李 云，陳昭輝，曹 儐

(1.重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065;2.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 611731)

在LTE系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的數(shù)目龐大，復(fù)雜度高，對(duì)參數(shù)的配置采用人工配置和管理的開銷非常大。因此，為了提高網(wǎng)絡(luò)的操作和維護(hù)性能，減少配置和管理eNB時(shí)的人工介入，3GPP將自組織網(wǎng)絡(luò)(Self-Organizing Networks，SON)引入LTE標(biāo)準(zhǔn)用來降低成本和復(fù)雜度。負(fù)載均衡是SON的重要功能之一，用來有效解決LTE系統(tǒng)小區(qū)間負(fù)載不均衡的問題。負(fù)載均衡通過將熱點(diǎn)小區(qū)的邊緣用戶切換到相鄰目標(biāo)小區(qū)，來提高網(wǎng)絡(luò)性能，優(yōu)化資源利用率，實(shí)現(xiàn)利益最大化。

近年來，負(fù)載均衡算法已成為一個(gè)研究熱點(diǎn)［1-6］。本文通過將拍賣模型引入到LTE系統(tǒng)模型中，建立競(jìng)拍雙方的效用函數(shù)，并在總負(fù)載一定的情況下求出均衡解，最大化其效用函數(shù)，通過調(diào)整切換參數(shù)改變小區(qū)大小，合理將過載小區(qū)的負(fù)載轉(zhuǎn)移到目標(biāo)小區(qū)。該方案并不會(huì)改變小區(qū)覆蓋范圍，并不會(huì)帶來信號(hào)覆蓋空洞。仿真結(jié)果證明了算法是有效的，該方案可以合理有效地解決小區(qū)間負(fù)載不均衡問題、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源和提高資源利用率。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 下行鏈路模型

LTE系統(tǒng)中，正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiple，OFDM)載波被分成物理資源塊(Physical Resource Block，PRB)，PRB 是可以分配給用戶的最小資源［7］。

首先，對(duì)將用到的符號(hào)進(jìn)行定義:X(u)為用i=X(u)表示用戶u的服務(wù)基站是基站i;Pi為基站i的傳輸功率;Liu為用戶到基站i的路徑損耗;N為每個(gè)PRB的高斯白噪聲功率;ρi為基站i的無線負(fù)載;R(SINRu):每個(gè)資源塊可以提供給用戶的數(shù)據(jù)速率;每個(gè)資源塊的信干噪比(Signal Interference Noise Ratio，SINR)為［8］

定義基站中一個(gè)用戶所需求的數(shù)據(jù)速率為Du，每個(gè)資源塊可以提供給用戶的數(shù)據(jù)速率為R(SINRu)，其中R(·)在給定SINRu的情況下，可根據(jù)香農(nóng)定理計(jì)算得到。那么用戶需求的資源塊數(shù)量為

假設(shè)LTE系統(tǒng)中每個(gè)基站擁有相同數(shù)量的PRB可供分配，設(shè)每個(gè)基站擁有Ntot個(gè)PRB。那么一個(gè)用戶的負(fù)載可定義為

式中:αu表示用戶u的負(fù)載，即在一個(gè)基站里用戶分配到的PRB占基站所有PRB總數(shù)Ntot的百分比。

那么在基站i的總負(fù)載為

其中X(u)=i是一個(gè)連接函數(shù)，表示用戶連接在基站i上。理論上一個(gè)基站所能承受的最大負(fù)載為1，否則會(huì)影響用戶QoS。當(dāng)ρi＜1時(shí)，所有基站i內(nèi)所連接的用戶的QoS都可以得到滿足;當(dāng)ρi＞1時(shí)，將會(huì)有部分用戶的QoS得不到滿足。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中未滿足QoS的用戶的數(shù)量Z為

式中:Mi為連接基站i的用戶數(shù)量，n為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中基站的數(shù)量。

1.2 拍賣模型

圖1 系統(tǒng)模型

過載基站相鄰小區(qū)的基站可容納的負(fù)載為Yi=max(0，1-ρi)，目標(biāo)小區(qū)基站要根據(jù)可容納的負(fù)載Yi的情況來接收用戶，理論上只有當(dāng)Yi＞0時(shí)，才可以接收過載基站切換過來的用戶。

為了將過載用戶切換到相鄰負(fù)載較輕的小區(qū)基站中，現(xiàn)在提出一種基于博弈論的負(fù)載均衡算法，建立拍賣模型方案如下:

1)拍賣方，即中心過載基站;

2)競(jìng)拍方，即中心基站周圍6個(gè)相鄰基站;

3)拍賣商品，即中心基站的用戶。

在這個(gè)拍賣模型里，最多可能有6個(gè)競(jìng)拍方參與競(jìng)拍，即i=1，2，…，6 。bi是競(jìng)拍方的出價(jià)，vi為拍賣物品對(duì)競(jìng)拍方的價(jià)值。顯然vi應(yīng)該和競(jìng)拍方原有的用戶數(shù)量Ui有關(guān)，即和基站的負(fù)載有關(guān)，設(shè)vi=λYi，其中λ是一個(gè)相關(guān)系數(shù)，取值在0到1之間。當(dāng)Yi越大時(shí)，基站的空閑資源塊就會(huì)越多，那么用戶數(shù)量越少，拍賣物品對(duì)競(jìng)拍方的價(jià)值就越高，投標(biāo)價(jià)就可能越高，中標(biāo)的機(jī)率就越大，可能得到更多拍賣商品;當(dāng)Yi越小時(shí)，說明基站的空閑資源越少，競(jìng)拍方本身擁有的用戶就越多，拍賣的用戶對(duì)競(jìng)拍方的價(jià)值就越小，競(jìng)拍價(jià)就可能越低，中標(biāo)的機(jī)率越小;當(dāng)Yi=0時(shí)，說明基站沒有空閑資源，至少是滿負(fù)荷，很有可能發(fā)生過載，競(jìng)拍方擁有的用戶很多，拍賣的用戶對(duì)投標(biāo)方?jīng)]有價(jià)值。

在這里設(shè)置一個(gè)高負(fù)載門限ρmax=0.9，當(dāng)基站負(fù)載高于高負(fù)載門限時(shí)，為防止基站超載，基站拒絕相鄰基站負(fù)載均衡切換過來的用戶，所以出價(jià)函數(shù)設(shè)定為b(v)=0i，(0≤Yi＜0.1)。那么競(jìng)標(biāo)方的出價(jià)函數(shù)表達(dá)式為

拍賣方的收益函數(shù)表達(dá)式為

式中:U0為拍賣方小區(qū)原有用戶數(shù)量;x0為切換出去的用戶的數(shù)量;αx0切換出去的用戶的負(fù)載;Z0為小區(qū)中未滿足QoS的用戶數(shù);μ為一個(gè)懲罰因子。對(duì)于這個(gè)收益函數(shù)而言，當(dāng)Yo=0，即基站過載時(shí)，應(yīng)該盡可能多地切換出去用戶，隨著切換出去用戶越多，u0的值是不斷增大;當(dāng)Yo＜1時(shí)，即基站不超載，如果繼續(xù)切換用戶出去，u0的值則開始下降。所以u(píng)0取得最大值時(shí)應(yīng)該是基站再切換一個(gè)用戶出去后，則Yo＜1時(shí)。

競(jìng)拍方的收益函數(shù)表達(dá)式為

2 算法分析

拍賣用戶的選擇:主要選擇小區(qū)的邊緣用戶，因?yàn)樾^(qū)的邊緣用戶適于切換到相鄰目標(biāo)小區(qū)。首先熱點(diǎn)小區(qū)收集用戶信息，比較邊緣用戶到相鄰小區(qū)的RSRP值［10-11］，找出適合切換到目標(biāo)小區(qū)的用戶，并建立用戶列表。

算法流程:

Step1，檢測(cè)小區(qū)自身負(fù)載情況，如果超載，則計(jì)算小區(qū)內(nèi)過載的用戶數(shù)Zo，初始化xo=0，準(zhǔn)備向目標(biāo)小區(qū)拍賣用戶，并建立拍賣用戶列表，并向周圍6個(gè)目標(biāo)小區(qū)發(fā)送消息請(qǐng)求匯報(bào)負(fù)載情況。

Step2，熱點(diǎn)小區(qū)根據(jù)目標(biāo)小區(qū)的負(fù)載情況計(jì)算出目標(biāo)小區(qū)的報(bào)價(jià)，并找出最高報(bào)價(jià)小區(qū)，如果報(bào)價(jià)大于0，則在拍賣用戶列表中尋找邊緣小區(qū)是否有可以向最高報(bào)價(jià)目標(biāo)小區(qū)切換的用戶，如果有用戶則將該用戶添加到切換列表中，xo=xo+1，并且更新該目標(biāo)小區(qū)的負(fù)載情況，將該用戶給目標(biāo)小區(qū)帶來的負(fù)載增加到該目標(biāo)小區(qū);如果沒有用戶可以向該小區(qū)切換，則將小區(qū)負(fù)載更新為滿負(fù)載。然后執(zhí)行Step3。如果最高報(bào)價(jià)為0，則執(zhí)行Step4。

Step3，判斷 Zo和 xo，如果 xo＜ Zo，則繼續(xù)執(zhí)行Step2，否則執(zhí)行 Step4。

Step4，熱點(diǎn)小區(qū)將切換列表中的用戶通過調(diào)整切換參數(shù)全部切換至其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)小區(qū)。

3 仿真結(jié)果評(píng)估

3.1 仿真環(huán)境

在這部分對(duì)本文提到的負(fù)載均衡算法進(jìn)行了仿真評(píng)估，利用MATLAB軟件，首先生成一個(gè)如圖2所示的7小區(qū)場(chǎng)景，并設(shè)定仿真的參數(shù)如下:相鄰小區(qū)的距離設(shè)定為500 m，eNB的最大傳輸功率為43 dBm，系統(tǒng)帶寬為10 MHz，每個(gè)eNB有50個(gè)PRB，各小區(qū)初始用戶數(shù)設(shè)置為7［12］。每個(gè)PRB同一時(shí)間只能分配給一個(gè)用戶使用，在這里設(shè)定每個(gè)用戶正常情況下分配2個(gè)PRB［13-14］。設(shè)置中心小區(qū)為熱點(diǎn)小區(qū)，用戶范圍為25～50個(gè)，周圍6個(gè)小區(qū)為目標(biāo)小區(qū)，用戶從10～25個(gè)，用戶隨機(jī)分配到小區(qū)各處。

圖2 用戶在小區(qū)分布圖

3.2 仿真結(jié)果分析

圖3所示為中心熱點(diǎn)小區(qū)呼叫用戶從25增加到50時(shí)，該數(shù)值表示在不使用負(fù)載均衡和使用兩種負(fù)載均衡算法情況下，網(wǎng)絡(luò)中不滿意用戶數(shù)量。從圖中可以看出，在熱點(diǎn)小區(qū)用戶數(shù)量大于25并不斷增加以后，不滿意用戶數(shù)量開始上升，這是由于小區(qū)內(nèi)資源有限，無法容納更多的用戶。在中心小區(qū)的用戶數(shù)量小于29個(gè)時(shí)，可以明顯看出在負(fù)載均衡過后，熱點(diǎn)小區(qū)的不滿意用戶數(shù)下降為0。當(dāng)用戶數(shù)量大于29個(gè)時(shí)，隨著熱點(diǎn)小區(qū)的呼叫用戶數(shù)不斷上升，可以明顯看出基于博弈的負(fù)載均衡算法的表現(xiàn)要優(yōu)于基本算法，并且隨著熱點(diǎn)小區(qū)負(fù)載量的增大，基于博弈的負(fù)載均衡算法效果越明顯。

圖4所示為中心熱點(diǎn)小區(qū)呼叫用戶從25增加到50時(shí)，在不使用負(fù)載均衡和使用兩種負(fù)載均衡算法情況下，網(wǎng)絡(luò)中的資源利用率。從圖中可以很明顯看出，在使用兩種負(fù)載均衡算法后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源利用率有一定的提升，隨著中心熱點(diǎn)小區(qū)的用戶數(shù)量不斷增多，在使用負(fù)載均衡后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)資源利用率不斷上升，最后趨于平衡，基于博弈的負(fù)載均衡算法要優(yōu)于基本算法，資源利用率在65%左右，比不使用負(fù)載均衡時(shí)高了大約5個(gè)百分點(diǎn)，比基本算法高了大約3個(gè)百分點(diǎn)。這說明在使用兩個(gè)負(fù)載均衡算法后，可以有效地將熱點(diǎn)小區(qū)的負(fù)載轉(zhuǎn)移到相鄰的目標(biāo)小區(qū)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源利用率得到一定的提高。

圖3 整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的不滿意用戶數(shù)量

圖4 整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源利用率

4 結(jié)束語

負(fù)載均衡作為有效解決LTE系統(tǒng)小區(qū)間負(fù)載不均衡的SON的重要功能之一。本文利用一種基于博弈的負(fù)載均衡算法解決了LTE小區(qū)間負(fù)載不均衡問題，通過建立拍賣模型，求出均衡解最大化效用函數(shù)，從而合理地調(diào)整切換參數(shù)將熱點(diǎn)小區(qū)的負(fù)載轉(zhuǎn)移到目標(biāo)小區(qū)。仿真結(jié)果證明了該算法的有效性，可以優(yōu)化資源利用率，提高網(wǎng)絡(luò)性能。

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