李曉曉，董萬福，吳昊榮

(1.西華大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，四川成都610039；2.成都大學(xué)工業(yè)制造學(xué)院，四川成都 610106)

滾子從動(dòng)件盤形凸輪的三維快速精確設(shè)計(jì)

李曉曉1，2，董萬福2，吳昊榮1

(1.西華大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，四川成都610039；2.成都大學(xué)工業(yè)制造學(xué)院，四川成都 610106)

凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主要包括凸輪輪廓曲線和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì).在確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，根據(jù)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來確定凸輪的輪廓曲線，利用Matlab編程語言，可以精確作出任意凸輪輪廓曲線和各種從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，同時(shí)還可以將設(shè)計(jì)出來的精密輪廓曲線導(dǎo)入三維軟件Pro/engineer中進(jìn)行三維建模，達(dá)到快速精確設(shè)計(jì)凸輪的目的.

凸輪機(jī)構(gòu)；Matlab；輪廓曲線；Pro/engineer；快速精確

0 引 言

凸輪機(jī)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)在于，只要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)出凸輪的輪廓曲線，就可以使凸輪推桿實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且響應(yīng)快速，機(jī)構(gòu)簡單緊湊.在以往的盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)研究中，從動(dòng)件只有沿著固定導(dǎo)路的移動(dòng)和繞固定鉸鏈點(diǎn)的擺動(dòng)2種簡單方式[1].要使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，圖解法很難實(shí)現(xiàn)精度要求.基于此，本研究應(yīng)用解析法，利用Matlab靈活的編程語言和強(qiáng)大的計(jì)算功能，可以十分方便地繪制出凸輪輪廓曲線和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，同時(shí)還可以將生成的點(diǎn)文件導(dǎo)入Pro/engineer中3維建模，從而實(shí)現(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)的快速精確設(shè)計(jì).

1 應(yīng)用解析法建立凸輪機(jī)構(gòu)模型

凸輪推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定了凸輪的輪廓曲線.故在設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線時(shí)，應(yīng)先根據(jù)工作要求來選定凸輪推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.凸輪推桿運(yùn)動(dòng)由推程、遠(yuǎn)休、回程和近休4個(gè)階段組成:在推程運(yùn)動(dòng)階段，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角 φ1時(shí)，推桿按設(shè)計(jì)要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升h(h為行程)；在遠(yuǎn)休階段，凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過角φ2時(shí)，推桿靜止不動(dòng)；凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過角φ3時(shí)，推桿按設(shè)計(jì)要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降h，這一階段稱為回程(推程和回程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以任意)；最后凸輪轉(zhuǎn)過一圈中剩下的角度 φ4，此階段為近休階段.在這4個(gè)階段中，滿足推桿運(yùn)動(dòng)要求的凸輪形狀即為所需要的凸輪輪廓.

本研究擬設(shè)計(jì)一個(gè)偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件偏置盤形凸輪機(jī)構(gòu):基圓半徑為r0，偏距為e，滾子半徑為rr，升程為h，其結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖1所示.

圖1 滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程

滾子從動(dòng)件直動(dòng)偏置盤形凸輪理論輪廓線的直角坐標(biāo)方程[2]為，

式中，δ為凸輪轉(zhuǎn)角，單位 rad/s；s為推桿的位移；s0

滾子從動(dòng)件偏置盤形凸輪實(shí)際輪廓線的直角坐標(biāo)方程[3]為，

式中，xr、yr為滾子半徑直角坐標(biāo)系中分量，且

2 Matlab設(shè)計(jì)實(shí)例[4]

某凸輪機(jī)構(gòu)已知條件如下:基圓半徑r0=42 mm，直動(dòng)從動(dòng)件滾子半徑rr=12 mm，偏距e=10mm，角速度ω=1 rad/s.運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過φ1=60°時(shí)，從動(dòng)件靜止不動(dòng)；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過 φ2(120°≤φ2≤180°)，從動(dòng)件先以等加速度規(guī)律上升，然后以等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升，上升距離h=60 mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過 φ3(90°≤φ3≤270°)，從動(dòng)件靜止不動(dòng)；凸輪再轉(zhuǎn)過 φ4(φ4=90°)，從動(dòng)件以 5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降并回到最低點(diǎn).根據(jù)上面要求，設(shè)計(jì)一滾子從動(dòng)件直動(dòng)偏置盤形凸輪機(jī)構(gòu).

根據(jù)給定的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，升程前期從動(dòng)件先以等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律(60°≤δ≤120°)上升，其位移、速度和加速度方程分別為，

升程后期從動(dòng)件再以等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律(120°≤δ＜180°)上升，其位移、速度和加速度方程分別為，

回程時(shí)(180°≤δ＜270°)，從動(dòng)件再以5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降，其位移、速度和加速度方程分別為，

根據(jù)以上方程，利用Matlab編程語言及其GUI界面[5]，可以得到該凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(見圖2).同時(shí)，程序還自動(dòng)生成凸輪輪廓曲線的點(diǎn)的tulunjingxi1.ibl文件[6].

圖2 凸輪機(jī)構(gòu)的GUI仿真界面

3 Pro/engineer三維實(shí)體建模

將Matlab生成的tulunjingxi1.ibl文件在記事本中打開，然后在該文件的開頭添加幾行Pro/engineer可讀取的關(guān)鍵字[7].添加之后生成的直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件如圖3所示.

圖3 在Matlab中導(dǎo)出的凸輪輪廓線的點(diǎn)文件

若將新生成的直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Pro/engineer中，即可在Pro/engineer軟件界面中生成光滑連續(xù)的凸輪理論輪廓曲線，其具體操作步驟為:在Pro/engineer界面中，點(diǎn)擊工具欄中的“插入基準(zhǔn)曲線”圖標(biāo)，選擇“自文件”選項(xiàng)，選擇上一步中新生成的tulunjingxi1.ibl文件，接著點(diǎn)擊Pro/engineer界面中的笛卡爾坐標(biāo)系，點(diǎn)擊“完成”[8]，Pro/engineer界面中將自動(dòng)生成凸輪理論輪廓曲線(見圖4)，然后把理論輪廓曲線沿法線方向進(jìn)行拉伸一定高度，得到如圖5所示凸輪三維模型圖.

圖4 凸輪輪廓線二維草圖

圖5 凸輪三維圖

4 結(jié) 語

在解析法的基礎(chǔ)上，利用Matlab的強(qiáng)大運(yùn)算能力，靈活的編程功能和簡便的人機(jī)交互界面，可以將任意的凸輪輪廓曲線和凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來.同時(shí)，還可以將輪廓曲線導(dǎo)入Pro/engineer三維軟件中實(shí)體建模.該過程不僅具備傳統(tǒng)圖解法和解析法二者的優(yōu)點(diǎn)，精確直觀，而且還可以實(shí)現(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)的CAD綜合應(yīng)用.

:

[1]郭飛，楊綠云.凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線在Matlab中的實(shí)現(xiàn)[J].煤礦機(jī)械，2010，31(7):221-222.

[2]郭仁生.基于Matlab的凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005 ，3(1):20-22.

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[5]謝良喜，趙剛，祝述梅.基于Matlab的平面凸輪輪廓的可視化設(shè)計(jì)系統(tǒng)[J].湖北工學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，19(3):60-61.

[6]李軍.基于Matlab的平面盤形凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].煤炭技術(shù)，2011，30(3):22-24.

[7]李龍剛.基于Matlab和Pro/E的弧面分度凸輪三維實(shí)體建模[J].機(jī)械傳動(dòng)，2010，34(9):33-36.

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Quick and Accurate Design on Roller Follower Disc Cam

LI Xiaoxiao1，2 ，DONG Wanfu2，WU Haorong1

(1.School of Mechanical Engineering and Automation，Xihua University，Chengdu 610039，China；2.School of Industrial Manufacturing，Chengdu University，Chengdu 610106，China)

The design of cam mechanism mainly involves the cam contour curve and the motion law of follower.We design the cam contour curve according to the motion law of follower.Using Matlab programming language，we accurately make arbitrary cam contour curve and all kinds of curves about the motion law of follower.The designed cam contour curve is imported into the current popular 3D software Pro/engineer.The three-dimensional model is produced to achieve fast and accurate design of the cam.

cam mechanism ；Matlab ；contour curve ；Pro/engineer；quick and accurate

TH122

A

1004-5422(2013)01-0068-03

2012-12-11.

李曉曉(1987—)，男，碩士研究生，從事機(jī)械自動(dòng)化仿真技術(shù)研究.