王先毅，孫越強(qiáng)，白偉華，杜起飛，王冬偉，吳 迪，余慶龍，韓 英

1 中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190

2 中國科學(xué)院研究生院，北京 100049

3 北京石油化工學(xué)院，北京 102617

1 引 言

GNSS無線電掩星探測能提供全球覆蓋的地球電離層［1－3］和中性大氣［4－8］剖面，同時具有全天候、長期穩(wěn)定、高精度和高垂直分辨率等優(yōu)點(diǎn)，對數(shù)值天氣預(yù)報(bào)［9］和氣候［10］研究具有重要作用，在天文、氣象、空間以及國防領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景［11］.最初的GNSS掩星探測計(jì)劃是1995年的GPS／MET計(jì)劃［12］，該計(jì)劃由美國實(shí)施，在低軌衛(wèi)星上安裝了一臺GPS掩星探測器，對GNSS掩星測量地球大氣的理論進(jìn)行了驗(yàn)證.GPS／MET在軌運(yùn)行了兩年時間，獲得了很多寶貴的觀測資料.科學(xué)家們利用GPS／MET提供的掩星數(shù)據(jù)，成功地反演得到了中性大氣0～60km 高度的大氣參數(shù)剖面［13－15］.結(jié)果證明了GNSS無線電掩星測量地球大氣理論的可行性，從此以后，世界各國開展了許多GNSS無線電掩星探測項(xiàng)目［16］，掩星探測地球大氣技術(shù)取得了極大進(jìn)展.

美國的GPS系統(tǒng)是至今為止最完善也最穩(wěn)定的GNSS系統(tǒng)，因此，在已有的掩星探測項(xiàng)目中，使用的GNSS信號來源主要為GPS衛(wèi)星信號.然而，近年來不少國家和地區(qū)也在積極研制自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).俄羅斯從1978年10月開始籌備發(fā)射自己的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GLONASS），該系統(tǒng)由21顆工作衛(wèi)星和3顆在軌備用衛(wèi)星組成，均勻分布在3個軌道平面上.歐空局（ESA）也在籌建民用導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（GALILEO），到2011年底已經(jīng)發(fā)射了4顆實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星.然而，GLONASS和GALILEO系統(tǒng)的建設(shè)都由于資金問題有所延遲.中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（COMPASS）是我國正在實(shí)施的自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)［17］，具有開放性、自主性、兼容性、漸進(jìn)性的特點(diǎn)，其建設(shè)按照“先區(qū)域、后全球”的總體思路分步實(shí)施，在2012年建立包含14顆北斗衛(wèi)星的中國及周邊區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，并將在2020年全面建成全球覆蓋的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)［18］.截止2011年底，我國已成功發(fā)射了十余顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，基本完成了中國區(qū)域的覆蓋.

GNSS掩星事件的數(shù)量及切點(diǎn)分布與GNSS系統(tǒng)的空間衛(wèi)星星座有著密切關(guān)系.在不同的GNSS衛(wèi)星星座下，需要進(jìn)行大量的仿真以選擇合適的LEO軌道參數(shù)，用以獲取盡量多的掩星數(shù)量和全球覆蓋并均勻分布的掩星切點(diǎn).國內(nèi)外學(xué)者在這方面的工作針對GPS衛(wèi)星星座的較多.趙世軍等［19］在一定的大氣折射指數(shù)分布模型和現(xiàn)有GPS星座的假設(shè)條件下，利用射線追蹤法模擬了掩星事件，并討論了LEO衛(wèi)星的軌道傾角和高度對掩星事件發(fā)生的數(shù)量和分布的影響.徐曉華等［20］分析了對于單顆LEO衛(wèi)星，GPS掩星事件的分布和數(shù)量隨著LEO軌道參數(shù)包括軌道升交角距、升交點(diǎn)赤經(jīng)、軌道高度和傾角而變化的規(guī)律，并采用數(shù)值模擬方法，對不同衛(wèi)星數(shù)和不同星座參數(shù)的玫瑰型星座在一天內(nèi)所觀測的掩星事件的數(shù)量和分布進(jìn)行了比較分析［21］.杜曉勇等［22］通過仿真計(jì)算，定量地討論了軌道參數(shù)對LEO－LEO掩星事件數(shù)量及分布的影響.

與GPS衛(wèi)星星座由6個軌道的MEO衛(wèi)星所構(gòu)成不同，中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座由地球靜止軌道［23］（GEO）、傾斜地球同步軌道（IGSO）和中圓地球軌道（MEO）三種軌道的衛(wèi)星組成，并且北斗的MEO衛(wèi)星軌道分布與GPS的MEO衛(wèi)星軌道分布有所不同.現(xiàn)階段北斗導(dǎo)航系統(tǒng)已基本完成由14顆星組成的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的建設(shè)，在中國區(qū)域內(nèi)具有較好的可見性和定位精度以及良好的可用性［24］.與GPS相比，北斗系統(tǒng)可以方便的提供雙頻或三頻載波相位［25］，有利于掩星反演.如何高效地使用北斗衛(wèi)星星座進(jìn)行GNSS掩星探測值得深入研究.國內(nèi)外文獻(xiàn)中還未發(fā)現(xiàn)描述利用北斗衛(wèi)星星座，特別是利用北斗GEO與IGSO衛(wèi)星進(jìn)行掩星探測的研究.

本文對全球范圍內(nèi)的北斗掩星事件進(jìn)行了模擬，并在不同的LEO軌道高度、傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)、近地點(diǎn)角距條件下，對北斗掩星事件的數(shù)量和分布進(jìn)行了仿真分析.仿真中針對北斗GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星特點(diǎn)，對其掩星事件特性分別進(jìn)行了研究.結(jié)論對利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行掩星探測具有參考價值.

2 北斗掩星事件仿真

本文中采用的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星星座構(gòu)成參考文獻(xiàn)［26］，文獻(xiàn)中采用了總共35顆衛(wèi)星的北斗星座配置，包括5顆GEO、3顆IGSO、27顆 MEO.考慮到最新的北斗接口文件［17］中包括5顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星，因此在本文涉及的仿真中將北斗衛(wèi)星總數(shù)擴(kuò)展為37，包括5顆地球靜止軌道（GEO）、5顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星和27顆中圓地球軌道（MEO）衛(wèi)星.5顆北斗GEO衛(wèi)星的軌道位置分別為58.75°E、80°E、110.5°E、140°E和160°E.5顆北斗IGSO衛(wèi)星的傾角為55°，交叉點(diǎn)經(jīng)度為118°E，同一時刻的平近點(diǎn)角間隔72°.27顆北斗MEO衛(wèi)星分布于升交點(diǎn)赤經(jīng)分別為0°、120°、240°，傾角為55°的三個軌道平面，每個軌道上的第一顆衛(wèi)星在仿真起始時刻的平近點(diǎn)角分別為0°、15°、30°，其余衛(wèi)星平近點(diǎn)角依次增加45°.此外，3個軌道面上備用衛(wèi)星的平近點(diǎn)角分別為10°、55°和105°［26］.北斗的 MEO衛(wèi)星傾角與GPS傾角接近，星下點(diǎn)軌跡也較為相似.北斗GEO和IGSO衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡見圖1，其中IGSO星下點(diǎn)軌跡呈8字型，且5顆IGSO衛(wèi)星軌跡重合.

LEO衛(wèi)星的軌道參數(shù)設(shè)置見表1.在對某一參數(shù)進(jìn)行研究時，則把其它參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值.由于是近圓軌道，軌道偏心率被設(shè)置為一很小的常數(shù).仿真時首先利用衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)，計(jì)算不同時間北斗衛(wèi)星、LEO衛(wèi)星的位置和速度.然后計(jì)算兩顆衛(wèi)星和地球表面的幾何關(guān)系，計(jì)算地心到兩衛(wèi)星連線切點(diǎn)距離和切點(diǎn)高度，同時計(jì)算出北斗衛(wèi)星相對于LEO衛(wèi)星的仰角和方位角.當(dāng)滿足如下條件時，認(rèn)為發(fā)生一次掩星事件：

（1）切點(diǎn)在北斗衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星連線之間；

（2）切點(diǎn)高度在0～100km之間；

（3）北斗衛(wèi)星相對于LEO的方位角在天線接收范圍之內(nèi)（前后向掩星天線極限功率波束寬都為40°）.

表1 LEO衛(wèi)星的軌道參數(shù)設(shè)置Table 1 LEO satellite orbit parameters settings

3 不同LEO軌道參數(shù)下北斗掩星事件仿真結(jié)果

3.1 不同近地點(diǎn)角距和升交點(diǎn)赤經(jīng)條件下，北斗掩星事件分析

分別在不同的LEO衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)角距和升交點(diǎn)赤經(jīng)條件下，計(jì)算一天中北斗掩星事件數(shù)量和分布的變化.從仿真結(jié)果可以看出，近地點(diǎn)角距和升交點(diǎn)赤經(jīng)對北斗衛(wèi)星的掩星事件切點(diǎn)的經(jīng)度及緯度分布的變化和掩星事件數(shù)量和分布影響并不明顯.

不同近地點(diǎn)角距條件下對掩星事件數(shù)量的仿真結(jié)果見圖2a，由圖中可以看出，一天內(nèi)的北斗掩星總數(shù)隨LEO衛(wèi)星的近地點(diǎn)角距變化不大，平均掩星次數(shù)約為600次，變化范圍為±10次.其中上升掩星和下降掩星的數(shù)量都在300次左右.而不同的北斗衛(wèi)星造成的掩星事件中，MEO衛(wèi)星掩星事件數(shù)量最多，并穩(wěn)定在445次左右，而GEO和IGSO掩星事件數(shù)量都穩(wěn)定在80次左右.說明在不同的LEO近地點(diǎn)角距條件下，北斗的三種軌道衛(wèi)星掩星事件數(shù)量都保持穩(wěn)定.圖2b顯示了一天內(nèi)北斗掩星事件數(shù)量隨LEO升交點(diǎn)赤經(jīng)變化的規(guī)律.從圖中可以看出，MEO掩星事件數(shù)量變化具有周期性，在LEO衛(wèi)星的升交點(diǎn)赤經(jīng)在60°、180°和300°時，無論是上升還是下降的MEO掩星事件數(shù)量都位于波谷，而MEO掩星數(shù)量的波峰位于波谷的左右15°.聯(lián)系仿真中采用的MEO三個軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)設(shè)置，可以發(fā)現(xiàn)在LEO軌道與MEO軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)互補(bǔ)時，掩星事件數(shù)量達(dá)到最低，實(shí)際進(jìn)行北斗掩星探測時應(yīng)避免這種情況.北斗GEO掩星事件數(shù)量基本穩(wěn)定不變.而北斗IGSO掩星事件數(shù)量變化不大.

3.2 不同軌道高度條件下，北斗掩星事件分析

按照表1中的參數(shù)設(shè)置，將LEO軌道高度設(shè)置為在300～1500km間，以50km為階梯變化，對北斗掩星事件進(jìn)行了模擬計(jì)算.圖3顯示了一天內(nèi)不同LEO軌道高度條件下的北斗掩星數(shù)量.從圖中可以看出，不論是GEO、IGSO還是MEO衛(wèi)星，其掩星事件數(shù)量都隨LEO軌道高度呈下降趨勢.而總的北斗掩星事件數(shù)量從300km軌道的690次下降到1500km軌道的490次左右.

另一方面，在不同的LEO軌道高度條件下，北斗掩星事件切點(diǎn)的地理分布也稍受影響.圖4分別顯示了LEO軌道高度為300km和1500km時的掩星事件切點(diǎn)分布.對兩個高度的掩星事件切點(diǎn)的經(jīng)度和緯度分布進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)不同軌道高度下掩星事件切點(diǎn)的經(jīng)度分布變化不大；而軌道高度越低，掩星事件切點(diǎn)的緯度分布越集中，軌道高度變高，掩星事件切點(diǎn)的緯度分布趨于分散.且LEO軌道高度對GEO衛(wèi)星掩星事件的影響相對較大，其切點(diǎn)分布變化較明顯.

3.3 不同軌道傾角條件下，北斗掩星事件分析

設(shè)置LEO衛(wèi)星軌道傾角為0°～90°，步長5°，其它默認(rèn)參數(shù)設(shè)置見表1，計(jì)算一天內(nèi)北斗掩星事件隨衛(wèi)星軌道傾角的變化.從仿真中發(fā)現(xiàn)，在不同的軌道傾角條件下，北斗掩星事件數(shù)量和分布的變化較大.

北斗掩星事件數(shù)量隨軌道傾角變化的曲線見圖5.圖中可以看出，北斗MEO掩星事件數(shù)量隨軌道傾角提高而增加，直到85°傾角附近開始小幅下降.而10°～20°傾角之間北斗MEO掩星事件數(shù)量有一個急劇增加的過程.北斗GEO掩星事件數(shù)量在傾角為30°以下時保持在115次左右，此后掩星事件數(shù)量隨傾角增加而減小.IGSO掩星事件數(shù)量基本穩(wěn)定.總的掩星事件次數(shù)的峰值在20°～30°傾角附近.

而不同的的LEO軌道傾角條件下，北斗掩星事件的切點(diǎn)分布也變化很大.圖6和圖7分別顯示了LEO軌道傾角為30°和90°時的北斗掩星事件分布.傾角為30°時的北斗掩星切點(diǎn)基本集中在北緯30°與南緯30°之間，北斗GEO掩星切點(diǎn)都分布在在固定經(jīng)度點(diǎn)上，而北斗IGSO掩星切點(diǎn)基本集中在0～50°E和130～180°W 兩片區(qū)域.當(dāng)LEO傾角為90°時，北斗掩星事件切點(diǎn)在高緯度地區(qū)的分布明顯增加，可以探測到地球極地區(qū)域，但赤道區(qū)域的掩星事件較為稀少.與傾角30°時相比，北斗GEO掩星切點(diǎn)分布有明顯變化，基本集中在極地附近，且緯度分布不像30°時一樣集中.北斗IGSO掩星切點(diǎn)在LEO傾角為90°時變得較為發(fā)散.

在不同的傾角下，對北斗掩星事件切點(diǎn)的經(jīng)度和緯度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見圖8，圖中顯示了LEO軌道傾角I為0°、30°、60°、90°時的北斗掩星切點(diǎn)分布.從圖中可以看出：北斗GEO掩星切點(diǎn)分布的峰值位置與傾角選擇關(guān)系密切，一般切點(diǎn)分布集中在北緯I與南緯I（I為LEO軌道傾角）附近；在低傾角情況下掩星事件切點(diǎn)分布集中在幾個固定經(jīng)度點(diǎn)上，隨傾角增大，經(jīng)度分布變得分散.北斗IGSO掩星切點(diǎn)較均勻地分布在北緯I到南緯I之間；在低傾角情況下，北斗IGSO掩星切點(diǎn)的經(jīng)度分布集中在150°W和45°E附近，在高傾角時，其經(jīng)度分布也變得較為均勻.北斗MEO掩星切點(diǎn)的經(jīng)度分布很均勻；緯度分布則較均勻地分布在北緯I到南緯I之間，但在傾角較大的情況下，赤道區(qū)域的掩星切點(diǎn)密度較低.總的北斗掩星事件切點(diǎn)的經(jīng)度和緯度分布與MEO類似，但在LEO軌道傾角較低時，由于GEO掩星事件分布較為集中，會在固定的經(jīng)度和緯度點(diǎn)造成尖峰.

4 結(jié) 論

本文模擬并研究了北斗衛(wèi)星在不同的LEO軌道參數(shù)條件下的掩星事件數(shù)量和分布，從仿真結(jié)果中可以看出北斗掩星事件具有如下特點(diǎn)：

（1）GEO掩星事件特點(diǎn)：在不同的LEO近地點(diǎn)角距和升交點(diǎn)赤經(jīng)條件下，北斗GEO掩星事件數(shù)量變化不大；北斗GEO掩星事件數(shù)量隨LEO軌道高度和LEO軌道傾角升高而下降.北斗GEO掩星事件切點(diǎn)的分布與LEO近地點(diǎn)角距和升交點(diǎn)赤經(jīng)的關(guān)系不大；LEO軌道高度越低，GEO掩星事件切點(diǎn)的緯度分布越集中，軌道高度變高，GEO掩星事件切點(diǎn)的緯度分布趨于發(fā)散；GEO掩星事件切點(diǎn)分布與LEO軌道傾角關(guān)系密切，緯度分布的峰值在對應(yīng)的南緯I和北緯I附近（I為LEO軌道傾角），經(jīng)度分布在低傾角時很集中，在高傾角時有所發(fā)散.

（2）IGSO掩星事件特點(diǎn)：在不同的LEO近地點(diǎn)角距和升交點(diǎn)赤經(jīng)條件下，北斗IGSO掩星事件數(shù)量變化不大；北斗IGSO掩星數(shù)量隨LEO軌道高度升高而降低；隨LEO傾角升高而稍有增加.北斗IGSO掩星事件切點(diǎn)的分布與LEO近地點(diǎn)角距、升交點(diǎn)赤經(jīng)和軌道高度的關(guān)系不大；IGSO掩星事件切點(diǎn)較均勻地分布在南緯I到北緯I的緯度范圍內(nèi)，經(jīng)度分布集中150°W和45°E附近，經(jīng)緯度分布都隨LEO軌道傾角增加而變得分散.

圖8 不同LEO軌道傾角條件下北斗掩星的空間分布（a）軌道傾角0°；（b）軌道傾角30°；（c）軌道傾角60°；（d）軌道傾角90°.Fig.8 Compass occultation latitudinal and longitudinal distribution with various LEO orbit inclinations

（3）MEO掩星事件特點(diǎn)：在不同的LEO近地點(diǎn)角距條件下，北斗MEO掩星事件數(shù)量變化不大；在LEO軌道與MEO軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)度數(shù)互補(bǔ)時，MEO掩星事件數(shù)量達(dá)到最低；MEO掩星數(shù)量隨LEO軌道提高而大幅降低；隨軌道傾角提高而增加，直到85°傾角附近開始小幅下降.北斗MEO掩星事件切點(diǎn)的經(jīng)度分布在全球范圍內(nèi)較為均勻；緯度分布集中在南緯I到北緯I的范圍內(nèi)，較為均勻，但在LEO傾角較高時，低緯度區(qū)域掩星事件數(shù)量較少.

結(jié)合三種軌道北斗衛(wèi)星的特點(diǎn)，可以看出北斗掩星事件的數(shù)量和分布主要取決于數(shù)量最多的MEO衛(wèi)星.但可以利用GEO和IGSO掩星事件的特點(diǎn)增加特定區(qū)域的掩星事件密度.例如圖7中，當(dāng)LEO軌道傾角為90°時，北斗IGSO掩星事件切點(diǎn)在中國及周邊地區(qū)上空較多，有利于提高此區(qū)域掩星探測密度，且此傾角條件下北斗GEO掩星事件切點(diǎn)集中于高緯度地區(qū)，有助于探測極地氣候.在實(shí)踐中應(yīng)該根據(jù)具體需求選擇合適的LEO軌道以盡量發(fā)揮IGSO和GEO衛(wèi)星的區(qū)域探測作用.

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