吳惠敏，葉少珍，2

(1.福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建福州 350116;2.福建省醫(yī)療器械與醫(yī)藥技術(shù)重點實驗室，福建福州 350002)

0 引言

在中醫(yī)藥理論指導(dǎo)下，中藥功效是對藥物臨床效果的高度概括.按功效對中藥進(jìn)行歸類對了解同類藥物在藥性、功效、主治疾病和禁忌等方面的異同點、以及臨床應(yīng)用等提供了便利手段.由于中藥本身具有多種功效以及歷代醫(yī)家對藥物的功效記載多樣、繁簡不一，導(dǎo)致同一種藥物的功效在不同的文獻(xiàn)中表述相異.如，根據(jù)福建省中藥標(biāo)準(zhǔn)的記錄，雷公藤的功效有消炎解毒，而在湖南省中藥材標(biāo)準(zhǔn)的記錄為祛風(fēng)除濕等.中藥功效的識別有助于增加中藥資源，豐富中藥內(nèi)容，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍.

中藥藥性的四性、五味、歸經(jīng)等特性跟功效有著必然聯(lián)系，且有一定的規(guī)律性［1］.中醫(yī)治療中，歷代醫(yī)家都強(qiáng)調(diào)藥性互參，性效結(jié)合，不少學(xué)者也注意到功效與藥性之間的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)具有相同或相似功效的各類藥物，在藥性上也往往具有相同或相似的特征，如改善寒證的多屬于辛溫(熱)藥，改善熱證的多屬于苦寒(涼)藥.因此根據(jù)中藥藥性進(jìn)行功效識別研究是有一定的依據(jù)，中藥藥性和功效的聯(lián)系也是中藥近幾年研究的熱點.

針對功效不明確的藥物，傳統(tǒng)做法是總結(jié)其臨床療效，但是實驗周期長.近年來模式識別技術(shù)廣泛應(yīng)用于中醫(yī)藥領(lǐng)域，在中藥藥材的產(chǎn)地識別、中藥真?zhèn)舞b定等應(yīng)用中都取得了不錯的效果［2］，本文提出利用模式知識根據(jù)中藥的性味歸經(jīng)等特征對其功效進(jìn)行探索性研究.作為一種新的模式識別方法，支持向量機(jī)因其獨特的優(yōu)勢備受矚目，它基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原理彌補了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷局部最小、過學(xué)習(xí)等缺點，即使在小樣本的情況下，也具有良好的推廣性能.針對中藥樣本個數(shù)少，非線性等特點，本研究以“四氣－五味－歸經(jīng)－功效”為主線開展，提出用SVM分類算法對中藥的功效進(jìn)行辨識.首先用粗糙集理論對藥物樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，降低樣本空間的維數(shù).在構(gòu)建SVM分類器時，為了消除不同單核函數(shù)各自的缺點，兼顧彼此的優(yōu)點，提出結(jié)合不同的單核函數(shù)，構(gòu)造混合核函數(shù)，經(jīng)驗證，相比于單核SVM，基于混合核的SVM模型分類效果更佳.以此構(gòu)建混合核SVM功效分類器，對骨性關(guān)節(jié)炎中藥復(fù)方中的藥物進(jìn)行功效辨識.根據(jù)中藥相關(guān)理論知識，構(gòu)建的SVM模型分類精度好，分類結(jié)果合理且具備可行性.

1 算法理論基礎(chǔ)分析

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)算法［3］是基于VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，支持向量機(jī)是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來的，其核心思想是通過滿足Mercer條件的核函數(shù)，將在原始空間中非線性可分的樣本映射到一個高維空間中，使得樣本線性可分.在高維特征空間中，支持向量機(jī)的非線性決策函數(shù)為

其中:ai表示支持向量;xi為訓(xùn)練樣本向量;yi為相應(yīng)樣本向量的類別值;b為待求常數(shù);k(·)表示核函數(shù).利用SVM進(jìn)行樣本分類是通過計算待測樣本的決策函數(shù)值得到其所屬類別.核函數(shù)的引入使得SVM實現(xiàn)了非線性分類，避免了在高維特征空間的內(nèi)積運算，解決了維數(shù)災(zāi)難.目前支持向量中常用的四種核函數(shù)為線性核，RBF核，多項式核以及Sigmoid核，它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示.

1.2 粗糙集理論

粗糙集是一種研究不完整、不確定知識和數(shù)據(jù)的表達(dá)、學(xué)習(xí)、歸納的數(shù)學(xué)工具，其核心思想是在不影響分類能力的前提下，通過知識約簡導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則.屬性約簡是粗糙集的核心部分，在模式識別中，利用粗糙集對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡［4］，既能剔除冗余成分有效地降低樣本的維數(shù)，簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或SVM等的模型復(fù)雜度，提高模型的訓(xùn)練速度，又能留住對分類有作用的重要信息并改善分類效果.粗糙集用決策表描述論域中的對象，冗余的屬性會干擾正確簡潔的決策，通過屬性約簡除去無關(guān)成分總結(jié)出適用于決策系統(tǒng)的知識規(guī)則，其簡約的步驟如下:

輸入:決策表S=(U，R，V，F(xiàn))

輸出:約簡后的決策表S

其中:U={x1，x2，…，xn}是一個非空集合為論域;R=C∪D，其中C是條件屬性集，D為決策屬性集，且D非空;V為屬性值集合;F表示的是函數(shù)映射關(guān)系，其形式為F:U×R→V.在對原始樣本所有屬性進(jìn)行冗余成分約簡時涉及到粗糙集中的兩個重要概念:屬性核與屬性約簡.

假設(shè)A，B為兩個屬性集，且B包含于A，IND(B)=IND(A)，則B為A的一個約簡，根據(jù)不同的屬性約簡可得到A的所有屬性約簡集合，記為RED(A).用屬性核表示為屬性集A的所有約簡集合，其形式如下:

上式中RED(A)表示條件屬性集A的所有約簡，屬性核體現(xiàn)出了所有不可缺少的屬性集，它可作為所有約簡的計算基礎(chǔ).在決策表中進(jìn)行屬性約簡:從決策表中去掉某些列，簡化條件屬性，求得獨立屬性的最小子集;除去決策表中重復(fù)行;除去屬性的冗余值.粗糙集約簡后的決策表具有約簡前決策表功能，且得到更少的條件屬性.

2 基于粗糙集與SVM分類方法

2.1 數(shù)據(jù)庫的建立

針對祛風(fēng)濕這一功效利用粗糙集與SVM進(jìn)行相關(guān)研究，從中國藥典、地方藥材標(biāo)準(zhǔn)等文獻(xiàn)收集到明確具有祛風(fēng)除濕功效的125味藥物，以及不具有此功效的藥物100味［5］，根據(jù)兩類數(shù)據(jù)集建立相應(yīng)的正樣本數(shù)據(jù)庫與負(fù)樣本數(shù)據(jù)庫，作為模型的訓(xùn)練與驗證數(shù)據(jù)源.接著，從相關(guān)文獻(xiàn)收集用于治療骨性關(guān)節(jié)炎的獨活寄生湯、透骨消痛顆粒等13個中藥復(fù)方，從中歸類出26味可能具有祛風(fēng)濕功效的中藥，以此建立第三類數(shù)據(jù)庫，作為分類器的預(yù)測數(shù)據(jù)集.

2.2 中藥藥性特征多值量化

長期以來對藥物藥性都是從定性角度認(rèn)識的，為了將中藥藥性直觀表達(dá)出來以便分析，用多值量化法對中藥的藥性特征進(jìn)行量化處理［6］.根據(jù)中藥藥性理論以性味歸經(jīng):寒、熱、溫、涼、酸、苦、甘、辛、澀、淡、咸、肺、大腸、心包、三焦、心、小腸、脾、胃、肝、膽、腎、膀胱共23個特征作為中醫(yī)藥物的屬性集合.具體量化規(guī)則為:每個歸經(jīng)都單獨量化，含某歸經(jīng)記為1，不含記為0，若有2個以上歸經(jīng)，則歸經(jīng)記錄先后順序，除第1歸經(jīng)保持?jǐn)?shù)值不變外，其他歸經(jīng)數(shù)值為0.8(第2歸經(jīng))、0.6(第3歸經(jīng))、0.5(第4歸經(jīng))、0.4(第5歸經(jīng))等，而對于表里的歸經(jīng)，如肝和膽、脾和胃等，不管出現(xiàn)的順序如何，都以第1歸經(jīng)數(shù)值記.藥味方面約定具有某味者在該味下記1，同一味微者為0.7，其余各項為0，淡和澀為單獨味數(shù)值化，不依附于甘和酸，另外多數(shù)中藥具有多種味，按照藥味出現(xiàn)先后順序，第一味數(shù)值不變，第二、三味在原來數(shù)值基礎(chǔ)上減去0.2、0.4.中藥的性大寒、寒、微寒、涼、溫、微溫、熱、大熱、微熱等幾類，分別將其量化為(－1、－0.7、－0.4、－0.2、0.5、0.2、0.7、1、0.4)，其中性平者在寒、涼、溫、熱項下均標(biāo)記為0.例如，中藥穿山龍性溫，味甘、苦，歸肝、腎、肺經(jīng)，量化后值為溫(0.5)、甘(1)、苦(0.8)、肝(1)、腎(0.8)、肺(0.6).225個正樣本與負(fù)樣本數(shù)據(jù)以及26味帶預(yù)測分析的數(shù)據(jù)即為251味中藥量化后的結(jié)果如圖1所示.

圖1 中藥數(shù)據(jù)量化結(jié)果Fig.1 Quantitative results

2.3 基于粗糙集的屬性約簡

通常對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效屬性選擇，可去掉多余屬性降低樣本空間維度改善SVM模型的復(fù)雜度，提高分類精度，但是，支持向量機(jī)不具備處理冗余數(shù)據(jù)的功能.而粗糙集的屬性約簡可在保持知識分類或決策能力不變的條件下，剔除無關(guān)或不重要的屬性，目前在數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)和知識發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用［7］.根據(jù)粗糙集的優(yōu)勢對中藥樣本的23個屬性進(jìn)行屬性約簡.

1)創(chuàng)建決策表.通過對225味功效已明確的中藥建立了信息決策表，表中的每一行代表一味中藥，每一列描述藥物的屬性，分為條件屬性與決策屬性，其中每一味藥的23個藥物屬性為表中條件屬性，并對藥物所屬的功效賦予特定的數(shù)值作為表中的決策屬性.

2)決策表屬性值離散化.由于粗糙集只能處理離散屬性值，因此需要對決策表中的每個屬性值進(jìn)行離散化處理.

3)進(jìn)行屬性約簡，刪除決策表中的冗余屬性.粗糙集理論中有基于區(qū)分矩陣的約簡算法、基于屬性頻度的約簡、基于遺傳算法的約簡等.采用遺傳算法對決策表進(jìn)行屬性約簡，約簡后得到多個屬性子集，產(chǎn)生了7條決策規(guī)則，結(jié)果如表1所示.

表1 約簡后的屬性子集Tab.1 Reduced attribute subset

從表1可以看出，經(jīng)過屬性約簡處理后，原樣本的屬性(長度)從23個約簡到12、13、14個，屬性空間縮小了將近一半，該簡化結(jié)果可優(yōu)化SVM模型的復(fù)雜度.

還需要從表中的7個決策規(guī)則選取最優(yōu)的決策規(guī)則.通過對比分析法做抉擇，基于7條決策規(guī)則中的屬性子集，構(gòu)建相應(yīng)的分類器，對比各個SVM分類器對驗證樣本驗證所得的分類結(jié)果大小，從中確定最優(yōu)的決策規(guī)則，以此簡化原始樣本空間的屬性維數(shù).

2.4 支持向量機(jī)建模

針對SVM多種訓(xùn)練算法，采用SMO(序貫最小優(yōu)化)訓(xùn)練算法，通過將SVM的二次規(guī)劃問題分解為求解兩個拉格朗日乘子優(yōu)化問題來訓(xùn)練支持向量機(jī).在實際應(yīng)用中利用SVM構(gòu)建分類模型時，需要根據(jù)具體問題選擇合適的核函數(shù)以及設(shè)定核參數(shù).

1)核函數(shù)的選擇.SVM的許多特性由所用核函數(shù)類型決定，核函數(shù)選擇等于確定一種學(xué)習(xí)模型，影響到SVM的學(xué)習(xí)性能與推廣性能.然而不同核函數(shù)有著各自的優(yōu)勢與缺陷，實際應(yīng)用中沒有特定的一種核函數(shù)適合于所有的問題.以UCI上的數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，利用四種核函數(shù)建立四個相應(yīng)的分類器，對四組數(shù)據(jù)集做相關(guān)實驗分析，得到對比結(jié)果如表2所示.

表2 單核SVM對不同數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果Tab.2 The classification results of single－core SVM

從表2可以看出，針對不同的數(shù)據(jù)特點，沒有一個核函數(shù)都表現(xiàn)最佳.根據(jù)核函數(shù)對提取訓(xùn)練集測試點相關(guān)信息的能力將其分為兩大類:局部核函數(shù)和全局核函數(shù).全局核函數(shù)能有效提取與訓(xùn)練集測試點距離遠(yuǎn)的信息，推廣性能強(qiáng)，但是學(xué)習(xí)能力弱;局部核函數(shù)能有效提取訓(xùn)練集測試點附近的信息，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但推廣性能弱.為了充分利用全局核與局部核各自的優(yōu)勢，減少因兩者各自的局限性對SVM分類性能的影響，提出了將局部核函數(shù)與全局核函數(shù)進(jìn)行混合構(gòu)建，其中Sigmoid核函數(shù)、RBF核函數(shù)是目前廣泛應(yīng)用的經(jīng)典全局核、局部核，在兩者基礎(chǔ)上結(jié)合，構(gòu)建出一種混合核函數(shù)［8］.其基本形式如下:

其中參數(shù)t(0≤t≤1)用來調(diào)整兩種核函數(shù)在新的核函數(shù)中所起的作用.仍以這四個數(shù)據(jù)集為分析對象，根據(jù)混合核函數(shù)構(gòu)建的分類結(jié)果如表3所示.

從表3看出，基于混合核的SVM在四個數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果有所改善，因為普通的全局核函數(shù)與局部核函數(shù)各有利弊，而混合核既能使兩者互補不足，又兼顧兩者的優(yōu)勢，學(xué)習(xí)性能與泛化能力都有所改善.因此，接下來的實驗均在在混合核函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建SVM模型.

2)核參數(shù)的設(shè)定.SVM中核參數(shù)主要有懲罰因子c以及RBF核和Sigmoid核中的參數(shù)γ.懲罰參數(shù)c太大，導(dǎo)致系統(tǒng)“過學(xué)習(xí)”，但是過小又會使訓(xùn)練誤差變大，導(dǎo)致系統(tǒng)“欠學(xué)習(xí)”.參數(shù)γ的設(shè)定會影響核函數(shù)的非線性處理性能，因此核參數(shù)選擇不當(dāng)會影響到分類模型的分類效果.以往參數(shù)的設(shè)定都是根據(jù)經(jīng)驗值進(jìn)行人工拼湊，該方法依賴于測試者的主觀經(jīng)驗且效率極低.本研究將網(wǎng)格搜索與十折交叉驗證法［9］結(jié)合起來，交叉驗證與網(wǎng)格搜索的復(fù)合法的具體做法:以(c，γ)為參數(shù)組合，設(shè)定該組合的取值范圍，從而生成關(guān)于該組合的網(wǎng)格空間，在每個網(wǎng)格點上采取交叉驗證法，選取準(zhǔn)確率最大的相應(yīng)的參數(shù)組合為參數(shù)的搜索結(jié)果，實現(xiàn)自動搜索最優(yōu)參數(shù)，相比于人為設(shè)定，該做法既克服了主觀經(jīng)驗的局限性，又縮短了搜索時間，搜索到的參數(shù)更適合于具體的應(yīng)用問題，取得更好的分類效果.

表3 混合核SVM的分類結(jié)果Tab.3 The classification results of mixed kernel SVM

3 實驗結(jié)果分析

3.1 軟件工具

在對實驗中的中藥數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡時，采用的是挪威科技大學(xué)計算機(jī)與信息科學(xué)系和波蘭華沙大學(xué)數(shù)學(xué)研究所合作開發(fā)的ROSETTA粗糙集應(yīng)用軟件，實現(xiàn)對中藥數(shù)據(jù)的預(yù)處理.在構(gòu)建SVM分類器時，在LIBSVM軟件包2.8 C++版本中融合了文中所構(gòu)建的混合函數(shù)，擴(kuò)大了核函數(shù)的選擇范圍.由于該軟件包是以命令驅(qū)動，操作不便，因此將該軟件包開發(fā)集成為可視化應(yīng)用程序，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建SVM分類器，進(jìn)行具體的實驗分析.

3.2 SVM分類器的構(gòu)建與驗證

將225個功效明確的樣本數(shù)據(jù)集分成兩部分，一部分為183個數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本集合，另外42個為驗證樣本集合，以混合核為核函數(shù)，經(jīng)過網(wǎng)格搜索和十折交叉驗證搜索到最優(yōu)核參數(shù)為γ=3.2，c=2.5.根據(jù)表1的7條規(guī)則中的屬性子集搭建的SVM分類器和在原始樣本中的23個屬性上搭建的SVM分類器得到的分類結(jié)果對比如表4所示.

從表4看出，未經(jīng)屬性約簡的原始SVM分類器的分類精度明顯比經(jīng)過屬性約簡的SVM分類器的分類精度低，尤其在約簡后規(guī)則1上的12個屬性構(gòu)建的SVM分類器的分類效果最佳.實驗結(jié)果表明，經(jīng)過粗糙集對原始屬性集的預(yù)處理，剔除冗余屬性保留有效屬性，不僅縮小分類模型的特征空間還提高了分類精度.

表4 基于不同屬性集的SVM分類結(jié)果Tab.4 the classification results of SVM based on different attribute subset

3.3 功效預(yù)測與分析

根據(jù)對比分析，基于規(guī)則1的屬性子集{溫，苦，甘，辛，咸，肺，心，脾，胃，肝，腎，膀胱}構(gòu)建的功效分類器的分類精度最好.為此，選取規(guī)則1中的12個屬性作為26味待預(yù)測中藥的屬性特征，利用基于規(guī)則1搭建SVM1分類器對26味功效有待辨識的骨性關(guān)節(jié)炎中藥如威靈仙、雷公藤、海風(fēng)藤、絡(luò)石藤、巴戟天、艾葉、桑寄生、旱蓮草、鹿銜草、劉寄奴、獨活、千年健、赤石脂等進(jìn)行分類，判斷其是否具有祛風(fēng)除濕功效.通過預(yù)測實驗得到26味中藥中21味中具有祛風(fēng)濕功效，這21味中藥中，如雷公藤在福建省中藥標(biāo)準(zhǔn)的記錄味消炎解毒，而在湖南省中藥材標(biāo)準(zhǔn)的記錄中為祛風(fēng)除濕功效，經(jīng)驗證該藥具有祛風(fēng)濕功效;海風(fēng)藤雖在廣東中藥材標(biāo)準(zhǔn)記載為行氣止痛功效，但根據(jù)中醫(yī)文獻(xiàn)海風(fēng)藤作為筋骨痛消丸中一味藥，確實具有祛風(fēng)止痛，溫化膝關(guān)節(jié)膠結(jié)之頑疾.而赤石脂、旱蓮草等無祛風(fēng)除濕功效，最后將所得的預(yù)測結(jié)果與中國藥典以及中草藥學(xué)等的描述進(jìn)行比對，發(fā)現(xiàn)有80%與之符合，表明本方法在對中藥材進(jìn)行功效的識別具有合理性與可行性.

骨性關(guān)節(jié)炎［10］是一種主要發(fā)病在中老年人群的慢性關(guān)節(jié)疾病，因其病因與作用機(jī)制的復(fù)雜性使得目前對于該疾病的治療進(jìn)展并未有很大突破.由于西醫(yī)治療副作用大，費用昂貴且治標(biāo)不治本，相比之下中醫(yī)療法在本病的治療上有著整體局部并治，標(biāo)本兼顧，花費少，副作用少等優(yōu)勢，是目前的研究熱點.該疾病在治療上當(dāng)以補益肝腎、祛風(fēng)除濕、活血通絡(luò)為主［11］.若能從目前已知的海量的中草藥中挖掘出具有骨性關(guān)節(jié)炎相關(guān)治療功效的中藥，將有助于該疾病的用藥范圍.本實驗以祛風(fēng)除濕功效為主，構(gòu)建可用于判斷藥物是否具有祛風(fēng)除濕功效的SVM分類器，并對從骨性關(guān)節(jié)炎復(fù)方中總結(jié)出的相關(guān)藥物進(jìn)行該功效的判斷識別，經(jīng)驗證該模型的識別率高，對于一些在不同文獻(xiàn)功效描述模糊的藥物也能進(jìn)行正確的判斷.基于相同的原理，本方法也可應(yīng)用為識別具有補益肝腎或活血通絡(luò)等功效的藥物，有助于發(fā)現(xiàn)具有骨性關(guān)節(jié)炎相關(guān)功效的藥物，挖掘與現(xiàn)有一些稀有藥物具有同等功效的藥物，擴(kuò)大骨性關(guān)節(jié)炎的中藥用藥范圍.

4 結(jié)語

自明清以來對中藥區(qū)別主要以功效分類為主.功效分類，多以性味歸經(jīng)為主線，結(jié)合“證－效”予以表達(dá)，體現(xiàn)了性能－病癥－藥效結(jié)合的特點.SVM在解決小樣本、非線性以及高維模式識別問題中具有獨特的優(yōu)勢，本文提出利用支持向量機(jī)分類算法對中藥的功效進(jìn)行識別研究，并以祛風(fēng)濕功效為例，對骨性關(guān)節(jié)炎中藥復(fù)方中的藥物進(jìn)行辨識.根據(jù)中藥的性味歸經(jīng)等藥性屬性對其量化處理，結(jié)合粗糙集理論對中藥樣本進(jìn)行屬性約簡，在不丟失原始藥物數(shù)據(jù)中有效信息的前提下，消除冗余屬性，從原始藥物數(shù)據(jù)中提取最能反應(yīng)相應(yīng)功效的屬性特征，最后在約簡的屬性集上根據(jù)支持向量機(jī)構(gòu)建分類模型，判別藥物的功效.經(jīng)驗證融合粗糙集算法不僅減小了SVM分類模型的復(fù)雜度，還提高了模型分類精度.根據(jù)中醫(yī)理論知識得到的實驗結(jié)果與實際相吻合，證明這種分類方法合理可行.把粗糙集理論結(jié)合到SVM分類算法中，使模型具有更強(qiáng)信息提取能力和分類性能.在今后工作中，還可以用于更多中藥藥材的功效預(yù)測，為中醫(yī)藥物的復(fù)方配伍以及挖掘與稀有藥物具有同等功效的新藥物提供有力輔助手段.

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