曾 鳴，王亞娟

（華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206）

近年來，隨著我國經(jīng)濟的不斷增長和城市化 進程的加快，出現(xiàn)了能源資源逐漸耗竭、生態(tài)平衡遭到破壞、居民生活環(huán)境質(zhì)量下降等一系列問題，在一定程度上制約了我國經(jīng)濟社會的協(xié)調(diào)發(fā)展。進一步認識并發(fā)現(xiàn)能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)三者之間的關系成為研究的熱點問題。目前，關于協(xié)調(diào)發(fā)展的研究主要集中在經(jīng)濟與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展、經(jīng)濟與能源協(xié)調(diào)發(fā)展以及區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的研究上［1］［2］［3］。本文以我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)為研究對象，選取有代表性的27個指標構(gòu)建評價指標體系，分析能源、經(jīng)濟和環(huán)境這三者的總體運行規(guī)律和相互關系，為最終制定相關發(fā)展戰(zhàn)略以實現(xiàn)能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展的最終目標提供參考依據(jù)。

一、主成分分析法和耦合協(xié)調(diào)度模型

（一）主成分分析法

主成分分析法（principal component analysis，PCA）是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術。主成分分析法由卡爾·皮爾遜于1901年發(fā)明，用于分析數(shù)據(jù)及建立數(shù)理模型。其方法主要是通過對協(xié)方差矩陣進行特征分解，以得出數(shù)據(jù)的主成分（即特征向量）與它們的權值（即特征值）［4］［5］。主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計方法，其基本思想是通過降維過程，將多個相互關聯(lián)的數(shù)值指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關的綜合指標的統(tǒng)計方法，即用較少的指標來代替和綜合反映原來較多的信息，這些綜合后的指標就是原來多指標的主要成分。它借助于一個正交變換，將其分量相關的原隨機向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關的新隨機向量，這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機向量的協(xié)方差陣變換成對角形陣，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標系變換成新的正交坐標系，使之指向樣本點散布最開的p個正交方向，然后對多維變量系統(tǒng)進行降維處理，使之能以一個較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，再通過構(gòu)造適當?shù)膬r值函數(shù)，進一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)。主成分分析方法的最大優(yōu)點就是其能夠充分吸收原有指標的信息，通過數(shù)學建模，科學、客觀地確定各個指標的權重，大大提高了評價結(jié)果的準確度和可靠度［6］。主成分分析法的計算步驟：

1.原始指標數(shù)據(jù)的標準化

采集p 維隨機向量x＝（x1，x2，…，xp）T，n個樣品xi＝（xi1，xi2，…，xip）T，i＝1，2，…，n

n＞p，構(gòu)造樣本陣，對樣本陣元進行如下標準化變換：

2.對標準化陣Z 求相關系數(shù)矩陣

4.將標準化后的指標變量轉(zhuǎn)換為主成分

U1稱為第一主成分，U2稱為第二主成分，…，Up稱為第p 主成分。

5.對m個主成分進行綜合評價

對m個主成分進行加權求和，即得最終評價值，權數(shù)為每個主成分的方差貢獻率。

（二）耦合協(xié)調(diào)度模型

協(xié)調(diào)度是度量系統(tǒng)或系統(tǒng)內(nèi)部要素之間在發(fā)展過程中彼此和諧一致的程度，體現(xiàn)系統(tǒng)由無序走向有序的趨勢，是協(xié)調(diào)狀況好壞程度的定量指標。借鑒物理學中的容量耦合（capacitive coupling）的系數(shù)模型［7］，構(gòu)建計算不同系統(tǒng)之間的耦合協(xié)調(diào)度模型。具體的計算方法如下：

A、B、C 三個系統(tǒng)函數(shù)如（1.1）所示，A（x）為A 系統(tǒng)評價函數(shù)，其包含了正數(shù)x1，...，xl等l個描述A 系統(tǒng)特征的指標；B（y）為B 系統(tǒng)的評價函數(shù)，其包含了正數(shù)y1，...，ym等m個描述B系統(tǒng)特征的指標；C（z）為C 系統(tǒng)評價函數(shù)，其包含了z1，...，zn等n個描述C系統(tǒng)特征的指標：

則A 系統(tǒng)與B系統(tǒng)的藕合度計算公式：

與公式（1.2）類似，可以得出A 系統(tǒng)與C 系統(tǒng)藕合度、B 系統(tǒng)與C 系統(tǒng)藕合度的計算公式。藕合度O的取值范圍是O∈［0，1］，其中，當C＝0時藕合度最差，O＝1時藕合度最好。

由于A、B系統(tǒng)可能具有交錯、動態(tài)和不平衡的特征，因此，當兩個系統(tǒng)綜合序參量A（x）和B（y）的取值都較低但得分相近的情況下，使用公式（1.2）時會出現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展程度較高的偽協(xié)調(diào)評價結(jié)果。因此，需要構(gòu)造出不僅能夠評價A系統(tǒng)與B系統(tǒng)交互耦合的程度，并且能反映A、B系統(tǒng)各自的實際發(fā)展水平和對系統(tǒng)有序度貢獻大小的耦合協(xié)調(diào)度模型。參考相關學者文獻［5］，在藕合度的基礎上定義了藕合協(xié)調(diào)度系數(shù)，如式（1.3）所示：

式中，X為藕合協(xié)調(diào)度系數(shù)，O為藕合度，T為綜合評價指數(shù)，a、b為待定系數(shù)，（為了計算方便，本文令a＝b＝0.5）。

計算A、B、C 三個系統(tǒng)的綜合耦合協(xié)調(diào)度的公式如（1.4）所示。

式中，X1，X2，X3分別為A－B、A－C、B－C的耦合協(xié)調(diào)度系數(shù)。

根據(jù)耦合協(xié)調(diào)度模型計算出A、B、C 三個系統(tǒng)綜合耦合協(xié)調(diào)度，對照表1系統(tǒng)協(xié)調(diào)度的等級劃分，對系統(tǒng)的耦合協(xié)調(diào)度進行綜合協(xié)調(diào)評價。

表1 系統(tǒng)協(xié)調(diào)度等級劃分

二、構(gòu)建我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)度評價指標體系

為了促進我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境三個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，首先需要用—種科學、直觀的方式量化各個系統(tǒng)的發(fā)展水平以及三個系統(tǒng)相互之間的協(xié)調(diào)度，繼而利用量化分析結(jié)果，制定相應的對策以促進我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境三者之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。

—個科學、有效的評價指標體系，應該具備科學性、全面性、系統(tǒng)性、典型性、可操作性等特點。根據(jù)上述幾個原則，構(gòu)建我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)度評價指標體系，如圖1所示。

圖1 我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境耦合協(xié)調(diào)度評價指標體系

根據(jù)圖1所示，該指標體系分三個層級：系統(tǒng)層、要素層和指標層。其中，第—層為系統(tǒng)層，代表我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境三個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)度水平；第二層是要素層，將能源系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)和環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展水平作為三個要素來進行度量；第三層為指標層，包括三個系統(tǒng)的具體評價指標（分為正向指標和逆向指標），選取具有代表性的27個指標（其中24個正向指標，3個逆向指標）構(gòu)建指標層。

三、算例分析

本文以國家統(tǒng)計局網(wǎng)站《中國統(tǒng)計年鑒》和環(huán)境保護部網(wǎng)站《全國環(huán)境統(tǒng)計公報》1996—2010年的27個指標數(shù)據(jù)作為研究樣本（對于含有貨幣單位的指標均以1996年價格進行轉(zhuǎn)換），采用主成分分析法對我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境三個系統(tǒng)的發(fā)展水平進行測度分析，利用構(gòu)建的耦合協(xié)調(diào)度模型對三個系統(tǒng)相互之間的耦合協(xié)調(diào)度進行計算和分析，并給予綜合評價［8］［9］。

（一）基于主成分分析法的我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境發(fā)展水平

1.能源系統(tǒng)發(fā)展水平

在采用主成分分析方法之前，首先運用0～1標準化法對能源系統(tǒng)的9個指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化轉(zhuǎn)換。如表2所示。

表2 0～1標準化處理后的能源系統(tǒng)指標值

將經(jīng)過0～1標準化處理后的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計軟件SPASS16.0中進行主成分分析，根據(jù)特征值與方差貢獻率表得出，有兩個因子的初始特征值大于1，這兩個因子累計方差貢獻率為85.2%，提出前兩個主成分形成新的變量基本解釋全部指標的85.2%的信息，即原來9個指標可以用2個新的變量來表示。根據(jù)得到的初始因子載荷矩陣，再用主成分載荷矩陣中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應的特征值開平方根便得到兩個主成分中每個指標所對應的系數(shù)，得出2個主成分的表達式：

然后，以2個主成分所對應的特征值占所提取主成分總的特征值之和的比例作為權重系數(shù)，計算得出主成分綜合模型：

最后，將表3－2的0－1標準化數(shù)據(jù)代入上式，得出1996—2010年的能源系統(tǒng)發(fā)展水平分值，如圖2所示。

圖2 1996—2010年我國能源系統(tǒng)發(fā)展水平

從圖2看出，除個別時間段（1996—1998年，2004—2008年）出現(xiàn)下降的情況，自1996年以來我國能源系統(tǒng)的總體處于上升趨勢。

2.經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)展水平

同求能源系統(tǒng)發(fā)展水平分值的步驟和方法相同，得出經(jīng)濟系統(tǒng)主成分綜合模型：

得出1996－2010年經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)展水平，如圖3所示。

圖3 1996—2010年我國經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)展水平

從圖3 看出，我國經(jīng)濟系統(tǒng)發(fā)展水平自1996—2010年以來總體處于上升趨勢，其中，19976—1998出現(xiàn)小幅下降情況，2000—2002年出現(xiàn)小幅上升階段，2002—2006年經(jīng)濟發(fā)展水平的上升幅度較快，在2007年之后出現(xiàn)波動情況，2008年出現(xiàn)較大幅度的下降后，在2009年出現(xiàn)了反彈跡象。

（3）環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展水平

環(huán)境系統(tǒng)主成分綜合模型：

1996—2010年環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展水平如圖4所示

圖4 1996—2010年我國環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展水平

從圖4可以看出，除了在1997年和2004年兩年出現(xiàn)下降情況之外，我國環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展水平在1996年—2010年期間的總體處于緩慢上升趨勢。

（二）我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境耦合協(xié)調(diào)度計算

根據(jù)上一節(jié)計算得出的1996—2010年我國能源、經(jīng)濟和環(huán)境三個系統(tǒng)的發(fā)展水平分值，利用1.2耦合協(xié)調(diào)度模型中的耦合度及耦合協(xié)調(diào)度系數(shù)公式，計算得出我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境相互之間耦合度及耦合協(xié)調(diào)度系數(shù)如表3 所示。其中，O1、O2、O3分別表示能源—經(jīng)濟、能源—環(huán)境、經(jīng)濟—環(huán)境之間的藕合度，X1，X2，X3分別表示能源—經(jīng)濟、能源—環(huán)境、經(jīng)濟—環(huán)境之間耦合協(xié)調(diào)度系數(shù)。

表3 我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境相互之間藕合度及耦合協(xié)調(diào)度系數(shù)

根據(jù)計算結(jié)果分別求出1996—2002年、2003—2010年的平均值，計算結(jié)果見表3。

圖5 1996—2010年能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)度

表4 1996—2010年能源、經(jīng)濟、環(huán)境平均耦合協(xié)調(diào)度

（三）我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境耦合協(xié)調(diào)度評價

通過表4與表1國際通行的系統(tǒng)協(xié)調(diào)度等級劃分進行對比，確定我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境綜合耦合協(xié)調(diào)度水平。分析得出，我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)的總體協(xié)調(diào)度等級較低。1996—2010年三個系統(tǒng)的綜合耦合協(xié)調(diào)度的平均值為0.55，屬于“中度不協(xié)調(diào)”狀態(tài)。以2002年為界將1996—2010年分兩個時間段分析，1996—2002年我國能源、經(jīng)濟、環(huán)境的平均耦合協(xié)調(diào)度僅為0.3，屬于“極不協(xié)調(diào)”狀態(tài)，這在很大程度上是由我國上世紀九十年代的高能耗、低效率、高污染的粗放式發(fā)展方式造成的；2003—2010年的平均耦合協(xié)調(diào)度為0.77，屬于“弱協(xié)調(diào)”狀態(tài)，取得的長足進步是由于自從1995年我國開始倡導可持續(xù)發(fā)展觀，積極推進經(jīng)濟發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，加大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和環(huán)境保護力度。

從1996—2010年的綜合耦合協(xié)調(diào)度的平均值來看，能源—經(jīng)濟系統(tǒng)（X1）耦合協(xié)調(diào)度在大部分時間段略高于能源—環(huán)境系統(tǒng)（X2）和經(jīng)濟—環(huán)境系統(tǒng)（X3）。1996—2010年期間我國能源—經(jīng)濟系統(tǒng)（X1）的平均耦合協(xié)調(diào)度值為0.64，能源—環(huán)境系統(tǒng)（X2）的平均耦合協(xié)調(diào)度為0.63，都處于“輕度不協(xié)調(diào)”狀態(tài)，數(shù)據(jù)表明我國在經(jīng)濟高速發(fā)展的同時，出現(xiàn)了能源短缺，導致經(jīng)濟發(fā)展與能源發(fā)展之間的不平衡，同時，在能源開發(fā)和利用的過程中忽視了其對自然環(huán)境的影響，進而造成能源發(fā)展與環(huán)境發(fā)展之間的不協(xié)調(diào)。1996—2010年期間，我國經(jīng)濟—環(huán)境系統(tǒng)（X3）的平均耦合協(xié)調(diào)度為0.44，處于“嚴重不協(xié)調(diào)”狀態(tài)，究其原因，在很大程度上是由于我國在大力發(fā)展經(jīng)濟的同時，忽視了環(huán)境污染的治理成本對經(jīng)濟發(fā)展成果的抵消作用，從而導致了我國經(jīng)濟與環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展之間的嚴重不協(xié)調(diào)現(xiàn)象。

四、結(jié)論

通過算例分析，可以看出，本文采用的主成分分析方法不僅能夠?qū)ξ覈茉?、?jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)的發(fā)展水平進行評測。而且，基于此，可以利用構(gòu)建的耦合協(xié)調(diào)度模型可以有效地對我國能源、經(jīng)濟和環(huán)境的耦合協(xié)調(diào)度進行計算和綜合評價。這三個系統(tǒng)的發(fā)展水平測度以及三個系統(tǒng)相互之間的耦合協(xié)調(diào)度評價結(jié)果對于我國今后制定更加科學、有效的能源、經(jīng)濟和環(huán)境政策具有一定的參考價值。

［1］常阿平，彭偉功，梁麗珍.區(qū)域經(jīng)濟與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的指標體系及定量評價方法研究［J］.環(huán)境科學與管理，2009（10）.

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［7］吳大進，曹力，陳立華.協(xié)同學原理和應用［M］.武漢：華中理工大學出版社，1990：45.

［8］中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒［EB／OL］.http：／／www.stats.gov.cn／tjsj／.

［9］中華人民共和國環(huán)境保護部.全國環(huán)境統(tǒng)計公報［EB／OL］.http：／／www.mep.gov.cn／.