許俊奎，武 芳，錢海忠

1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052；2.解放軍63892部隊，河南 洛陽 471003

隨著基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)庫建庫工作的逐漸完成，空間數(shù)據(jù)更新成為數(shù)據(jù)庫維護工作中的主要問題［1］。相對于全面更新、縮編更新等方法，多比例尺空間數(shù)據(jù)級聯(lián)更新因為可以利用同一數(shù)據(jù)源更新多個比例尺數(shù)據(jù)，并且多尺度數(shù)據(jù)之間具有良好的一致性和現(xiàn)勢性，成為當(dāng)前更新工作的一個研究熱點［2－3］。而如何建立相鄰比例尺同名對象之間的關(guān)聯(lián)，并且把這種關(guān)聯(lián)在數(shù)據(jù)更新的過程中進行動態(tài)維護和保持，則是這種更新方法的核心和關(guān)鍵［4］。居民地要素是空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，其數(shù)量多、更新快，在更新過程中占有很大比重；同時，相鄰尺度居民地要素之間的對應(yīng)關(guān)系也比較復(fù)雜，基本涵蓋了同名地理要素對應(yīng)關(guān)系的各個方面，具有一定的代表性，因此，本文將以居民地要素為例，對多比例尺地圖中同名對象之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的建立及其在空間數(shù)據(jù)更新中的應(yīng)用進行研究。

1 相鄰尺度同名居民地對象的對應(yīng)關(guān)系

在進一步闡述以前，首先對相關(guān)名詞進行定義。

同名對象：同一地理實體在相同或不同尺度空間數(shù)據(jù)中的不同存在形式的統(tǒng)稱。而同名居民地對象就是不同存在形式的居民地對象［5－6］。

對應(yīng)關(guān)系：在此特指同名居民地對象不同存在形式的數(shù)量對比關(guān)系。

相鄰尺度：也稱相鄰比例尺，指待處理空間數(shù)據(jù)大小比例尺之商不超過5倍，并且在試驗環(huán)境中這兩個比例尺數(shù)據(jù)中間沒有其他中間比例尺的兩個比例尺，因此可以說相鄰尺度是一個相對的概念。

關(guān)聯(lián)關(guān)系建立的基礎(chǔ)是相鄰尺度同名對象之間對應(yīng)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)。根據(jù)對相鄰尺度居民地要素匹配技術(shù)的研究，一般認(rèn)為存在5種對應(yīng)關(guān)系［5－8］。如果以相鄰的大比例尺居民地對象個數(shù)對比小比例尺居民地對象個數(shù)形式來表示，5種對應(yīng)關(guān)系分別為：1∶1對應(yīng)關(guān)系、1∶0對應(yīng)關(guān)系、0∶1對應(yīng)關(guān)系、M∶1對應(yīng)關(guān)系（M＞1）以及由于制圖綜合中的典型化方法造成的M∶N對應(yīng)關(guān)系（M＞N＞1）。

2 樹型多比例尺居民地對象關(guān)聯(lián)關(guān)系模型

2.1 國內(nèi)外相關(guān)研究

在相鄰比例尺同名對象之間建立關(guān)聯(lián)的思想最早出現(xiàn)于多重表達數(shù)據(jù)模型的研究中［9－10］。早期的研究多關(guān)注于兩層數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，隨著空間數(shù)據(jù)更新逐漸成為業(yè)界的研究熱點以及多尺度級聯(lián)更新方式的提出，多尺度數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)逐漸進入大家的視野［11－14］。文獻［15］基于有向無環(huán)圖（directed acyclic graph，DAG）思想建立了多尺度數(shù)據(jù)中同名對象之間的關(guān)聯(lián)，但由于DAG本身的語義特征限制，導(dǎo)致其難以完整表達系列比例尺之間的關(guān)聯(lián)，同時對綜合操作也缺少有力的支持。因此，如何全面描述多尺度空間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系、同時又能夠有效地支持更新操作在不同層次數(shù)據(jù)之間傳遞，成為構(gòu)建多尺度關(guān)聯(lián)關(guān)系模型要解決的主要問題。

2.2 模型的設(shè)計

通過第1節(jié)對相鄰尺度同名居民地對象之間對應(yīng)關(guān)系的分析可知，0∶1對應(yīng)關(guān)系和匹配失敗情況表示的是相鄰尺度數(shù)據(jù)之間的不穩(wěn)定狀態(tài)，是更新操作的動力源。利用這些變化數(shù)據(jù)更新相鄰小比例尺數(shù)據(jù)后，即相鄰尺度數(shù)據(jù)達到穩(wěn)定態(tài)后，則只有1∶1、1∶0、M∶1和M∶N關(guān)系可以保持（如圖1所示）。而將這些需要表示的對應(yīng)關(guān)系組合起來，并考慮以樹型結(jié)構(gòu)來表示的話，自然會得出如圖2（a）所示的結(jié)構(gòu)，不過這種結(jié)構(gòu)無法支持1∶0對應(yīng)關(guān)系類型，因為被舍棄對象在相鄰的小比例尺數(shù)據(jù)中沒有對應(yīng)對象。若按照這種模式，從上往下遍歷時會出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失，進而造成數(shù)據(jù)空洞。為避免這種情況的發(fā)生，考慮將選取操作中舍棄的對象也關(guān)聯(lián)在相鄰的小比例尺數(shù)據(jù)中。具體方法是將被舍棄對象依附在相鄰比例尺數(shù)據(jù)中與它距離最近的同類對象身上，形成虛關(guān)聯(lián)，如圖2（b）所示，這樣，既可以保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性，又不會造成關(guān)聯(lián)關(guān)系的混亂。

圖1 需要表示的對應(yīng)關(guān)系Fig.1 Relations should be expressed

圖2 樹型系列比例尺關(guān)聯(lián)關(guān)系模型Fig.2 Multi－scale spatial data linking tree

而要構(gòu)成一棵完整的樹，沒有樹根是不行的，但是多比例尺數(shù)據(jù)中尺度最小的數(shù)據(jù)未必會將一個城市或一個綜合區(qū)域表示為一個對象，因此可以考慮在樹的頂端加一個虛擬的根，使其成為一個真正的樹型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。構(gòu)建完整的多比例尺居民地對象關(guān)聯(lián)關(guān)系樹如圖2（c）所示，除了虛擬的根之外，每一層數(shù)據(jù)對應(yīng)于多比例尺中的一個比例尺，因此，只要系列中比例尺的數(shù)目固定，樹的深度也就固定，層與層之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系對應(yīng)著相鄰層之間同名對象的匹配關(guān)系。

這種樹型結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)點是符合人的認(rèn)知習(xí)慣，符合對象之間的自然聯(lián)系，其關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)反映了大比例尺數(shù)據(jù)向小比例尺數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的進程。

3 關(guān)聯(lián)關(guān)系的構(gòu)建和存儲

3.1 基于相鄰尺度居民地匹配的關(guān)聯(lián)關(guān)系建立

樹型多比例尺居民地對象關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)建的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)相鄰尺度空間對象之間的對應(yīng)關(guān)系。由于當(dāng)前已有的各比例尺空間數(shù)據(jù)在建設(shè)時只考慮本尺度數(shù)據(jù)的管理和維護，而相鄰尺度數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系大多缺失，因此在使用時需要動態(tài)建立這種關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立之后則可以以單獨的文件來保存。

對相鄰尺度空間對象之間對應(yīng)關(guān)系識別主要利用匹配算法來完成，當(dāng)前已開發(fā)了大量的匹配算法，有部分涉及了相鄰尺度居民地的匹配［5－7］。當(dāng)然，由于技術(shù)水平的限制，這些匹配算法還難于獨立地完成關(guān)聯(lián)關(guān)系發(fā)現(xiàn)任務(wù)，需要對匹配結(jié)果進行人工檢查和糾正。對于人工檢查合格的對應(yīng)關(guān)系，利用下一節(jié)設(shè)計的索引結(jié)構(gòu)進行關(guān)聯(lián)關(guān)系的存儲和管理。

3.2 索引結(jié)構(gòu)的設(shè)計

多比例尺空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系樹在具體存儲過程中可以采取3種方式：多尺度矢量數(shù)據(jù)顯式存儲技術(shù)、多尺度空間索引方法和多尺度矢量數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)［16］。而現(xiàn)實中系列比例尺數(shù)據(jù)庫大多已經(jīng)建成，并且部分由不同的機構(gòu)存儲和管理，數(shù)據(jù)格式相對固定，對其進行修改成本較高。因此，采用多尺度空間索引技術(shù)來構(gòu)建相鄰尺度同名對象之間的關(guān)聯(lián)是一個相對簡單而又有效的方法。索引可以獨立于數(shù)據(jù)主體之外存在，同時，又可以與數(shù)據(jù)的更新同步更新。若以索引的方式實現(xiàn)上文所述的樹型多比例尺居民地對象關(guān)聯(lián)模型，各空間對象的索引字段名稱、數(shù)據(jù)類型和意義如表1所示。

表1 索引中各字段的類型及意義Tab.1 Type and meaning of every field in index

表1中的群對象是表達因典型化而形成多對多對應(yīng)關(guān)系的居民地對象，將參與多對多匹配的對象以一個群來表示，多對多對應(yīng)關(guān)系將轉(zhuǎn)換成一對一對應(yīng)關(guān)系，方便數(shù)據(jù)的組織和管理。

4 關(guān)聯(lián)關(guān)系在級聯(lián)更新過程中的應(yīng)用

以上對樹型多比例尺居民地對象關(guān)聯(lián)關(guān)系模型的設(shè)計和建立方法進行了論述。下面將通過居民地數(shù)據(jù)更新情境分析的方式，對級聯(lián)更新過程進行模擬，以系統(tǒng)地分析引起關(guān)聯(lián)關(guān)系動態(tài)變化的主要操作，并分類闡述關(guān)聯(lián)關(guān)系在更新過程中的應(yīng)用特點。

4.1 關(guān)聯(lián)關(guān)系的建立

在進行關(guān)聯(lián)關(guān)系動態(tài)變化過程分析前，首先建立相鄰尺度數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，營造級聯(lián)更新操作的數(shù)據(jù)環(huán)境，以下內(nèi)容將以圖3中的數(shù)據(jù)為例進行說明。有3個比例尺的居民地數(shù)據(jù)參與試驗，分別為居民地對象S1，屬于地圖Maps，比例尺為Scales；居民地對象M1、M2，屬于地圖Mapm，比例尺為Scalem；居民地對象L1、L2、L3、L4，屬于地圖Mapl，比例尺為Scalel。比例尺Scales小于Scalem，Scalem小于Scalel，且這3個尺度的數(shù)據(jù)依次構(gòu)成了相鄰比例尺數(shù)據(jù)。

圖3（a）、圖3（b）分別展示了地圖Mapl和Mapm、Mapm和Maps的匹配結(jié)果，圖3（c）展示了將這三層數(shù)據(jù)及其對應(yīng)關(guān)系綜合考慮后構(gòu)建關(guān)聯(lián)關(guān)系的可視化描述。在以下論述中，實線代表兩個對象之間存在關(guān)聯(lián)，虛線表示虛關(guān)聯(lián)，帶箭頭的虛線表示更新傳遞的方向。

圖3 居民地匹配和關(guān)聯(lián)關(guān)系建立Fig.3 Constructing links through settlements matching

4.2 新建操作對關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響及更新的傳遞

在空間數(shù)據(jù)中新增加一個對象后，該操作如何影響已有的關(guān)聯(lián)關(guān)系，又如何將這個變化向相鄰的小比例尺數(shù)據(jù)傳遞，首先取決于該對象能否被鄰近尺度的選取操作選中，選中后如何綜合還要考慮該對象自身的幾何特征、與鄰近對象的空間關(guān)系以及尺度變換過程中所采用的綜合算法，總體而言可以分為以下3種情況。

（1）被舍棄。如圖4（a）所示，居民地對象L5為地圖Mapl的新建對象，但是由于其面積達不到與其相鄰地圖Mapm的最小選取標(biāo)準(zhǔn)而被舍棄。在地圖Mapl中，L5與對象L2最鄰近，按照規(guī)則L5將與L2在Mapm中的對應(yīng)對象建立虛關(guān)聯(lián)。在尺度變換過程中L2和L1合并，對應(yīng)于Mapm中的M1，因此，L5和M1建立虛聯(lián)接。到此為止，對象L5向上作為更新數(shù)據(jù)源的使命結(jié)束，即由該對象新建而產(chǎn)生的更新操作到相鄰的小比例尺層次就已經(jīng)結(jié)束，不再影響以上的數(shù)據(jù)層。

（2）被選取并進行化簡。如圖4（b）所示，居民地對象L6為地圖Mapl上的新建對象，由于其指標(biāo)符合地圖Mapm的選取標(biāo)準(zhǔn)，需要在Mapm中表示，對其影響域判定后發(fā)現(xiàn)其不符合與鄰近對象合并條件，所以在地圖Mapm中將以面狀居民地獨立存在［17］。經(jīng)尺度變換后，L6在Mapm中的對應(yīng)對象為M3，那么，首先，要建立L6和M3的關(guān)聯(lián)，其次要把M3設(shè)置為Mapm的新建對象，它將會以同樣的步驟，完成更新向更小比例尺數(shù)據(jù)的傳遞。

（3）被選取并和相鄰的同類對象進行了合并。如圖4（c）所示，居民地對象L7為地圖Mapl上的新建對象，由于其符合地圖Mapm的選取標(biāo)準(zhǔn)，需要在Mapm中表示。同時，由于其和對象L3、L4鄰近，符合合并的條件，所以在地圖Mapm中L7、L3和L4將合并為一個面狀對象［18－19］。尺度變換后，這3個對象在Mapm中的對應(yīng)對象為M4。而在更新前L3、L4對應(yīng)于對象M2。那么，首先要將M2與其上層對象的關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)移給M4，并將M2從Mapm中刪除，其次，將M4和L3、L4和L7建立關(guān)聯(lián)，并把其標(biāo)記為修改對象。至此，更新操作以修改的方式，從M4開始向上傳遞。

圖4 新建操作更新傳遞示例圖Fig.4 Propagating routes of new operation

4.3 修改操作對關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響及更新的傳遞

修改操作對已有關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響傳遞將以圖5中的數(shù)據(jù)為例進行說明，同新建操作類似，圖5（a）展示了更新操作前的3個相鄰比例尺數(shù)據(jù)中同名對象的關(guān)聯(lián)關(guān)系，各對象所屬的地圖和比例尺與圖3中的相同。

修改操作更新傳遞的方向也是由修改對象的幾何形態(tài)、鄰近空間關(guān)系和采用的綜合算法共同決定。所以第一步要進行修改對象的形態(tài)判斷，根據(jù)當(dāng)前的城市建筑習(xí)慣，一般面狀居民地修改后還會以面狀居民地的形態(tài)出現(xiàn)，極少會出現(xiàn)面狀居民地被點狀居民地替代的情況，那么本文僅就面狀居民地替換面狀居民地的情況進行研究，為了論述方便，下文中將原圖中出現(xiàn)的對象稱為被修改對象，新出現(xiàn)用來替換被修改對象的對象稱為修改對象。修改操作從尺度Scalel向尺Scalem傳遞時修改對象一般會出現(xiàn)3種情況。

（1）被舍棄。如圖5（b）所示，居民地對象L5代替L2出現(xiàn)，因為L5的面積小于尺度Scalem的最小選取面積，并且無法和Mapl中相鄰?fù)悓ο筮M行合并，因此被舍棄。這種情況下，首先通過L2的關(guān)聯(lián)找到其在Mapm中的對應(yīng)對象M3并將其標(biāo)注為刪除。其次，尋找Mapl中和L5最鄰近的同類對象L3，按照規(guī)則L5將與L3在Mapm中的對應(yīng)對象建立虛關(guān)聯(lián)，在圖中L3和L4合并，對應(yīng)于Mapm中的M2，因此，L5和M2建立虛聯(lián)接。到此為止，對象L5作為更新數(shù)據(jù)源的使命結(jié)束，該條更新線路終止。而由于M3被標(biāo)注為刪除，因此，該修改操作將誘發(fā)以M3為起始數(shù)據(jù)的刪除操作，更新向上層數(shù)據(jù)繼續(xù)傳遞。

（2）尺度變換后替換原有關(guān)聯(lián)對象。如圖5（c）所示，居民地對象L6為地圖Mapl上對象L2的修改對象。由于其指標(biāo)符合地圖Mapm的選取標(biāo)準(zhǔn)，需要在Mapm中表示，但其不符合與鄰近對象合并條件，所以在地圖Mapm中將以面狀居民地獨立存在。經(jīng)尺度變換后，L6在Mapm中的對應(yīng)對象為M4。首先通過L2的關(guān)聯(lián)找到其在Mapm中的對應(yīng)對象M3；其次L6經(jīng)尺度變換在Mapm中表示為對象M4，建立L6和M4之間的關(guān)聯(lián)；第3步將M3中向上的關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)移給M4，刪除M3；第4步將M4設(shè)置為Mapm層的修改對象。更新操作繼續(xù)向上傳遞。

圖5 修改操作更新傳遞示例圖Fig 5 Propagating routes of updating operation

（3）和相鄰?fù)悓ο蠛喜⑸尚聦ο蟆Ｈ鐖D5（d）所示，居民地對象L7為地圖Mapl上對象M2的修改對象，由于其符合地圖Mapm的選取標(biāo)準(zhǔn)，需要在Mapm中表示。同時，由于其和對象L1鄰近，符合合并的條件，所以在地圖Mapm中L7、L1將合并為一個面狀對象。那么，首先，對這兩個對象進行合并，生成新對象M5，并將其和L1、L7建立關(guān)聯(lián)；其次，將M2與其上層對象的關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)移給M5，并將M2從Mapm中刪除；第3步，將L1在Mapm中的對應(yīng)對象M1的向上關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)移給M5，刪除L1和M1之間的關(guān)聯(lián)，刪除M1；第4步，將M5標(biāo)記為Mapm中的修改對象，更新操作繼續(xù)向上傳遞。

4.4 刪除操作對關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響及更新的傳遞

刪除操作對關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響及傳遞將以圖6中的數(shù)據(jù)為例進行說明，與新建和修改操作類似，各對象所屬的地圖和比例尺與圖3中的相同。

1.規(guī)劃先行，整體部署產(chǎn)能建設(shè)方案。根據(jù)大港油田已經(jīng)探明油氣藏的分布特點，落實國家、省市自然保護區(qū)和環(huán)境敏感區(qū)的環(huán)保要求，結(jié)合濱海新區(qū)、渤海新區(qū)海陸發(fā)展規(guī)劃，整體研究未來一段時間內(nèi)油藏中長期開發(fā)計劃，整體部署油氣藏開發(fā)鉆井方案，確定鉆井區(qū)域和鉆井平臺分布，頂層設(shè)計上落實綠水青山就是金山銀山的理念。

對于刪除對象的處理，除了要在本級數(shù)據(jù)中進行清除之外，還要考慮其與相鄰尺度中同名對象的關(guān)聯(lián)情況，不同的關(guān)聯(lián)對應(yīng)不同的更新傳遞方式，以下分別分析。

（1）被刪除對象和相鄰尺度對象是虛聯(lián)接的情況。如圖6（a）所示，Mapl上的居民地對象L5是待刪除對象，其和相鄰尺度Mapm上的對象M1是虛聯(lián)接，即L5在Mapm上沒有對應(yīng)對象。對于這種情況的處理最為簡單，只需首先清除虛聯(lián)接，然后在本級數(shù)據(jù)中移除對應(yīng)對象即可，更新終止。

（2）被刪除對象和相鄰尺度對應(yīng)對象是一對一對應(yīng)的情況。如圖6（b）所示，L1為Mapl上的待刪除對象，其和Mapm上的對象M1存在一對一關(guān)聯(lián)。對于這種情況，首先刪除L1和M1之間的關(guān)聯(lián)，其次在Mapl上清除L1，第3步把M1標(biāo)記為刪除數(shù)據(jù)，更新操作以刪除操作的方式向上傳遞。

圖6 刪除操作更新傳遞示例圖Fig.6 Propagating routes of delete operation

（3）被刪除對象和相鄰尺度對象是多對一對應(yīng)的情況。如圖6（c）所示，L6為Mapl上的待刪除對象，其和L1合并，共同對應(yīng)于Mapm上的M4，屬于多對一對應(yīng)關(guān)系。這種情況處理起來比較復(fù)雜，首先刪除L6和M4之間的關(guān)聯(lián)并刪除L6，其次，將L1標(biāo)記為修改對象，刪除操作轉(zhuǎn)化為修改操作繼續(xù)執(zhí)行并向上傳遞。

總體而言，更新操作類型和尺度變換方法共同決定了關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化方向，并引導(dǎo)更新向更小比例尺數(shù)據(jù)傳遞，這幾個要素的關(guān)系如表2所示。

表2 更新操作對關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響Tab.2 Influence of updating operation in links

5 試驗及分析

上文所述的樹型多比例尺居民地對象關(guān)聯(lián)關(guān)系模型和級聯(lián)更新方法已融入了課題組開發(fā)的多尺度級聯(lián)更新原型系統(tǒng)MapUpdater中，并通過試驗對以上思想進行了驗證。

5.1 舊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系建立

試驗樣圖為圖7（a）所示的采集于20世紀(jì)90年代某城市一個區(qū)域的1∶10 000地圖，圖7（b）為同一時期生產(chǎn)的同一地區(qū)1∶25 000地圖，圖7（c）為經(jīng)匹配后兩幅圖中同名對象之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為清晰顯示，圖7（d）為圖7（c）左下部分區(qū)域開窗放大顯示，可以看到對象之間關(guān)聯(lián)用實線表示，虛關(guān)聯(lián)用虛線表示。

5.2 大比例尺居民地匹配和變化信息發(fā)現(xiàn)

圖7 試驗用圖Fig.7 Example of test

5.3 變化沿關(guān)聯(lián)關(guān)系的傳遞

級聯(lián)更新的關(guān)鍵在于沿關(guān)聯(lián)關(guān)系將更新傳遞到相鄰的小比例尺數(shù)據(jù)。對于上一步發(fā)現(xiàn)的變化信息，圖7（k）到圖7（p）展示了更新傳遞的過程。圖7（k）為通過關(guān)聯(lián)發(fā)現(xiàn)與刪除數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的小比例尺數(shù)據(jù)，圖7（l）為通過關(guān)聯(lián)發(fā)現(xiàn)與被修改數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的小比例尺數(shù)據(jù)，圖7（m）為通過關(guān)聯(lián)清除刪除對象的結(jié)果，由于存在虛關(guān)聯(lián)，所以必須將小比例尺被合并的數(shù)據(jù)還原成未合并的情況，并標(biāo)記為修改對象，圖7（n）為通過關(guān)聯(lián)清除被修改對象的結(jié)果，同樣存在被修改對象的分解處理。圖7（o）為添加新建對象后的結(jié)果，圖7（p）為添加修改對的結(jié)果。

5.4 變化信息尺度變換和更新的進一步傳遞

變化信息添加到相鄰的小比例尺數(shù)據(jù)中后，對變化信息進行尺度變換，即制圖綜合處理，得到如圖7（q）所示的1∶25 000新圖。圖7（r）為更新完成后相鄰比例尺數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的更新和維護。圖7（s）上深色的居民地對象為級聯(lián)更新后在尺度1∶25 000上標(biāo)記為刪除的對象，由于在1∶10 000上兩個刪除對象合并為一個，而一個刪除對象舊小比例尺圖上本來就被舍去而不用表示，同時此次選取又舍掉了一個，所以1∶25 000上刪除對象為3個。圖7（t）上深色的居民地對象為標(biāo)記為新建的對象，它們由1∶10 000上的新建對象化簡或合并而來，數(shù)目為10。圖7（u）上深色的居民地對象為標(biāo)記為修改的對象，這些對象由1∶10 000上的修改對象、新建對象以及它們的鄰近對象經(jīng)化簡、合并而來，數(shù)目為17。這些對象將作為下一級比例尺數(shù)據(jù)更新的動力源，推動更新操作沿著關(guān)聯(lián)關(guān)系向更小比例尺數(shù)據(jù)傳遞。

5.5 更新傳遞內(nèi)容分析

表3記錄了1∶10 000上增量信息的類型、數(shù)目及其傳遞途徑。由圖7和表3可以看出，小比例尺地圖上的新建對象只可能由大比例尺上的新建對象經(jīng)尺度變化而來；而修改對象則可能由新建、修改和刪除操作而來，由于可能發(fā)生新建對象和修改對象共同產(chǎn)生一個小尺度數(shù)據(jù)修改對象的情況，因此新建操作導(dǎo)致的修改和修改操作導(dǎo)致的修改之和可能大于小比例尺數(shù)據(jù)中的修改對象數(shù)目。

由以上更新傳遞過程試驗和數(shù)據(jù)分析可以得出，級聯(lián)更新是一個動態(tài)的更新過程。其更新傳遞方向因更新數(shù)據(jù)源、更新環(huán)境、綜合算法的不同而不同。其中關(guān)聯(lián)關(guān)系是更新傳遞的途徑，尺度變換算法決定著更新傳遞的方向，而對象類型和鄰近關(guān)系則決定著尺度變換算法的選取。

5.6 關(guān)聯(lián)關(guān)系輔助的級聯(lián)更新效率分析

關(guān)聯(lián)關(guān)系輔助下的級聯(lián)更新只對大比例尺數(shù)據(jù)匹配發(fā)現(xiàn)的變化信息進行更新。圖7（e）所示的新圖中共有120個居民地對象，經(jīng)匹配后只有45個對象參與了更新，而經(jīng)過關(guān)聯(lián)關(guān)系傳遞到相鄰小比例尺數(shù)據(jù)并引起變化的共有27個對象，而更新后圖7（q）所示的小比例尺數(shù)據(jù)共有67個對象，即兩次操作對象都只為總量的40%左右，隨著工作量的降低，工作效率自然也有一定的提高，人工輔助情況下本算法實測的更新時間為30min，而采用人工輔助下的批量更新方法的更新時間為75min，說明關(guān)聯(lián)關(guān)系輔助下的級聯(lián)更新方法對更新效率有很大的提升。

表3 級聯(lián)更新傳遞內(nèi)容Tab.3 Transferring content of propagating updating

5.7 關(guān)聯(lián)關(guān)系樹動態(tài)穩(wěn)定性分析

由關(guān)聯(lián)關(guān)系樹的定義及結(jié)構(gòu)可知，對于未發(fā)生變化且未受變化對象影響的居民地對象，其關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)在更新過程不會變化，對于變化及受影響而變化的對象，其關(guān)聯(lián)關(guān)系依托原有的關(guān)聯(lián)根據(jù)尺度變換的類型進行更新，該更新過程同步于數(shù)據(jù)更新過程，從更新完畢后的關(guān)聯(lián)關(guān)系可以看出，發(fā)生變化部分的關(guān)聯(lián)關(guān)系同原有的關(guān)聯(lián)關(guān)系類型相同，且各對應(yīng)關(guān)系的比例和數(shù)目也變化不大。每個數(shù)據(jù)層關(guān)聯(lián)的數(shù)目和總數(shù)據(jù)量有關(guān)，只要比例尺數(shù)目固定，樹的深度不受更新的影響。

5.8 關(guān)聯(lián)關(guān)系樹查詢效率分析

關(guān)聯(lián)關(guān)系樹可以支持跨尺度查詢，而其查詢效率的提高需要尺度內(nèi)區(qū)域劃分的支持［20］。在確定了查詢區(qū)域后，通過區(qū)域劃分找到目標(biāo)對象，然后沿著對象間的關(guān)聯(lián)可以發(fā)現(xiàn)系列比例尺中的對應(yīng)對象。由于關(guān)聯(lián)存儲于索引中，只需讀取并依照目標(biāo)對象的關(guān)鍵字直接檢索即可，所以縱向查詢的效率很高。而據(jù)文獻［20］的試驗結(jié)果及本文的測試，橫向基于自然格網(wǎng)的區(qū)域劃分的查詢效率還要略高于四叉樹。因此，其整體查詢效率也較高。

6 結(jié) 論

多比例尺空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系的建立和維護是級聯(lián)更新的橋梁和紐帶。通過對相鄰尺度居民地同名對象對應(yīng)關(guān)系的分析，建立了樹型系列比例尺關(guān)聯(lián)關(guān)系模型，并以多尺度索引的形式進行了實現(xiàn)。利用更新過程中的新建、修改和刪除操作對該關(guān)聯(lián)索引模型上更新的傳遞路徑和傳遞模式進行了分析，驗證了該模型對更新傳遞的有效性和可用性。最后原型系統(tǒng)試驗表明：

（1）該模型能正確反映相鄰尺度同名對象間的對應(yīng)關(guān)系，模型構(gòu)建簡單明了。

（2）利用多尺度索引技術(shù)對模型進行了實現(xiàn)，保持了空間數(shù)據(jù)的完整性和索引的獨立性，具有較好的應(yīng)用價值。

（3）更新操作實踐表明該索引模型能夠引導(dǎo)更新在不同的比例尺數(shù)據(jù)之間正確的傳遞，更新過程中能夠保持關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的動態(tài)平衡，并能顯著的提高更新效率。

不過由于本文只是對多比例尺居民地要素的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行了初步的研究，與該模型相關(guān)還存在如下問題有待深入探討：如何正確處理各要素之間及其內(nèi)部對象間的關(guān)系，實現(xiàn)全要素的關(guān)聯(lián)關(guān)系建立和維護；在幾何信息關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上，提供語義信息的匹配方法和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)；在索引結(jié)構(gòu)中提供了綜合算子和參數(shù)的連接，而如何利用這些數(shù)據(jù)結(jié)合關(guān)聯(lián)關(guān)系模型來實現(xiàn)基于案例的綜合過程學(xué)習(xí)，進而提高綜合操作的智能化水平，將是下一步的研究內(nèi)容。

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