王愛麗,董寶田,高春霞

(北京交通大學交通運輸學院,北京100044)

鐵路客運站旅客聚集分布仿真模型與算法研究

王愛麗,董寶田*,高春霞

(北京交通大學交通運輸學院,北京100044)

將計算機仿真技術(shù)應用于鐵路客運站客流到站分布和聚集人數(shù)獲取與處理,為樞紐設(shè)施的合理布局和運營管理方案編制提供依據(jù).對北京南站進行實地調(diào)查,分析旅客在候車室的到達規(guī)律,采用擬合工具提出旅客提前到站時間分布密度函數(shù),建立旅客到達規(guī)律模型;基于旅客到達規(guī)律模型,提出旅客到達仿真算法,仿真旅客到站乘車的過程;設(shè)計車站客流變化仿真系統(tǒng),提出仿真計算車站聚集人數(shù)的方法;根據(jù)北京南站客流時空分布特征,基于列車時刻表,模擬車站客流變化,以觀察樞紐旅客到站聚集波動情況,驗證本文所提模型的合理性和有效性.

鐵路運輸;聚集人數(shù);客流到達分布;計算機仿真;北京南站

1 引 言

樞紐設(shè)施的合理布局、設(shè)計和運營管理方案編制,需要了解車站旅客聚集分布情況[1],這樣才能制定合理的措施,完成車站運營管理以及其他相關(guān)工作.客流到站聚集[2-4]分布主要由客流隨時間到達規(guī)律、客流空間分布規(guī)律、列車時刻表和交通分擔率等因素決定.客流的聚集情況具有概率分布特征,為了清晰、直觀地反映樞紐內(nèi)客流聚集波動狀況,可采用計算機仿真的方法,建立客流動態(tài)仿真系統(tǒng)[5],模擬不同客流在復雜車站環(huán)境中的集散效率和車站設(shè)施利用等方面實用可靠的結(jié)果,從而為合理安排車站設(shè)施,科學制定客流組織方案和應急疏散方案提供可靠的技術(shù)手段和決策支持.

車站客流到站分布和旅客最高聚集人數(shù)是研究鐵路客運站設(shè)施利用率、服務(wù)水平、站舍能力與規(guī)模的核心[6].根據(jù)目前計算機的廣泛應用的現(xiàn)狀及將來鐵路客運站設(shè)計的需要,本文將計算機仿真技術(shù)應用于鐵路客運站客流到達分布和聚集人數(shù)獲取與處理.分析了旅客在候車室的到達規(guī)律,采用擬合工具提出旅客到達規(guī)律分布函數(shù),結(jié)合列車時刻表仿真旅客到達車站的時間過程;并設(shè)計開發(fā)了客流仿真系統(tǒng),仿真旅客到站聚集過程,統(tǒng)計每一時刻旅客在各區(qū)域的聚集量,計算車站的最高聚集人數(shù).研究結(jié)果表明,系統(tǒng)是對實際情況模擬,它的應用能夠提高效率,結(jié)果精確,并能夠記錄最高聚集人數(shù)產(chǎn)生的時間,對車站客流組織工作更加有利.

2 鐵路客運站旅客聚集規(guī)律模型與算法的建立

2.1 旅客到達規(guī)律模型建立

本文通過對北京南站的旅客提前到達車站的時間進行統(tǒng)計,對數(shù)據(jù)進行頻數(shù)統(tǒng)計和歸一化處理后,運用擬合優(yōu)度檢驗方法[7],采用matlab對旅客提前到站時間進行曲線擬合,發(fā)現(xiàn)旅客提前到達時間分布大致服從復合負指數(shù)分布[8].

復合負指數(shù)分布函數(shù)形式如下:

式中 Pit——在計算時刻t時準備乘坐第i列車并已經(jīng)到達車站的旅客占列車定員的比例,單位為%;

t——計算時間,單位為min;

i——列車序號;

t0——乘坐第i列車的旅客第一個進入候車室的計算時間,本文取t0=0(min);

f(t)——旅客到達分布密度函數(shù),分布形式為

考慮所有旅客應該在列車出發(fā)前全部到達候車室,故有:

式中 T——乘坐第i列車的乘客最后一個進入候車室的計算時刻,單位為min.對于T的取值各文獻有所不同,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,本文建議T=100min,即行人提前到達時間t在區(qū)間[0,100]內(nèi)產(chǎn)生行人的概率接近100%.建議在實際計算時可根據(jù)車站所在城市的具體情況對T值進行靈活確定.

項目組對北京南站做了一些問卷調(diào)查和實地調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù)對參數(shù)c1,c2和c3的取值進行研究.該次調(diào)研活動共取得旅客數(shù)據(jù)1 268條,其中有效數(shù)據(jù)為 1 194條,主要來自于 C2021、C2049、C2051、C2277、D31、D35、D385等11個車次的旅客候車時間信息.根據(jù)實地調(diào)查結(jié)果繪制出乘客提前到達時間分布圖,如圖1所示.

根據(jù)對北京南站旅客提前到達車站時間的調(diào)查結(jié)果進行復合負指數(shù)分布擬合,經(jīng)過多次計算,在 T=100 min時最終選取 c1=3.139 7, c2=0.020 3,c3=0.066 5,擬合的結(jié)果如圖2所示,可以看出兩者的擬合程度較好.當T值發(fā)生改變時,對c1,c2和c3的取值要重新考慮.需要說明的是,擬合結(jié)果存在一定的誤差,為了減小誤差,本文引入一個誤差系數(shù)γ來調(diào)整誤差.因此,在某站第i列車定員已知條件下,通過上述分布可以計算時刻t時由該類車引起的候車人數(shù),其分布密度公式如下:

圖1 北京南站旅客候車時間調(diào)研數(shù)據(jù)Fig.1 The research data of passenger waiting time at Beijing south station

圖2 復合負指數(shù)分布擬合圖Fig.2 Composite negative exponential distribution fitting chart

2.2 到達車站的旅客聚集人數(shù)計算模型

根據(jù)乘客提前到達車站的時間分布數(shù)據(jù),結(jié)合列車時刻表,計算車站各次列車到達車站的旅客人數(shù),從而得到任意時刻(精確到分鐘)到達車站的旅客聚集人數(shù).計算模型如下:人數(shù);

n——產(chǎn)生旅客的列車數(shù).

式中 Sit——計算時刻t時第i列車到達車站的乘車人數(shù);

γ——誤差系數(shù);

Ni——第i列車在該站的定員;p

αi———第i列車滿座率,一般在區(qū)間[0.7,f1.2]之間;

ei———計算時刻t時第i列車帶來的送站t人員,可取列車發(fā)送旅客人數(shù)的1.5%～3%; Ssum——計算時刻t時到達車站的總聚集t

2.3 仿真旅客到達算法的建立

確定每列旅客列車的發(fā)車時間和旅客發(fā)送量,根據(jù)復合負指數(shù)分布計算在不同的提前時間到達車站的旅客數(shù)量,然后把這些數(shù)值根據(jù)相對應的列車加載到連續(xù)的時間序列中,產(chǎn)生旅客到站時間分布,仿真車站客流的到達過程.

假設(shè)樞紐的第一趟車的發(fā)車時間leave_time為7:30(如表1所示),那么產(chǎn)生行人的最早時間就是在這個時間上向前推移100 min,即仿真開始時間start_time=5:50,從5:50以后就有旅客依次到達乘車.為了降低計算復雜度,本文采用逆推法,根據(jù)復合負指數(shù)分布計算某個時間段的單列車旅客到達量.隨著統(tǒng)計產(chǎn)生行人時鐘T的推進,當0＜= span_time[i]-T＜=100時,乘坐列車i且其提前到達時間t在[span_time[i]-T,100]區(qū)間內(nèi)的到站聚集人數(shù)people[i]和總的到站聚集人數(shù)Ssum為

式中 span_time[i]——仿真開始時間start_time與列車i發(fā)車時間leave_time[i]之差;

T——統(tǒng)計產(chǎn)生行人時鐘的推進時間,其初始值等于0,最大值不能超過span_time[N].

采用此方法計算表1中列車的到達規(guī)律分布(如圖3所示),時鐘T=30的到站聚集人數(shù)P1sum、 T=40的到站聚集人數(shù)P2sum和當前時間段到達的人數(shù)p[j]分別為

表1 列車時刻表Table 1 Train schedules

圖3 多列車旅客到達時間分布曲線Fig.3 Curve of passengers'arrival time of several trains

整個算法的基本步驟如下:

步驟0初始化:讀取發(fā)車列車時刻表和列車定員,根據(jù)第一趟列車的發(fā)車時間leave_time[1],算 出 產(chǎn) 生 乘 客 的 最 早 時 間 start_time =leave_time[1]-100,并定義仿真推進時間T= 0、推進時間間隔Interval和時間間隔次數(shù)j=1;

步驟1根據(jù)列車時刻表計算每趟車的時間間隔span_time[i],即第一個乘客到達車站候車的時間與列車 i發(fā)車時間之差:span_time[i]=leave_time[i]-start_time;

步驟2while:判斷仿真推進時間T是否小于span_time[N],若小于轉(zhuǎn)到步驟3,否則轉(zhuǎn)到步驟5;

步驟3搜索產(chǎn)生乘客的列車,for:i=1;i＜= N;i++,if:乘坐列車 i且其提前到達時間span_time[i]-T在[0,100]區(qū)間內(nèi),則計算列車i產(chǎn)生的乘客people[i]和到站的總聚集人數(shù)Sjsum= Sj+people[i],變量 i加1,重復步驟3;else:

sumi++,重復步驟3;

步驟4仿真時鐘 T推進一步:T=T+ Interval,并記錄這段時間間隔內(nèi)要到達的人數(shù)p[j]=Sj-Sj-1,然后變量j加1,轉(zhuǎn)至步驟2;

sumsum

步驟5計算結(jié)束.

計算出每個時間間隔Interval內(nèi)將要產(chǎn)生的人數(shù)后,將這些人數(shù)在這段時間內(nèi)均勻分布,然后調(diào)用Produce()函數(shù)生成乘客.在產(chǎn)生乘客時,乘客的編號、質(zhì)量、占用空間、期望速度、車次等屬性(如表2所示)依次按一定規(guī)則產(chǎn)生.

表2 乘客信息表Table 2 Pedestrian information table

3 仿真系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

通過客流仿真系統(tǒng)實現(xiàn)旅客在樞紐內(nèi)行為的動態(tài)仿真,自動統(tǒng)計每一時刻旅客在各區(qū)域的聚集量,計算車站的最高聚集人數(shù).客流仿真系統(tǒng)利用旅客提前到達時間分布生成旅客到達量,根據(jù)到站客流的城市交通分擔率,將客流分擔到各種交通方式,然后進行動態(tài)仿真.

3.1 系統(tǒng)設(shè)計

該系統(tǒng)主要包括客流產(chǎn)生、仿真控制、客流顯示和客流統(tǒng)計四大模塊.客流產(chǎn)生模塊用來模擬旅客到達分布數(shù)據(jù)、列車時刻表以及每列車的發(fā)送人數(shù)或列車定員和滿座率等文件;仿真控制模塊通過建立行人運動模型,以及客流設(shè)施服務(wù)模型,在碰撞檢測及規(guī)避和路徑選擇的規(guī)則之下對到達樞紐的客流進行仿真;客流顯示模塊將樞紐內(nèi)客流運動狀態(tài)由動畫演示形式給出;客流統(tǒng)計模塊用來統(tǒng)計每一時刻旅客在各區(qū)域的聚集量、速度、密度等數(shù)據(jù),以圖形或表格的形式輸出.

3.2 系統(tǒng)算法和流程

整個系統(tǒng)的基本步驟如下(如圖4所示):

圖4 系統(tǒng)流程圖Fig.4 System flow chart

步驟1輸入列車時刻表、定員Np、交通分擔率和乘客屬性等參數(shù),利用復合負指數(shù)分布密度函數(shù)f(t),以Interval為客流生成間隔,生成樞紐的旅客到達時間分布;

步驟2搭建樞紐仿真環(huán)境,將乘客移動樞紐環(huán)境抽象為一平面坐標系;

步驟3依據(jù)樞紐設(shè)計方案和乘客交通行為特性進行客流組織仿真建模;

步驟4讀取客流到達信息和仿真環(huán)境設(shè)施信息,通過建立乘客交通仿真模型對到達樞紐的客流進行動態(tài)仿真,得到客流在不同設(shè)施內(nèi)的時空分布數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)寫入數(shù)據(jù)庫;

步驟5對仿真數(shù)據(jù)進行分析和處理,得到車站各個區(qū)域的聚集人數(shù)、平均密度、平均速度等數(shù)據(jù),并將相關(guān)數(shù)據(jù)輸出到用戶界面,結(jié)束.

4 算例分析與討論

在Visual Studio2008軟件平臺下,應用C#語言和SQL server數(shù)據(jù)庫,開發(fā)了模擬客流到站分布的仿真系統(tǒng).變更列車開行方案,應用該系統(tǒng)對北京南站高架候車層的不同客流強度進行動態(tài)仿真,觀察樞紐客流到站聚集波動情況,對其聚集人數(shù)進行計算.

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及仿真方案設(shè)計

(1)仿真方案1.

具體試驗場景設(shè)計為:全日共發(fā)送列車98列,其中京津城際動車組74列(定員610),其它方向動車組24列(定員1 230).在21:00-22:00時段內(nèi)共發(fā)送11個車次的列車,是全日發(fā)車數(shù)最大小時.旅客到達車站規(guī)律符合復合負指數(shù)分布,滿載率αf=100%;京津城際動車組旅客提前15 min檢票,其它方向動車組旅客提前20 min檢票.交通方式承擔比例:地鐵50%,公交20%,出租車18%,私家車10%,其他方式2%;系統(tǒng)仿真初始時間為4:30,結(jié)束時間為23:00,仿真時鐘取0.5s.

(2)仿真方案2.

具體試驗場景設(shè)計為:全日共發(fā)送列車149列,其中京津城際動車組75列(定員610),京滬高鐵46列(定員1 230),其它方向動車組28列(定員1 230);在7:30-8:30時段內(nèi)共發(fā)送14個車次的列車,在10:30-11:30時段內(nèi)共發(fā)送13個車次的列車,在13:30-14:30和15:30-16:30時段內(nèi)共發(fā)送12個車次的列車.其它參數(shù)與仿真方案1相同.

4.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真獲得各方案全日客流聚集波動情況,從仿真結(jié)果可以看出,不同的組織方案導致車站發(fā)送能力和最高聚集人數(shù)不同.經(jīng)過分析可以得到以下結(jié)論:

(1)仿真方案1結(jié)論.

全日客流聚集波動情況如圖5(a)所示,從圖中可以看出日客流形態(tài)呈現(xiàn)全峰型,全日內(nèi)的客運需求總體維持在一個較為均衡的水平,全站絕大多時間內(nèi)服務(wù)水平較高,高峰時間段內(nèi)服務(wù)水平有所下降,分別在08:00、14:00和21:00時產(chǎn)生3個小高峰,在21:10全站客流聚集達到最高峰,為6 017人.全站聚集人數(shù)峰值出現(xiàn)的時間與列車發(fā)車高峰時段毗鄰.

(2)仿真方案2結(jié)論.

最高聚集人數(shù)計算的結(jié)果和仿真過程如圖5 (b)所示,從圖中可以看出日客流形態(tài)同仿真方案1相同,也呈現(xiàn)全峰型.由于列車開行方案的變化,導致車站候車室的服務(wù)水平下降,聚集人數(shù)明顯增加,全日內(nèi)的客運需求總體維持在一個較為緊張的狀態(tài),分別在08:00、10:00、14:00和16:00時產(chǎn)生4個小高峰.在10:10時,達到全日最高聚集時段,聚集人數(shù)為10 020人.同樣,全站聚集人數(shù)峰值出現(xiàn)的時間與列車發(fā)車高峰時段毗鄰,反映了旅客聚集受列車時刻表驅(qū)動的關(guān)系.

5 研究結(jié)論

鐵路客運站日客流聚集波動情況形成機理復雜,與列車開行方案、車站旅客組織等諸多因素有關(guān).本文將計算機仿真技術(shù)應用于鐵路客運站聚集人數(shù)獲取與處理,為車站方案設(shè)計、運營管理方案編制提供參考.對北京南站進行了實地調(diào)查,分析了旅客在候車室的到達規(guī)律,對數(shù)據(jù)進行頻數(shù)統(tǒng)計和歸一化處理后,采用擬合工具提出旅客提前到站時間分布密度函數(shù),建立模擬旅客到站算法;在此基礎(chǔ)上,提出仿真計算車站聚集人數(shù)的方法,并采用北京南站數(shù)據(jù)進行校核檢驗,驗證了本文所提模型具有一定的理論和使用價值,為配備車站設(shè)施和確定乘客疏散方案等提供數(shù)據(jù)依據(jù).

圖5 不同列車開行方案客流到站聚集波動情況Fig.5 Passenger gathered fluctuations of different train operation plan

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Assembling Model and Algorithm of Railway Passengers Distribution

WANG Ai-li,DONG Bao-tian,GAO Chun-xia
(School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Computer simulation technology is applied to acquire and process passenger flow distribution and assembling.It also provides reference for layout of station facilities and complication of station operation and management plan.On the basis of the investigations on Beijing South Station and analysis of the rule of arrival passenger in the waiting room,the distribution density function is proposed and the passengers arrival simulation model is developed.Then,the paper presents the passenger regularity arrival algorithm for simulating the arrival waiting process of passengers.The passenger flow simulation system is designed and the assembling calculation method is presented with simulation.According to the time and space distribution characteristics of passenger flow at Beijing South Station,the simulation experiment is conducted to observe the passenger flow dynamic distribution based on the train schedules.The rationality and effectiveness of the proposed model is thus verified.

railway transportation;assembling;arrival distribution of passenger flow;computer simulation;Beijing south station

TP391.9

A

TP391.9

A

1009-6744(2013)01-0142-07

2012-09-07

2012-10-26錄用日期:2012-11-06

國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃(2009AA11Z207);北京交通大學基金資助項目(2012YJS065).

王愛麗(1987-),女,甘肅白銀人,博士生.

*通訊作者:btdong@bjtu.edu.cn