程冬民，彭 雷

（1.山東財經(jīng)大學馬克思主義學院，山東濟南 250014;2.山東臨朐中國建設(shè)銀行，山東臨朐 262600）

一 引言

商業(yè)銀行的信用風險管理一直是人們關(guān)注的焦點，在商業(yè)銀行建立后的幾百年里，盡管人們幾乎采用了各種方法對信用風險進行判別和控制，但是現(xiàn)有的信用風險評估模型因為自身的局限仍然難以適應(yīng)非線性風險的復雜性。因此，構(gòu)建具有較強的逼近非線性函數(shù)的信用風險模型具有重要現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。

1990年Odom&Sharda［1］建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并運用該模型對銀行破產(chǎn)進行了考察，開創(chuàng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于信用風險管理的先河。此后Tam&Kiang［2］（1991）使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用風險評估模型對企業(yè)的財務(wù)指標信用評分的研究，以及Altman&Macro［3］（1994）對意大利財務(wù)危機的預(yù)測，Kiviluoto［4］（1998）用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和學習向量機（Learning Vector Quantization，LVQ），Salchenberger［5］（1992）使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和LR對于信用風險管理進行的比較，都說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題方面的優(yōu)勢。但是他們對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只是停留在使用的層面上，沒有進一步的探尋優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信用風險管理上的應(yīng)用，許多學者逐漸認識到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理財務(wù)數(shù)據(jù)時存在的問題，因而在數(shù)據(jù)的處理上或是在方法的優(yōu)化上做出了很大的努力。Back［6］（1996）等建議用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來協(xié)同工作，Piramuthu［7］（1998）等采用符號特征樣本的技術(shù)處理輸入數(shù)據(jù)都取得了較為明顯的效果。國內(nèi)學者在引進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后，也為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化進行了卓有成效的努力。如許佳娜、西寶［8］（2004）采用層次分析法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進，以及郭英見、吳沖［9］（2009）采用DS證據(jù)理論將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的輸出結(jié)果進行的融合，都在一定程度上增強了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的判別準確率，但他們在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值設(shè)定上仍然沒有找到很好的設(shè)定規(guī)則。

本文從理論層面闡述了可以應(yīng)用于商業(yè)銀行信用風險管理的BP-Adaboost強分類器信用風險管理模型，并以2012年350家上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)為樣本基礎(chǔ)，考察了該系統(tǒng)應(yīng)用于商業(yè)銀行信用風險管理的可行性，并比較了該模型與原有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的優(yōu)劣。最后對該系統(tǒng)在商業(yè)銀行的應(yīng)用前景進行了分析評價。

二 BP-Adaboost強分類器模型的構(gòu)建

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）中根據(jù)信息流向和網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，可以將ANN分為前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)兩大類。反向傳播（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)（如圖1）就是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用誤差反向傳播算法（Error Back-propagation Algorithm，簡稱BP算法），是目前應(yīng)用最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是根據(jù)之前較多學者的研究結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻難以克服特征記憶無選擇性的缺點，導致訓練好的分類器系統(tǒng)分類可信度受到影響。而Adaboost算法以多次迭代算作為運算核心思想，可以提取有效分類信息并進行迭代運行，從而可以起到優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。

BP-Adaboost強分類器模型的構(gòu)建是在基于BP（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弱分類器基礎(chǔ)之上，通過加入Adaboost算法，構(gòu)建一種更為高級的分類器系統(tǒng)，從而對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)特別是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分類以及特征記憶能力給予很好的優(yōu)化。具體來講，其核心思想即:針對同一個訓練集訓練不同的分類器（弱分類器），然后把這些弱分類器集合起來，構(gòu)成一個更強的最終分類器（強分類器）。對于弱分類器中分類誤差較大的訓練數(shù)據(jù)組調(diào)整并給予更大的權(quán)重，然后重新予以訓練，直到取得較好的訓練效果。每個分類函數(shù)都有一個權(quán)重，分類越好的函數(shù)，對應(yīng)的權(quán)重就越大。經(jīng)過多次迭代以后，最終的強分類器由各個弱分類器加權(quán)得到。BP-Adaboost模型把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱分類器，反復訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出，通過Adaboost算法把得到的多個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱分類器組成一個強分類器。

在模型的初始設(shè)計基本完成后，需要將經(jīng)過篩選和處理的數(shù)據(jù)輸入到模型當中進行模型的訓練和記憶，并不斷調(diào)整原有參數(shù)的設(shè)置，這樣才能夠訓練出符合分類標準的模型。

三 數(shù)據(jù)指標的預(yù)處理

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

1.樣本數(shù)據(jù)財務(wù)指標的選取

在進行模型的初始處理時，需要選取多少樣本數(shù)據(jù)，以及選擇樣本數(shù)據(jù)中的哪些指標進行系統(tǒng)訓練都會影響系統(tǒng)訓練的準確性。樣本選取太多，雖然能在一定程度上增強系統(tǒng)的泛化能力，但又會使系統(tǒng)對稀少特征失靈［10］。本文在進行數(shù)據(jù)選擇時，總結(jié)了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用風險研究領(lǐng)域取得過一定學術(shù)成果的專家的研究成果，并以現(xiàn)行商業(yè)銀行進行信用風險評估的數(shù)據(jù)指標為基礎(chǔ)，共收集了2012年350家上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，這其涵蓋了房地產(chǎn)、醫(yī)藥、機械、化學化工、有色金屬行業(yè)、煤炭、鋼鐵等幾個較大的板塊，沒有包含銀行和券商等金融板塊的上市公司。其中ST公司80家，正常上市公司270家。對這350家公司在其營業(yè)能力、現(xiàn)金流量、營運能力、發(fā)展能力、風險水平、償債能力六大類數(shù)據(jù)指標的基礎(chǔ)上，共收集了35個財務(wù)數(shù)據(jù)指標。

由于企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)指標之間不可能完全獨立，而且數(shù)據(jù)之間存在多重共線性的可能性較大，因而較多的數(shù)據(jù)指標“必然會使提供的數(shù)據(jù)發(fā)生重疊，甚至會抹殺事物的真正特征”［11］且較多的指標會造成系統(tǒng)構(gòu)建的復雜，因而本文在進行數(shù)據(jù)預(yù)處理的時候采用主成分分析，選取其中能夠最大程度體現(xiàn)樣本特征的數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)訓練和預(yù)測樣本。

經(jīng)過主成分分析，保留方差累計貢獻率大于85%的主成分得到以下指標:營業(yè)利潤率、凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)報酬率、現(xiàn)金流量比、資本支出折舊比存貨周轉(zhuǎn)率、營業(yè)收入增長率、總資本增長率、營業(yè)收入增長率、財務(wù)杠桿系數(shù)、速動比率、現(xiàn)金比率、產(chǎn)權(quán)比率、成本費用率等13個主成分指標。根據(jù)主成分負荷矩陣可以了解主成分與原始數(shù)據(jù)指標的相關(guān)關(guān)系。

2.異常財務(wù)數(shù)據(jù)指標的處理

由于目前部分公司在進行貸款評估時，為了提高授信級別，會采用虛假的財務(wù)數(shù)據(jù)報告。這種虛假表現(xiàn)出上市公司提供的財務(wù)數(shù)據(jù)指標不正常。財務(wù)數(shù)據(jù)指標異常模式通常以統(tǒng)計異常模式和專家知識異常模式兩種方式出現(xiàn)在商業(yè)銀行信用風險的評估當中。統(tǒng)計異常模式是指個體過度偏離整體的數(shù)據(jù)行為，如某個企業(yè)的現(xiàn)金流量通過不斷的現(xiàn)金交易而虛增，某企業(yè)以虛構(gòu)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的形式改變資產(chǎn)負債率等等。統(tǒng)計模式異常體現(xiàn)在財務(wù)數(shù)據(jù)報告中的數(shù)據(jù)特征明顯偏離正常的行業(yè)品均數(shù)據(jù)水平，在進行統(tǒng)計模式異常的檢驗時，通常以行業(yè)平均水平與樣本數(shù)據(jù)的波動率為比較標準，如果與計算的行業(yè)平均指標嚴重偏離，則可認為存在統(tǒng)計模式異常。專家知識異常模式是指違約企業(yè)利用尋機性會計進行財務(wù)粉飾，其中包括對企業(yè)償債能力、現(xiàn)金及可變現(xiàn)資產(chǎn)的流動性以及企業(yè)獲利能力的粉飾。對于異常財務(wù)指標，本文在進行信用風險預(yù)測模型訓練前，通過設(shè)定的數(shù)據(jù)識別系統(tǒng)進行異常數(shù)據(jù)指標的識別和清除。這樣，就可以使得為了進行模型訓練的而輸入到初始樣本集中的數(shù)據(jù)在一定程度上的準確性，從而減少財務(wù)數(shù)據(jù)指標不正常系統(tǒng)初始設(shè)置給企業(yè)帶來的誤差。

本文在對財務(wù)數(shù)據(jù)指標進行預(yù)處理時，對于統(tǒng)計異常模式，以某行業(yè)的多數(shù)正常企業(yè)的均值與波動率之比確定隸屬函數(shù)［12］，以該函數(shù)提出異常企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)指標。通過較為固定的計算方式考察該企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)指標是否可以作為模型訓練樣本。對于專家知識異常模式，本文主要參照同類文獻的處理方法，以某行業(yè)某公司長期的年報數(shù)據(jù)為參考進行判斷，從而避免納入異常財務(wù)指標。

（二）學習樣本數(shù)據(jù)的選取、處理

作為學習樣本來講，樣本選取最有利的原則就是既要滿足系統(tǒng)平穩(wěn)發(fā)展的要求，又要使系統(tǒng)能夠體現(xiàn)突變的特征，能夠準確概括輸入數(shù)據(jù)的一般性和特殊性。在本文中，筆者將350家樣本中的240家財務(wù)狀況良好的公司數(shù)據(jù)樣本以及60家ST公司的數(shù)據(jù)樣本作為訓練數(shù)據(jù);以剩余50家企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)樣本作為預(yù)測樣本。輸出結(jié)果為布爾型離散變量1和0，對應(yīng)輸出結(jié)果為“正常”、“違約”。

四 實證研究及結(jié)果評價

在以上設(shè)計的基礎(chǔ)上，我們利用Matlab設(shè)計了一個系統(tǒng)對上述程序進行仿真。網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)可由用戶根據(jù)需要來確定，網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)及節(jié)點數(shù)可以根據(jù)用戶的需要和實際情況來確定，學習因子和動量因子都是根據(jù)需要通過鍵盤輸入確定，使一個程序能夠?qū)崿F(xiàn)多個研究項目共享同一套程序代碼。另外，我們將初始權(quán)值、學習好的權(quán)值、訓練數(shù)據(jù)集、測試數(shù)據(jù)集、應(yīng)用數(shù)據(jù)集等數(shù)據(jù)分別建立文件。樣本學習只需進行一次，學習成功后將學習好的權(quán)值保存到文件中，測試和實際應(yīng)用時直接調(diào)用已學習好的權(quán)值和數(shù)據(jù)文件。如果系統(tǒng)有較大變動，使不同信用公司的財務(wù)比率特征有新的差異，這時可重新選擇樣本，并進行成功學習后，模型又可投入使用。從這種意義上說，本模型屬動態(tài)可調(diào)整模型，具有良好的適應(yīng)性。對于兩種分類預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果比較，筆者在文中通過考察收斂速度和判誤率等指標進行比較。

（一）單隱層BP-Adaboost模型

對于單隱層的BP-Adaboost模型，由于網(wǎng)絡(luò)層次設(shè)置的不同特別是隱含層數(shù)節(jié)點數(shù)會對模型的收斂效率和準確率產(chǎn)生影響，因而在本文中筆者嘗試采用不同的隱含成節(jié)點數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)，通過實證結(jié)果比較采用不同隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置時模型的仿真結(jié)果（見表1）。

由表1可以看出，在采用不同隱含層節(jié)點數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)時，系統(tǒng)的仿真結(jié)果會產(chǎn)生大小不同的誤差。根據(jù)前人在進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究時得到的結(jié)果，隱含層節(jié)點數(shù)不宜采用超過輸入數(shù)據(jù)指標的個數(shù)，否則會造成模型泛化能力的降低。本文沿襲了這一規(guī)律進行模型的設(shè)定和構(gòu)建，因而本文對于超過14的節(jié)點數(shù)，沒有考慮進行模型的仿真模擬。同時，系統(tǒng)隱含層節(jié)點書如果少于系統(tǒng)的層次設(shè)定數(shù)量，也會造成模型對于數(shù)據(jù)指標的特征抽取能力過弱，所以對于小于4的節(jié)點數(shù)，本文同樣沒用納入模型的仿真處理。而且隨著隱層節(jié)點數(shù)逐漸接近于樣本維數(shù)，系統(tǒng)對于訓練樣本進行判別時所產(chǎn)生的第一類錯誤和第二類錯誤［13］都呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢。隱含層節(jié)點數(shù)到達10以后，兩類錯誤的判別出現(xiàn)率幾乎降低為零。同樣，對于預(yù)測樣本而言，也呈現(xiàn)了同樣的變化趨勢。

表1 不同隱含層節(jié)點數(shù)系統(tǒng)誤差一覽表

由此可以看出，在不斷增進隱含層節(jié)點數(shù)至樣本維數(shù)的情況下，模型對于樣本的泛化能力有了較為明顯的提高。但是在提高模型運算精度的時候，需要將模型的收斂速度考慮到其中。由于系統(tǒng)在隱含層節(jié)點數(shù)達到13的時候系統(tǒng)誤差達到了一個較為理想的判誤比率水平，因而本文將隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)定為13進行初始系統(tǒng)的構(gòu)建。通過預(yù)測樣本的輸入訓練、BP系統(tǒng)自身的回饋調(diào)整以及Adaboost算法的加權(quán)優(yōu)化，本文得到了強弱預(yù)測器對預(yù)測樣本的處理結(jié)果對比（見圖1）。

可以看出，在50個預(yù)測樣本輸入到模型當中以后，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中兩個樣本的預(yù)測結(jié)果的誤差值都降低到了極低的水平，這也再次說明了采用13的隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置是符合本文所選定的財務(wù)數(shù)據(jù)指標的要求的。但是可以看出，經(jīng)過Adaboost算法優(yōu)化后的強預(yù)測器卻實現(xiàn)了比原有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的分類預(yù)測要求。對于圖1中體現(xiàn)的序列15左右的樣本，可能是由于數(shù)據(jù)預(yù)處理工作中出現(xiàn)的正常誤差，沒有剔除個別行業(yè)的異常數(shù)據(jù)造成的。同時，經(jīng)濟形式的變化、行業(yè)發(fā)展形勢的差別也會造成一定波動。

（二）雙隱層BP-Adaboost模型

圖1 單隱層模型強弱分類器預(yù)測誤差比較

為進一步驗證Adaboost算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的改進，本文嘗試考察雙隱含層模型的分類效果對比。與之前的模型設(shè)置類似，只需要在隱含層之后再加入一道隱含層，其他的參數(shù)設(shè)置如節(jié)點數(shù)，迭代算法等，本文仍然采用與單一隱含層模型相同的設(shè)置。將預(yù)測樣本輸入到模型當中以后，得到的強弱預(yù)測器的預(yù)測結(jié)果如下（見圖2）。

可以看出與單一隱含層強弱預(yù)測器比較，雙隱含層預(yù)測器的對預(yù)測樣本的考察結(jié)果具有較大的不穩(wěn)定性，誤差的絕對值范圍有了較為明顯的變大趨勢。

圖2 雙隱層模型強弱分類器預(yù)測誤差比較

這也從實證中驗證了“理論上講增加隱含層數(shù)可以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度”這一前人的判斷是不準確的。Lippman R P［14］（1997）曾經(jīng)指出，一定條件下，對于較小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)，增加隱含層數(shù)并不能提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準確率;利用單一的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意較為簡單的映射關(guān)系。比較強弱預(yù)測器的預(yù)測結(jié)果，可以得出同樣的結(jié)論:Adaboost算法以其加權(quán)和注重重點的優(yōu)勢，可以較為準確的判斷出那些樣本特征是在企業(yè)貸款違約中起到較為明顯作用的重點。雖然我們看不見重點，卻可以將判斷企業(yè)貸款違約的這個“黑盒子”進一步優(yōu)化。

就以上實證結(jié)果進行分析可以看出，采用Adaboost算法對原有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化以后，可以在較大程度上提高商業(yè)銀行信用風險評估系統(tǒng)的準確率，提高系統(tǒng)的判別精度。同時，本文中筆者還進行了相關(guān)收斂速度的考察，得出BP-Adaboost強分類器在提高模型預(yù)測精度的同時，并沒有在很大程度上影響模型的收斂速度。

五 應(yīng)用前景分析

本文的研究，在一定程度上為商業(yè)銀行信用風險管理模型的改進提供了一種改進的可能。在目前國內(nèi)多家多有商業(yè)銀行仍然使用以Logitech模型為基礎(chǔ)的信用風險評估系統(tǒng)的情況下，一種符合非線性數(shù)據(jù)特征的模型亟待浮出水面。與現(xiàn)行信用風險評估模型相比較，BP-Adaboost模型的優(yōu)點體現(xiàn)在以下幾個方面:第一，非線性擬合的特點可以更準確的識別客戶財務(wù)數(shù)據(jù)的特征，從而避免在進行信用風險評估時的偏差;第二，多重數(shù)據(jù)的特征通過不通的網(wǎng)絡(luò)層次設(shè)置，也可以避免單純采用加權(quán)平均得分帶來的單一性，使得信用風險評估所帶來的結(jié)果具有說服力;第三，BP-Adaboost強分類器信用風險評估模型中參數(shù)的設(shè)置比較靈活，可以將代表不同時期經(jīng)濟發(fā)展特征因素添加進去，增加了與時俱進的因素。

當然，由于模型的效果只是基于理論上的探討，還有經(jīng)過實踐徹底的檢驗，所以在各個商業(yè)銀行考慮進行基于該模型的商業(yè)銀行信用風險系統(tǒng)的開發(fā)時，也需要考慮到自身模型的發(fā)展階段與該模型的差距，如何利用已有的數(shù)據(jù)庫模式充分的訓練該模型的準確性和收斂性，以及自身客戶所具備的實際條件和財務(wù)數(shù)據(jù)狀況。

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