毛彥鑫 丁凌霄 馮朝朝

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院)

充填采礦由于回采安全、資源回收率高、對(duì)地表生態(tài)破壞小等優(yōu)勢(shì)，日益獲得人們的青睞，加之近年充填開(kāi)采過(guò)程的許多復(fù)雜工藝實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化和自動(dòng)化，充填采礦將成為未來(lái)地下金屬礦床開(kāi)采發(fā)展的主要趨勢(shì)［1］。水砂充填采礦法是將選礦廠尾砂或者河砂通過(guò)水力管路以一定濃度從地表輸送至采場(chǎng)進(jìn)行采空區(qū)充填的一種采礦方法。水力輸送過(guò)程中要求充填料漿含水較高，以便提高輸送速度，防止堵管。在充填采場(chǎng)內(nèi)多余的水通過(guò)預(yù)先布置的脫水井重力自流疏干，要求疏干時(shí)間盡可能短，以便滿足接續(xù)作業(yè)的支撐強(qiáng)度要求。充填體的疏水時(shí)間與其滲流特性密切相關(guān)，因此，充填體滲流特性的研究對(duì)于生產(chǎn)人員選擇合理的尾砂粒徑、充填層厚度和脫水井布設(shè)間距、提高疏水效率有重要意義。

1 滲流時(shí)間模型的建立

1.1 理論解算模型

一般情況下，充填采場(chǎng)內(nèi)會(huì)按一定的間排距布設(shè)脫水井，含水較高的水砂充填料漿進(jìn)入采場(chǎng)后，多余的水分通過(guò)重力自流至脫水井內(nèi)，從脫水井下部預(yù)設(shè)的管路排出。由于上向水平分層充填采礦法中充填層的厚度不大，而且在疏水過(guò)程中充填體上方?jīng)]有受到外部應(yīng)力的作用，其滲流規(guī)律類似于地下水滲流中無(wú)壓含水層的非穩(wěn)定流。它的頂部邊界是潛水面，在非穩(wěn)定流的過(guò)程中潛水面的位置也在不斷變化(降低)，因此假設(shè)的單元體如圖1所示［2-3］。

但是要精確求解此類問(wèn)題比較困難。充填體內(nèi)水的滲流是流向脫水井的，從其流動(dòng)剖面可以看出，潛水面是一條曲線，過(guò)水?dāng)嗝嬉彩乔€，在該曲線上任一點(diǎn)的流速qs是處處相等的。由于滲流流動(dòng)的水面坡降很小，可以采用裘布依假設(shè)(圖2)近似求解［4］，即假定在垂直過(guò)水?dāng)嗝嫔先我稽c(diǎn)的流速是處處相等的，而且流線均為平行直線。

在流線上，水流的流動(dòng)服從達(dá)西定律，有

式中，φ=p+ρg z，由于充填體上部無(wú)外部應(yīng)力，故p=0。記 h= ρg z，有

由圖2可知，d x和d s之間存在一個(gè)夾角θ，則有

當(dāng) θ→0，則tanθ→0，sinθ→0，即有sinθ≈tanθ，式(2)可變?yōu)?/p>

即在水的滲流過(guò)程中，忽略了z方向的流速分量，把實(shí)際剖面流是x、y、z三維流動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為x、y二維問(wèn)題。

按照質(zhì)量守恒的原理，在無(wú)源匯項(xiàng)的情況下，有

式中，K為充填體的滲流系數(shù)，S為比儲(chǔ)水系數(shù)，h為水頭高度。式(4)可變換如下:

滲透系數(shù)K和比儲(chǔ)水系數(shù)S均為常數(shù)，有

又

式(6)可變換為

由于充填體為顆粒均勻的尾砂或河砂，所以可將其簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題求解，去掉式中含有y的項(xiàng)，有

故最終數(shù)學(xué)模型確定為

令K/S=N，則有

利用有效容積法對(duì)非線性微分方程進(jìn)行離散，對(duì)i=1～m，有m×m的矩陣方程:

式中，

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

對(duì)非線性微分方程進(jìn)行離散之后，得到式(11)，其中的滲透系數(shù)K、比儲(chǔ)水系數(shù)S和充填體厚度hi在特定的礦井生產(chǎn)條件下是相同的，因此在方程中均作為常數(shù)來(lái)處理。用MATLAB編寫計(jì)算程序，采場(chǎng)內(nèi)充填體的疏水模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值計(jì)算脫水模型hi—充填層厚度，m;h—潛水面高度，m;x—疏水距離，m

2 滲流特性參數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定

由于滲透系數(shù)表征充填體的滲流特性，比儲(chǔ)水系數(shù)表征充填體的固結(jié)特性，所以在實(shí)驗(yàn)室采用SLB－1型應(yīng)力應(yīng)變控制式三軸剪切滲透試驗(yàn)儀對(duì)所采集尾砂進(jìn)行滲流和固結(jié)試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置原理如圖4所示。

圖4 測(cè)試裝置原理

2.1 滲透系數(shù)測(cè)試原理

由于充填采場(chǎng)內(nèi)充填體的水滲流屬于重力自流，并無(wú)很大的外部應(yīng)力作用于充填體，因此不考慮實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中可能發(fā)生的非線性特性，仍沿用經(jīng)典滲流力學(xué)中達(dá)西定律的表述方式

在式(12)中，假定孔隙壓力梯度是均勻的，即

這里p1，p2表示的是試樣兩端的孔隙壓力，L表示試樣的長(zhǎng)度。而流量Q是容易測(cè)量的，所以滲流速度q可以由計(jì)算得到。這樣滲透系數(shù)就可以根據(jù)滲流速度和孔隙壓力梯度的值，并應(yīng)用達(dá)西公式計(jì)算得出?；谝陨霞俣ǎ玫降臐B透系數(shù)是1個(gè)常數(shù)。

2.2 比儲(chǔ)水系數(shù)測(cè)試原理

在經(jīng)典滲流力學(xué)和地下水文學(xué)等工程學(xué)科中，將比儲(chǔ)水系數(shù)定義為孔隙流體壓力下降(或升高)1個(gè)單位時(shí)，從多孔介質(zhì)中排除(或吸收)的水的體積［5］。在這里，假定尾砂顆粒是不可壓縮的彈性體，那么從外部測(cè)得的多孔介質(zhì)體積變化就是孔隙體積變化。

對(duì)于多孔試樣，有

式中，Vt為多孔介質(zhì)體積，Vs固體(尾砂顆粒)體積，Vp孔隙體積。

在假設(shè)固體顆粒不可壓縮的條件下，

又 Vp=nVt，有

式(16)就是比儲(chǔ)水系數(shù)測(cè)試的原理方程，式中總應(yīng)力

且

σr、σθ、σz分別為潛水面徑向、切向、z向應(yīng)力;ΔVp就等于排出三軸腔的水量;Kp、αp是由實(shí)驗(yàn)確定的參數(shù)。

將式(16)變換得到

考慮到充填體松散易變形的特性，現(xiàn)將比儲(chǔ)水系數(shù)定義為總應(yīng)力增加1個(gè)單位，孔隙壓力下降1個(gè)單位，從充填體中排出的水量。令Kp=1，αp=1，即為充填體的比儲(chǔ)水系數(shù)，有

3 滲流效率模擬及分析

以中國(guó)有色集團(tuán)紅透山銅礦為例，紅透山銅礦采用上向分層水砂充填采礦法開(kāi)采礦石，為了滿足生產(chǎn)接續(xù)的要求，需要充填采場(chǎng)內(nèi)多余水份快速疏干，以滿足接續(xù)作業(yè)對(duì)充填體強(qiáng)度的要求。

采集現(xiàn)場(chǎng)充填尾砂，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定其滲透系數(shù)和比儲(chǔ)水系數(shù)，結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)充填采場(chǎng)內(nèi)充填層厚度和脫水井的布設(shè)間距，研究各個(gè)參數(shù)對(duì)滲流效率的影響及充填體的滲流特性。

保證其他參數(shù)不變的情況下，改變其中的1個(gè)參數(shù)，得出某一特定參數(shù)影響下充填采場(chǎng)內(nèi)充填體的滲流效率曲線，見(jiàn)圖5～圖8。圖9為充填體內(nèi)水滲流潛水面隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 滲透系數(shù)與滲流時(shí)間的關(guān)系

圖6 比儲(chǔ)水系數(shù)與滲流時(shí)間的關(guān)系

圖7 充填層厚度與滲流時(shí)間的關(guān)系

圖8 脫水井間距與滲流時(shí)間的關(guān)系

由圖5可以看出，隨滲透系數(shù)不斷增大，充填體滲水效率也逐漸提高，滲流時(shí)間逐漸縮短，故增大充填料的粒徑有助于提高充填體脫水效率。由圖6可知，比儲(chǔ)水系數(shù)與充填體的滲流效率成正比，比儲(chǔ)水系數(shù)越大，充填體的滲流時(shí)間越短。圖7表明，由于分層充填采礦中充填層厚度本身較小，重力壓降不大，故充填層厚度對(duì)滲流效率的影響不大。圖8說(shuō)明充填井布設(shè)間距越小，所需脫水時(shí)間越短，故在經(jīng)濟(jì)合理的條件下，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小脫水井的設(shè)置間距。

圖9 充填體中潛水面隨時(shí)間的變化曲線1—1 h;2—8 h;3—16 h;4—24 h;5—2 d;6—3 d;7—4 d;8—5 d;9—6 d;10—7 d

圖9 為充填體內(nèi)水分疏干的滲流規(guī)律，可以看出充填體中潛水面隨時(shí)間不斷下降，但是當(dāng)水頭高度越小時(shí)，單位水頭下降所需的時(shí)間越長(zhǎng)，這是由于重力壓降也隨之減小的緣故。這也是滲透系數(shù)、脫水井布設(shè)間距與滲流時(shí)間的關(guān)系為非線性的原因。

4 結(jié)論

(1)建立充填體滲流的微分方程，利用有效容積法進(jìn)行離散后得到矩陣方程，并用MATLAB編制了數(shù)值計(jì)算程序。

(2)給出了實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)確測(cè)定滲流系數(shù)和比儲(chǔ)水系數(shù)的基本原理和方法。

(3)通過(guò)改變單一參數(shù)得到特定參數(shù)與充填體滲流效率的關(guān)系曲線，結(jié)果表明:滲透系數(shù)越大、比儲(chǔ)水系數(shù)越大、脫水井布設(shè)間距越密，滲流效率就越高。充填層厚度對(duì)滲流時(shí)間的影響不大。因此，為了實(shí)現(xiàn)充填體的快速脫水，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大充填料的粒徑、減小脫水井的布設(shè)間距。

(4)本研究未就充填體滲透系數(shù)和比儲(chǔ)水系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行闡述，以后會(huì)對(duì)其關(guān)系進(jìn)行深入的探究和討論。

［1］ 周愛(ài)民.中國(guó)充填技術(shù)概述［C］∥第八屆國(guó)際充填采礦會(huì)議論文集.北京:中國(guó)有色金屬學(xué)會(huì)，2004.

［2］ 孫訥正.地下水流的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法［M］.北京:地質(zhì)出版社，1979.

［3］ 薛禹群，謝春紅.地下水?dāng)?shù)值模擬［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［4］ 王君連.工程地下水計(jì)算［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2004.

［5］ 孔祥言.高等滲流力學(xué)［M］.合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1999.