徐先峰，劉來(lái)君，彭 聰

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；3.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071）

雷 達(dá) 高 分 辨 距 離 像 （HRRP，High-Resolution Range Profile）是用寬帶雷達(dá)信號(hào)獲取的目標(biāo)散射點(diǎn)復(fù)子回波在雷達(dá)射線上投影的向量和，它可以反映目標(biāo)散射點(diǎn)在縱向距離上的分布情況，因而可以提供待識(shí)別目標(biāo)重要的結(jié)構(gòu)信息[1-2]。與基于雷達(dá)目標(biāo)像（包括SAR[3]及ISAR[4]）的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)相比，基于HRRP的目標(biāo)識(shí)別不要求目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)平臺(tái)有一定的轉(zhuǎn)角，因而更易獲取，對(duì)雷達(dá)具有更大的適應(yīng)性，因此基于HRRP的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注和研究[5-11]。

隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達(dá)回波帶寬越來(lái)越寬，研究回波各頻段分量的特點(diǎn)是HRRP重要研究方向之一[6-7]。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為，HRRP的高頻信號(hào)分量包含的HRRP細(xì)節(jié)信息對(duì)識(shí)別的作用不大，而低頻HRRP能夠反映目標(biāo)散射點(diǎn)的大致分布，同時(shí)也抑制了HRRP的閃爍效應(yīng)，可用于識(shí)別。然而，本文首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，HRRP各個(gè)頻段的子帶距離像均含有目標(biāo)信息，可以作為特征而用于目標(biāo)識(shí)別。

在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)一步考慮到，如果只對(duì)回波取某個(gè)頻段的子帶距離像進(jìn)行識(shí)別，而直接忽略其它頻段的信息，必定會(huì)造成回波中的目標(biāo)信息沒(méi)有被完全利用。因此本文提出首先對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行子帶劃分，分別進(jìn)行預(yù)處理獲得距離像，再采用特征融合算法進(jìn)行識(shí)別。由于該方法充分利用了回波信息，因而能獲得更好的識(shí)別性能。

1 子帶距離像目標(biāo)識(shí)別

假設(shè)原始數(shù)據(jù)的頻域數(shù)據(jù)為 X=[x（1），x（2），…，x（N）]T，N為距離單元個(gè)數(shù)，則原始數(shù)據(jù)的k/N低頻子帶頻域數(shù)據(jù)定義為

對(duì)Xk/N作逆傅里葉變換并取模就得到了k/N子帶HRRP，其物理意義為將原始HRRP的距離單元展寬N/k倍而得到的距離像。下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)，證明HRRP各個(gè)頻段的子帶距離像均含有目標(biāo)信息，可以作為特征而用于目標(biāo)識(shí)別。

為了研究各個(gè)頻段的子帶HRRP，首先將目標(biāo)頻域回波等分成4個(gè)頻段，然后，將各頻段的頻域復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)作逆傅里葉變換，得到4個(gè)子帶距離像，它們與原始距離像的比較如圖1所示。圖中左上角為原始距離像，另外4幅距離像分別為1/4子帶按頻率從低到高第1到4個(gè)頻段的距離像。不難發(fā)現(xiàn)，各子帶頻段的距離像均與原始距離像相似，因此各1/4子帶均包含了目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)信息，可以利用子帶距離像提取特征信息，用于目標(biāo)識(shí)別。另外，不難發(fā)現(xiàn)，中高頻域的子帶回波噪聲低于低頻子帶回波的噪聲，說(shuō)明HRRP的噪聲主要集中于低頻回波。

圖1 不同頻段的1/4子帶HRRPFig.1 Different frequency bands 1/4 sub-band HRRP

為了檢驗(yàn)非低頻HRRP的識(shí)別性能，基于8個(gè)目標(biāo)回波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用上述方法進(jìn)行了各頻域的1/4子帶距離像提取，分別以這4個(gè)頻域的子帶10角域平均像和方差作模板[8]，單次像為測(cè)試數(shù)據(jù)，采用高斯分類法[9]進(jìn)行了識(shí)別實(shí)驗(yàn)。對(duì)各子帶數(shù)據(jù)分別取系數(shù)為 p=0.02，0.04，…，0.1，0.2，…，1 的冪變換[10]，各頻域距離像及原始距離像平均識(shí)別率隨冪變換系數(shù)的變化關(guān)系如圖2所示。

圖2 各頻域1/4子帶距離像及原始距離像平均識(shí)別率Fig.2 Average recognition rate of the frequency domain 1/4 sub-band range image and the original distance image

圖2所示的平均識(shí)別率關(guān)系圖亦證明，目標(biāo)各子帶頻段的回波均包含目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)信息，可以用于識(shí)別。該圖顯示各個(gè)頻段的距離像識(shí)別性能與原始距離像相似，平均識(shí)別率均隨冪變換系數(shù)的減小而增大，且我們發(fā)現(xiàn)1/4子帶距離像的識(shí)別性能受冪變換系數(shù)的值影響更大，p=1與p≤0.1的子帶識(shí)別率之差均達(dá)到20%以上，而原始距離像的識(shí)別率之差不到10%，當(dāng)冪變換系數(shù)p＜0.5時(shí)第1個(gè)和第4個(gè)1/4子帶的距離像平均識(shí)別率甚至高于原始帶寬距離像的平均識(shí)別率，達(dá)到了95%左右。

3 子帶融合識(shí)別算法

由前述所知，可以利用某個(gè)頻段子帶距離像提取特征信息，用于目標(biāo)識(shí)別。然而，如果只對(duì)回波取某個(gè)頻段的子帶距離像進(jìn)行識(shí)別，而直接忽略其它頻段的信息，必定會(huì)造成回波其他頻段中所包含的目標(biāo)信息大量被浪費(fèi)掉。為了充分利用目標(biāo)各子帶頻段回波中所包含的幾何結(jié)構(gòu)信息，提高識(shí)別率，提出一種相關(guān)系數(shù)相加法子帶融合識(shí)別算法。本算法的思路為：將各個(gè)子帶的測(cè)試樣本與模板的相關(guān)系數(shù)相加，并將測(cè)試樣本判為相關(guān)系數(shù)之和最大的模板對(duì)應(yīng)的目標(biāo)類別。其步驟如下：

1）將所有訓(xùn)練樣本劃分為K個(gè)子帶，對(duì)各子帶的數(shù)據(jù)取均值并存儲(chǔ)以作為模板。

2）對(duì)某測(cè)試數(shù)據(jù) x（t），將其劃分為 K 個(gè)子帶 x1（t），x2（t），…，xK（t），分別計(jì)算它們與目標(biāo)c第n個(gè)方位角域的子帶模板的相關(guān)系數(shù) ρ1（c，n），ρ2（c，n），…，ρK（c，n）并令

其中Nc為目標(biāo)c的模板數(shù)。

3）如果 ρmax屬于第 c個(gè)目標(biāo)，就判斷 x（t）為第 c個(gè)目標(biāo)。

為研究子帶的相關(guān)系數(shù)相加法的識(shí)別效果，先作3個(gè)子帶的相關(guān)系數(shù)相加識(shí)別實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)現(xiàn)當(dāng)HRRP的冪變換系數(shù)從0.1~1時(shí)對(duì)8個(gè)目標(biāo)用相關(guān)系數(shù)相加法進(jìn)行識(shí)別的平均識(shí)別率。為了對(duì)比，分別計(jì)算出了用3個(gè)子帶的距離像數(shù)據(jù)單獨(dú)作MCC方法識(shí)別的平均識(shí)別率[11]，它們的對(duì)比如圖3所示。

圖3 基于相關(guān)系數(shù)相加的子帶融合算法與單個(gè)子帶識(shí)別的對(duì)比Fig.3 Subband fusion algorithm based on correlation coefficient together with a single subband recognition contrast

從圖3可以看出，在冪變換系數(shù)較小時(shí)，該方法的識(shí)別率比低頻子帶的識(shí)別率低，這是因?yàn)槭艿阶R(shí)別率較低的后面兩個(gè)子帶的影響。因此下面將原始數(shù)據(jù)劃分為4個(gè)子帶，舍去識(shí)別率較低的子帶2、子帶3，即令

該方法與單個(gè)子帶數(shù)據(jù)的識(shí)別率對(duì)比如圖4所示。

圖4 子帶1和子帶4相關(guān)系數(shù)相加的融合算法與單個(gè)子帶識(shí)別的對(duì)比Fig.4 Subband 1 and 4 correlation coefficient additive wavelet coefficients fusion algorithm with single subband contrast

由圖可見，只用識(shí)別率較高的子帶1和子帶4的相關(guān)系數(shù)和進(jìn)行識(shí)別有效地提高了識(shí)別性能，因此本方法只適用于識(shí)別率相近的子帶之間相加。本方法亦適用于識(shí)別率相近的特征之間的融合。

該算法的計(jì)算復(fù)雜度分析如下：假設(shè)原始數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為n，將數(shù)據(jù)劃分為K個(gè)子帶并取其中l(wèi)個(gè)的相關(guān)系數(shù)相加，則計(jì)算復(fù)雜度為 l×2×O[（n/k）log2（n/k）]，因?yàn)樵撍惴ㄖ恍枰淮闻袛嘧畲笙嚓P(guān)系數(shù)，所以很顯然該方法計(jì)算復(fù)雜度小。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中研究了雷達(dá)高分辨距離像（HRRP）用于目標(biāo)特征提取進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別的若干問(wèn)題，首先對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行了子帶劃分，然后獲得各子帶距離像，實(shí)驗(yàn)證明了各子帶HRRP均含有目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息，可以提取特征信息用于目標(biāo)識(shí)別，為了更充分挖掘各子帶距離像蘊(yùn)含的結(jié)構(gòu)信息，提出了相關(guān)系數(shù)相加法子帶融合識(shí)別算法，該算法計(jì)算復(fù)雜度低且能獲得更好的識(shí)別性能。

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