張建偉，曹 彪

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

目前，電能主要是由導(dǎo)線通過(guò)插頭插座直接接觸進(jìn)行能量傳送。這種電能傳輸方式由于存在物理接觸和電氣接觸，在諸如潮濕、易燃易爆等環(huán)境中的應(yīng)用受到限制，而且可靠性差，影響美觀，浪費(fèi)大量的走線。新型感應(yīng)供電系統(tǒng)綜合運(yùn)用電磁耦合技術(shù)、高頻變換技術(shù)以及電力電子等技術(shù)，通過(guò)采用一、二次側(cè)可分離的松耦合變壓器將電能從電源側(cè)經(jīng)氣隙傳遞給一個(gè)或多個(gè)用電系統(tǒng)[1-5]。

文中研究了電動(dòng)汽車(chē)感應(yīng)充電系統(tǒng)的關(guān)鍵裝置松耦合變壓器，通過(guò)分析磁路及橫截面積對(duì)變壓器的初次級(jí)繞組電感和耦合性能的影響，結(jié)合Ansoft有限元分析軟件對(duì)松耦合過(guò)程進(jìn)行了仿真和分析，得出EE型松耦合變壓器精確磁路模型，并繞制了松耦合變壓器，測(cè)量實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)效果。

1 感應(yīng)充電技術(shù)簡(jiǎn)介

感應(yīng)充電主要分為3類(lèi)[1]，考慮電動(dòng)汽車(chē)需要，文中選用第一類(lèi)感應(yīng)充電方式。結(jié)合文獻(xiàn)[2]，在同等條件下，EE磁芯傳輸效率較高，成本相對(duì)較低，故文中選用EE磁芯進(jìn)行設(shè)計(jì)。

電動(dòng)汽車(chē)充電系統(tǒng)框圖如圖1所示，松耦合變壓器左側(cè)部分在地面，右側(cè)部分在車(chē)體上，通過(guò)松耦合變壓器實(shí)現(xiàn)能量的無(wú)接觸傳輸。

圖1 電動(dòng)汽車(chē)感應(yīng)充電系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of inductive charging system of EV

2 二維渦流場(chǎng)分析與參數(shù)測(cè)量

對(duì)于工程電磁場(chǎng)問(wèn)題，當(dāng)分析正弦激勵(lì)源下的物理現(xiàn)象，如電機(jī)、變壓器的渦流損耗計(jì)算，需要進(jìn)行渦流分析。如果電磁裝備具有對(duì)稱性，常常將三維渦流場(chǎng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題進(jìn)行分析[6-7]。

2.1 仿真模型

文中選用的是EE65磁芯，磁芯材料為鐵氧體，工作頻率為100 kHz，磁導(dǎo)率為2 000；線圈材料為銅，氣隙為空氣，邊界為氣球邊界。構(gòu)建二維模型如圖2所示。初次級(jí)線圈匝數(shù)均為12匝20股并繞，采用疊繞方式[8]，每匝繞一層。初級(jí)線圈施加正弦電流，次級(jí)線圈施加電流為0，通過(guò)電磁感應(yīng)可以將能量從初級(jí)傳遞到次級(jí)。然后求解，可以計(jì)算阻抗、磁感應(yīng)強(qiáng)度、自感互感和耦合系數(shù)等。

圖2 松耦合變壓器二維模型Fig.2 2D model of loosely coupled transformer

在感應(yīng)充電系統(tǒng)松耦合變壓器中，主要參數(shù)有：初次級(jí)繞組位置、氣隙大小、水平位移和工作頻率等，前人通過(guò)這些參數(shù)對(duì)松耦合變壓器的初次級(jí)繞組電感和耦合性能的影響已作了大量的研究，這里就不再贅述了。文中主要通過(guò)研究EE磁芯的磁路精確模型，并探討通過(guò)改變磁芯橫截面積來(lái)提高耦合系數(shù)，并實(shí)際測(cè)量，觀測(cè)其輸出波形。

2.2 簡(jiǎn)化磁路模型分析

根據(jù)圖 2 模型，進(jìn)行磁路分析[2，5，6]如圖 3 所示，虛線為磁通分布，由磁路相關(guān)知識(shí)，知道磁路磁阻：

圖3 磁通分布圖Fig.3 Distribution of the magnetic flux

由于空氣磁阻的磁導(dǎo)率系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鐵氧體的磁導(dǎo)率系數(shù)，在計(jì)算時(shí)候忽略磁芯內(nèi)部的磁阻，只考慮空氣磁阻，所以圖3經(jīng)過(guò)等效磁阻電路分析，簡(jiǎn)化為圖4所示。由于氣隙大小一樣，中心磁柱的面積為兩側(cè)磁柱的面積的兩倍，在計(jì)算時(shí)，選取中心磁柱的空氣磁阻為RE1時(shí)，則兩磁芯磁柱的空氣磁阻根據(jù)公式計(jì)算，知道為2RE1。

則磁動(dòng)勢(shì)為：

圖4 磁路等效圖Fig.4 Equivalent diagram of magnetic circuit

得到耦合系數(shù)為：

綜上（2）（3）所述可得到：

當(dāng)氣隙變大時(shí)，RE1增大，?1減小，耦合系數(shù)會(huì)變??；而增大中柱與側(cè)邊柱的距離，發(fā)現(xiàn)RE2增大，?2減小，從而耦合系數(shù)也會(huì)提高。實(shí)際情況，磁通不僅經(jīng)過(guò)磁芯的端面，而且還會(huì)通過(guò)氣隙的邊緣、尖角、氣隙附近的磁芯側(cè)面流通（如圖5所示），這些磁通通常稱為邊緣磁通。所以在實(shí)際計(jì)算時(shí)，想得到比較精確的結(jié)果，這些邊緣磁通對(duì)整體的影響是不可忽略的。

圖5 邊緣磁通Fig.5 Fringing magnetic flux

2.3 精確磁路模型分析

根據(jù)EE型松耦合變壓器的仿真結(jié)果，如圖6所示，在其磁芯周?chē)鷷?huì)有邊緣磁通出現(xiàn)。有限元以及磁場(chǎng)相似原則分析磁場(chǎng)雖然準(zhǔn)確，但是使用的情況畢竟有限，比較好的方法是估計(jì)磁通的可能路徑，把整個(gè)磁場(chǎng)分成幾個(gè)區(qū)進(jìn)行分析求解，并與磁路模型中的磁阻對(duì)應(yīng)起來(lái)，虛線為劃分的區(qū)域。

圖6 磁力線分布和磁通分塊示意圖Fig.6 Separation of the magnetic flux and distribution of the magnetic field line

根據(jù)磁通的耦合程度，結(jié)合上述的磁場(chǎng)分布來(lái)定義非接觸變壓器的磁阻，進(jìn)而得到EE型松耦合變壓器磁阻等效磁路圖，如圖7所示。

圖7 EE型非接觸變壓器精確磁路模型Fig.7 Magnetic reluctance circuit with better accuracy

對(duì)比圖4，模型雖大體上是一致的，關(guān)鍵是磁阻的變化，結(jié)合公式（3），新的耦合系數(shù)表達(dá)式為：

其中，為邊柱的正對(duì)磁阻，為中心磁柱的正對(duì)磁阻，為邊柱的邊緣磁通，為漏磁通。

2.4 氣隙磁阻的計(jì)算

根據(jù)建立的模型和實(shí)際的需要，氣隙相對(duì)端面的尺寸較大，故結(jié)合圖5和2.3所分析的結(jié)果，參照?qǐng)D9的矩形端面邊緣氣隙磁導(dǎo)的分布，把整個(gè)磁場(chǎng)分為幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何形狀的磁通管[11－14]，然后用下列近似公式進(jìn)行求解：

式中，Abav——磁通管道的平均截面積（m2）；lbav——磁通管內(nèi)力線的平均長(zhǎng)度（m）；Vb——磁通管體積（m3）。 整個(gè)氣隙磁導(dǎo)是這些磁導(dǎo)的總和，然后根據(jù)磁導(dǎo)可以求解磁阻的大小。

圖8 矩形磁極之間的邊緣磁導(dǎo)Fig.8 Fringing magnetic

根據(jù)圖6劃分的區(qū)域及圖8的磁通管道的編號(hào)，將其磁導(dǎo)的計(jì)算值列入表1所示。然后根據(jù)實(shí)際的磁導(dǎo)分布及參數(shù)，計(jì)算總磁導(dǎo)，與圖8的磁阻對(duì)應(yīng)起來(lái)。

由于是矩形截面， 知道 f=（a－e）/2，m=g，L1=（e－d）/2，h 為線圈的高度，根據(jù)EE磁芯的實(shí)際情況，計(jì)算各個(gè)數(shù)值，各個(gè)參數(shù)如表2所示。

結(jié)合圖6～圖8和表1，計(jì)算各部分的磁阻，其中，邊緣磁通由幾個(gè)半圓柱、半圓筒和球組成；漏磁通由半橢圓柱和矩形組成。

得到精確模型的耦合系數(shù)，保留關(guān)于c的表達(dá)式，得到耦合系數(shù)的精確表達(dá)式。通過(guò)改變磁芯厚度，改變磁芯的橫截面積，達(dá)到改變耦合系數(shù)的目的。

改變c的值，與Ansoft模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，厚度增加，耦合系數(shù)提高，但考慮磁芯并聯(lián)的個(gè)數(shù)增加越多，磁芯的整體重量增加，但耦合系數(shù)提高不明顯，所以最終權(quán)衡選用2個(gè)磁芯并聯(lián)來(lái)增加面積。

表1 磁通管結(jié)構(gòu)Tab.1 Flux tubes for the reluctances

表2 各距離取值Tab.2 Values of different distance

圖9 耦合系數(shù)隨面積改變Fig.9 Coupling coefficient with the area change

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 自感互感測(cè)量

根據(jù)互感模型[4，11－13]，測(cè)量松耦合變壓器的自感和互感參數(shù)。一對(duì)異名端相聯(lián)，另一對(duì)異名端與電路相接，這種連接方法稱為順接串聯(lián)（順串）；一對(duì)同名端相聯(lián)，另一對(duì)同名端與電路相接，其連接方法稱為反接串聯(lián)（反串）。則計(jì)算正向總電壓，最后獲得等效電感為：

反向串聯(lián)等效電感：

聯(lián)立（8）（9）可以獲得互感為：

本實(shí)驗(yàn)是借助LCR測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到對(duì)比結(jié)果。

3.2 變壓器初次級(jí)參數(shù)測(cè)量

根據(jù)上面的分析結(jié)果和測(cè)量方式，改變氣隙時(shí)，得到兩種松耦合變壓器的耦合系數(shù)變化曲線如圖10所示，發(fā)現(xiàn)耦合系數(shù)平均能提高7.5%。

圖10 耦合系數(shù)對(duì)比Fig.10 Contrast of coupling coefficient

其中 “耦合系數(shù)2”為雙磁芯并聯(lián)磁芯條件下測(cè)量的數(shù)據(jù)，“耦合系數(shù)1”為單個(gè)磁芯情況下測(cè)量的耦合系數(shù)。

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在220 VAC的輸入情況下，改變氣隙大小，測(cè)量2個(gè)松耦合變壓器的輸出波形電壓參數(shù)如圖11所示。

圖11 輸出電壓對(duì)比Fig.11 Contrast of output

其中，2輸出為2個(gè)磁芯并聯(lián)測(cè)量波形，1輸出為一個(gè)磁芯測(cè)量波形，發(fā)現(xiàn)輸出能力得到有效提高，在6 mm處輸出能力最大提高40 V。

4 結(jié) 論

最終得到大氣隙情況下的EE磁芯的精確磁路模型，并結(jié)合精簡(jiǎn)模型公式，得出橫截面積對(duì)耦合系數(shù)的影響，并通過(guò)Ansoft仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證明通過(guò)雙磁芯并聯(lián)來(lái)增加橫截面積可以使耦合系數(shù)平均提高7.5%，并實(shí)際測(cè)量?jī)蓚€(gè)磁芯在相同的輸入情況下，2個(gè)并聯(lián)磁芯的輸出能力明顯較強(qiáng)，在氣隙為6 mm處，輸出能力最大提高40 V。

[1]趙小坤.電動(dòng)汽車(chē)感應(yīng)充電技術(shù)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[2]嚴(yán)沁.感應(yīng)耦合能量傳輸系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究 [D].上海：東華大學(xué)，2010.

[3]陳國(guó)東.非接觸電能傳輸系統(tǒng)恒流技術(shù)研究 [D].重慶：重慶大學(xué)，2008.

[4]顧佳煒.非接觸供電系統(tǒng)工程化關(guān)鍵技術(shù)及其應(yīng)用研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011.

[5]王天宇.基于松耦合變壓器的大功率感應(yīng)電能傳輸技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[6]劉國(guó)強(qiáng)，趙凌志，蔣繼婭.Ansoft工程電磁場(chǎng)有限元分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[7]劉修泉，張煒，吳彥華，等.體內(nèi)微機(jī)電無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（8）:2215-2219.LIU Xiu-quan，ZHANG Wei，WU Yan-hua，et al.Simulation and analysis of loosely wireless power transmission of MEMS in human body[J].Journal of System Simulation，2008，20（8）:2215-2219.

[8]張旭.感應(yīng)耦合式電能傳輸系統(tǒng)的理論與技術(shù)研究[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2011.

[9]潘冬婷.無(wú)接觸電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].大連：大連理工大學(xué)，2010.

[10]Li J Y，Shen H Y，Chang T W.Contactless inductive charging system with hysteresis loop control for small-sized household electrical appliances[J].IEEE，2012:2172-2178.

[11]蔡元宇.電路及磁路[M].北京：高等教育出版社，2000.

[12]電子變壓器專業(yè)委員會(huì).電子變壓器手冊(cè)[M].沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

[13]趙修科.實(shí)用電源技術(shù)手冊(cè)：磁性元器件分冊(cè)[M].沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2002.

[14]張巍，陳乾宏，Wong S C，等.新型非接觸變壓器的磁路模型及其優(yōu)化[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010（9）：108-116.ZHANG Wei，CHEN Qian-hong，Wong S C，et al.Reluctance circuit and optimization of a novel contactless transformer[J].Proceedings of the CSEE，2010（9）：108-116.