史繼祥，索開(kāi)南

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所，天津 300220）

氣相摻雜區(qū)熔硅單晶的摻雜劑量計(jì)算方法研究

史繼祥，索開(kāi)南

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所，天津 300220）

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)高品質(zhì)低阻高壽氣相摻雜區(qū)熔硅單晶的需求越來(lái)越緊迫，歐美主要國(guó)家的氣相摻雜區(qū)熔硅單晶生長(zhǎng)技術(shù)已經(jīng)趨于成熟，而我國(guó)還處于起步階段。主要從理論方面分析氣相摻雜過(guò)程PH3進(jìn)入晶體中的方式和過(guò)程，并對(duì)摻入量的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。

氣相摻雜；電阻率；區(qū)熔；原子濃度

電力電子器件是電力電子技術(shù)的重要基礎(chǔ)，也是電力電子技術(shù)發(fā)展的“龍頭”，其基本組成包括功率二極管、晶閘管及絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）、柵極可關(guān)斷晶閘管（GTO）等。電力電子技術(shù)的發(fā)展又使對(duì)高純度、高均勻性、無(wú)位錯(cuò)、低缺陷的大直徑區(qū)熔硅單晶材料的需求變得更加緊迫，通過(guò)區(qū)熔的方法在氬氣氣氛保護(hù)下生長(zhǎng)的硅單晶，電阻率一般在1 000 Ω·cm以上，而用于電力電子器件的區(qū)熔硅單晶，對(duì)電阻率的要求為幾十毆姆·厘米到幾百毆姆·厘米，因此需要對(duì)其進(jìn)行N型摻雜。

目前國(guó)內(nèi)電阻率較低，電阻率均勻性較好的電力電子器件用N型區(qū)熔硅單晶材料主要是通過(guò)中子嬗變摻雜（NTD）制成，對(duì)于電阻率幾十毆姆·厘米的單晶需要長(zhǎng)時(shí)間、大劑量的中子輻照，會(huì)導(dǎo)致硅單晶中產(chǎn)生大量輻照缺陷，從而使少子壽命大大降低，即使經(jīng)過(guò)良好的退火工藝，少子壽命一般只能恢復(fù)到（800～1000）μs，很難達(dá)到更高，要想獲得高少子壽命的低阻區(qū)熔硅單晶，就需要采用摻雜法生長(zhǎng)單晶。除去NTD法外，區(qū)熔硅單晶的摻雜生長(zhǎng)工藝有三種，即固體摻雜法（母合金法）、液相摻雜法和氣相摻雜法。對(duì)于直徑較大的區(qū)熔硅單晶,氣相摻雜方法是目前國(guó)外采用的主要摻雜手段，這種摻雜方法既可以有效避免單晶生長(zhǎng)和摻雜準(zhǔn)備過(guò)程中與器皿接觸造成的沾污問(wèn)題，又不會(huì)出現(xiàn)NTD單晶的輻照缺陷，是獲取高少子壽命低阻區(qū)熔硅單晶的最佳方式。

氣相摻雜區(qū)熔硅單晶材料制備難度大，摻雜劑量的控制是生產(chǎn)研制初期面臨的最大問(wèn)題。要想實(shí)現(xiàn)電阻率的摻雜目標(biāo)，必須對(duì)摻雜劑量進(jìn)行縝密計(jì)算，才能有效提高生產(chǎn)研制進(jìn)度，節(jié)約試驗(yàn)成本。

1 摻雜機(jī)理

區(qū)熔氣相摻雜工藝是與區(qū)熔單晶生長(zhǎng)同時(shí)進(jìn)行的，摻雜過(guò)程是在高純封閉系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行，可以保證摻雜過(guò)程中不受外來(lái)有害雜質(zhì)的沾污，從而提高了晶體的內(nèi)在質(zhì)量。氣相摻雜的常用雜質(zhì)源是PH3（磷烷）和 B2H6（硼烷）。PH3是 N 型雜質(zhì)源，B2H6是P型雜質(zhì)源，本項(xiàng)目要求導(dǎo)電類型為N型，所以摻雜劑為PH3。磷烷氣體受熱易分解，反應(yīng)方程式為：

通過(guò)氣相擴(kuò)散和表面附著作用，熔硅吸收雜質(zhì)原子，從而達(dá)到摻雜的目的[1]。

氣相摻雜的核心是通過(guò)高精度控制的配氣系統(tǒng)在晶體生長(zhǎng)過(guò)程中向熔體中摻入高純度的磷原子，要想生長(zhǎng)的單晶一次達(dá)到目標(biāo)電阻率，摻雜劑量的控制非常關(guān)鍵。根據(jù)理論分析，電阻率幾十毆姆·厘米的目標(biāo)單晶摻雜劑濃度為1×1014個(gè)/cm3數(shù)量級(jí)，而硅的原子密度為5.0×1022個(gè)/cm3，目標(biāo)單晶需要摻入的溶質(zhì)與溶劑的原子比為1×10-8，摻雜劑量非常小，越是小劑量摻雜控制起來(lái)難度越大。作為摻雜劑，磷在硅晶體結(jié)構(gòu)中處于替位態(tài)，如圖1所示。作為第Ⅴ族元素，有5個(gè)價(jià)電子，磷原子共享了4個(gè)價(jià)電子給它周圍的4個(gè)硅原子，還有1個(gè)未共享的電子被磷原子貢獻(xiàn)出來(lái)，成為載流子，所以在計(jì)算的時(shí)候，磷的摻入量可視為載流子的摻入量。

圖1 摻磷硅簡(jiǎn)化晶格結(jié)構(gòu)圖

熔體表面對(duì)摻雜氣體有吸附功能，在表面吸附的氣體飽和之前，吸附作用會(huì)一直持續(xù)進(jìn)行，直至達(dá)到飽和。磷在硅中的固溶度上限為1.3×1021個(gè)/cm3，而我們要摻入的劑量為1014個(gè)/cm3數(shù)量級(jí)，所以離飽和狀態(tài)還有較大距離。

摻雜實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖2所示。

圖2 區(qū)熔硅單晶氣相摻雜原理圖

2 摻雜劑量的計(jì)算過(guò)程

2.1 熔體表面對(duì)雜質(zhì)原子的吸附過(guò)程計(jì)算

當(dāng)雜質(zhì)氣流吹至熔區(qū)表面時(shí)，發(fā)生分解反應(yīng)，磷原子一部分被硅熔體吸附，然后靠擴(kuò)散和攪拌作用進(jìn)入熔體內(nèi)；另一部分返回氣流中[2，3]。

假設(shè)摻雜氣流方向垂直于熔體表面，CG表示摻雜劑原子濃度，CS為熔體表面上吸附的雜質(zhì)原子濃度，J1表示從氣流到熔體表面的雜質(zhì)遷移的粒子流密度，J2為被熔體吸附住的雜質(zhì)原子流密度，單位：個(gè)/cm2·s，于是，可用線性方程組近似表示出 J1、J2：

其中：nG為雜質(zhì)原子的遷移個(gè)數(shù)（個(gè) /cm2·s）

此時(shí)，熔體表面和附近空間一薄層兩邊濃度差為（CG-CS），其濃度梯度為（CG-CS）/δc，于是根據(jù)Fick擴(kuò)散第一定律，通過(guò)薄層δc的原子流密度J1為：

根據(jù)上述推導(dǎo)結(jié)果，可以求出，雜質(zhì)吸附到表面的吸附速率G為：

N為硅原子密度 5.0×1022個(gè) /cm3，PH3的摩爾濃度為x，則：

摻雜速率隨溫度的升高呈指數(shù)上升。

從式（8）中可以看到，摻雜原子被吸附的速率與溫度T沒(méi)有關(guān)系。

2.2 擴(kuò)散進(jìn)入熔體內(nèi)雜質(zhì)總量的計(jì)算

晶體生長(zhǎng)過(guò)程中，摻雜源以一定速度進(jìn)入爐膛內(nèi)，其摻雜狀態(tài)可視為是恒定源摻雜過(guò)程[4]。

恒定源摻雜過(guò)程可以假設(shè)在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中，熔區(qū)表面始終暴露在具有恒定而均一的雜質(zhì)源氣氛中。在該狀態(tài)下，雜質(zhì)原子被熔體吸附的吸附幾率=（雜質(zhì)輸入量-尾氣排出量）/時(shí)間。

雜質(zhì)原子被吸附后，假設(shè)是僅靠擴(kuò)散機(jī)制進(jìn)入單晶體內(nèi)，可用擴(kuò)散方程表示：

此時(shí)的邊界條件：在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程熔區(qū)表面的濃度保持恒定，即在x=0處，在任何時(shí)刻都有：

N（0，t）=Ns，N（∞，t）=0，NS為熔區(qū)表面雜質(zhì)濃度；

初始條件為：t=0，N（x，0）=0，x＞0；

令 N（x，t）=NS+u（x，t），邊界條件齊次化后有

可求出：

原方程解：

材料內(nèi)部的雜質(zhì)濃度隨時(shí)間增加而增加，隨距離增加而減少。

選定雜質(zhì)元素和濃度后，NS和D被確定，再根據(jù)t求出擴(kuò)入體內(nèi)的雜質(zhì)總量Q：

換算成升為0.2 mol/l，再根據(jù)PH3在混合氣體中的濃度和阿伏加德羅常數(shù)NH，即可求得表面雜質(zhì)濃度N1。

生長(zhǎng)單晶的實(shí)際P摻入量根據(jù)下式計(jì)算得出：

測(cè)量出電阻率值后，NT根據(jù)GB/T13389摻硼摻磷硅單晶電阻率與摻雜劑濃度換算規(guī)程查出。

2.3 修正系數(shù)的計(jì)算

雜質(zhì)氣體通入爐膛后不可能全部被硅熔體吸附進(jìn)入熔體內(nèi)，會(huì)有很大一部分返回氣流中，隨著循環(huán)氬氣被排出爐腔，另外熔入溶體中的雜質(zhì)原子還要進(jìn)行蒸發(fā)和分凝。這樣實(shí)際摻入晶體中的雜質(zhì)數(shù)量與工藝過(guò)程中通入爐腔內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量就會(huì)有一個(gè)比值ξ，這個(gè)比值我們要通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算求出，作為摻雜量計(jì)算的修正系數(shù)。

要想獲得較為準(zhǔn)確的修正系數(shù)ξ，需要采用多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行疊代計(jì)算，計(jì)算方法如下：

可計(jì)算出第一個(gè)修正系數(shù)ε1，再根據(jù)第一次實(shí)驗(yàn)的ε1值反推計(jì)算第二次生長(zhǎng)工藝的混合氣體流量，生長(zhǎng)完成后測(cè)量電阻率值，按照第一次的計(jì)算方法，計(jì)算得到第二個(gè)修正系數(shù)ε2值，依次類推，求得εi，隨著I的增大，εi應(yīng)該向著真實(shí)的摻雜系數(shù)ε收斂。

3 總 結(jié)

本文通過(guò)熔體表面對(duì)雜質(zhì)原子的吸附過(guò)程推導(dǎo)，擴(kuò)散進(jìn)入熔體內(nèi)雜質(zhì)總量的推導(dǎo)，和修正系數(shù)的疊代計(jì)算，從理論上驗(yàn)證了氣相摻雜電阻率高命中率實(shí)現(xiàn)的可行性。

：出摻入磷雜質(zhì)的理論原子數(shù)。這里擴(kuò)散系數(shù)D取硅熔點(diǎn)的擴(kuò)散系數(shù)，即5.05×10-10cm2/s，t為摻雜時(shí)間，取某段單晶生長(zhǎng)時(shí)間，NS的計(jì)算。

因?yàn)榛旌蠚怏w直接吹向固液界面處，所以可近似認(rèn)為NS=N1I，I為通入混合氣體的流量為已知量，N1為混合氣體的原子濃度，在溫度固定的情況下，該量取決于摻雜混合氣體濃度和氣壓，計(jì)算主要依據(jù)理想狀態(tài)氣體方程：

假設(shè)混合氣體中PH3的濃度為1×10-6，配好混合氣的起始?jí)毫為5.0×105Pa；氣體溫度取300 K，R=8.314 Pa·m3/（mol·K），由于流量很小，

[1]樊銘德，葛濤.硅區(qū)熔氣相摻雜工藝的研究[J].上海金屬（有色分冊(cè)），1987，8（6）：31-34.

[2]閔乃本.晶體生長(zhǎng)的物理基礎(chǔ)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1982.301-307.

[3]郭麗華.硅單晶氣相摻雜技術(shù)的研究[D].天津：河北工業(yè)大學(xué).29-31.

史繼祥，（1978.2-），男，天津人河西人，助理工程師，目前主要從事半導(dǎo)體材料的測(cè)試及其性能研究。

The Calculation Method Research of Gas-doped FZ Silicon

SHI Jixiang，SUO Kainan
（The 46th Research Institute of CETC，Tianjin 300220，China）

Abstract:With the development of power electronics technology，high-quality gas-doped silicon with low-resistivity and high-lifetime has a large demand more and more urgent.Gas doped FZ silicon growth technology has become mature in Europe and America，while China is still in its infancy.In this article，we analyzed the process of PH3 going into the crystal and the doping amount with calculation.

Keywords:Gas doping，Resistivity，F(xiàn)loat zone，Atomic concentration

TN305.3

A

1004-4507（2013）10-0050-04

2013-08-12