王學杰/上海通用東岳動力總成有限公司

0 引言

實驗室資質(zhì)認證評審準則ISO/IEC17025是實驗室認可的綱領(lǐng)性文件，主要條款中，一方面是管理要求部分，另一部分是技術(shù)要求部分，其中檢測校準方法和量值溯源是技術(shù)要求的核心。測量不確定度評定是解決檢測校準方法和量值溯源是否符合ISO/IEC 17025標準要求的關(guān)鍵。

1 示值誤差和測量不確定度

1.1 示值誤差、最大允許誤差的內(nèi)涵

示值是指測量儀器所指示的被測量的值。示值概念具有廣義性，既適用于指示式儀器裝置標尺上所指示的量值，也適用于實物量具所標注的示值。

測量儀器示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差稱為示值誤差。它是測量儀器的主要計量特性之一，本質(zhì)上反映了測量儀器準確度的大小。

真值則為確定測量儀器的示值誤差，使其接受高等級的測量標準器檢定或校準時，標準器復現(xiàn)的量值即為約定真值（或校準值）。示值誤差是對真值而言的，由于真值不能確定，實際上使用約定真值或?qū)嶋H值，則此時的示值誤差為：示值誤差=示值-實際值（校準值、標準值）

對于實物量具：示值誤差=標稱值-實際值

最大允許誤差是對給定的測量儀器，由規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。是在規(guī)定的參考條件下，測量儀器在技術(shù)標準、計量檢定規(guī)程等技術(shù)規(guī)范中所規(guī)定的允許誤差的極限值?？珊喎Q為最大允許誤差，也可稱為測量儀器的誤差限。

1.2 示值誤差和最大允許誤差的區(qū)別

要區(qū)分測量儀器的示值誤差和最大允許誤差，兩者都是對測量儀器本身來講的；最大允許誤差是指技術(shù)規(guī)范（如標準、檢定規(guī)程）所規(guī)定的允許誤差極限值，是一個判定是否合格的規(guī)定要求；而示值誤差是測量儀器某一示值的誤差的實際大小，是通過檢定、校準所得到的一個值，可以評價測量儀器是否滿足最大允許誤差的要求，從而判斷該測量儀器是否合格，或根據(jù)實際需要提供修正值，以提高測量結(jié)果的準確度。

圖1給出了測量誤差、隨機誤差和系統(tǒng)誤差之間的關(guān)系。無限多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值稱為數(shù)學期望μ，只要測量次數(shù)n足夠大，μ就是被測量Y的有限次數(shù)測量的算術(shù)平均值的無偏估計值，所以圖中的平均值應(yīng)該是與總體均值μ重合的。橫坐標表示被測量Y的測量值，縱坐標表示被測量Y的概率密度，曲線是被測量的概率密度分布曲線。概率密度分布曲線與給定的橫坐標的區(qū)間之間所包含的面積是測得值在該區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。

1.3 測量不確定度

測量不確定度是表征合理賦予被測量之值的分散性與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。在測量結(jié)果的完整表述中，應(yīng)包括測量不確定度。通俗地講，測量不確定度是指測量結(jié)果變化不能肯定的程度，即可疑程度。表示被測量的測量結(jié)果在某個量值范圍的一個估計，是測量結(jié)果含有的一個參數(shù)用來表示被測量值的分散性。

圖1 測量誤差、隨機誤差和系統(tǒng)誤差的關(guān)系

1）不確定度是一個參數(shù)，也就是一種物理量。它不能獨立存在，而是和測量結(jié)果一起存在，作為測量結(jié)果的一部分。

2）不確定度是表達分散性的一個量。

3）嚴格意義上講，測量設(shè)備本身并無不確定度可言，但是在不確定度評定時往往要考慮上一級標準器具的不確定度和測量儀器本身示值誤差造成的不確定度，這是指由于標準和儀器存在示值誤差是測量不確定度的來源之一。

1.4 對誤差和測量不確定度的理解

1）測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的分析和評定得出來的一個區(qū)間，以估計值為中心；而測量誤差是表明測量結(jié)果偏離真值的差值，以真值為中心。

2）經(jīng)過修正的測量結(jié)果可能非常接近真值（誤差很?。怯捎谡J識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大的區(qū)間內(nèi)，即測量不確定度較大。

3）誤差是一個理想概念，一般不能準確知道，難以定量確定；測量不確定度是反映人們對測量認識不足的程度，可以定量評定。

4）誤差按自身特征和性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差，各類誤差之間并不存在絕對界限；測量不確定度不按性質(zhì)分類，而是按評定方法分為A類評定和B類評定。

5）同一被測量的兩個測量結(jié)果相同時，誤差可相同，但是測量不確定度不一定相同；同樣，當兩個測量結(jié)果不同時，誤差不同，但是測量不確定度可能相同。

6）誤差大小取決于測量結(jié)果；測量不確定度取決于所采用的測量原理、方法、儀器、參考標準、測量條件和人員等，而與測量結(jié)果無關(guān)。

7）誤差可能是正值也可能是負值，不可能同時為正負；不確定度是一個分散區(qū)間。

8）測量結(jié)果的誤差已知時，即可以修正從而減小誤差；不確定度已知時，不能對測量結(jié)果進行任何修正，因為它只是說明了測量結(jié)果的可疑程度。

1.5 測量不確定度在符合性判斷中的應(yīng)用

測量不確定度應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，以其在符合性判斷中的應(yīng)用為例，當數(shù)值處于規(guī)定的上、下限附近并要求作出符合性判斷時，通過對不確定度的評定不僅可以定量地表示測量水平的高低，而且可以降低誤判的風險。圖2示意了測量不確定度在符合性判斷中的應(yīng)用，表1列出了測量結(jié)果合格與否的可能情況。

圖2 測量不確定度的應(yīng)用

實驗室間數(shù)據(jù)的比對結(jié)果通常用比對判據(jù)En值（歸一化偏差）進行評價，當En值小于或等于1時比對實驗室結(jié)果符合要求，當En值大于1時比對實驗室結(jié)果不符合要求，離群。用下面公式計算：

式中：En— 第j個實驗室在某個測量點的En值；

Yrj— 第j個實驗室在某個測量點的參考值；

Yj— 第j個實驗室申報的在某個測量點的測量結(jié)果；

Urj— 第j個實驗室在某個測量點的參考值的擴展不確定度；

Uj— 第j個實驗室申報的在某個測量點的測量結(jié)果的擴展不確定度。

2 實驗室認可中的不確定度分析

以溫度二次儀表檢定裝置測量不確定度評定為例進行說明。

2.1 測量方法

依據(jù)JJG74—2005《工業(yè)過程測量記錄儀》檢定規(guī)程、JJG617 —1996《數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀》檢定規(guī)程、JJG951—2000《模擬式溫度指示調(diào)節(jié)儀》檢定規(guī)程，本裝置選用多功能校驗儀與被測溫度儀表對同一符合規(guī)定要求的直流電位信號進行測量，分別讀取多功能溫度校驗儀與被檢定儀表的示值差，從而得到被檢定儀表的示值誤差。

表1 測量結(jié)果的可能情況

2.2 數(shù)學模型

ΔE=E1-E2

式中：ΔE— 被檢定儀表示值誤差(mV)；

E1— 被檢定點的標稱電勢值(mV)；

E2— 與被檢定點對應(yīng)的實際電勢值(mV)。

2.3 方差與傳播系數(shù)

由于是對測量標準的不確定度進行評定，即排除被檢定儀表對評定結(jié)果的影響，所以認為被測量為一相對穩(wěn)定的量值，將E1假定為一常數(shù)。

依據(jù)方差定律得：uc2(ΔE)=u2(E2)，對E2的附加影響量包括：信號源的示值誤差、信號源的穩(wěn)定性、測量重復性、多功能溫度校驗儀的調(diào)節(jié)細度不夠等影響。

2.4 計算分量不確定度

2.4.1 多功能溫度校驗儀允許誤差極限所引入的不確定度分量u1

依據(jù)多功能溫度校驗儀說明書 ΔE=0.02%Rdg計算ΔEmax=u1= 0.16℃＝0.006 56 mV ＝6.56 μV。

2.4.2 多功能溫度校驗儀穩(wěn)定性所引入的不確定度分量u2

本裝置采用多功能溫度校驗儀，由說明書及檢定情況得知，其電壓穩(wěn)定性很高，其對標準不確定度影響很小，因此u2=0。

2.4.3 多功能溫度校驗儀調(diào)節(jié)細度不夠所引入的不確定度分量u3

由說明書得知多功能溫度校驗儀的調(diào)節(jié)細度為10 μV，由其產(chǎn)生的誤差最大不超過±5 μV，估計符合等概率分布，則

2.4.4 由裝置測量重復性引入的不確定度分量u4

選擇一支分度號為K 0.2級數(shù)字顯示儀表編號20的作為被檢儀表，在800℃檢定點進行檢定，在裝置正常工作的條件下，用本系統(tǒng)進行重復測量10次，測量結(jié)果如表2。

2.4.5 標準不確定度分量（見表3）

表2 測量結(jié)果

2.5 合成不確定度

u=μV相當于 0.17 ℃

2.6 有效自由度

2.7 擴展合成不確定度

根據(jù)計算而得的有效自由度，veff= 76，符合正態(tài)分布，取置信概率為P=0.95時，查t分布包含因子

t0.95(76)=1.984，U0.95=1.984+7.2μV=14.30μV 相當于0.35℃，即U95=0.35℃veff=76

3 結(jié)語

示值誤差和測量不確定度物理定義有本質(zhì)區(qū)別，正確區(qū)分兩者含義才能使不確定度在實驗室認可中得以正確應(yīng)用。不確定度評定是解決檢測校準方法和量值溯源是否符合ISO/IEC17025標準技術(shù)要求的關(guān)鍵。