楊 翀，利業(yè)韃

(1.廣州醫(yī)科大學 衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學院，廣東 廣州 510180;2.廣東司法警官職業(yè)學院，廣東 廣州 510520)

1 教學資源項目概述

隨著全球信息化，網(wǎng)絡(luò)媒體正逐漸改變著人們獲取信息、學習知識的方式，單純依靠傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代化教學要求.因此，傳統(tǒng)教學模式向信息化模式發(fā)展的趨勢已成為必然.根據(jù)國家示范校信息化建設(shè)等要求，全國各高職院校紛紛開展數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化的教學資源項目建設(shè)，產(chǎn)生了數(shù)量龐大的校本網(wǎng)絡(luò)教學資源建設(shè)需求.教學資源項目建設(shè)通常具有以下特征:

1)項目建設(shè)周期較長.由于學校的正常教學和管理時間需遵循教學規(guī)律，一般情況下，教學資源項目的施工需安排在寒、暑假和法定節(jié)假日等時段內(nèi)進行，因此教學資源項目的有效施工時間較短，一個假期往往不能完成項目建設(shè)，造成項目的建設(shè)周期較長、任務(wù)重.

2)項目建設(shè)內(nèi)容多.為了滿足各類專業(yè)教學的需要，教學資源項目建設(shè)的內(nèi)容具有涵蓋面廣(如資源庫管理平臺包括了課件庫、課程庫、項目庫、案例庫和素材庫等)、類型多(如網(wǎng)絡(luò)課程、精品課程或優(yōu)質(zhì)教學資源、在線考試管理平臺及試題庫、虛擬仿真、課程或?qū)I(yè)測評等)、資源雜的特點.

3)多項目并行建設(shè).教學資源項目建設(shè)過程中，往往有多個項目并行實施，此外，還涉及到網(wǎng)絡(luò)改造和原有網(wǎng)絡(luò)教學資源導入等等，因此項目內(nèi)容和項目輔助內(nèi)容調(diào)整并行建設(shè)在所難免.

4)建設(shè)環(huán)境多變.由于項目建設(shè)周期較長，項目的建設(shè)資源無法保證，主要體現(xiàn)在項目的實施時間呈碎片化狀態(tài)、學校網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、教學資源隨時有增減、人員的變動和項目資源調(diào)度具有隨機性等，造成建設(shè)環(huán)境的多變性和多樣化.

教學資源項目建設(shè)周期長、內(nèi)容多、任務(wù)重和建設(shè)環(huán)境多變等特點，導致整個項目建設(shè)過程中涉及多方面的資源調(diào)配，同時存在大量風險和不確定因素.此外，項目的管理人員對項目的進度管理往往依賴于自身的主觀判斷和項目經(jīng)驗，缺乏系統(tǒng)而科學的方法，在項目建設(shè)過程中往往存在以下問題:項目超期、預算超支、項目建設(shè)范圍偏離預期規(guī)劃范圍、項目資源利用率低、資源使用沖突和項目之間相互影響進度.

2 教學資源項目引入項目進度管理技術(shù)分析

由于項目進度管理水平無法滿足項目自身的特點及環(huán)境要求，導致教學資源項目建設(shè)普遍存在工期延誤、預算超支、資源利用率較低等問題.因此，有必要引入符合教學資源項目建設(shè)自身特點的項目進度管理技術(shù).

2.1 傳統(tǒng)項目進度管理技術(shù) 對項目進行管理的傳統(tǒng)技術(shù)有甘特圖法、關(guān)鍵徑法(CPM)、計劃評審技術(shù)(PERT)等，這些方法在項目管理技術(shù)發(fā)展過程中發(fā)揮了巨大的作用，但也各自存在一定的局限性［1］.甘特圖法內(nèi)在思想簡單，以活動列表和時間刻度形象地表示出任何特定項目的活動順序與持續(xù)時間，但不能反映出工序間的相互關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)關(guān)系.以CPM/PERT 為核心的經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)計劃管理技術(shù)能有效地縮短項目的工期、降低管理成本，還能較好地解決單個項目資源配置問題，但沒有考慮到資源約束、人的行為等動態(tài)因素的影響，很難克服在多任務(wù)、動態(tài)環(huán)境下，實施項目計劃管理過程中的不確定性和風險.

2.2 CCPM 技術(shù) CCPM(Critical Chain Project Management，關(guān)鍵鏈項目管理)是基于高德拉特博士的約束理論(Theory of Constraints)在項目管理中的應用，相比傳統(tǒng)的項目進度管理，CCPM 更加傾向于保持資源均衡的分布，利用聚合原理縮短項目周期，并能在任務(wù)和任務(wù)鏈之間靈活轉(zhuǎn)換，通過配置緩沖區(qū)域以消除不確定性，從而保證整個項目按期進行［1］，CCPM 是近30 年項目管理領(lǐng)域最重要的研究成果之一.CCPM 的運行包括關(guān)鍵鏈的調(diào)度、任務(wù)同步化、緩沖區(qū)管理三大機制［2］.

1)關(guān)鍵鏈的調(diào)度 關(guān)鍵鏈的調(diào)度主要以優(yōu)化調(diào)配各節(jié)點任務(wù)間的共享資源，從而確定項目實施的關(guān)鍵鏈，其實施流程如圖1 所示.

圖1 關(guān)鍵鏈的調(diào)度實施流程圖

在關(guān)鍵鏈的調(diào)度的實施過程中，首先估算項目各節(jié)點的各個任務(wù)的完成時間，按照資源平衡的原理，嚴格控制各個任務(wù)只有在必要時才開始，以降低資源沖突風險，其次找出項目最長的關(guān)鍵鏈，在其尾部設(shè)置項目緩沖區(qū)，最后在非關(guān)鍵鏈到關(guān)鍵鏈的匯集處設(shè)置匯入緩沖區(qū)來保護各節(jié)點上由任務(wù)實施過程中的不確定因素所產(chǎn)生的波動，從而保護項目實施工期.

2)任務(wù)同步化 是指通過科學的任務(wù)調(diào)度，減少各個任務(wù)之間的等待和準備時間，縮短項目整體的工期，實現(xiàn)資源間的沖突最小化.任務(wù)同步化基本運作原理是平衡各任務(wù)之間的資源占用負荷，確保這些任務(wù)有足夠的并行時間，有效降低各任務(wù)間不確定因素的影響，保證項目的工期.

3)緩沖區(qū)管理 關(guān)鍵鏈引入了資源緩沖和匯入緩沖等確保項目執(zhí)行進度的緩沖配置，通過監(jiān)控緩沖的使用情況進行項目任務(wù)調(diào)度，消除項目中不確定性因素對項目計劃執(zhí)行的影響，保證在確定環(huán)境下編制的項目計劃在動態(tài)環(huán)境下順利執(zhí)行.

CCPM 具有著眼于全局資源最優(yōu)調(diào)度，強調(diào)充分利用項目的各類資源，致力于發(fā)現(xiàn)項目的根本性制約因素;明確資源約束和資源瓶頸以有效地降低因資源配置沖突所引起的項目進度延誤風險;通過設(shè)置項目匯入緩沖和資源緩沖以消除資源沖突等不確定因素，以保證項目在動態(tài)環(huán)境下得以順利地執(zhí)行;將正常運轉(zhuǎn)的工作放在管理的次要位置，項目組成員集中關(guān)注那些己經(jīng)延期的項目或工作等優(yōu)點［3］.

鑒于教學資源項目建設(shè)具有項目周期長、建設(shè)內(nèi)容多、多項目并行、建設(shè)任務(wù)繁重以及建設(shè)環(huán)境多變性等情況.因此，相對于傳統(tǒng)的項目進度管理技術(shù)，CCPM 顯然更加符合和適用于多項目、多任務(wù)、動態(tài)環(huán)境下的教學資源項目的進度管理.

3 用CCPM 管理教學資源項目進度的實際應用

根據(jù)CCPM 的思路和方法，對教學資源項目建設(shè)進度計劃的建立可依照項目分解、活動時間計算、約束資源及關(guān)鍵鏈的確認、緩沖區(qū)計算4 個環(huán)節(jié)進行.以某高?！拔⑸餀z驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目”引入CCPM 的實踐案例，說明CCPM 在教學資源項目建設(shè)中應用的過程，并評估引入CCPM 的具體成效.

3.1 項目分解 項目可參照軟件生命周期進行分解，微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目分解如表1 所示.

表1 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目項目分解

3.2 活動時間計算 活動時間的計算是判斷關(guān)鍵路徑的重要一步，教學資源項目作為IT 項目的一種，其資源的約束往往呈復雜的狀態(tài).考慮到資源約束的不確定性，在普遍資源干擾的程度上“估計時間”不是一個具體的時間點，而是一個時間的區(qū)間(分別用a，b 表示其上限及下限)，此區(qū)間可以通過項目團隊歷史經(jīng)驗進行設(shè)置.當活動的執(zhí)行時間在此區(qū)間內(nèi)，即a ＜t ＜b，該活動時間也處于正常估計的時間內(nèi)，即有基于t 在某一時間的斜度函數(shù)表達式為

其中，［a，b］是活動最有可能的時間段，該時間段通常采用歷史經(jīng)驗時間段設(shè)置，活動工期最大值為p，最小值為o.根據(jù)上述函數(shù)表達式，其概率分布函數(shù)如圖2 所示.

圖2 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目活動時間概率分布

把t 的取值看作事件A，其為一個概率性數(shù)值，和(o，a，b，p)取值，這一事件B 存在正態(tài)概率分布，可通過概率的一致性指數(shù)AI(A，B)來表示.一致性指數(shù)表示事件A 和事件B 的一致性關(guān)系，AI(A，B)=［0，1］，當AI(A，B)=1 時，表示事件A 和事件B 一致.通過面積表示，則為事件A 占事件B 的多大面積，于是

其中，Area(A ∩B)=∫fA∩B(t)dt，Area(A)=∫fA(t)dt.如圖3 所示.

圖3 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目活動時間概率一致性指數(shù)

由圖2 可以看出t 取值呈梯形分布，根據(jù)一致性指數(shù)圖形表達式，設(shè)t 在某一活動的取值為th(可能工期)，得出AI(A，B)的表達式

根據(jù)上述公式，當AI(A，B)為0.6 時，結(jié)合表2，可以算出各個活動的可能工期，計算結(jié)果見表2 所示.

表2 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目項目分解可能工期預測

3.3 約束資源及關(guān)鍵鏈的確認 根據(jù)表2 的前置活動及可能工期，可以得到微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目項目建設(shè)計劃進度，如圖4 所示.

圖4 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目建設(shè)計劃進度

通過圖4 可得到以下4 條路徑，見表3 所示.

表3 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目建設(shè)路徑及工期測算

由表3 可見，由于A-B-E-G 路徑為41 d，工期最長，即為本項目的關(guān)鍵活動為A，B，E，G.上述關(guān)鍵活動的確認，并沒有考慮到各活動所需資源的約束，這就存在一個在資源約束條件下對項目進度進行排序的問題，即MRCPSP 模型求解［4-5］.

條件1 S(ai)+D(ai)≤S(aj)，其中，S(ai)為活動ai開始時間，D(ai)為活動持續(xù)時間，S(aj)為ai緊接活動aj的開始時間.

條件2 rk(t)≤Rk(t)，其中，rk(t)表示t 時刻消耗資源k 的數(shù)量，Rk(t)表示k 資源在t 時刻的總和.

對于MRCPSP 模型可以采用啟發(fā)式算法和遺傳算法進行滿意求解，由于已經(jīng)初步確定了關(guān)鍵活動，明確了相關(guān)活動所需要的資源，可以采用基于優(yōu)先規(guī)則的啟發(fā)式平行算法，算法步驟如下:

步驟1 根據(jù)前置活動關(guān)系畫出網(wǎng)絡(luò)計劃進度圖;

步驟2 明確各活動所需的時間;

步驟3 明確各活動所需的資源;

步驟4 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃進度圖的緊前關(guān)系，從第一個活動開始，逐次判斷資源約束情況，即符合MRCPSP 模型條件2，rk(t)≤Rk(t).當rk(t)＞Rk(t)時，執(zhí)行步驟5，否則執(zhí)行步驟6;

步驟5 對于可同時進行活動進行優(yōu)先級排序，對于超過Rk(t)的活動，將其下移到下一個批(即t+1)活動，形成新的網(wǎng)絡(luò)計劃進度圖;

步驟6 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃進度圖，得出整個項目的工期;

步驟7 當步驟5 出現(xiàn)多個優(yōu)先級相同的活動時，采用遍歷方式，逐一遍歷，得出各個路徑的工期;

步驟8 選擇最長工期的路徑，將其作為關(guān)鍵鏈.

結(jié)合舉例，活動B、活動C、活動F 在同一時刻t 均要使用資源R2，R2在同一時刻僅能保證一個活動的使用，根據(jù)優(yōu)先規(guī)則

1)活動B 相對活動C 屬于已判定的關(guān)鍵活動，必須優(yōu)先保證活動B，則將活動C 設(shè)為t+1 活動;

2)活動C 是活動F 的前置活動，在t+1 時刻，必須保證活動C，則將活動F 設(shè)為t+2 活動.

因此在資源約束條件下的網(wǎng)絡(luò)教學資源項目計劃進度，如圖5 所示，進度表見表4.

圖5 約束條件下的微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目建設(shè)計劃進度

表4 約束條件下的微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目建設(shè)路徑及工期測算

由表4 可知，其中A-B-C-F-G 為最長路徑，為項目關(guān)鍵鏈.

3.4 緩沖區(qū)的計算 CCPM 和其他網(wǎng)絡(luò)計劃管理方法(CMP，PERT)最主要的區(qū)別是CCPM 引入了項目緩沖(P.B)、匯入緩沖(F.B)和資源緩沖(R.B)，其中P.B，F(xiàn).B 長度根據(jù)項目活動的不同可以通過計算獲得.CCMP 方法中主要有以下緩沖區(qū)計算方法.

3.4.1 常用的緩沖區(qū)計算方法

1)50%法 首先明確各個項目活動Ti，Ti中包括項目正常需要的時間和安全時間，由于每個項目活動的情況有差別，很難單獨分離出來.其次直接將Ti除以2 得到δi，這樣每個活動的時間被定義為原有時間的一半δi=Ti/2，則整個項目的所需時間為T=(δ1+δ2+…+δi)+(F.B1+F.B2+…+F.Bj)+P.B，其中，F(xiàn).Bj為匯入該關(guān)鍵鏈的非關(guān)鍵鏈所需時間和的50%，P.B 為活動(關(guān)鍵鏈)所需時間和的50%.

50%法由高德拉特博士提出，是CCPM 方法中計算方式最簡單的算法，但直接將活動時間壓縮50%不符合各個活動實際情況，又缺乏經(jīng)驗或科學理論支持，在制定項目進度計劃時存在較大的誤差.

2)剪貼法 由于50%時間存在較大的誤差，引入90%時間，計算各任務(wù)分別在完成90%及50%時間下的差值之和的一半，該方法考慮90%概率和50%概率的情況下的時間，相對50%方法有一定進步，但仍然沒有考慮到每個活動的具體情況.

3)根方差法 根據(jù)概率論的觀點，假設(shè)各個活動相互獨立時，采用根方差的方法，能降低計算的誤差，所以緩沖區(qū)不再采用簡單的差值之和，而是采用50%時間和90%的根方差之和.此方法通過根方差之和的方式降低誤差，但依然還屬于一刀切的方法.

50%法、剪貼法和根方差法均屬于一刀切的方法，一方面沒有考慮到各個活動各自的特點，另一方面也沒有考慮到活動所處的位置對整個項目所造成的影響.因此，本文引入了基于彈性系數(shù)和位權(quán)數(shù)的方法.

3.4.2 基于彈性系數(shù)和位權(quán)數(shù)方法 根方差的方法雖然在一定程度上降低了50%法計算誤差，但依然沒有考慮到各個活動的實際情況，采用一刀切的方法仍然存在一定的誤差.其誤差來源主要由于假設(shè)各個活動相互獨立，但實際項目中，各個活動并不獨立，而是存在各種各樣的關(guān)系，所以各個活動不能看作為獨立概率事件發(fā)生.

基于彈性系數(shù)和位權(quán)數(shù)方法計算緩沖區(qū)有以下步驟組成

步驟1 計算各個活動的安全時間.每個活動負責人在時間預估中都預估了該活動的安全時間，其中最大安全時間隱含在悲觀工期內(nèi)，在已知而活動最可能的工期t0.6可通過公式得出各個活動的安全時間，即S=p-t0.6，p 為各個活動的悲觀工期，如表5 所示.

由表5 可知，AI(A，B)的取值對安全時間有較大的影響.當AI(A，B)越大，可能工期就越大，在悲觀工期一定的情況下，安全時間也就越少，代表著項目的可控性越高，越不需要太多的安全時間，反之需要更多的安全時間.工程實踐表明AI(A，B)=0.6 是一個較高的值，當一個活動較多，資源約束較為復雜的時候，建議采用更謹慎態(tài)度，AI(A，B)取值應在0.3～0.4.

表5 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目建設(shè)安全時間測算

步驟2 計算彈性系數(shù)β 和位權(quán)數(shù)?.彈性系數(shù)β 反映了活動工期延期的可能性，當β 值越大工期就越接近于悲觀工期，項目延期的可能性就越高，需要更多的緩沖區(qū);β 值越小工期就越接近于樂觀工期［6］，就越不需要緩沖區(qū).由β=(m-o)/(p-o)可推導出β=［(a+b)-2o］/2(p-o)各個活動對項目進度的影響存在不同.工程實踐表明，距項目活動開始越遠進行的活動，活動風險性越高，對項目的影響也就越大，為此考慮到各個活動距項目開始的距離提出了位權(quán)數(shù)?，則有?=I/L.其中，I 為各活動工期的中點到項目開始的時間長度，L 為項目整體時間長度.根據(jù)上述公式，測算結(jié)果如表6 所示.

表6 微生物檢驗實驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)項目建設(shè)彈性系統(tǒng)和位權(quán)數(shù)測算

當P.B 計算出來后，通過對P.B 的管理，來對項目進度進行評價.通常將P.B 分為安全域、警戒域和危險域［7］，當緩沖使用在1/3 情況時(安全域)，則認為項目計劃仍處于良好運行，無需采取任何措施;當緩沖使用大于1/3 而小于2/3 時(警戒域)則認為，項目進度出現(xiàn)問題，必須對項目進度情況進行審視，觀察關(guān)鍵鏈上的關(guān)鍵活動的執(zhí)行情況，找出問題所在，并制定相關(guān)解決辦法;當項目緩沖使用突破2/3 時(危險域)，則表示項目進度出現(xiàn)嚴重問題，項目有較大的延誤風險，應立即采取強有力的措施促進項目進度.

3.5 引入CCPM 績效評估 通過引入CCPM，微生物檢驗實驗技術(shù)專業(yè)學習網(wǎng)站建設(shè)項目按期完成了項目建設(shè)，通過與同期未引入CCPM 的同類項目進行對比，可以明顯看出，CCPM 在教學資源項目計劃管理過程中發(fā)揮了重要作用，符合這類項目的特點和環(huán)境要求.

圖6 微生物檢驗技術(shù)專題學習網(wǎng)站建設(shè)新項目計劃進度

表7 引入CCPM 與未引入CCPM 同類項目對比

4 小 結(jié)

本文結(jié)合具體實例，闡述了教學資源項目建設(shè)引入CCPM 主要步驟的分析和計算方法，并展示了CCPM 在教學資源項目建設(shè)的應用過程中所取得的成效，說明教學資源項目進度管理中引入CCPM 是保證項目建設(shè)進度的一種可行的方法.

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