□文/高 敏

橋梁后張預(yù)應(yīng)力混凝土張拉伸長(zhǎng)量量測(cè)與誤差分析

□文/高 敏

預(yù)應(yīng)力混凝土施工分為先張法和后張法。一般以伸長(zhǎng)量及張拉應(yīng)力進(jìn)行控制，以張拉控制應(yīng)力為主，伸長(zhǎng)值進(jìn)行校核，實(shí)際伸長(zhǎng)值與理論伸長(zhǎng)值誤差控制在±6%以?xún)?nèi)。在實(shí)際施工中發(fā)現(xiàn)，后張法施工伸長(zhǎng)值誤差控制在6%以?xún)?nèi)往往難以實(shí)現(xiàn)。文章就后張法預(yù)應(yīng)力張拉伸長(zhǎng)量校核問(wèn)題進(jìn)行分析并提出一些看法。

橋梁；預(yù)應(yīng)力；后張；混凝土；伸長(zhǎng)量；測(cè)量；誤差

在橋梁施工中，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)因其良好的受力性能被廣泛運(yùn)用。預(yù)應(yīng)力混凝土施工分為先張法和后張法。一般以伸長(zhǎng)量及張拉應(yīng)力進(jìn)行控制，以張拉控制應(yīng)力為主，伸長(zhǎng)值進(jìn)行校核，實(shí)際伸長(zhǎng)值與理論伸長(zhǎng)值誤差控制在±6%以?xún)?nèi)。在實(shí)際施工中發(fā)現(xiàn)，后張法施工伸長(zhǎng)值誤差控制在±6%以?xún)?nèi)往往難以實(shí)現(xiàn)。

1 后張施工

橋梁后張預(yù)應(yīng)力混凝土施工一直沿用油泵通過(guò)油管驅(qū)動(dòng)千斤頂，千斤頂通過(guò)錨具及鋼絞線對(duì)混凝土施加預(yù)應(yīng)力的方法。施工時(shí)，千斤頂與工作錨接觸之間設(shè)有一塊限制工作錨夾片張拉過(guò)程位移的限位板，在千斤頂后設(shè)置有工具錨。鋼絞線在張拉前鎖緊工具錨夾片，千斤頂供油后油缸伸長(zhǎng)拉伸鋼絞線，鋼絞線在張拉時(shí)工作錨夾片跟隨鋼絞線的拉伸，向后移動(dòng)至限位板凹槽的底部，對(duì)鋼絞線失去約束。當(dāng)千斤頂將鋼絞線張拉至設(shè)計(jì)控制張拉力，在回油放松鋼絞線的瞬時(shí)，鋼絞線彈性收縮，工作錨夾片跟隨收縮向錨環(huán)孔內(nèi)位移，隨即將鋼絞線錨固。

2 張拉理論伸張值確定

預(yù)應(yīng)力張拉設(shè)計(jì)控制張拉力是指構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋在構(gòu)件端部即錨下的控制張拉力。在理論伸長(zhǎng)量計(jì)算時(shí)，是以鋼絞線兩頭錨墊板之間的距離作為鋼絞線的理論計(jì)算長(zhǎng)度。一般計(jì)算式如下[1]

式中：△L為理論伸長(zhǎng)值，mm；Pp為預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，N；L為預(yù)應(yīng)力筋的長(zhǎng)度，mm；Ap為預(yù)應(yīng)力筋的截面面積，mm2；Ep為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量，N/mm2。

式中：P為預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力，N；X為從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度，m；θ為從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，rad；K為孔道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)；μ為預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)。

以某工程20 m預(yù)應(yīng)力空心板梁為例，采用兩端對(duì)稱(chēng)張拉，張拉步驟為 0→10%σcon→20%σcon→σcon（持荷 5 min）→錨固。其中，fpk=1 860 MPa，Ep=1.98×105MPa（試驗(yàn)數(shù)據(jù)），σcon=0.73fpk，k=0.001 5，μ=0.15。根據(jù)設(shè)計(jì)線型（見(jiàn)圖1）將整根鋼絞線分成曲線連續(xù)段及直線連續(xù)段，分段越多，計(jì)算越精確，計(jì)算過(guò)程如下。

1）0 點(diǎn)應(yīng)力。1 860×0.73=1 357.8（MPa）。

2）1 點(diǎn)應(yīng)力。用勾股定理求斜長(zhǎng)

3）2點(diǎn)應(yīng)力。8°30′=8.5×π/180=0.148 3，弧 長(zhǎng) 0.148 3 ×14=2.076（m），摩擦系數(shù) e-（kx+μθ）=e-（0.0015×2.076+0.15×0.1483）=0.975 0，則 2 點(diǎn) 應(yīng) 力 為1 353.2×0.975 0=1 319.4（MPa）。

4）中點(diǎn)應(yīng)力?？椎篱L(zhǎng)1 576.2÷2=788.1（c m）=7.881（m），摩擦系數(shù) e-（kx+μθ）=e-（0.0015×7.881）=0.988 2，則中點(diǎn)應(yīng)力為 1 319.4×0.988 2=1 303.8（MPa）。

5）0-1段平均應(yīng)力（1 357.8+1 353.2）/2=1 355.5（MPa），伸長(zhǎng)量 1 355.5×2.275/198 000=15.57（mm）。

6）1-2段平均應(yīng)力（1 353.2+1 319.4）/2=1 336.3（MPa），伸長(zhǎng)量 1 336.3×2.076/19 8000=14.01（mm）。

7）2- 中段平均應(yīng)力（1 319.4+1 303.8）/2=1 311.6（MPa），伸長(zhǎng)量 1 311.6×7.881/198 000=52.21（mm）。

8）鋼 絞 束 總 伸 長(zhǎng) 量 （15.57+14.01+52.21）×2=163.6（mm）。

3 鋼絞線預(yù)應(yīng)力的量測(cè)過(guò)程

由于施工時(shí)，張拉伸長(zhǎng)量無(wú)法在鋼絞線上直接測(cè)量，故測(cè)量張拉千斤頂?shù)挠透仔谐?。常采用“初?yīng)力尺讀數(shù) L1”、“2 倍初應(yīng)力尺讀數(shù) L2”、“終應(yīng)力尺讀數(shù) L3”3次讀數(shù)來(lái)量測(cè)，實(shí)際伸長(zhǎng)值△Ls按式（3）計(jì)算[1]

式中：△L1為從初應(yīng)力到終應(yīng)力間的實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)值；△L2為初應(yīng)力以下的推算伸長(zhǎng)值，可采用相鄰級(jí)的伸長(zhǎng)值。

3.1 工具夾片位移的量測(cè)

在鋼絞線開(kāi)始張拉至初始拉力時(shí)，已把松弛的預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉緊，此時(shí)應(yīng)將千斤頂充分固定，精確量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線外露夾片的長(zhǎng)度b1。當(dāng)千斤頂張拉力達(dá)到鋼絞線預(yù)應(yīng)力張拉設(shè)計(jì)控制拉力時(shí)，再量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線外露夾片的長(zhǎng)度b2。工具夾片位移量b=b1－b2。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線由很多單根組成時(shí)應(yīng)對(duì)每個(gè)夾片量測(cè)，取其平均值計(jì)算，最少不得少于3根。對(duì)夾片式錨具，控制應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定錨固后，其頂面應(yīng)齊平，相互間錯(cuò)位不宜＞2 mm。此回縮的出現(xiàn)對(duì)張拉伸長(zhǎng)值的計(jì)算有影響，應(yīng)減去該部分位移，即△Ls=L3＋L2－2L1-b。

3.2 千斤頂段鋼絞線伸長(zhǎng)量

鋼絞線理論伸長(zhǎng)值，是以鋼絞線兩頭錨墊板之間的距離作為鋼絞線的理論計(jì)算長(zhǎng)度，而實(shí)際量測(cè)的是工具錨到工具錨之間鋼絞線的變形量，所以還需要把千斤頂段的鋼絞線伸長(zhǎng)量 c減去，c=Pp·L/Ap·Ep，其中鋼絞線長(zhǎng)度L即為千斤頂長(zhǎng)度，其他參數(shù)取值同式（1），則△Ls=L3＋L2－2L1－b-c。

3.3 錨固階段回縮量

夾片式錨具錨固階段張拉端錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋的內(nèi)縮量和接縫壓縮值，應(yīng)不大于設(shè)計(jì)規(guī)定或≯6 mm[1]。油表回零時(shí)量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線外露夾片的長(zhǎng)度b3，則有，預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮量為終應(yīng)力時(shí)尺讀數(shù)－油表回零時(shí)尺讀數(shù)－千斤頂段鋼絞線伸長(zhǎng)量 =（b2－b3－c）≤3 mm。但是由于錨具的壓實(shí)變形以及其他一些影響伸長(zhǎng)值的因素，這個(gè)值測(cè)得并不準(zhǔn)。

20 m空心板梁張拉數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 工程張拉數(shù)據(jù)

4 理論值與實(shí)測(cè)值的誤差分析

4.1 彈性模量Ep的影響

理論伸長(zhǎng)值計(jì)算中彈性模量Ep是決定結(jié)果的重要因素，它的取值是否正確，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大。預(yù)應(yīng)力筋截面面積和彈性模量并不是固定不變的，而是由于生產(chǎn)批次的不同而略有起伏，一般設(shè)計(jì)給出的值都是按照國(guó)標(biāo)鋼絞線的彈性模量計(jì)算[2]。鋼絞線的彈性模量在（195 000±10 000）MPa范圍內(nèi)都屬正常，也就是說(shuō)從185 000～205 000 MPa都是可能的。現(xiàn)行很多規(guī)范都要求按照實(shí)際檢測(cè)彈性模量計(jì)算，如前面計(jì)算實(shí)例，試驗(yàn)彈性模量為198 000 MPa，總伸長(zhǎng)量為163.6 mm。如果彈性模量取值為185 000 MPa，則鋼絞束總伸長(zhǎng)量結(jié)果如下：

1）0-1段 1 355.5×2.275/185 000=16.67（mm）；

2）1-2段 1 336.3×2.076/185 000=15.00（mm）；

3）2- 中段 1 311.6×7.881/185 000=55.87（mm）；

4）鋼絞束總伸長(zhǎng)量（16.67+15.00+55.87）×2=175.1（mm）；

5）伸長(zhǎng)量差值 175.1-163.6=11.5（mm）；

6）偏差率 11.5/163.6×100%=7.0%。

可見(jiàn)工程應(yīng)用中的理論伸長(zhǎng)量計(jì)算必須按照實(shí)測(cè)值Ep進(jìn)行控制，而不能用理論值Ep來(lái)計(jì)算伸長(zhǎng)值。

4.2 系數(shù)k和μ的影響

k和μ是后張法鋼絞線伸長(zhǎng)量計(jì)算中的2個(gè)重要參數(shù)。這2個(gè)值的大小取決于管道的成型方式、力筋的類(lèi)型、彎道位置及角度等因素。各個(gè)因素在施工中的變動(dòng)很大，還有很多是不可能預(yù)先確定的。因此，摩擦系數(shù)的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實(shí)踐中，宜對(duì)不同類(lèi)型的孔道進(jìn)行至少一個(gè)孔道的摩阻測(cè)試，以確保系數(shù)的準(zhǔn)確并通過(guò)測(cè)試所確定的k和μ值宜用對(duì)設(shè)計(jì)張拉控制應(yīng)力的修正。如前面計(jì)算實(shí)例，k值不變，μ取0.17，則鋼絞束總伸長(zhǎng)量結(jié)果如下：

0點(diǎn)應(yīng)力1 357.8 MPa不變；1點(diǎn)應(yīng)力1353.2 MPa不變；2 點(diǎn)摩擦系數(shù) e-（kx+μθ）=e-（0.0015×2.076+0.17×0.1483）=0.994 4，則應(yīng)力為1 353.2×0.994 4=1 345.6（MPa）；中點(diǎn)應(yīng)力。1 345.6×0.988 2=1 329.7（MPa）；0-1 段。15.57 mm不變；1-2段平均應(yīng)力（1 353.2+1 345.6）/2=1 349.4（MPa），伸長(zhǎng)量 1 349.4×2.076/198 000=14.15（mm）；2-中段平均應(yīng)力（1 345.6+1 329.7）/2=1 337.5（MPa），伸長(zhǎng)量 1 337.5×7.881/198 000=53.24（mm）；鋼絞束總伸長(zhǎng)量（15.57+14.15+53.24）×2=165.9（mm），伸長(zhǎng)量差值 165.9-163.6=2.3（mm），偏差率2.3/163.6×100%=1.4%。

4.3 初應(yīng)力的建立

初應(yīng)力時(shí)尺讀數(shù)包含把松馳的預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉緊和對(duì)千斤頂油制工作的調(diào)整過(guò)程，其中包含很多無(wú)效的鋼絞線伸長(zhǎng)值，所以一般以相鄰級(jí)伸長(zhǎng)值代替。但由式（4）可知初應(yīng)力的建立直接影響著最后總伸長(zhǎng)量。初應(yīng)力取值較小，總伸長(zhǎng)量偏大，初應(yīng)力取值較大，總伸長(zhǎng)量較小。初應(yīng)力一般宜為張拉控制應(yīng)力 σcon的10%～25%，當(dāng)鋼絞線束較長(zhǎng)時(shí)，可根據(jù)適當(dāng)加大初應(yīng)力值。其原則是必須使鋼束中所有鋼絞線的張緊程度能夠調(diào)整到一致且所有鋼絞線的應(yīng)力基本相同，以建立起最終的、準(zhǔn)確的預(yù)應(yīng)力值。實(shí)際操作中應(yīng)根據(jù)鋼絞線束的長(zhǎng)度區(qū)別建立初應(yīng)力值，見(jiàn)表2，以便更加準(zhǔn)確的得到鋼絞線的伸長(zhǎng)量，滿(mǎn)足應(yīng)變±6%張拉控制原則的要求。

表2 不同長(zhǎng)度的初應(yīng)力

4.4 壓力表讀數(shù)誤差

目前工程張拉時(shí)一般使用量程60 MPa，精度為1.5級(jí)的壓力表，則壓力表的誤差絕對(duì)值為0.9 MPa。如20 m空心板梁張拉實(shí)例，N1束張拉時(shí)油表讀數(shù)見(jiàn)表3。

表3 某梁N1束張拉時(shí)油表讀數(shù) MPa

則有A端，初應(yīng)力時(shí)壓力表讀數(shù)相對(duì)誤差為0.9/2.53×100%=35.6%，2倍初應(yīng)力時(shí)壓力表讀數(shù)相對(duì)誤差為0.9/5.16×100%=17.4%，終應(yīng)力時(shí)壓力表讀數(shù)相對(duì)誤差為0.9/25.69×100%=3.5%。

當(dāng)初應(yīng)力和2倍初應(yīng)力時(shí)油表讀數(shù)不能滿(mǎn)足錨下的有效應(yīng)力和設(shè)計(jì)張拉控制應(yīng)力偏差不超±5%的規(guī)定，這種情況下其相應(yīng)的尺讀數(shù)也就很難滿(mǎn)足伸長(zhǎng)量不能超理論伸長(zhǎng)值±6%的控制。

4.5 線性回歸方程的影響

張拉用的千斤頂和壓力表應(yīng)配套標(biāo)定、配套使用，通過(guò)給出的線性回歸方程，來(lái)計(jì)算壓力表讀數(shù)。一般情況下在張拉力較大時(shí)比較接近線性，精確度較高，而在張拉力較小時(shí)不太接近線性，也就是通過(guò)線性方程計(jì)算出的油表的理論讀數(shù)與通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出的同一張拉力對(duì)應(yīng)的油表實(shí)際讀數(shù)有較大的差異。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)鋼絞線伸長(zhǎng)的工程量測(cè)實(shí)例及誤差分析，可知盡管量測(cè)過(guò)程符合理論實(shí)際，但過(guò)程控制影響因素還很多。必須加強(qiáng)對(duì)Ep、k、μ和初應(yīng)力等理論數(shù)值的量測(cè)，確定更加合理的關(guān)系方程式，使其更貼近工程實(shí)際，同時(shí)提高設(shè)備精度，減少人為誤差。

[1]JTG/TF 50—2011，公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].

[2]GB/T 5224—2003，預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線[S].

U448.35

C

1008-3197（2013）05-54-03

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.021

2013-07-30

高 敏/女，1981年出生，工程師，天津市市政公路工程質(zhì)量監(jiān)督站，從事公路工程質(zhì)量監(jiān)督工作。