發(fā)射端產(chǎn)生的每一光線都按照它的輻射圖譜從原始的光源進行概率分配。當反射出現(xiàn)后，會被認為是一個新的光源，按照表面反射的概率分配情況產(chǎn)生一條新的光線。這個過程隨仿真時間的進行而進行。最后，光線能量由于表面反射系數(shù)而衰減。因此在時刻t接收到的總能量可以表示為：

Nt表示時刻t到達接收端的光線數(shù)，pi(t)是第i條光線的能量。信道脈沖響應近似為瑞利衰落，可表示為：

其中的大寫字母是公式（12）中變量的頻域表示：H是頻域信道響應矩陣，下標N表示OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)。

在接收端，可以采用基于圖像傳感器的半球透鏡接收器［4］，具有比較大的接收視角，利用角度很好的做到空間分集效果。

1.4 仿真分析

在仿真中子載波數(shù)N設(shè)為256，輸入數(shù)據(jù)大小M為64，因此伸展因子Q為4。用削波模型來規(guī)范發(fā)射二極管的非線性?？紤]了兩種情況：LED在3dB和12dB處削波，即當信號的包絡(luò)功率大于平均功率的3dB和12dB時，信號被割掉。

光無線信道的非線性影響用Rapp模型來規(guī)范。非線性放大器的影響取決于由延時定義的工作點。輸入延時（IBO：飽和值和平均輸入功率之比）和輸出延時（OBO：飽和值和平均輸出功率之比）是描述非線性失真常用的兩個參數(shù)，定義如下：

正交頻分多址（OFDMA）是OFDM的一個多用戶應用，不同之處在于各支路承載的信息是否為同一個用戶，其性能是相同的。因為SC-FDMA承載多個用戶的信息，下面就以SC-FDMA的兩種子載波映射方式LFDMA、IFDMA與多用戶FDMA（即OFDMA）為基礎(chǔ)進行比較。

圖4 QPSK調(diào)制的IFDMA、LFDMA及OFDMA系統(tǒng)的PAPR-CCDF曲線

信號峰均比PAPR的互補累積分布函數(shù)（CCDF），表示了其峰均比高于一個特定值PAPR0的概率，記為[PAPR＞PAPR0]，采用蒙特卡羅仿真法。在信號的CCDF曲線圖中低曲線要好過高曲線。計算信號峰均比時采用升余弦濾波器和8倍過采用率。當采用QPSK調(diào)制時，IFDMA、LFDMA和OFDMA的信號CCDF曲線如圖4。在沒有脈沖成形濾波器的情況下，IFDMA的峰均比要比OFDMA的低9dB，而LFDMA的要比OFDMA的低大約2.5dB，超過PAPR0的概率低0.1%。

由圖4可知，采用滾降因子為0.5的升余弦脈沖成形濾波器，IFDMA的PAPR增加迅速，而LFDMA的卻幾乎不增加，而二者的PAPR都比OFDMA的低。之前提過，在實際設(shè)計中LFDMA要比IFDMA容易。對于多用戶可見光通信系統(tǒng)，不同用戶占用不同的子載波。對于IFDMA，用戶數(shù)據(jù)跨越整個帶寬域，用頻率相關(guān)法無法估測臨近信道。

圖5 QPSK調(diào)制時不同WLED系統(tǒng)的誤碼性能

圖5是QPSK調(diào)制的白光LED通信系統(tǒng)的誤碼性能。由于白光LED設(shè)備的特性信號會被割掉一部分，當削波現(xiàn)象出現(xiàn)在歸一化功率之上12dB時，性能稍微有所下降。由圖5可知，SC-FDMA比OFDMA系統(tǒng)具有低的峰均比，且誤碼性能較好。

2 結(jié)論

本文針對目前可見光通信系統(tǒng)廣泛采用的正交頻分復用技術(shù)存在較高峰均比的缺陷介紹了單載波頻分多址技術(shù)，采用改進的DFT/FFT算法對可見光系統(tǒng)進行分析，通過仿真結(jié)果表明其具有較低的信號峰均比，而且在相同信噪比情況下具有較低的誤碼率。

［1］Azhar A H，TRAN T A，Brien D O.Demonstration of high-speed data transmission using MIMO-OFDM visible light communications［C］.IEEE Globecom 2010 Workshop on Optical Wireless communications 2010：1052-1056.

［2］Kim Y J，Li X.A low PAPR Visible Light Communication System Employing SC-FDMA Technique［J］.Appl Math，2013，7（2）：539-544.

［3］Komine T，Nakagaw M.Fundamental analysis for visible light communication system using LED lights［J］.IEEE Trans on Consumer Electron，2004，50（1）：l00-107.

［4］WangT Q， Sekercioglu Y A， Armstrong J.Hemispherical lens based imaging receiver for MIMO optical wireless communications［C］//Globecom Workshops（GCWkshps），2012 IEEE.IEEE，2012：1239-1243.