李躍通 陳延可 張發(fā)亮

(安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院)

隨著礦井開(kāi)采深度的逐年增加，礦井熱害問(wèn)題也越來(lái)越突出。礦井熱源有多種，包括空氣自壓縮放熱、圍巖散熱以及其他各種天然的或人為的熱源。其中圍巖散熱是重要熱源，也是計(jì)算最為復(fù)雜的熱源［1-5］。對(duì)于已有計(jì)算模型，各相關(guān)計(jì)算參數(shù)獲取的多寡和精度如何將直接影響熱濕交換的計(jì)算結(jié)果。圍巖散熱屬于對(duì)流換熱，一般可以以對(duì)流換熱系數(shù)為基礎(chǔ)展開(kāi)計(jì)算，而不穩(wěn)定換熱系數(shù)與對(duì)流換熱系數(shù)相比，是基于巖石的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱提出的，更符合事實(shí)，因此也更加準(zhǔn)確。筆者以不穩(wěn)定換熱系數(shù)為基礎(chǔ)，分析研究了各種參數(shù)以及風(fēng)流含濕量變化對(duì)于井巷圍巖與風(fēng)流間的熱交換的影響。

1 建立風(fēng)溫變化方程

1.1 圍巖與風(fēng)流間的對(duì)流換熱系數(shù)

通過(guò)量綱分析和實(shí)驗(yàn)，確定的巖壁與風(fēng)流間的對(duì)流換熱系數(shù)的無(wú)量綱關(guān)系式為

式中，Nu、Re及Pr分別為努謝爾特準(zhǔn)數(shù)、雷諾數(shù)和普朗克常數(shù)，C為無(wú)量綱常數(shù)，m、n為指數(shù)。實(shí)際計(jì)算時(shí)，干壁換熱可按由式(1)推導(dǎo)出的以下公式計(jì)算:

式中，h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K);G為質(zhì)量流量，kg/s;U為巷道斷面周長(zhǎng)，m;A為巷道斷面積，m2;ε為壁面粗糙度系數(shù)。

1.2 圍巖與風(fēng)流間的不穩(wěn)定換熱系數(shù)

不穩(wěn)定換熱系數(shù)Kτ是由前蘇聯(lián)專家舍爾巴尼提出的，它表示巷道圍巖深部未冷卻巖體與風(fēng)流之間溫度相差1 K時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)，從1 m2圍巖壁面上向風(fēng)流放出(或吸收)的熱量。對(duì)于通風(fēng)時(shí)間在1～10 a的巷道，其計(jì)算公式為［6］

式中，λ為巖石的熱導(dǎo)率，W/(m·K);c為巖石的比熱容，J/(kg·K);ρ為巖石的密度，kg/m3;τ為巷道通風(fēng)時(shí)間，s;R0為巷道等效半徑，m。

1.3 風(fēng)溫變化方程

已知圓筒內(nèi)單位時(shí)間的對(duì)流換熱量為

則對(duì)于無(wú)限短的巷道長(zhǎng)度dL，在單位時(shí)間內(nèi)的散熱量為

式中，tr為圍巖的原始溫度，K;tf為風(fēng)流溫度，K;L為巷道長(zhǎng)度，m;cp，cpa，cpf分別為濕空氣、干空氣、水蒸氣的等壓比熱容，J/(kg·K);d為混合空氣中濕空氣對(duì)干空氣的比值，即含濕量。

于是有

式中，t1為入風(fēng)流初始溫度，K;T為流經(jīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的巷道后的風(fēng)流溫度，K。積分得風(fēng)流經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的巷道后的的溫度為

2 各參數(shù)對(duì)于風(fēng)流溫升的影響和分析

現(xiàn)已知某礦的某一水平巷道參數(shù)如下:ε=2.0，G=38.1 kg/s，U=14.9 m，A=13.8 m2，R0=2.1 m，λ =2.82 W/(m·K)，c=828.80 J/(kg·K)，ρ=2 542 kg/m3，τ=6.307 ×107s，L=800 m，B(井下大氣壓力)=106 740 Pa，d=0.014，tr=(32.5+273.15)K =305.65 K，t1=(25.0+273.15)K=298.15 K，t=(26.5+273.15)K=299.65 K，cpa=1 005 J/(kg·K)，cpf=1 840 J/(kg·K)。

計(jì)算得風(fēng)流經(jīng)過(guò)800 m的巷道加熱后的溫度為26.6℃，而實(shí)際測(cè)量溫度為26.5℃。

采用計(jì)算軟件Mathematica對(duì)各參數(shù)對(duì)溫升的影響情況繪制成變化圖形，并進(jìn)行分析。其中各變量的變化范圍為±50%。

2.1 壁面粗糙度系數(shù)ε的影響

不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)的巷道的粗糙度系數(shù)是不一樣的，壁面和支護(hù)越粗糙，紊流就越充分，越有利于對(duì)流傳熱。如圖1所示，風(fēng)流溫度隨粗糙度ε的增加而增加，但是增加很有限，這是因?yàn)榈V內(nèi)風(fēng)流的流態(tài)一般都處在尼古拉茨實(shí)驗(yàn)所描述的水力粗糙區(qū)范圍內(nèi)，紊流已經(jīng)發(fā)展得很充分［7］。粗糙度系數(shù)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，其值的選取帶有一定的隨意性，如何正確地確定和規(guī)范地選取這個(gè)參數(shù)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的正確性有一定的影響。

圖1 ε對(duì)風(fēng)流溫度的影響

2.2 巷道斷面周長(zhǎng)U的影響

當(dāng)巷道斷面面積一定的時(shí)候，U越大，說(shuō)明巷道越“扁平”。從圖2中可以看到，U增大，風(fēng)流溫度也跟著增加，這是因?yàn)橄锏涝健氨馄健保L(fēng)流與圍巖接觸得就越充分。不過(guò)實(shí)際溫升并沒(méi)有圖示所示的那么大，這是因?yàn)槌Ｒ?jiàn)的巷道一般是半圓拱形、梯形和矩形，并沒(méi)有那么“扁平”。而計(jì)算的精確度取決于尺寸參數(shù)的獲取。

圖2 U對(duì)風(fēng)流溫度的影響

2.3 風(fēng)流質(zhì)量流量G的影響

如圖3所示，在尺寸參數(shù)確定的情況下，通過(guò)增大風(fēng)量可以明顯地降低風(fēng)溫，這跟增大巷道的斷面積類似。但是風(fēng)流質(zhì)量流量不能無(wú)限增大，測(cè)量風(fēng)流質(zhì)量流量需要測(cè)風(fēng)速和斷面積。而風(fēng)速的測(cè)量方法有多種，不同的方式精確度也不同［8］。所以只有規(guī)范測(cè)量的方法和相關(guān)的儀器、標(biāo)準(zhǔn)，才能獲得可靠的數(shù)據(jù)，進(jìn)而求得準(zhǔn)確的溫升。

2.4 巖石的熱導(dǎo)率λ的影響

圖3 G對(duì)風(fēng)流溫度的影響

如圖4所示，巖石的熱導(dǎo)率對(duì)于風(fēng)流的溫度變化有比較明顯的影響，風(fēng)流溫度隨λ的增加而升高。有些礦井的熱害就是其圍巖的熱導(dǎo)率比較高所致。由于λ是整個(gè)調(diào)熱圈的平均巖石熱導(dǎo)率，而不同巷道的巖性及其在調(diào)熱圈內(nèi)的分布不同，并且?guī)r石的熱導(dǎo)率也并非各向同性，因此在運(yùn)用不穩(wěn)定換熱系數(shù)計(jì)算風(fēng)流溫升的時(shí)候，科學(xué)規(guī)范地測(cè)算巖石的熱導(dǎo)率很重要。

圖4 λ對(duì)風(fēng)流溫度的影響

2.5 巷道風(fēng)流含濕量d的影響

已知在B為106 740 Pa、溫度為26.5℃下的空氣的飽和含濕量為0.020 8，假設(shè)水蒸氣蒸發(fā)的吸熱量全部來(lái)自于空氣，則風(fēng)流含濕量的變化對(duì)空氣溫度的影響可由以下關(guān)系式確定［9］:

這是一個(gè)隱函數(shù)，通過(guò)畫(huà)等高線圖的方法得出風(fēng)流終溫與風(fēng)流的含濕量之間的變化關(guān)系如圖5。

圖5 d對(duì)風(fēng)流溫度的影響

由圖5可以看出，風(fēng)流含濕量的變化對(duì)風(fēng)流溫度的變化有強(qiáng)烈的影響。由于水的汽化潛熱非常大(2 500 kJ/(kg·K))，風(fēng)流溫度隨含濕量的增大而急劇變小。但是，水蒸氣汽化的熱量并不都來(lái)自空氣，也部分地來(lái)自于巷道巖壁，進(jìn)而使巖壁溫度降低，繼而增大了圍巖與風(fēng)流間的溫差，促進(jìn)了圍巖的放熱，它們之間的耦合關(guān)系非常復(fù)雜。目前，處理巷道水分蒸發(fā)的方法主要有放濕系數(shù)法、濕度系數(shù)法和顯熱比法，其中濕度系數(shù)法已在實(shí)踐中被檢驗(yàn)是不準(zhǔn)確的［6］。而近2 a，有專家提出，將巷道中水分蒸發(fā)全部處理成在壁面的蒸發(fā)是不合理的，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況同時(shí)考慮巷道壁面水分蒸發(fā)和風(fēng)流中水分蒸發(fā)2個(gè)過(guò)程［10］。因此，正確地確定濕源的位置以及散濕量對(duì)于能否正確計(jì)算風(fēng)流的溫升至關(guān)重要。這一方面需要分類獲取更多的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致的統(tǒng)計(jì)分析，另一方面還需加強(qiáng)研究礦井巷道水分的散失機(jī)理并建立和完善相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上的分析可知，對(duì)于既有的計(jì)算模型，規(guī)范準(zhǔn)確地確定相關(guān)參數(shù)，對(duì)于提高風(fēng)流溫升計(jì)算的精度有重要意義。同時(shí)由于沒(méi)有準(zhǔn)確掌握風(fēng)流與圍巖的熱濕交換耦合規(guī)律，應(yīng)該加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析工作以及對(duì)于圍巖與風(fēng)流間傳濕機(jī)理的研究工作。

我國(guó)的礦井熱害防治工作開(kāi)展得相對(duì)較晚，統(tǒng)計(jì)和研究工作遠(yuǎn)沒(méi)有像計(jì)算風(fēng)阻那樣完善?？梢灶A(yù)計(jì)，隨著更多基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲得和更全面的研究工作的展開(kāi)，礦井的熱計(jì)算也將會(huì)更加完善。

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