樊敦秋，李秀美，陳國明，謝麗婉

（1.勝利油田 鉆井工藝研究院，山東 東營，257000；2.中國石油大學(xué)（華東）海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島，266580）

管道在運(yùn)行過程中，在外界環(huán)境和內(nèi)部輸送介質(zhì)的共同作用下容易產(chǎn)生腐蝕缺陷和裂紋，導(dǎo)致管道質(zhì)量損失和強(qiáng)度失效，從而縮短管道的服役壽命，當(dāng)缺少科學(xué)的缺陷評價(jià)手段時(shí)可能發(fā)生泄漏和斷裂等嚴(yán)重的事故。20世紀(jì)70年代以來，ASMEB31G［1］，BS7910［2］以及 DNV－RP－F101［3］等標(biāo)準(zhǔn)在管道腐蝕評價(jià)中應(yīng)用廣泛，但是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到的結(jié)果較為保守，且評價(jià)對象為規(guī)則的腐蝕區(qū)域，未涉及復(fù)雜腐蝕形狀。應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊中收編了許多典型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的解，但是缺少含復(fù)雜形狀裂紋或者受復(fù)雜載荷管道應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解方法。有限元方法不受模型的限制，可以有效分析含復(fù)雜缺陷管道的安全狀態(tài)，已經(jīng)在工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但這種方法建模復(fù)雜，針對不同的工況要分別建模，對現(xiàn)場工程設(shè)計(jì)人員的有限元知識水平要求較高，難以在工程實(shí)踐中直接應(yīng)用。因此，有必要以有限元理論、仿真技術(shù)和數(shù)字化技術(shù)為支撐，開發(fā)工程實(shí)用性強(qiáng)的管道缺陷評價(jià)程序。

蔡文軍［4］等利用計(jì)算機(jī)輔助工程對含腐蝕缺陷的管道進(jìn)行有限元非線性分析，得到管道應(yīng)力隨載荷變化的歷程曲線，并根據(jù)Bin Fu［5］提出的塑性失效準(zhǔn)則預(yù)測管道的失效壓力，證明了用該方法進(jìn)行腐蝕評價(jià)的可行性。陳團(tuán)海［6］等以海洋導(dǎo)管架平臺為研究對象，建立含裂紋管節(jié)點(diǎn)的有限元模型，通過提取節(jié)點(diǎn)位移來計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子。管道缺陷的有限元分析技術(shù)已比較成熟，但是通用性強(qiáng)的管道缺陷有限元專用評價(jià)程序卻比較少見。本文開發(fā)的有限元評價(jià)程序綜合考慮腐蝕和裂紋2種主要缺陷形式，調(diào)用ANSYS程序參數(shù)化建立復(fù)雜缺陷模型，用Visual Basic環(huán)境進(jìn)行封裝［7］，工程應(yīng)用性強(qiáng)，可為管道工程缺陷精細(xì)評估提供參考。

1 管道缺陷有限元模型

1.1 腐蝕有限元模型

基于ANSYS建立的管道腐蝕有限元模型如圖1所示。

1） 模型單元選取20節(jié)點(diǎn)三維六面體單元（Solid 95單元），建模采用腐蝕區(qū)域和非腐蝕分塊建模的方法，非腐蝕區(qū)域劃分的網(wǎng)格密度較小，對于關(guān)鍵的腐蝕區(qū)域則增大網(wǎng)格密度。

2） 對模型進(jìn)行非線性分析，材料模式采用多線性隨動強(qiáng)化（KINH），通過輸入材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)確定材料的非線性。

3） 管道失效準(zhǔn)則采用Bin Fu于1995年提出的基于塑性失效的準(zhǔn)則，認(rèn)為腐蝕區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到屈服極限的終點(diǎn)時(shí)，即腐蝕區(qū)域的最小等效應(yīng)力達(dá)到材料的拉伸強(qiáng)度極限時(shí)管道失效。

圖1 管道腐蝕有限元模型

1.2 裂紋有限元模型

裂紋尖端的應(yīng)力存在奇異性，即當(dāng)距裂紋尖端的距離趨近于零時(shí)，應(yīng)力趨近于無限大。本文采用Solid45單元模擬管道主體部分，構(gòu)造Solid95奇異單元來模擬裂紋尖端。構(gòu)造的奇異單元將與裂紋尖端相連的邊上的中點(diǎn)移到距離裂紋尖端1／4處，并將Solid95單元由六面體退化成五面體。裂紋尖端的網(wǎng)格構(gòu)造如圖2所示。

圖2 裂紋尖端單元模型

裂紋有限元模型采用間接建模和直接建模2種不同的建模方法，對于軸向和環(huán)向裂紋采用由節(jié)點(diǎn)直接生成單元的直接建模方法，對于任意角度的復(fù)雜裂紋采用先實(shí)體建模后劃分網(wǎng)格的間接建模方法。建立的管道軸向貫穿裂紋和內(nèi)表面半橢圓裂紋有限元模型如圖3所示。

圖3 管道裂紋有限元模型

由裂紋表面（θ＝±180°）某一點(diǎn)垂直于裂紋平面的位移可導(dǎo)出裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式為

式中：KⅠ、KⅡ、KⅢ分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；G為材料的剪切模量；r為節(jié)點(diǎn)到裂紋尖端的距離；k為計(jì)算系數(shù)；｜Δv｜、｜Δu｜、｜Δw｜為裂紋尖端1對節(jié)點(diǎn)的裂紋張開方向上的位移差。

對含裂紋的構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，得出裂紋尖端附近1對節(jié)點(diǎn)的位移差就可以算出應(yīng)力強(qiáng)度因子。對于復(fù)合型裂紋需按照式（4）來計(jì)算等效應(yīng)力強(qiáng)度因子，即

式中：μ為泊松比。

2 管道缺陷評價(jià)程序

程序總體設(shè)計(jì)分為前處理、求解和后處理3大模塊，整體結(jié)構(gòu)采用人機(jī)交互界面［8］，計(jì)算數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫。前處理通過參數(shù)化數(shù)據(jù)輸入生成APDL批處理命令流文件；求解后臺調(diào)用ANSYS分析命令流文件；后處理分析有限元計(jì)算結(jié)果并生成技術(shù)報(bào)告。

2.1 管道腐蝕有限元評價(jià)模塊

前處理需要輸入材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)，畫出材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。計(jì)算過程中提取腐蝕區(qū)域最大和最小等效應(yīng)力。在后處理中，用戶可以查看管道應(yīng)力云圖、模型變形圖以及最大應(yīng)力值，Visual Basic調(diào)用Matlab畫出管道應(yīng)力－壓力曲線并對應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行線性差值求出失效內(nèi)壓。模塊的整體框架和計(jì)算界面如圖4～5所示。

圖4 管道腐蝕有限元分析程序框架

圖5 管道腐蝕有限元分析模塊計(jì)算界面

2.2 管道裂紋有限元評價(jià)模塊

在前處理中設(shè)置裂紋形式和方向并輸入管道的載荷參數(shù)，生成構(gòu)造奇異單元的宏文件和ANSYS APDL命令流文件。計(jì)算裂紋尖端的位移場，并提取位移結(jié)果。后處理部分根據(jù)Visual Basic編譯的算法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，并可作出FAD圖。模塊的整體框架和計(jì)算界面如圖6～7所示。

圖6 管道裂紋有限元分析程序框架

圖7 管道裂紋評價(jià)模塊

表1 管道基本參數(shù)

3 算例驗(yàn)證

本算例管道只受內(nèi)壓，含有裂紋缺陷。在只受內(nèi)壓的情況下，管道的環(huán)向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的2倍。本文以比較危險(xiǎn)的軸向貫穿裂紋為例，計(jì)算不同裂紋長度和管道內(nèi)壓下的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子，并與《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊》［9］中給出的結(jié)果進(jìn)行比較。管道和裂紋的基本參數(shù)如表1～2。

不同工況下的計(jì)算結(jié)果如表3所示，程序計(jì)算結(jié)果和《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊》中的結(jié)果相差不大，誤差比在5%以內(nèi)，程序計(jì)算結(jié)果精度較高。等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度和內(nèi)壓的變化曲線如圖8～9所示，程序計(jì)算結(jié)果小于《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊》中的結(jié)果，在一定程度上解決了手冊的保守性問題。

表2 裂紋缺陷參數(shù)

表3 不同工況下應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果

圖8 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度變化曲線

圖9 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨管道內(nèi)壓變化曲線

4 結(jié)論

1） 基于VB平臺，開發(fā)了管道缺陷有限元精細(xì)評估程序，以定義復(fù)雜缺陷模型和復(fù)雜工況。該程序通過參數(shù)化輸入生成APDL批處理文件，調(diào)用ANSYS軟件進(jìn)行分析，并實(shí)現(xiàn)結(jié)果可視化。程序采用人機(jī)交互式界面設(shè)計(jì)，參數(shù)化輸入操作方便，消除了工程設(shè)計(jì)人員需熟練掌握有限元知識的瓶頸。

2） 評估程序基于塑性失效準(zhǔn)則求解含腐蝕缺陷管道的極限承載壓力，通過提取節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算含裂紋缺陷管道的應(yīng)力強(qiáng)度因子。程序計(jì)算結(jié)果比《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊》中給出的結(jié)果稍小，誤差在5%以內(nèi)，算例表明程序精度高，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

［1］ASME B31Committee.ASME B31G－1991Manual for determining the remaining strength of corroded pipelines［S］.New York：American Society of Mechanical Engineers，1991.

［2］British Standards Institution.BS7910－1999Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures［S］.London：British Standards Institution，1999.

［3］Det Norske Veritas.DNV－RP－F101Corroded pipelines［S］.Oslo：Det Norske Veritas，1999.

［4］蔡文軍，陳國明，潘東民.腐蝕管線剩余強(qiáng)度的非線性分析［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1999，23（1）：66－68.

［5］Bin Fu，Mike G Kirkwood.Predicting Failure Pressure of Internally Corroded pipeline Using the Finite Element Method［C］／／Hoston：ASME OMAE 13th International Conference of Mechanic Arctic Engineering，1995（5）：175－184.

［6］陳團(tuán)海，陳國明，林 紅，等.海洋平臺含裂紋管節(jié)點(diǎn)CFRP修復(fù)效果仿真研究［J］.石油機(jī) 械，2008，36（10）：1－4.

［7］謝麗婉，陳國明，鞠少棟，等.基于管土耦合的海底管跨渦激疲勞分析程序［J］.石油礦場機(jī)械，2011，40（2）：1－4.

［8］艾志久，鄧 寶，趙 欣，等.基于VB平臺的海底管線設(shè)計(jì)技術(shù)程序開發(fā)［J］.石油礦場機(jī)械，2007，36（3）：1－4.

［9］中國航空研究院.應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊［K］.北京：科學(xué)出版社，1981：434－435.