鄭 彬，殷國富，黃 輝，陳 強

(1.四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065;2.德陽迪泰機械有限公司，德陽 710048)

0 引言

轉(zhuǎn)臺是加工中心不可缺少的重要功能部件之一，用于固定待加工件。轉(zhuǎn)動的主要優(yōu)點是可擴大機床的加工范圍，一次裝夾后可對待加工件的多個面進行加工，從而縮短加工中心的輔助時間并提高加工效率。轉(zhuǎn)臺的強度和剛度直接影響整機的加工精度，因此國內(nèi)外學(xué)者對其進行了深入的研究。魏旭壕［1］通過對液體靜壓支承轉(zhuǎn)臺進行動力學(xué)分析為轉(zhuǎn)臺優(yōu)化設(shè)計提供了基礎(chǔ)。胡迎春等［2-5］結(jié)合有限元分析與拓撲優(yōu)化實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計。J.-P.Ponthot等［6-7］提出了一種用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化的級聯(lián)優(yōu)化方法。Chun Zhang等［8-9］通過多目標優(yōu)化方法對高速加工中心的主軸箱進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文在以往研究成果基礎(chǔ)之上，對德陽迪泰機械有限公司與德國SCHIESS公司共同研發(fā)的某重型數(shù)控橋式銑車加工中心的轉(zhuǎn)臺進行靜、動態(tài)特性分析與輕量化設(shè)計的研究與實踐。

1 轉(zhuǎn)臺靜力學(xué)分析

1.1 轉(zhuǎn)臺幾何模型的建立

由于轉(zhuǎn)臺內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，用ANSYS建模相對繁瑣，因此選用SolidEdge軟件建立轉(zhuǎn)臺的幾何模型。在建模過程中，對一些不重要的細節(jié)特征進行了簡化，如螺紋孔、潤滑孔等。

1.2 設(shè)置材料信息與網(wǎng)格劃分

轉(zhuǎn)臺的材料為球墨鑄鐵QT600-3，主要材料屬性如下：密度 7200kg/m3，彈性模量 174GPa，泊松比0.275，抗拉強度600MPa，抗壓強度870MPa。對轉(zhuǎn)臺進行網(wǎng)格劃分時，選用3D實體Solid 187四面體單元，每個單元體有10個節(jié)點。采用自由網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖1所示。網(wǎng)格劃分后的有限元模型共有1874001個節(jié)點，1093473個單元。

圖1 轉(zhuǎn)臺有限元模型

1.3 施加載荷與約束

迪泰機械有限公司提供的轉(zhuǎn)臺技術(shù)參數(shù)為轉(zhuǎn)臺的最大承重為500kN，約束方式為靜壓導(dǎo)軌支撐面(即直徑為2920～3280mm的圓環(huán)面)的固定約束，即假設(shè)該靜壓導(dǎo)軌的形變值為零。加工中心的轉(zhuǎn)臺主要用于加工大型圓柱類零件(如主軸、泵殼、柴油機活塞等)與箱體類零件(如車床主軸箱、進給箱、減速箱等)。

對轉(zhuǎn)臺進行靜力學(xué)分析時，結(jié)合迪泰機械有限公司提供的技術(shù)參數(shù)，將對以下四種工況(前兩種工況用于模擬加工圓柱類零件，后兩種工況用于模擬加工箱體類零件)進行靜態(tài)特性分析：①直徑為3.5m的圓面承重;②直徑為3～5m的圓環(huán)面承重;③邊長3.5m的方形面承重;④邊長為2.53.5m的正方形面承重。

為后續(xù)討論方便，分別將上述四種工況下轉(zhuǎn)臺靜態(tài)分析結(jié)果記為S1、S2、S3與S4。

圖2 轉(zhuǎn)臺在不同工況下的最大變形和最大等效應(yīng)力

轉(zhuǎn)臺靜態(tài)分析結(jié)果見表1與圖2，可以看出轉(zhuǎn)臺在加工圓柱類零件時，其變形量與最大應(yīng)力相對大于加工箱體類零件。轉(zhuǎn)臺在四種工況下最大應(yīng)力均與抗壓強度相差很遠，強度方面很可靠;轉(zhuǎn)臺中心孔處的變形值相對較大，需確認是否在誤差允許的范圍之類，否則需對該部進行剛度加強。

表1 轉(zhuǎn)臺在不同工況下的最大變形和最大等效應(yīng)力

2 轉(zhuǎn)臺模態(tài)分析

加工中心正常運轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)臺在動載荷環(huán)境下工作，需避免自身固有頻率與外界激勵頻率間的耦合。將這種耦合降低到最小，不僅可以提高加工中心轉(zhuǎn)臺的剛度，還可以將轉(zhuǎn)臺負荷降到最小，延長轉(zhuǎn)臺的使用壽命，從而提高機床整體加工精度。由于轉(zhuǎn)臺低階模態(tài)對振動系統(tǒng)的動態(tài)特性影響較大，因此模態(tài)分析時提取前三階模態(tài)，給出固有頻率與振型，如表2和圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)臺振型圖

表2 轉(zhuǎn)臺模態(tài)分析結(jié)果

從表2中可以看出：轉(zhuǎn)臺的前三階固有頻率均在200.00Hz以上，具有較高的低階固有頻率;振動相對位移量較小;因此，轉(zhuǎn)臺具有較好的結(jié)構(gòu)剛度。轉(zhuǎn)臺工作時，主要是內(nèi)圈承受加工件的重量，為了使轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)更趨合理，需對其底部肋板結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，這樣既可以改善轉(zhuǎn)臺的力學(xué)性能，又能對轉(zhuǎn)臺材料進行合理分配。

3 轉(zhuǎn)臺輕量化設(shè)計

根據(jù)轉(zhuǎn)臺靜態(tài)特性與模態(tài)分析結(jié)果可知轉(zhuǎn)臺強度與剛度較高，可對轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計。輕量化設(shè)計的原則是在結(jié)構(gòu)滿足靜、動態(tài)性能要求的前提下，使其總質(zhì)量達到最小值。

3.1 轉(zhuǎn)臺拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的目標是要求結(jié)構(gòu)柔度能量極小化，也就是要求結(jié)構(gòu)剛度的最大化。在對轉(zhuǎn)臺進行拓撲優(yōu)化時，設(shè)置的質(zhì)量減輕目標分別為2%、5%和10%，拓撲優(yōu)化計算結(jié)果如圖4所示。

圖4結(jié)果表明，轉(zhuǎn)臺質(zhì)量冗余部分主要集中在轉(zhuǎn)臺圓周方向、厚度方向與底部肋板處，與上述轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能影響的分析結(jié)果基本一致。

圖4 轉(zhuǎn)臺拓撲優(yōu)化結(jié)果

3.2 轉(zhuǎn)臺優(yōu)化方案

根據(jù)上述分析結(jié)果，考慮轉(zhuǎn)臺的鑄造工藝性與可加工性，具體的優(yōu)化方案如下：①由于轉(zhuǎn)臺圓周方向的厚度存在質(zhì)量冗余，因此沿轉(zhuǎn)臺圓周方向均勻開2個圓孔(孔徑為260mm)。②沿Z軸負向?qū)⑥D(zhuǎn)臺頂部向下拉伸切除30mm。③以對稱方式將轉(zhuǎn)臺底部環(huán)向筋板進行拉伸切除，切除厚度為20mm。④將轉(zhuǎn)臺底部環(huán)向腹板的直徑從1700mm加大到1900mm，厚度不變，以提高轉(zhuǎn)臺強度。

優(yōu)化前轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量為31 524kg，優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量為29 469kg，減重2055kg，減幅6.5%。

4 優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺模型有限元分析

4.1 優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺靜態(tài)特性分析

為了與優(yōu)化前轉(zhuǎn)臺靜態(tài)特性比較，對優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺進行靜態(tài)特性分析時，所設(shè)置的材料屬性、單元、網(wǎng)格劃分方式與優(yōu)化前一致。同時，也分別對上述四種工況進行分析，分析結(jié)果見圖5。為了方便與優(yōu)化前數(shù)據(jù)相比較，分別將優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺在四種工況下的分析結(jié)果標記為 S1new、S2new、S3new與 S4new。

表3 優(yōu)化前后各變量值對比

由表3可知，在相同工況下，優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺的最大變形與最大應(yīng)力與優(yōu)化前變化并不大。

4.2 優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺模態(tài)分析

對優(yōu)化后的轉(zhuǎn)臺進行模態(tài)分析并施加相同的約束條件，圖6給出了優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺前三階固有頻率與振型。

表4列出了轉(zhuǎn)臺優(yōu)化前后模態(tài)分析的結(jié)果和比值。從表中可以看出，優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺的前三階固有頻率均有提高，分別從211.06、214.23、219.08上升至224.17、227.67、232.71，增 幅 為 6.2%、6.3%、6.2%，優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺的動態(tài)性能得到提高。

圖5 優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺在不同工況下的最大變形和最大應(yīng)力

表4 優(yōu)化前后各變量值對比

圖6 優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺模態(tài)振型

5 結(jié)論

(1)通過對轉(zhuǎn)臺在不同工況下進行靜、動態(tài)特性分析，結(jié)果表明轉(zhuǎn)臺設(shè)計方案較保守，存在質(zhì)量冗余，可在不影響其強度與剛度的條件下進行輕量化設(shè)計。

(2)通過對轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)進行靈敏度分析與拓撲優(yōu)化，使轉(zhuǎn)臺的應(yīng)力分布更加均勻、合理。優(yōu)化后轉(zhuǎn)臺的強度與剛度在無較大變化的情況下，質(zhì)量從31 524kg減少至29 469kg，減重2 055kg，約6.5%。

［1］魏旭壕，葉紅玲，劉趙淼.基于于液體靜壓支承轉(zhuǎn)臺的動力學(xué)分析與數(shù)值模擬［J］.科技導(dǎo)報，2009，27(20)：55 －59.

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