陶業(yè)英 高嵩

（武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

1 前言

最早的主動(dòng)懸架控制算法參照天棚（sky-hook）原理，是在車身和汽車慣性參考點(diǎn)之間加一阻尼器[1]，這種控制算法簡(jiǎn)單，在國(guó)外某些車型上已經(jīng)得到了應(yīng)用。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，提出了主動(dòng)懸架的最優(yōu)控制方法[2]，它比天棚原理考慮了更多的變量，控制效果更好。由于實(shí)際懸架系統(tǒng)中有許多非線性的、時(shí)變的、高階動(dòng)力系統(tǒng)，使最優(yōu)控制方法變得不穩(wěn)定，為此又發(fā)展了自適應(yīng)控制方法。自適應(yīng)控制方法具有參數(shù)識(shí)別功能，能適應(yīng)懸架載荷和元件特性的變化，自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，保持性能最優(yōu)[3]。盡管自適應(yīng)控制方法有上述優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)被控對(duì)象具有模型不確定性時(shí)，其控制結(jié)果不一定有效。為此，以車身速度與加速度為控制變量，采用混合型模糊PID控制作為控制方法，有效提高了汽車行駛平順性。

2 路面譜和1/4主動(dòng)懸架模型的建立

2.1 路面不平度功率譜

采用寬帶限幅白噪聲作為路面激勵(lì)，則路面垂直方向位移為:

式中，n0為參考空間頻率；G0（n0）為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值；w（t）為單位白噪聲；v為車速；t為時(shí)間；x0（t）為路面垂直方向位移。

路面輸入模型如圖1所示。

當(dāng)車輛以50 km/h速度行駛在C級(jí)路面上時(shí)，n0=-0.1 m-1，G0（n0）=256×10-6m3。 將上述各參數(shù)帶入式（1），并通過(guò)圖1模型模擬得到圖2所示的路面垂直位移曲線。

2.2 1/4主動(dòng)懸架模型

在能夠反映主動(dòng)懸架控制器控制策略的前提下，為減少主動(dòng)懸架控制參量，建立1/4主動(dòng)懸架力學(xué)模型（圖3），根據(jù)牛頓定理得到懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程（不計(jì)輪胎阻尼）為:

式中，ms=240kg為簧上質(zhì)量；zs、zu為車身位移；mu=24 kg為簧下質(zhì)量；bs=1000Ns/m為懸架阻尼；ks=9475 N/m為懸架剛度;kt=85270 N/m為輪胎剛度；Fa為主動(dòng)力。

式中，x1為彈簧變形量；x2為簧上質(zhì)量絕對(duì)速度；x3為輪胎壓縮量；x4為簧下質(zhì)量速度。

可以得到主動(dòng)懸架的狀態(tài)空間方程為:

3 混合型模糊PID控制器設(shè)計(jì)

3.1 混合型模糊PID控制器控制原理

模糊控制系統(tǒng)是以模糊數(shù)學(xué)、模糊語(yǔ)言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎(chǔ)，以具有智能性的模糊控制器為核心，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)[2,4]。

混合型模糊控制器由1個(gè)常規(guī)PI控制器和1個(gè)二維的模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成（圖4）。常規(guī)PI控制器輸出為ui=KI＞ei，與二維模糊控制器輸出控制量uf相疊加，作為混合型模糊PID控制器的總輸出un，即un=uf＋ui。這種混合型模糊PID控制器不僅可消除普通模糊控制器所產(chǎn)生的極限環(huán)震蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差[5]。

3.2 PI控制器參數(shù)設(shè)定方法

PID控制器由比例系數(shù)kp、積分作用系數(shù)ki和微分作用系數(shù)kd組成[6]。在混合型模糊PID控制器中，選用PI控制器即可滿足系統(tǒng)要求，這里僅選取kp和ki進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)。

比例系數(shù)kp可加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，但kp過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分作用系數(shù)ki可消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但ki過(guò)大會(huì)使系統(tǒng)在響應(yīng)過(guò)程初期產(chǎn)生積分飽和，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。

利用試湊法調(diào)節(jié)參數(shù)kp和ki。令ki=0，逐步增加kp值，在系統(tǒng)不產(chǎn)生超調(diào)的前提下，使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快；調(diào)整ki值和微調(diào)kp值，在保證響應(yīng)速度快的前提下，使系統(tǒng)有較小的穩(wěn)態(tài)誤差。最終確定 kp=1000，ki=500。

3.3 模糊規(guī)則的確定

根據(jù)主動(dòng)懸架狀態(tài)空間方程，取車身速度Z˙與車身加速度Z¨作為模糊控制器的輸入量，主動(dòng)力Fa為輸出量，分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的誤差E、誤差變化率EC和輸出量V。設(shè)定系統(tǒng)輸入量Z˙和Z¨模糊集為A=B=（NB,NS,ZO,PS,PB），輸出量 Fa模糊集為 C=（NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PM）。根據(jù)被動(dòng)懸架在路面譜激勵(lì)下的車身速度、加速度值確定各模糊子集隸屬度函數(shù)論域區(qū)間，以便于系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)，見(jiàn)圖5。以減小車身速度、加速度為前提，由語(yǔ)言規(guī)則Ri:if E is Aiand EC is Bithen V is Ci制定模糊控制規(guī)則表，模糊邏輯推理采用mamdani法，見(jiàn)表1。

表1 基于mamdani法模糊控制規(guī)則表

3.4 混合型模糊PID控制器的建立

在Amesim中建立主、被動(dòng)懸架的力學(xué)模型（如圖6），在MATLAB/Simulink中搭建混合型模糊PID控制器。

如圖 4 所示，輸入定值 Vd（t）和實(shí)際輸出值 V（t）構(gòu)成控制偏差 e（t）:

輸入定值 Vd（t）為車身速度期望值。 令 Vd（t）=0,V（t）為車身速度，則 e（t）=-誤差變化率 ec（t）=-

PI控制器的控制規(guī)律表達(dá)式為：

模糊控制器將控制偏差e（t）及誤差變化率ec（t）模糊化為模糊集，通過(guò)模糊規(guī)則R運(yùn)算和解模糊化得到最終輸出量為：

將模糊控制器結(jié)果與PI控制器結(jié)果疊加，即為系統(tǒng)輸出主動(dòng)力Fa值。

4 主動(dòng)懸架仿真及結(jié)果分析

為顯示混合型模糊PID控制器的控制效果，在相同的路面激勵(lì)下，將PI控制和混合型模糊PID控制下的主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架搭建在同一模型中，見(jiàn)圖7。在MATLAB/Simulink中得到在10 s激勵(lì)內(nèi)各系統(tǒng)車身速度曲線和加速度曲線（圖8）、加速度均方根值和車輪動(dòng)載荷。表3為各輸出值比較。

表3 輸出值比較

由表3可知，PI控制器與混合型模糊PID控制器均可使懸架系統(tǒng)得到快速反應(yīng)，車身速度峰值分別減小了27.0%和36.8%，加速度峰值分別減小了9.7%和20.8%，加速度均方根值分別減小了39.0%和52.6%。2種主動(dòng)懸架控制方法使汽車舒適性得到提高，車身速度峰值與加速度均方根值有較大幅度降低。但是在加速度峰值的控制上，PI控制器控制效果不如混合型模糊PID控制器控制效果。主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的車輪動(dòng)載荷大小相當(dāng)，說(shuō)明力發(fā)生器產(chǎn)生的主動(dòng)力對(duì)車輪影響不大。

從3個(gè)車身輸出量之間的關(guān)系分析，加速度均方根值與速度峰值均為加速度的積分量，屬于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，加速度值表現(xiàn)為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。與PI控制器相比，混合型模糊PID控制器能根據(jù)模糊規(guī)則有條件地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)誤差變化提前預(yù)警，所以混合型模糊PID控制器能夠更有效地降低車身加速度峰值，也可減小速度峰值與加速度均方根值。

5 結(jié)束語(yǔ)

混合型模糊PID控制器結(jié)合了PID控制器與模糊控制器的優(yōu)點(diǎn)，可對(duì)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行有選擇調(diào)節(jié)，根據(jù)不同路況對(duì)懸架系統(tǒng)及時(shí)反饋，提高了車輛的行駛平順性和乘坐舒適性，且主動(dòng)懸架產(chǎn)生的主動(dòng)力對(duì)車輪動(dòng)載荷的影響不大，不會(huì)對(duì)汽車行駛安全性產(chǎn)生不良的影響。仿真結(jié)果表明，主動(dòng)懸架產(chǎn)生的主動(dòng)力對(duì)車輪動(dòng)載荷的影響不大，不會(huì)對(duì)汽車行駛安全性產(chǎn)生不良影響。

1 郝赫.半主動(dòng)懸架控制方法的研究:[學(xué)位論文].沈陽(yáng):東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，2008.

2 聞新，周露，李東江,等.模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社，2002.

3 郭孔輝，王金珠，郭耀華，等.基于混合阻尼控制的車輛半主動(dòng)懸架可調(diào)性研究.汽車技術(shù)，2013（3）:1～4.

4 Pekgokgoz R K，Gurel M A，Bilgehan M.Active suspension cars using fuzzy logic controller optimized by genetic algorithm.International Journal of Engineering and Applied Sciences，2004，4（2）:27～37.

5 諸靜.模糊控制原理與應(yīng)用.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

6 劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真（第3版）.北京:電子工業(yè)出版社，2011.