鞠鳳鳴，顏培剛，陳曉娜，韓萬金

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，150001哈爾濱)

在電力需求日益增長以及能源趨緊的情況下，人們對蒸汽透平裝置的效率提出了更高的要求，這也使得技術(shù)人員逐漸重視蒸汽透平內(nèi)的濕蒸汽兩相流動問題.在蒸汽透平中，蒸汽快速膨脹產(chǎn)生的非平衡凝結(jié)流動現(xiàn)象是引起透平效率降低的重要原因［1］.在汽輪機(jī)中，由非平衡凝結(jié)流動而產(chǎn)生的水滴主要有兩種形態(tài):一次水滴和二次水滴，它們都是產(chǎn)生不可逆損失的主要因素.此外，二次水滴以較大的進(jìn)口角和較高的相對速度撞擊在下游動葉片上，從而對葉片產(chǎn)生侵蝕.為了減小濕蒸汽產(chǎn)生的弊端，在靜葉表面開設(shè)除濕槽成為一種有效的防蝕除濕技術(shù)［2－5］，并且正在受到研究者廣泛的關(guān)注.

從本質(zhì)上弄清楚自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象及其產(chǎn)生的影響是研究蒸汽流動的關(guān)鍵［6］.國內(nèi)外學(xué)者針對考慮自發(fā)凝結(jié)的濕蒸汽兩相流動數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了大量的研究工作.Bakhtar［7］、Young［8－9］、White［10］、Singh［11］、Schnerr［12］等人針對二維和三維流動分別建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了較好的計(jì)算結(jié)果.國內(nèi)學(xué)者［13-17］采用 Euler/Euler雙流體模型，并發(fā)展了考慮相間速度滑移和湍流擴(kuò)散的湍流模型，研究噴管和葉柵中蒸汽流動的基本物理現(xiàn)象，這些都為研究帶除濕槽結(jié)構(gòu)的汽輪機(jī)末級葉片提供了基礎(chǔ).但是在此基礎(chǔ)上研究葉片表面除濕槽結(jié)構(gòu)對水滴的凝結(jié)、生長以及不同除濕槽結(jié)構(gòu)除濕效果方面的研究仍然不多見.

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)了兩種除濕槽結(jié)構(gòu)，擬通過數(shù)值模擬為實(shí)驗(yàn)提供初步方案.采用基于雙流體模型和k-ε-kp湍流模型的計(jì)算方法，對表面開設(shè)兩種除濕槽結(jié)構(gòu)的汽輪機(jī)末級葉片進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了兩種不同結(jié)構(gòu)的除濕槽對凝結(jié)成核過程的影響以及葉柵出口處濕蒸汽各參數(shù)的分布情況.

1 數(shù)值方法

本文借助fluent提供的二次開發(fā)接口，通過自行開發(fā)能夠描述濕蒸汽兩相流動的雙流體模型計(jì)算程序，嵌入fluent-UDF求解器進(jìn)行求解.計(jì)算方法采用Euler/Euler坐標(biāo)系下全三維汽液兩相流動控制方程，求解過程考慮兩相之間速度滑移和湍流擴(kuò)散.

1.1 氣相控制方程

連續(xù)方程為

動量方程為

能量方程為

1.2 氣體狀態(tài)方程

采用三階維里方程

定壓比熱容計(jì)算公式為

其中:B、C分別為二階和三階維里系數(shù)，B1、B2、C1、C2分別為其一、二階導(dǎo)數(shù).

1.3 液滴控制方程

連續(xù)方程為

動量方程為

液滴數(shù)量控制方程為

氣相、液相和水蒸汽密度的關(guān)系為

湍流模型采用考慮相間滑移的兩相湍流模型.

1.4 液滴生長模型

相變主要包括兩個(gè)過程，一是自發(fā)凝結(jié)成核，一是水滴的生長，因此準(zhǔn)確描述成核及水滴生長這兩個(gè)過程對濕蒸汽兩相流動的數(shù)值模擬尤為重要.本文成核模型選用Kantrowitz的成核率表達(dá)式［18］，在經(jīng)典成核理論的基礎(chǔ)上考慮了液滴與周圍蒸汽非等溫效應(yīng)的影響，水滴生長模型則采用Hill表達(dá)式［19］.

液滴質(zhì)量生成率為

液滴成核率為

液滴臨界半徑為

液滴生長率為

式中:I為每千克氣相質(zhì)量每單位時(shí)間內(nèi)凝出的液滴數(shù)量，即成核率;qc為凝結(jié)系數(shù);Kb為Boltzmann常數(shù);Mm為單個(gè)水分子質(zhì)量;σ為液體表面張力，通過水平面表面張力進(jìn)行修正;Tg為蒸汽溫度;ρl為液體在溫度T下的密度;ρg為氣相密度;θ是非等溫效應(yīng)的修正因子，Td為液滴溫度.

2 算法驗(yàn)證

將本文開發(fā)的雙流體模型計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x自某汽輪機(jī)末級動葉頂部葉型［20］，如圖1所示.表1給出了實(shí)驗(yàn)工況的進(jìn)口總溫、總壓、飽和溫度、過冷度、進(jìn)口總壓和出口靜壓之比.根據(jù)入口過冷度的不同，工況1、2分別對應(yīng)過熱和凝結(jié)流動兩種情況.

圖1 平面葉柵示意圖

表1 white實(shí)驗(yàn)各工況參數(shù)

圖2給出了工況1、2，即過熱工況和凝結(jié)工況下的葉片表面壓力分布曲線，通過將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可以看到，數(shù)值模擬能夠準(zhǔn)確的預(yù)測由于凝結(jié)釋放氣化潛熱而產(chǎn)生的壓力突升的位置及大小，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好，表明本文開發(fā)的計(jì)算方法具有較高的可靠性.

由圖2可知，在亞聲速條件下，過熱和凝結(jié)兩個(gè)工況下的葉片表面型面壓力在大約40%軸向弦長處出現(xiàn)壓力跳躍，但過熱工況壓力跳躍更大;在跨聲速條件下，對于過熱工況，蒸汽在葉片吸力面過膨脹流動后，產(chǎn)生較強(qiáng)的氣動激波，壓力階躍更大;凝結(jié)工況則是由于蒸汽凝結(jié)釋放潛熱引起凝結(jié)沖波，與氣動激波相比，凝結(jié)激波強(qiáng)度較小.

圖2 實(shí)驗(yàn)葉柵表面壓力分布曲線

3 不同除濕槽結(jié)構(gòu)非平衡凝結(jié)流動分析

以某汽輪機(jī)末級靜葉70%葉高的葉型為研究對象，采用本文計(jì)算方法對考慮除濕槽的非平衡凝結(jié)流場進(jìn)行數(shù)值模擬.計(jì)算條件為:入口總壓為0.033 4 MPa，總溫350 K，葉柵出口靜壓0.015 MPa，入口相對濕度為0.05，除濕槽出口給定靜壓0.01 MPa.進(jìn)氣條件為軸向進(jìn)氣.計(jì)算網(wǎng)格如圖3(a)所示，本文對方案1和方案2兩種開槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，兩種開槽的位置保持一樣，結(jié)構(gòu)如圖3(b)、(c)所示.

3.1 除濕槽對成核過程的影響

在靜葉表面開設(shè)縫隙除濕主要是利用縫隙內(nèi)外的壓差去除水膜，防止水膜撕裂形成二次水滴對動葉產(chǎn)生水蝕.這種利用縫隙去濕的效果與多種因素有關(guān)，如縫隙的開設(shè)位置、寬度、縫隙與葉片表面的夾角以及壓差和氣流速度等.本文選取了兩種開槽結(jié)構(gòu)作為研究對象，分析不同的開槽結(jié)構(gòu)對凝結(jié)流動的影響，并考察葉柵出口處各液相參數(shù)的變化.

圖4表示除濕槽處流場壓強(qiáng)和速度分布，其中(a)表示無除濕槽結(jié)構(gòu)的葉柵局部流場參數(shù)，(b)和(c)分別表示兩種除濕槽附近流場參數(shù)，即方案1和方案2.觀察兩個(gè)方案的流場分布，方案1入口處寬度較小且與主流方向夾角較小，與主流方向較小的夾角可以使主流流體流入槽內(nèi)時(shí)速度方向變化較小，減小不可逆損失，但是入口處較小的寬度卻使槽附近速度的不均勻性增加.此外，方案2中進(jìn)口寬度的增大和來流一側(cè)幾何過渡的縫隙壁面，使同一位置下的方案2在槽內(nèi)具有更大的抽吸速度，槽的抽吸力較強(qiáng)，能夠有效地克服壁面主流區(qū)的汽流剪切力對水膜的攜帶作用，同時(shí)也更好地克服了水膜表面張力對水膜吸入葉片空腔的阻力.因此，方案2較方案1有更好的去水效果.

圖3 計(jì)算模型

圖4 除濕槽附近流場參數(shù)分布

蒸汽在沿葉柵流道向下游膨脹的過程中，壓力減小，溫度降低，在葉柵的喉部附近，過冷度迅速躍升，流動處于熱力不平衡狀態(tài)，當(dāng)濕蒸汽偏離平衡態(tài)到Wilson點(diǎn)位置處時(shí)發(fā)生凝結(jié).凝結(jié)過程中蒸汽釋放汽化潛熱，又使得部分液滴蒸發(fā)掉.這種相變過程通常伴隨著氣液兩相質(zhì)量、動量的相互交換，從而造成蒸汽的能量損失.

圖5給出了原型葉柵和開設(shè)不同除濕槽時(shí)葉柵流場內(nèi)對蒸汽取對數(shù)后的成核率的分布情況.從圖中可以看出，除濕槽對葉片表面成核率的峰值及其分布范圍都產(chǎn)生了顯著的影響.與原型葉柵相比，方案1成核變化主要表現(xiàn)在成核率峰值略有減小，而方案2在成核率的影響范圍和峰值上都有較為明顯的變化，主要表現(xiàn)在成核率的范圍向吸力面下游延伸，成核率的峰值下降更為明顯，同時(shí)成核率的等值線分布也更為稀疏，這些都說明，合理的開槽結(jié)構(gòu)能夠減小較大直徑水滴形成的可能性，并且使凝結(jié)過程平緩，成核過程更為穩(wěn)定，從而減小由于相變引起的不可逆損失.本文算例表明，方案2的葉柵成核過程比方案1更為穩(wěn)定.

圖6表示原型和不同開槽結(jié)構(gòu)的渦輪葉柵流場液滴數(shù)的分布圖.由圖可以看出，氣流在葉柵內(nèi)的膨脹對成核過程的影響較大，成核主要出現(xiàn)在吸力面氣流流動變化劇烈的喉部及其上下游區(qū)域，除濕槽的開設(shè)位置也相應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi).在槽口處，由于除濕槽的抽吸作用，氣流局部加速膨脹，因而增大除濕槽進(jìn)口處的過冷度，形成了槽口附近的成核率局部峰值區(qū)，促使一部分葉柵流道內(nèi)的濕蒸汽在此處加速凝結(jié).凝結(jié)成核的大量水滴運(yùn)動到除濕槽附近，由于受開槽處壓差的作用而被抽吸掉或沿槽口葉片壁面向下游運(yùn)動.比較方案1與方案2葉柵的液滴數(shù)分布圖可以看出，在近壁面，方案2的液滴數(shù)數(shù)量大于方案1，但在遠(yuǎn)離壁面處的主流區(qū)，方案2對應(yīng)葉柵的液滴數(shù)量遠(yuǎn)小于方案1，由此也指明了兩個(gè)方案抽吸效果的差異.對比葉柵出口處的周向平均濕度分布數(shù)值可知，原型葉柵、方案1和2分別為6.7%、6.6%和6.2%，方案2濕度下降了0.5%，由此可以推斷，對于三維葉柵，采用方案2的開槽方案能獲得更好的除濕效果.

本文暫時(shí)沒有考慮除濕槽是否應(yīng)該再向吸力面下游位置布置以獲得更好的除濕效果.

圖5 流場成核率分布(對數(shù)分布)

圖6 除濕槽附近水滴數(shù)分布(對數(shù)分布)

3.2 葉柵出口參數(shù)分布

在靜葉中由于非平衡凝結(jié)流動產(chǎn)生的水滴在主氣流的攜帶作用下繼續(xù)向下游運(yùn)動，與葉片撞擊，造成葉片的水蝕，使葉柵的氣動性能變差，級效率降低，嚴(yán)重時(shí)還會對汽輪機(jī)的安全性構(gòu)成威脅，所以分析靜葉出口處水滴的各參數(shù)對于減小水蝕至關(guān)重要.

本文選取葉柵出口1.5 cm處的截面作為特征截面來研究各液相參數(shù)沿節(jié)距的分布.圖7(a)～(d)分別給出了液滴平均半徑、液滴生長率、取對數(shù)后的水滴數(shù)和濕度的分布圖，對各液相參數(shù)的分析可以根據(jù)其分布分為兩個(gè)部分進(jìn)行討論，一是葉片尾緣對應(yīng)的尾跡區(qū)，一是尾跡兩側(cè)的主流區(qū).從圖7可以看出，在尾跡區(qū)域，由于擴(kuò)壓作用較葉柵通道中減小，所以與主流區(qū)相比，水滴生長率明顯減小，濕度也明顯小于主流區(qū)域.當(dāng)葉片沒有采用開槽結(jié)構(gòu)時(shí)，沉積在葉片表面的液態(tài)水形成的水膜，由于受主氣流切應(yīng)力的作用向出口邊運(yùn)動，在尾緣處被撕裂，形成二次水滴，它也是造成下游葉片水蝕的重要因素.在圖7中可以看出，原型葉片尾跡區(qū)的平均半徑遠(yuǎn)大于主流區(qū);當(dāng)在葉片表面開設(shè)除濕槽以后，由于除濕槽對水膜的抽吸作用和對柵內(nèi)及近壁面處成核率的影響，槽口處大量較大直徑的水滴更易沉積在壁面而被除濕槽抽吸掉，而小水滴則更多地跟隨流體越過除濕槽，沿槽口葉片向下游流動導(dǎo)致在葉柵出口尾跡處小液滴數(shù)增加，盡管如此，水滴平均半徑卻顯著減小了.而在主流區(qū)，液滴平均半徑在開槽前后變化不大，但液滴數(shù)在開槽后顯著降低，葉柵出口濕度由吸力面向壓力面方向逐漸減小，開槽后的整個(gè)主流區(qū)濕度都明顯低于原葉型.對比方案1與方案2在出口處的液相參數(shù)分布可以看出，方案2在主流區(qū)出口處的濕度明顯低于方案1，說明方案2的除濕槽結(jié)構(gòu)由于具有較大的來流進(jìn)口寬度和更合理的引流結(jié)構(gòu)，因而具有更好的去濕效果.

圖7 葉柵出口參數(shù)沿節(jié)距方向的分布

4 結(jié)論

1)本文所開發(fā)的數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確的預(yù)測非平衡凝結(jié)過程中的相變位置及凝結(jié)沖波大小，具有較高的可信度.

2)合理的除濕槽結(jié)構(gòu)能夠有效降低葉柵內(nèi)水滴高成核率區(qū)的范圍，減緩水滴的凝結(jié)過程，使得成核過程更為穩(wěn)定，有利于減小相變引起的非平衡凝結(jié)損失.

3)開設(shè)除濕槽使得葉柵尾跡區(qū)水滴的數(shù)量有所增加，但水滴的平均半徑顯著減小，這說明除濕槽結(jié)構(gòu)抑制了危害較大的大水滴的形成，改善下游葉柵的工作環(huán)境.此外，開槽結(jié)構(gòu)降低了主流區(qū)的濕度，提高了葉柵的氣動性能.

4)設(shè)計(jì)合理的除濕槽來流側(cè)入口寬度與引流結(jié)構(gòu)能夠改善壁角處的流動狀態(tài)，增大槽內(nèi)腔室的抽吸速度，有利于提高對水滴的抽吸效果.

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