鄭志騰，有移亮，劉新靈，張 崢，路浩天

（1北京航空航天大學 材料科學與工程學院，北京 100191；2北京航空材料研究院，北京 100095；3中航工業(yè) 綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

TC21是國內(nèi)自主研發(fā)的高強高韌綜合力學性能匹配較好的鈦合金之一，可用于飛機的機翼接頭結(jié)構(gòu)件、機身與起落架連接框、吊掛發(fā)動機接頭等部位，以及對強度及耐久性要求高的關(guān)鍵承力部件的制作［1－3］。電子束焊接由于能量密度高、焊縫和熱影響區(qū)窄、焊接變形小、工藝參數(shù)容易精確控制以及真空焊接環(huán)境等其他焊接方法難以比擬的優(yōu)勢而廣泛應用于航空、航天及工業(yè)制造中。在焊接結(jié)構(gòu)中，與疲勞相關(guān)的結(jié)構(gòu)失效事故占金屬結(jié)構(gòu)失效事故的70%～80%［4］。斷口分析是判斷失效件失效模式、確定失效機理、找出失效原因的重要手段［5］。對鈦合金疲勞斷口的定量反推已有所研究。張衛(wèi)方等［6］對鈦合金在實驗和工程應用條件下的構(gòu)件進行斷口定量反推，研究疲勞條帶間距反推應力在鈦合金應用的可行性；王翀等［7］利用Paris公式，分別運用自然對數(shù)法和常用對數(shù)法對TA15鈦合金進行了壽命反推，結(jié)果表明，在相同的條件下，應用常用對數(shù)和自然對數(shù)法計算的擴展壽命十分接近；李仲等［8］對TC4鈦合金鍛件緊固孔結(jié)構(gòu)細節(jié)的原始疲勞質(zhì)量進行了研究；Manning和Yang［9］對多種鈦合金材料的原始疲勞質(zhì)量分布進行了研究，提出的結(jié)構(gòu)件耐久性設計和分析技術(shù)得到了廣泛的應用。但關(guān)于鈦合金電子束焊接件疲勞斷口定量反推的研究還鮮見報道。

本工作對TC21鈦合金電子束焊接接頭的組織和疲勞斷口特征進行了分析，并對疲勞斷口進行了基于宏觀擴展區(qū)面積和微觀疲勞條帶的定量表征，對疲勞應力和焊接結(jié)構(gòu)的原始疲勞質(zhì)量（當量裂紋長度）進行了反推研究，旨在為鈦合金電子束焊接結(jié)構(gòu)在工程上的應用提供依據(jù)和參考。

1 實驗材料及方法

實驗采用TC21鈦合金鍛制厚板，板材厚度為10mm，其主要成分如表1所示。電子束焊接工藝為加速電壓150kV，聚焦電流2100mA，電子束流90mA，焊接速率為300mm／min。

表1 TC21鈦合金化學成分（質(zhì)量分數(shù)／% ）Table 1 Chemical composition of TC21（mass fraction／%）

沿垂直于焊縫方向截取焊接板材，取其中間部位作為疲勞試樣，將疲勞試樣打磨拋光，試樣規(guī)格如圖1所示。在室溫條件下，用GZ－100C型疲勞機對TC21電子束焊接接頭試樣做軸向加載疲勞試驗，應力比為R＝－1。在FEI QUNATA 400型掃描電子顯微鏡下觀察疲勞斷口。

圖1 疲勞試樣的形狀和尺寸Fig.1 Schematic illustration of the fatigue specimens

2 微觀組織和疲勞斷裂特征

2.1 TC21鈦合金電子束焊接接頭微觀組織

實驗用TC21鈦合金的金相組織見圖2（a），母材的顯微組織為魏氏組織形貌，組織中有粗大的原始α晶粒，α相互相交錯，呈編織狀，α相間為β相。真空電子束焊接接頭明顯地分為焊縫區(qū)、熔合區(qū)、熱影響區(qū)以及未受影響的母材。焊縫組織為粗大的β柱狀晶，由焊縫兩側(cè)向焊縫中心生長，并在焊縫中心破碎，成為新的形核質(zhì)點，長大成為細小的β等軸晶。β柱狀晶粒內(nèi)部為快冷形成的細小馬氏體針，同一晶粒內(nèi)的馬氏體針平行排列，如圖2（b）所示。這是由于電子束焊接過程中冷卻速率很大，β相來不及通過原子擴散轉(zhuǎn)變成平衡態(tài)的α相，只能發(fā)生切變相變，生成針狀含過飽和α相穩(wěn)定元素的馬氏體 。

圖2 TC21鈦合金焊接接頭組織 （a）母材組織；（b）焊縫組織Fig.2 Microstructures of TC21joint （a）base metal；（b）welded metal

2.2 TC21鈦合金電子束焊接接頭的疲勞斷裂特征

TC21鈦合金焊接接頭的疲勞斷口一般可分為疲勞源區(qū)、疲勞裂紋擴展區(qū)、瞬斷區(qū)三個區(qū)域。

（1）疲勞源區(qū)：疲勞裂紋一般起源于試樣表面（圖3（a））或內(nèi)部缺陷處，其中缺陷主要為氣孔缺陷，如圖3（b）所示。在有焊接缺陷存在時，鈦合金焊接接頭的疲勞裂紋基本上都是起源于焊接缺陷，并以缺陷為中心向四周放射狀擴展。缺陷處與基體之間彈性模量不匹配造成局部應力集中，以及其他形式的殘余應力的相互作用在缺陷周圍形成較大的應力集中，在外加載荷的作用下，基體發(fā)生滑移，位錯纏結(jié)在缺陷周圍，位錯塞積造成更大的應力集中。缺陷處的脆性較大，在外加載荷和較大應力集中作用下，導致缺陷處自身的斷裂，從而形成微裂紋［9］。對于鈦合金焊接接頭，焊接缺陷不可避免，使得疲勞裂紋多從缺陷處萌生。在疲勞裂紋形成的過程中，裂紋不斷張開、閉合，形成光滑小刻面，見圖4（a）。

圖3 疲勞斷口源區(qū)的SEM像 （a）表面起源；（b）內(nèi)部氣孔起源Fig.3 SEM images of fatigue crack initiation sites （a）surface；（b）internal pore

圖4 疲勞斷口源區(qū)（a）和瞬斷區(qū)（b）高倍SEM像Fig.4 SEM micrographs of fatigue fracture initiation sites（a）and fracture sites（b）

（2）疲勞裂紋擴展區(qū)：疲勞裂紋穩(wěn)定擴展階段形成的特征區(qū)域稱為疲勞擴展區(qū)，該區(qū)的宏觀特征為斷面較平坦，與主應力相垂直［10］。疲勞裂紋的穩(wěn)定擴展按其形成機理與特征的不同又可分為兩個階段：即疲勞裂紋穩(wěn)定擴展第一階段與疲勞裂紋穩(wěn)定擴展第二階段。疲勞裂紋穩(wěn)定擴展的第二階段的顯微特征主要是疲勞條帶。

（3）瞬斷區(qū)：瞬斷區(qū)呈剪切唇形貌，隨應力水平的增加高差變大。瞬斷區(qū)形貌較粗糙，均呈韌窩狀，見圖4（b）。

3 電子束焊接疲勞斷口的定量反推

3.1 斷口宏觀面積反推疲勞應力

疲勞擴展區(qū)的大小可以用疲勞擴展臨界裂紋長度ac來表征［12］。疲勞臨界裂紋長度ac與最大交變應力σmax密切相關(guān)，已知：

式中：Y是與裂紋有關(guān)的形狀因子；a是裂紋長度；Δσ是構(gòu)件承受的應力幅值；ΔK是裂紋尖端的應力強度因子。

當裂紋發(fā)生快速擴展時，ΔK＝KIC（1－R），a＝ac，σmax＝Δσ／（1－R），則可按下式求得零件斷裂時的最大工作應力σmax。

擴展區(qū)是疲勞裂紋達到臨界尺寸發(fā)生快速破斷前所形成的區(qū)域，在應力水平較低時，可以將擴展區(qū)近似成為一圓形區(qū)域，則擴展區(qū)的面積A與臨界裂紋長度ac的關(guān)系為A＝π（ac／2）2，代入（2）式可得：

臨界應力強度因子KIC是材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力，是材料本身所具有的一種力學性能指標，因此，在材料斷裂韌性一定的情況下，有：

其中P和Q均為常數(shù)。式（4）即為斷口擴展區(qū)宏觀面積反推疲勞應力的基礎。

用圖形處理軟件image J測量不同應力下典型疲勞斷口的擴展區(qū)面積，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。圖5（a）和圖5（b）分別為350MPa和450MPa下焊接接頭典型疲勞斷口的宏觀SEM圖。結(jié)合圖5和表2可以看出：隨著應力水平的增加，斷口臨界裂紋長度ac減小，擴展區(qū)的面積A也減小。將得到的應力和面積數(shù)據(jù)取對數(shù)后進行線性擬合，結(jié)果如圖6所示，即可得到lgσmax和lgA的定量關(guān)系：

lgσmax＝－0.9162lgA＋3.6489；相關(guān)系數(shù)r＝0.9134。

表2 不同應力下疲勞斷口擴展區(qū)面積統(tǒng)計表Table 2 The area of propagation zone under different stress

圖5 不同應力下疲勞斷口宏觀SEM圖（a）350MPa；（b）450MPaFig.5 SEM images of fatigue fracture under different loads（a）350MPa；（b）450MPa

圖6 A與σmax對數(shù)關(guān)系圖Fig.6 Logarithmic relationship between Aandσmax

用擬合數(shù)據(jù)外的斷口擴展區(qū)面積A對擬合結(jié)果進行校核［4］：

（1）350MPa時，測得A＝14.56mm2，反推計算得應力

σmax＝10（－0.9162×lg14.56＋3.6489）＝383.01MPa

誤差ε＝［（383.01－350）／350］×100%＝9.43%

（2）400MPa時，測得 A＝12.88mm2，反推計算應力

σmax＝10（－0.9162×lg12.88＋3.6489）＝428.54MPa

誤差ε＝［（428.54－400）／400］×100%＝7.14%

（3）450MPa時，測得 A＝11.21mm2，反推計算應力

σmax＝10（－0.9162×lg11.12＋3.648）＝486.69MPa

誤差ε＝［（486.69－450）／450］×100%＝8.15%

由計算結(jié)果可知，在斷裂韌性相同的情況下，可由擴展區(qū)面積反推應力，且反推計算所得的應力與實際的疲勞應力的相對誤差在10%以內(nèi)。

3.2 疲勞條帶反推原始疲勞質(zhì)量

3.2.1 疲勞條帶的測量

將斷口置于掃描電鏡下觀察，測量不同裂紋長度和對應的疲勞條帶間距。從斷口源區(qū)開始，尋找疲勞條帶特征（通常情況下，由于源區(qū)的疲勞條帶極細，并且可能受到摩擦，因此很難觀察到疲勞條帶）；找到第一次觀察疲勞條帶的位置，在一定放大倍數(shù)下（能夠測量相鄰條帶的間距）拍照記錄；以此類推，測量出距源區(qū)不同距離ai處的疲勞條帶的間距dai／dN，直到瞬斷區(qū)為止，共取5個測量點，每個點區(qū)域內(nèi)取三處測量結(jié)果的平均值作為該處疲勞條帶的寬度值。在滿足工程應用的前提下，應遵循的測量原則為：①測量與斷口基本在同一平面上的多個并排的疲勞條帶，盡量選擇數(shù)量多、分布均勻、輪廓清晰的條帶進行測量；②一般不測量傾斜于斷口主裂紋方向的疲勞條帶，以防止實測結(jié)果偏小；③對于斜面上的疲勞條帶，可利用掃描電鏡的傾斜功能，將斜面變成平面，再對其上的疲勞條帶進行測量；④在同一測量區(qū)內(nèi)疲勞條帶寬度變化不大，應測量多個并排的疲勞條帶數(shù)據(jù)，取其平均值作為實測數(shù)據(jù)以便減小多種因素造成的誤差［12，13］。以400MPa 8號試樣疲勞斷口為例，測得其5處裂紋長度和對應的疲勞條帶寬度如表3所示。取點位置以及疲勞條帶形貌見圖7。

圖7 8號試樣不同裂紋長度處疲勞條帶高倍SEM圖Fig.7 SEM micrographs of fatigue striation for different crack length of No.8specimen

表3 8號試樣不同裂紋長度對應的疲勞條帶寬度及總壽命Table 3 The width of fatigue striation and final fatigue life for different crack length of No.8specimen

3.2.2 Paris公式反推焊接件的原始疲勞質(zhì)量

結(jié)構(gòu)件在服役前帶有初始裂紋或缺陷，損傷容限設計思想中的初始裂紋，就是指把存在于構(gòu)件中的初始缺陷群等效的歸結(jié)為一個非實體的當量裂紋長度，稱之為當量初始裂紋a0i，并以此作為表征構(gòu)件質(zhì)量的參量，因此也稱為當量初始質(zhì)量。因此，a0i雖是一個假設的裂紋長度，卻又綜合反映了構(gòu)件中的材質(zhì)以及加工制造質(zhì)量，所以又將a0i稱為原始疲勞質(zhì)量。原始疲勞質(zhì)量反推的基礎是Paris公式：

式中C，n是材料常數(shù)，與材料的微觀組織結(jié)構(gòu)、循環(huán)加載的頻率、波形、環(huán)境、溫度和應力比R有關(guān)。應力強度因子幅值可表示為ΔK＝，其中A＝y(tǒng)Δσπ1／2＝常數(shù)。

將其代入Paris公式得：

其中，C0＝。令y為裂紋擴展深度a的函數(shù)y（a），則有：

令G＝C（Δσ）nπn／2，f（a）＝［y（a）］nan／2，則上式寫成：

設f（a）＝aB，對上式兩邊取自然對數(shù)有：

令ln（da／dN）＝Y(jié)，lnG＝A，lna＝X，則得到線性方程Y＝A＋BX。通過回歸分析可確定式中的A，B兩個常數(shù)。則原式可以改寫成da／dN＝eA·aB（μm／cycle）。對上式進行積分變化后得疲勞載荷循環(huán)次數(shù)Np的表達式為：

式中，a0為初始裂紋值，a0的值參考美國空軍制定的表面裂紋長度約為0.794mm（1／32in）時所對應的裂紋深度，考慮到表面裂紋的半橢圓形貌，深度方向為橢圓軸方向，取a0＝0.3mm為積分下限；ai為裂紋擴展到某一點時的裂紋深度，為積分上限［4］。

用試件的疲勞總壽命Nf減去擴展壽命Np得到萌生壽命Ni，再將每個裂紋長度對應的擴展壽命Npi和萌生壽命Ni加和，得到每個裂紋長度對應的總壽命Nfi，計算后擬合實測曲線，然后將曲線反推至時間為零，即N＝0，曲線與縱坐標的交點即為該構(gòu)件的a0i。本工作采用指數(shù)增長（Exponential Growth）擬合函數(shù)［14］進行擬合。

式中：A1是強度；t1是增長幅度；y0即為試件的原始疲勞質(zhì)量。

對8號試樣測得的ai和dai／dN取對數(shù)進行擬合，結(jié)果如圖8所示，得到lna和ln（da／dN）的關(guān)系為：

y＝1.2577x－9.3382；相關(guān)系數(shù)r＝0.9421。

圖8 a與da／dN對數(shù)關(guān)系圖Fig.8 Logarithmic relationship between aand da／dN

即A＝－9.3382，B＝1.2577。其疲勞總壽命為74000，計算裂紋擴展到五個測量點時的壽命，結(jié)果見表3。然后將計算結(jié)果擬合，結(jié)果如圖9所示，得到a與N的指數(shù)增長關(guān)系為：

y＝A1e（x／t1）＋321.80；相關(guān)系數(shù)r＝0.9985。

得到8號試樣原始疲勞質(zhì)量為321.80μm。

R＝－1時TC21鈦合金焊接接頭的原始疲勞質(zhì)量擬合結(jié)果如表4所示。

圖9 N與a指數(shù)增長關(guān)系圖Fig.9 Exponential growth relationship between Nand a

表4 TC21焊接接頭原始疲勞質(zhì)量反推結(jié)果統(tǒng)計表（R＝－1，Kt＝1）Table 4 The results of estimated initial fatigue quality（IFQ）for TC21Ti alloy welding joint（R＝－1，Kt＝1）

用Matlab軟件對表4中的原始疲勞質(zhì)量數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果如圖10所示。

圖10 原始疲勞質(zhì)量正態(tài)分布圖Fig.10 Normal distribution of IFQ

由上述分析結(jié)果可知，用當量初始缺陷尺寸分布所表示的原始疲勞質(zhì)量必須用一個相關(guān)的斷口形貌測量結(jié)果的反推來確定，概率分布是研究原始疲勞質(zhì)量十分方便的數(shù)學工具。

4 結(jié)論

（1）在斷裂韌性相同的情況下，可由擴展區(qū)的面積反推鈦合金電子束焊接構(gòu)件承受的應力，反推計算所得的應力與實際的疲勞應力的相對誤差在10%以內(nèi)。

（2）在測量擴展區(qū)不同長度裂紋處疲勞條帶寬度值的基礎上，可利用Paris公式反推焊接結(jié)構(gòu)的原始疲勞質(zhì)量，原始疲勞質(zhì)量呈正態(tài)分布且分散度較大。

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