李遠(yuǎn)民，袁 靜

(杭州電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)研究所，浙江杭州310018)

0 引言

模擬型傳感器的傳輸特性通常是一條曲線，檢測(cè)信號(hào)與被測(cè)物理量之間的非線性主要產(chǎn)生于傳感器變換特性固有的非線性以及轉(zhuǎn)換電路引入的非線性。在構(gòu)造檢測(cè)系統(tǒng)時(shí)，通常選用近似線性特性的區(qū)間段作為檢測(cè)量程，為了提高測(cè)量范圍和測(cè)量精度，需要采取硬件電路或軟件算法等方式進(jìn)行校正處理。在抗干擾性以及動(dòng)態(tài)特性要求高的場(chǎng)合，硬件校正方式顯示出更加優(yōu)越的性能。硬件校正方式主要有電阻串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、引入反饋調(diào)節(jié)、變換輸出信號(hào)形式以及構(gòu)造補(bǔ)償函數(shù)電路等方式［1、2］。電阻串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)通常與傳感器共同組成信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊，實(shí)現(xiàn)被測(cè)物理量與電信號(hào)的轉(zhuǎn)換，其校正范圍一般較窄;反饋調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)通常需要在整個(gè)量程范圍內(nèi)對(duì)反饋回路進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)校對(duì)才能達(dá)到較好的校正效果;變換輸出信號(hào)形式可以比較容易實(shí)現(xiàn)檢測(cè)物理量與轉(zhuǎn)換量的線性變換，但往往后續(xù)處理電路復(fù)雜，應(yīng)用面較窄;通過(guò)構(gòu)造函數(shù)電路來(lái)校正傳感器的非線性特性具有較好的通用性，隨著微電子技術(shù)不斷發(fā)展，集成電路的功能和精度不斷提高，用集成電路來(lái)實(shí)現(xiàn)電信號(hào)變換顯得相對(duì)容易。本文針對(duì)常規(guī)模擬傳感器的非線性特性，利用模擬集成器件設(shè)計(jì)一非線性校正電路，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行仿真分析。

1 求解校正函數(shù)

在測(cè)試系統(tǒng)中，通常根據(jù)系統(tǒng)輸出量y與傳輸特性H(x)的函數(shù)關(guān)系求解輸入量x，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)物理量的檢測(cè)。在靜態(tài)情況下如果不考慮滯后和蠕變等因素，非周期模擬傳感器的輸出量與被測(cè)物理量之間存在著與時(shí)間無(wú)關(guān)的非線性函數(shù)關(guān)系。為使檢測(cè)電路輸出的電信號(hào)與被測(cè)物理量之間成線性關(guān)系，可根據(jù)傳感器的傳輸特性構(gòu)造線性補(bǔ)償系統(tǒng)F(y)，實(shí)現(xiàn)非線性校正，校正框圖如圖1所示。

圖1 非線性校正框圖

對(duì)于一些簡(jiǎn)單的特性函數(shù)，利用求解反函數(shù)的方式即可獲取校正函數(shù)，而對(duì)于復(fù)雜的特性函數(shù)，可以通過(guò)曲線擬合的方式獲取校正函數(shù)解析式［3］。為使校正函數(shù)具有通用性，且便于硬件電路的實(shí)現(xiàn)，選用級(jí)數(shù)展開(kāi)式的形式來(lái)逼近［4］。文中結(jié)合熱敏電阻的傳輸特性進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

1.1 求解反函數(shù)獲取校正函數(shù)

有些熱敏電阻如金屬氧化物半導(dǎo)體的電阻與溫度滿足指數(shù)關(guān)系:

式中，T為熱力學(xué)溫度，RT為溫度T時(shí)熱敏電阻的阻值，R∞為溫度T趨于無(wú)窮大時(shí)熱敏電阻的阻值，B為熱敏電阻指數(shù)系數(shù)。

若采用恒流源為熱敏電阻供電，則傳感器輸出電壓滿足:

式中，UR為熱敏電阻兩端電壓，I0為恒流源輸出電流。由式2可以看出，熱敏電阻兩端電壓與被檢測(cè)溫度仍然成指數(shù)關(guān)系。

通過(guò)非線性校正處理使輸出的校正電壓與被檢測(cè)溫度成線性關(guān)系，即滿足:

式中，UT為校正電壓，A為偏置電壓，k為校正電壓與檢測(cè)溫度的比例系數(shù)。

由式2、3求解UR關(guān)于UT的函數(shù)關(guān)系得:

通過(guò)對(duì)傳感器的傳輸函數(shù)求解反函數(shù)獲取校正函數(shù)解析式，進(jìn)而建立起被測(cè)物理量T與檢測(cè)量UT的線性關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)分析中冪級(jí)數(shù)理論，對(duì)式4中UR級(jí)數(shù)展開(kāi)得:

式中，an為多項(xiàng)式系數(shù)，U0為級(jí)數(shù)展開(kāi)點(diǎn)，M的選取跟據(jù)測(cè)量精度來(lái)確定。

1.2 曲線擬合獲取校正函數(shù)

選用mfh103－3950型號(hào)的熱敏電阻進(jìn)行求解設(shè)計(jì)，設(shè)定檢測(cè)量程為－10 80℃。對(duì)應(yīng)的溫度－電阻特性如圖2所示。利用非平衡電橋電路對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行電信號(hào)轉(zhuǎn)換處理［5］，對(duì)應(yīng)的溫度－電壓特性曲線如圖3所示。

圖2 電阻－溫度特性圖

圖3 電壓－溫度曲線圖

從圖3可以看出非平衡橋電路對(duì)傳感器的非線性具有一定的補(bǔ)償作用，但未能校正整個(gè)檢測(cè)量程。以電橋輸出電壓UR作為自變量(范圍取為0 1V)，以預(yù)設(shè)的校準(zhǔn)電壓UT作為函數(shù)值(范圍取為0 1V)構(gòu)造校正函數(shù)，對(duì)應(yīng)的UR－UT的函數(shù)關(guān)系如圖4所示。對(duì)校正曲線采用級(jí)數(shù)擬合處理［6］，對(duì)應(yīng)的3 5階擬合曲線如圖5 7所示，擬合誤差如表1所示。

圖4 校正函數(shù)曲線

圖5 3階擬合曲線

圖6 4階擬合曲線

圖7 5階擬合曲線

從擬合曲線圖可以看出，在整個(gè)擬合區(qū)間范圍內(nèi)，5階擬合函數(shù)與理想校準(zhǔn)曲線幾乎重合，已經(jīng)達(dá)到很好的逼近效果，產(chǎn)生的擬合誤差已經(jīng)滿足一般檢測(cè)設(shè)備的精度需求。

2 電路設(shè)計(jì)與仿真

選取5階擬合級(jí)數(shù)作為校正函數(shù)，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式有如下形式:

表1 校正函數(shù)擬合誤差

由模擬乘法器級(jí)聯(lián)的形式實(shí)現(xiàn)各級(jí)數(shù)項(xiàng)，用運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)各級(jí)數(shù)項(xiàng)系數(shù)。利用simulink仿真軟件進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，電路設(shè)計(jì)框圖如圖8所示。

圖8 校正電路框圖

當(dāng)溫度增加時(shí)，熱敏電阻將隨溫度呈指數(shù)衰減，對(duì)應(yīng)的輸出電壓UR如圖9虛線所示，經(jīng)校正電路校正后的輸出電壓UT如圖9實(shí)線所示，校正誤差如圖10所示。

圖9 校正輸出

圖10 校正誤差

經(jīng)過(guò)校正電路校正后的輸出電壓在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)具有較好的線性度。從圖10可以看出選用5階級(jí)數(shù)作為校正函數(shù)進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，校正誤差小于±0.3%。在實(shí)際測(cè)量中，可根據(jù)測(cè)量精度選擇不同階數(shù)的逼近函數(shù)來(lái)構(gòu)造校正電路。

3 結(jié)束語(yǔ)

電路設(shè)計(jì)用到了較多的運(yùn)算放大器和模擬乘法器，適合采用集成電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)調(diào)整運(yùn)算放大器的增益來(lái)匹配各級(jí)數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，因而對(duì)運(yùn)算放大器的增益精度要求很高。隨著微電子學(xué)和集成工藝的不斷發(fā)展，采用集成電路工藝實(shí)現(xiàn)校正電路模塊化設(shè)計(jì)，將大大減少外圍電路結(jié)構(gòu)，并且能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。

［1］周勝海.傳感器非線性的硬件矯正方法［J］.傳感器技術(shù)，2002，21(5):1－4.

［2］趙陽(yáng).傳感器的非線性校正及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2007.

［3］李德勝，趙新民.一種傳感器非線性反函數(shù)校正方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，1991，12(2):215－218.

［4］胡紀(jì)五，史雪飛.儀表線性化優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.電測(cè)與儀表，2000，37(2):5－8.

［5］林優(yōu)禮.電橋電路傳感器線性化指標(biāo)電路的設(shè)計(jì)［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2010，39(1):54－56.

［6］宋紹民，張忠賢.傳感器非線性的反擬合方法及校正實(shí)現(xiàn)［J］.傳感器技術(shù)，2005，24(6):32－36.