馮 誠(chéng) ， 張匯鋒 ， 趙 明 ， 陳 毓 ， 吳 一

（1.中國(guó)人民解放軍92724部隊(duì)，山東 青島 266109；2.海軍航空工程學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264001）

訓(xùn)練器材是完成教學(xué)訓(xùn)練任務(wù)的保障，如何實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練器材的科學(xué)籌劃是一件繁瑣的工作。訓(xùn)練器材作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)保障的重要組成部分，其保障是否科學(xué)合理將對(duì)教學(xué)水平的完成和發(fā)揮產(chǎn)生直接的影響。為此，必須儲(chǔ)備一定數(shù)量的訓(xùn)練器材，而保障經(jīng)費(fèi)以及保管倉(cāng)庫(kù)的容積都是有限的，所以，只能以有限的保障經(jīng)費(fèi)、有限的庫(kù)容，采購(gòu)有限的器材。如果儲(chǔ)備量過(guò)大，一方面將增加了庫(kù)存保管費(fèi)和保管場(chǎng)所維護(hù)費(fèi)用，降低經(jīng)濟(jì)效益；另一方面，過(guò)量庫(kù)存降低了器材的質(zhì)量，使器材陳舊、損壞，甚至因發(fā)霉、生銹而變質(zhì)，這會(huì)致使保障成本增加，降低保障效益。反過(guò)來(lái)，器材儲(chǔ)備過(guò)少會(huì)造成維修停工，甚至無(wú)法完成正常的教學(xué)任務(wù)，并且由于缺貨往往造成臨時(shí)訂貨，更增加了附加的人力和費(fèi)用，造成更大的損失。因此，對(duì)訓(xùn)練器材的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)是科學(xué)籌劃訓(xùn)練器材保障工作的基礎(chǔ)[1-2]。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN—Artificial Neural Network）可以概括的定義為：由大量簡(jiǎn)單的高度互聯(lián)的處理元素（神經(jīng)元）所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)計(jì)算系統(tǒng)。它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果基礎(chǔ)上提出的，反映了人腦功能的若干基本特征，是模擬人工智能的一條重要途徑。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既可以用硬件實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)；既可以看作是一種計(jì)算模式，也可以看作是一種認(rèn)知模式[3-4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即誤差回傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Back-Propagation Neural Network），它是一種無(wú)反饋的向前網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元分層排列，除了有輸入層、輸出層之外，還至少有一層隱蔽層；每一層內(nèi)神經(jīng)元的輸出均傳送到下一層，這種傳送由連接權(quán)來(lái)達(dá)到增強(qiáng)、減弱或抑制這些輸出的作用，除了輸入層的神經(jīng)元外，隱蔽層和輸出層神經(jīng)元的凈輸入是前一層神經(jīng)元輸出的加權(quán)和；每個(gè)神經(jīng)元均由它的輸入、活化函數(shù)和閥值來(lái)決定它的活化程度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過(guò)程分為學(xué)習(xí)期和工作期兩個(gè)部分。學(xué)習(xí)期由輸入信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入層到隱蔽層再到輸出層進(jìn)行逐層處理、每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)，如果輸出層的輸出與給出的樣本希望輸出不一致，則計(jì)算出輸出誤差，轉(zhuǎn)入誤差反向傳播過(guò)程，將誤差沿原來(lái)的連接通路返回。通過(guò)修改各層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之間的權(quán)值，使得誤差達(dá)到最小。經(jīng)過(guò)大量學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練之后，各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)就固定了下來(lái)，可以開(kāi)始工作期。工作期中只有輸入信息的正向傳播。正向傳播的計(jì)算按前述神經(jīng)元模型工作過(guò)程進(jìn)行。因此，BP網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)期中的誤差反向傳播過(guò)程。此過(guò)程是通過(guò)使一個(gè)目標(biāo)函數(shù)最小化來(lái)完成的。通常目標(biāo)函數(shù)定義為實(shí)際輸出與希望輸出之間的誤差平方和（當(dāng)然也可以定義為熵或線(xiàn)性誤差函數(shù)）[5-6]。

2 訓(xùn)練器材需求影響因素分析及量化

根據(jù)對(duì)教學(xué)施訓(xùn)單位保障情況的分析研究，影響器材需求的主要因素包括：

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Structure of BP neural network

1）器材使用情況：使用時(shí)間、次數(shù)、等，使用時(shí)間越長(zhǎng)，使用次數(shù)越多，器材發(fā)生故障的概率也就越大，需求量增加；

2）器材使用人員的技術(shù)條件：使用人員水平越高，正規(guī)操作次數(shù)多，對(duì)器材的損耗小，需求量就會(huì)越?。皇褂萌藛T水平較差，非正常操作次數(shù)多，對(duì)器材的損耗大，需求量就會(huì)增大。

3）器材綜合性能：制造工藝、產(chǎn)品質(zhì)量等也會(huì)對(duì)器材的消耗產(chǎn)生重要的影響，器材質(zhì)量越好，平均故障間隔時(shí)間越小，器材的需求量越小。

4）器材的采購(gòu)的難易程度：器材易于采購(gòu)，采購(gòu)時(shí)間短，則器材的儲(chǔ)備量就不用太多；反之，器材采購(gòu)困難，采購(gòu)時(shí)間長(zhǎng)，則儲(chǔ)備量就要相對(duì)多一些，需求量也就更高一些。

根據(jù)此原則將訓(xùn)練器材需求量L的主要影響因素歸納為：使用時(shí)間T、使用次數(shù)Y、綜合業(yè)務(wù)素質(zhì)差的使用人員在全體使用人員所占的比例U、故障率Q，平均故障間隔時(shí)間M，不易采購(gòu)的程度S。將影響使用訓(xùn)練器材的6個(gè)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，將訓(xùn)練器材需求量L作為輸出。故基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練器材需求量為：

在上述6個(gè)影響因素中，前五個(gè)指標(biāo)均為數(shù)值指標(biāo)，很容易量化。而對(duì)于第6個(gè)因素，可以通過(guò)查詢(xún)器材的訂貨紀(jì)錄結(jié)合管理工作人員的經(jīng)驗(yàn)，將這一指標(biāo)轉(zhuǎn)化為0～1的數(shù)值指標(biāo)，即極易容易采購(gòu)則賦值為1，否則為0[7]。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練器材需求預(yù)測(cè)模型基本步驟

本文以影響訓(xùn)練器材需求發(fā)生的因素作為輸入，以訓(xùn)練器材需求量作為輸出，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練器材預(yù)測(cè)模型，其基本步驟如圖2所示。

第1步，尋找與訓(xùn)練器材需求相關(guān)的各個(gè)影響因素。影響需求量的因素有很多，需求量不僅與歷史需求有關(guān)，而且與其他多種影響因素有關(guān)，同時(shí)各需求因素相互之間的關(guān)系比較復(fù)雜。

第2步，訓(xùn)練器材需求驅(qū)動(dòng)因子（描述各個(gè)影響因素的說(shuō)明性變量）的選取。訓(xùn)練器材需求驅(qū)動(dòng)因子的確定原則：需求驅(qū)動(dòng)因子合乎邏輯地和各個(gè)影響因素相聯(lián)系；需求驅(qū)動(dòng)因子的變化引起器材需求的變化具有一貫性；需求驅(qū)動(dòng)因子的量值易于確定。

第3步，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)處理，對(duì)部分定性分析指標(biāo)進(jìn)行量化處理。選擇合適的傳遞函數(shù)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)參數(shù)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需求量預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.2 Demand forecasting-ANN

第4步，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練器材需求樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，訓(xùn)練器材需求驅(qū)動(dòng)因子是輸入，訓(xùn)練器材的需求量為輸出；并對(duì)精度進(jìn)行分析，若不能達(dá)到要求的精度，重新選擇傳遞函數(shù)，轉(zhuǎn)第3步；若達(dá)到精度要求，生成合適的預(yù)測(cè)函數(shù)。

第5步，輸入新的訓(xùn)練器材需求情況樣本或者已有訓(xùn)練器材在不同情況下的需求樣本，到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行器材需求預(yù)測(cè)。

第6步，增添新的訓(xùn)練器材需求樣本到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷地提高器材需求量預(yù)測(cè)的精度。

第7步，預(yù)測(cè)訓(xùn)練器材需求數(shù)據(jù)，保存模型。

4 訓(xùn)練器材需求預(yù)測(cè)實(shí)例分析

以年為單位，對(duì)編號(hào)為001的訓(xùn)練器材2003年到2012年需求影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集整理，結(jié)果見(jiàn)表1。以前9年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以第10年（2012年）的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練器材進(jìn)行需求量預(yù)測(cè)。

表1 各年需求影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.1 Relevant data of annual factors affecting demand

預(yù)測(cè)曲線(xiàn)與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度如圖3所示。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)器材需求預(yù)測(cè)流程Fig.3 Based on BP neural network equipments demand forecasting basic steps

預(yù)測(cè)結(jié)果分析如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表Tab.2 Forecasting results contrast table

由表2可知，對(duì)比兩種方法的MAE、MSE值及2012年的需求預(yù)測(cè)值可知，相比指數(shù)平滑法采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)所得到的結(jié)果和實(shí)際值更為接近。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與分析，可以得出以下結(jié)論：

1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的指數(shù)平滑法。

2）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理對(duì)訓(xùn)練器材的需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，方法簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)據(jù)的樣本量要求較少，預(yù)測(cè)過(guò)程比較客觀(guān)，不存在主觀(guān)因素，可以高效、準(zhǔn)確地對(duì)訓(xùn)練器材的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種新興的工具能夠較好地解決訓(xùn)練器材在教學(xué)施訓(xùn)中的需求預(yù)測(cè)問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)訓(xùn)練器材的需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，方法簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)據(jù)的樣本量要求較少，預(yù)測(cè)過(guò)程比較客觀(guān)，不存在主觀(guān)因素，可以高效、準(zhǔn)確地對(duì)訓(xùn)練器材需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法這種新興的工具能夠較好地解決訓(xùn)練器材的需求預(yù)測(cè)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練器材保障工作的科學(xué)籌劃。

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