劉明周，趙志彪，葛茂根，王 強

（合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引言

復雜機械產(chǎn)品裝配過程屬于多工序裝配過程，最終產(chǎn)品的裝配質量屬性由不同工序中具有內在耦合關系的各類型質量控制點共同決定，質量控制點之間存在復雜、動態(tài)、非線性的相互作用，這種相互作用會以在制品為載體向下游裝配環(huán)節(jié)傳播，最終形成產(chǎn)品的相關質量屬性［1］。國內外學者建立了狀態(tài)空間方程，給出了產(chǎn)品關鍵質量屬性和裝配過程關鍵控制特性之間的幾何關系，屬于通用的線性模型［2］。然而，裝配質量不僅局限于幾何要素，在諸如發(fā)動機、變速箱和車橋等產(chǎn)品的裝配過程中，涉及的內容還包括力、力矩和位移等諸多方面，需要通過建立以多目標裝配函數(shù)為基礎的質量控制點公差分配模型，實現(xiàn)裝配過程中不同類型質量控制點間的非線性耦合關系定量顯式表達。首先通過對產(chǎn)品結構、裝配工藝進行分析，對質量域信息進行歸納和分類，辨識、提取質量控制點與質量屬性；從裝配精度角度出發(fā)，綜合考慮質量控制點在質量屬性形成過程中的裝配約束關系，建立質量屬性與相關質量控制點間的定量函數(shù)關系；公差在線優(yōu)化后的結果應該滿足產(chǎn)品設計時的質量特性、力學要求和機械性能等方面的設計指標，因此在求解裝配函數(shù)時需要考慮設計時制定的各質量控制點公差范圍和質量屬性指標，將其作為約束條件引入分配模型中。模型建立后通過智能算法解算模型求得質量控制點的最優(yōu)分配方案，為裝配質量的前饋控制與誤差累積動態(tài)補償提供理論基礎。

上述研究是從代數(shù)層面建模對裝配質量進行分析和控制，缺乏邏輯層面的建模理論和方法［3］。為解決裝配質量形成過程中的邏輯建模問題，本文建立基于面向對象Petri網(wǎng)的裝配質量數(shù)據(jù)鏈模型，該模型的靜態(tài)體系結構實質是一種面向對象的Petri網(wǎng)模型，Petri網(wǎng)通過圖形化的表達方式刻畫系統(tǒng)的靜態(tài)組織結構，同時利用邏輯動作規(guī)則和沖突消解機制來模擬系統(tǒng)的動態(tài)行為，因此被廣泛應用于裝配系統(tǒng)建模［4］。隨著裝配系統(tǒng)包含的元素種類日益增多，元素間的交互關系與系統(tǒng)內部運行邏輯也日漸復雜，為了更好地模擬系統(tǒng)行為，約簡模型規(guī)模，國內外學者采用面向對象技術與Petri網(wǎng)相結合的方式進行系統(tǒng)建模［5－7］，通過對裝配系統(tǒng)制造資源的合理歸類與抽象，在保持系統(tǒng)動態(tài)行為描述能力的前提下，使模型具有模塊化和可重用的特點，有效地縮減了模型的規(guī)模和復雜程度。裝配質量數(shù)據(jù)鏈從裝配質量信息形成的角度出發(fā)，對模型中的元素賦予相應的語義定義，結合實際工程背景問題，在對質量信息交互邏輯進行分析的基礎上，將模型元素通過有向弧連接構建信息傳遞網(wǎng)絡；為了增強模型對質量信息的描述能力，將可擴展標記語言（eX－tensible Markup Language，XML）技術引入模型中來實現(xiàn)質量信息的表征，并將代數(shù)模型和智能算法作為知識規(guī)則融入模型，實現(xiàn)裝配質量的在線優(yōu)化控制。

1 AQDC－OPN模型定義

定義1 AQDC－OPN＝（OB，R）。其中：OB＝｛obi｜i＝1，2，…，n｝，obi為裝配單元對象，n 表示整個裝配系統(tǒng)由n個裝配單元組成，每個裝配單元能夠獨立完成若干道工序的裝配活動；R＝｛rij｜i，j＝1，2，…，m，i≠j｝為裝配作業(yè)單元信息傳遞網(wǎng)，用以表征兩個裝配作業(yè)單元之間的信息交互。

定義2 obi＝｛Pij，Tij，F(xiàn)，K，tij｝。其中：

Pij為第i個裝配作業(yè)單元對象obi內的庫所集合，Pij＝｛SPip，RPiv，KPiw｝，裝配單元對象內部的庫所共分為狀態(tài)庫所SPip、線邊資源庫所RPiv和知識庫所KPiw三類。狀態(tài)庫所用來表征裝配單元對象內部在制品所處的狀態(tài)；線邊資源庫所用來存放裝配單元為當前在制品裝配活動提供的各類零件；知識庫所用來存儲裝配工藝知識，以指導裝配作業(yè)。

Tij為第i個裝配作業(yè)單元對象obi內的變遷集合，Tij＝｛OTia，LTic，DTis｝，變遷分為普通變遷OTia、異或變遷LTic和決策變遷DTis三類。普通變遷代表裝配單元內裝配作業(yè)動作的進行；異或變遷表征一種二元邏輯運算，是對抑止弧的簡化表達，如圖1所示；決策變遷根據(jù)一定的規(guī)則決定托肯在模型中的流向。

F＝（P×T）∪（T×P）為連接庫所和變遷間的有限有向弧集合。

K為變遷或庫所關聯(lián)的決策、知識集合［8］。K＝｛KP，KT｝，KP ：KP（Pij）→SPij，表示庫所Pij到知識集合SPij的映射；同理KT ：KP（Tij）→STij，表示變遷Tij到?jīng)Q策集合STij的映射。

托肯集合tij＝｛Pro＿ti0，Part＿tij｝代表在該裝配單元內參與裝配作業(yè)單元活動的在制品或零件。因為預裝配過程通常是以某類大型零件為依托，將其他零件裝于其上形成最終產(chǎn)品，所以引入“中間裝配體”的概念［9］，用以表征正在裝配線上流轉的在制品。Pro＿ti0表示第i個裝配作業(yè)單元對象obi內的中間裝配體，由于每個對象內最多只有一個中間裝配體進行裝配操作，代表中間裝配體的托肯下標中的j取0；Part＿tij表示第i個裝配作業(yè)單元對象obi內參與裝配的第j個零件，j＝1，2，…，l，在當前裝配作業(yè)單元內完成裝配任務需要安裝l個零件。為了更好地描述附著于在制品和零件上的質量特征及其狀態(tài)，托肯被定義為復合托肯Pro＿ti0＝｛Pro＿ID，Q＿XML，Q＿Status，Q＿Arraylist｝，其中：Pro＿ID 為可以確定當前產(chǎn)品的唯一標志；Q＿XML以XML文檔的形式記錄了當前在制品經(jīng)過上游裝配作業(yè)單元后被實例化的質量特征；Q＿Status用以表征當前在制品的合格狀態(tài)；Q＿Arraylist為Arraylist類對象，存儲由知識庫所給出的裝配工藝方案來指導當前的裝配操作，當前裝配單元的裝配作業(yè)活動結束后清空該對象。Part＿tij＝｛（Part＿ID，Q＿XML），Part＿ID｝表示第i個裝配作業(yè)單元對象obi內參與裝配的零件，如果當前作業(yè)單元的某些零件（該類零件為關鍵零件，如汽車主減速總成的主減速殼體、主錐總成和主減速器總成的墊片等）會對在制品質量產(chǎn)生關鍵影響時，Part＿tij＝｛Part＿ID，Q＿XML｝，否則Part＿tij＝｛Part＿ID｝退化為普通托肯。下面是產(chǎn)品托肯Pro＿ti0中Q＿XML的內容示意：

該XML文檔包含了一個質量列表，由若干item組成，每個item又下轄id，name，value，unit四個屬性，用以記錄在制品／關鍵零件上的質量特征。

定義3 rij＝｛OMi，IMi，gi＿j，Iij，Oij｝。其中：OMi表示對象obi輸出接口庫所的有限集合；gi＿j表示obi至obj信息傳遞門的有限集合；IMi表示對象obi的輸入接口庫所的有限集合，當對象obi存在多個輸入或輸出庫所時，下標采用“i（v）”的方式進行區(qū)分，v為當前對象的第v個輸入／輸出接口庫所；Iij（OMi，gi＿j）表示輸出接口庫所OMi到門變遷gi＿j的輸入映射；Oij（IMj，gi＿j）表示門變遷gi＿j到輸入接口庫所IMj的輸出映射［6］。

模型中各類庫所和變遷的符號如圖2所示。

2 AQDC－OPN模型建模步驟

AQDC－OPN模型的建模步驟如下：

步驟1 對選定產(chǎn)品的裝配流程進行分析，復雜產(chǎn)品裝配一般是先裝配數(shù)個不同類型分總成，之后在總裝線上進行合裝，分總成裝配線與總裝線可視作若干裝配區(qū)域，而每個裝配區(qū)域由一定數(shù)量的工作站組成，每個工作站獨立完成若干道工序的裝配工作，將工作站作為獨立的作業(yè)單元，每個工作站抽象為一個obi對象。

步驟2 針對每個工作站，分析該工作站的裝配作業(yè)過程，明確裝配過程中制造資源的邏輯動作與信息交互機制流程。

步驟3 根據(jù)步驟2的分析結果，對obi對象內部的元素進行細化：狀態(tài)庫所用于描述在制品的狀態(tài)信息，知識庫所分為兩類，一類用于存儲產(chǎn)品設計時的裝配工藝參數(shù)信息，另一類則包含工序間的質量特征耦合規(guī)律并通過群體智能技術計算最優(yōu)裝配工藝來指導裝配；線邊資源庫所提供當前工作站完成裝配活動所需要的零件；普通變遷節(jié)點對應于裝配過程中的某項動作，決策變遷表征了對當前在制品質量狀態(tài)的判斷，根據(jù)判斷結果指派托肯運行路徑，異或變遷用于消解邏輯動作間的沖突，保證模型運行無死鎖。

步驟4 根據(jù)同一裝配區(qū)域中產(chǎn)品裝配所經(jīng)過的工作站順序，通過門變遷與接口庫所建立該區(qū)域中若干obi對象間的聯(lián)系，該類連接表示在制品按照裝配工藝流程向下游裝配作業(yè)單元流轉。

步驟5 確定不同分裝線的下線工作站以及與其對應的總裝線上線工作站，用門變遷與接口庫所連接不同裝配區(qū)域間。

3 AQDC－OPN模型實例驗證

3．1 裝配流程分析

本文以某型重型卡車后橋主減速器裝配過程為例，驗證本文的建模方法。

主減速器裝配流程為先并行裝配主錐總成和差速器總成，裝配完畢后進入各自下線區(qū)域，主減速器殼體在主減速總裝線上線，經(jīng)過若干工序分別與主錐總成、差速器總成進行合裝，完成主減速的裝配作業(yè)。表1～表3所示為三個裝配區(qū)域所含關鍵工作站與相應工序描述，為了建模方便，對輔助操作工作站（如緩沖工作站等）進行了省略。

表1 主錐總成裝配工作站與相應操作描述

表2 差速器總成裝配工作站與相應操作描述

表3 主減速器總成裝配工作站與相應操作描述

3．2 建模過程

首先以主錐總成裝配線的OPZ－50工作站為例進行建模（如圖3），模型行為推理過程如下：

當輸入接口庫所IM9獲得代表在制品的托肯后，經(jīng)過決策變遷DT91提取托肯內的質量狀態(tài)信息，如果狀態(tài)不合格，則SP91庫所獲得托肯后觸發(fā)OT92變遷，即直接離開OPZ－50工作站；如果合格，則托肯流入SP92。因為該工序裝配需要主齒螺母，所以需要線邊資源庫所RP91提供主齒螺母，當SP92與RP91兩個庫所同時含有托肯、觸發(fā)決策變遷DT92時，該變遷根據(jù)當前鎖緊螺母擰緊工序是否與其他工序相關進行決策，如果該工序獨立，則托肯進入KP92知識庫所，表示采用產(chǎn)品設計時制定的工藝方案進行裝配。由于擰緊轉矩與OPZ－20中所選擇的墊片共同決定產(chǎn)品關鍵質量屬性的軸承預緊度，托肯將進入KP91知識庫所，以知識庫所中存儲的有關擰緊轉矩、墊片厚度與軸承預緊度的裝配函數(shù)關系為基礎，結合解析托肯中的XML質量文檔，得到當前在制品在OPZ－20工作站所選擇的墊片厚度值（上游質量控制點實例化數(shù)據(jù)），利用群體智能技術解算模型得到擰緊轉矩的最優(yōu)加工數(shù)值，并存入托肯中的Arraylist類對象，用以指導生產(chǎn)。之后SP93獲得托肯，按照Arraylist類對象中攜帶的裝配工藝方案進行操作，保證當前在制品獲得最優(yōu)的軸承預緊度，實現(xiàn)裝配質量的前饋控制，并將裝配后的質量信息寫入托肯的XML文檔，裝配結束后利用決策變遷DT93判斷當前擰緊轉矩是否合格，如果不合格，則需要進行重裝配；如果合格，則離開當前工作站并且清空Arraylist類對象的存儲內容。OPZ－50工作站的模型符號與相應說明如表4所示。

其他工作站與OPZ－50的建模過程類似，不再贅述。不同對象間依照產(chǎn)品裝配工藝流程，通過門變遷和有向弧連接構成消息傳遞網(wǎng)絡，完成主減速總成裝配系統(tǒng)的AQDC－OPN模型構建，如圖4所示，AQDC－OPN的模型符號與相應說明如表5所示。

表4 OPZ－50工作站模型符號與相應說明

表5 整體模型符號與相應說明

4 結束語

本文建立的AQDC－OPN模型從邏輯層面描述了不同類型質量特征在裝配過程中的變遷和融合。通過對裝配資源的合理劃分與歸類，以工作站作為基本裝配作業(yè)單元進行抽象和封裝，保證了模型的模塊化和可重用性；融合XML技術構建復合托肯，用于質量信息的描述和表征；引入異或變遷，在保證模型邏輯表達效能的基礎上簡化了模型規(guī)模。知識庫所融合了裝配函數(shù)模型和群體智能技術，使AQDC－OPN模型具有自治性和協(xié)調能力，能夠根據(jù)裝配質量工況做出合理調整，從而提高整機裝配精度和裝配穩(wěn)定性。AQDC－OPN模型中知識庫所包含的裝配函數(shù)模型是整個模型自主性和自治性的基礎，不同類型的機械產(chǎn)品裝配質量特征間的耦合關系不盡相同，對其耦合機理的數(shù)字化描述方法是未來的研究方向。

［1］LIU Mingzhou，ZHAO Zhibiao，LING Xianjiao，et al．Research on online tolerance optimization for complex mechanical products assembly process based on shortest path［J］．Journal of Mechanical Engineering，2012，48（10）：173－177（in Chinese）．［劉明周，趙志彪，凌先姣，等．基于最短路徑的復雜機械產(chǎn)品裝配過程質量控制點公差帶在線優(yōu)化方法［J］．機械工程學報，2012，48（10）：173－177．］

［2］REN Yuan，DING Yu，ZHOU Shiyu．A data mining approach to study the significance of nonlinearity in multistation assembly processes［J］．IIE Transactions，2006，38 （12）：1069－1083．

［3］DU Shichang，WANG Meng，XI Lifeng．Modeling of dimensional errors propagation in multi－stage machining system［J］．Journal of Mechanical Engineering，2011，47（16）：143－149（in Chinese）．［杜世昌，王 猛，奚立峰．多工序加工系統(tǒng)產(chǎn)品尺寸誤差傳遞建模［J］．機械工程學報，2011，47（16）：143－149．］

［4］TUNCEL G，BAYHAN G M．Applications of Petri nets in production scheduling：a review［J］．International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2007，34（7／8）：762－773．

［5］CHEN Youling，ZHANG Yongyang，SUN Ya'an，et al．Factory agile production scheduling modeling based on Petri net［J］．Computer Integrated Manufacturing Systems，2010，16（3）：598－602（in Chinese）．［陳友玲，張永陽，孫亞南，等．基于Petri網(wǎng)的敏捷化生產(chǎn)調度建模方法［J］．計算機集成制造系統(tǒng)，2010，16（3）：598－602．］

［6］ZHANG Jie，LI Yuan，ZHANG Kaifu，et al．Rapid modeling method for aircraft assembly system based on relationbased object Petri nets［J］．Computer Integrated Manufacturing Systems，2010，16（6）：1195－1201（in Chinese）．［張 杰，李原，張開富，等．基于關系對象Petri網(wǎng)的飛機裝配系統(tǒng)模型快速構建方法［J］．計算機集成制造系統(tǒng)，2010，16（6）：1195－1201．］

［7］LU M S，TSENG L K．An integrated object－oriented approach for design and analysis of an agile manufacturing control system［J］．International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，48（9－12）：1107－1122．

［8］WU Lihui，ZHANG Jie．Modeling technology for semiconductor wafer fabrication system based on Agent－oriented knowledge colored timed Petri net［J］．Computer Integrated Manufacturing Systems，2009，15（10）：1921－1929（in Chinese）．［吳立輝，張 潔．基于多代理的知識有色賦時Petri網(wǎng)的晶圓制造系統(tǒng)建模方法［J］．計算機集成制造系統(tǒng)，2009，15（10）：1921－1929．］

［9］WANG Bo，TANG Xiaoqing，GENG Rujun．Modeling for assembly structure in mechanical product［J］．Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010，36（1）：71－76，86（in Chinese）．［王 波，唐曉青，耿如軍．機械產(chǎn)品裝配關系建模［J］．北京航空航天大學學報，2010，36（1）：71－76，86．］