劉媛媛，張 氫，張海峰，秦仙蓉，孫遠(yuǎn)韜

（同濟(jì)大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

海上浮吊船是海洋工程中常用的工程船舶，是海上裝卸、建港水工作業(yè)、救撈以及海上建筑物建造和安裝的必備工具之一［1］.在千米以上水深和水下的復(fù)雜地域情況下，錨泊定位具有很大的局限性，無法滿足大型浮吊船在深海域的工程作業(yè).在這種情況下，就需采用另一種定位方式——動力定位系統(tǒng)（Dynamic Positioning System）來實現(xiàn)浮吊船在深水海域的工程作業(yè).其突出優(yōu)點是定位速度快、準(zhǔn)確，操作比較方便，且定位成本不會隨著水深增加而增加.

由于海上浮吊船的工作環(huán)境極其惡劣，船體時刻承受著復(fù)雜多變的風(fēng)載荷，浪涌沖擊和回轉(zhuǎn)慣性力，其動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律與一般船舶有較大的不同.浮吊重量大，頻繁起吊和空置會使船體的吃水深度有較大變化，而且回轉(zhuǎn)慣性力的出現(xiàn)又是個隨機的過程［2］.因此，將動力定位技術(shù)應(yīng)用到大型浮吊船上，對其工作領(lǐng)域拓寬到無限航區(qū)具有重要的理論和現(xiàn)實意義.

1 浮吊的數(shù)學(xué)模型

一般在風(fēng)、浪、流的共同作用下，無約束的船舶具有6個自由度的運動.如果僅從動力定位角度考慮，可簡化為船舶在水平面上的3個自由度運動，即沿x軸前進(jìn)的縱蕩，y軸移動的橫蕩和z軸旋轉(zhuǎn)的艏搖.

1.1 浮吊船高低頻數(shù)學(xué)模型

1.1.1 浮吊船的低頻運動建模

考慮浮吊船工作時速度很小，運用小角度理論［3］將運動方程進(jìn)行線性化處理，得到浮吊船的低頻運動的狀態(tài)空間型方程為

1.1.2 浮吊船的高頻運動建模

利用高斯白噪聲和附加阻尼項的二階諧波振蕩器來逼近一階波浪對船體的響應(yīng)，高頻運動的狀態(tài)方程形式為

式中：H，AH，xH，EH，yH，CH為高頻運動下的相關(guān)參數(shù)［5］，具體意義同式（1），υH為三維零均值的高斯白噪聲信號，υH＝（ωx，ωy，ωψ）T.

1.2 環(huán)境載荷

通常，海洋環(huán)境載荷主要包括風(fēng)、浪、流三種.一般來說，環(huán)境擾動力對浮吊船的運動影響是相互作用的，但本文假定這三種擾動作用相互獨立可以線性疊加.

1.2.1 風(fēng)載荷

平均風(fēng)速為v的風(fēng)作用到浮吊上，在迎風(fēng)面上產(chǎn)生的壓力為

式中：p為作用在浮吊上的風(fēng)壓；C為風(fēng)的入射角函數(shù)；ρ為空氣密度；v為平均風(fēng)速.

采用模塊法［6］進(jìn)行估算，將7 500t浮吊的迎風(fēng)面按照尺寸結(jié)構(gòu)分成若干個部分，再對各部分所受到的風(fēng)力進(jìn)行疊加，獲得總載荷為

1.2.2 流載荷

流載荷的影響在時間上不像風(fēng)和浪的影響變化顯著，因此對于動力定位系統(tǒng)來說，流載荷的作用可按常值干擾處理.海流對船舶的擾動力和擾動力矩主要由兩部分組成：由船體和流體之間的黏滯摩擦阻力和壓差阻力引起的黏滯阻力；由船體周圍的環(huán)流和自由液面所引起的一些慣性阻力.流載荷的計算公式為

式中：Xcd，Ycd和Ncd分別為海流對船舶的縱蕩力、橫蕩力和艏搖力矩；ρ1為海水密度；vcd，μcd分別為海流相對于船舶的速度和遭遇角；CXC（μcd），CYC（μcd），CZC（μcd）分別為與Xcd，Ycd，Ncd對應(yīng)的流力系數(shù)；ATC和ALS分別為船舶水下部分的橫向截面面積和縱向截面面積；g為重力加速度；L為船長.

1.2.3 波浪載荷

文獻(xiàn)［7］利用線性彈簧實驗測試了各種海況下半潛式平臺模型的二階漂移力，并將測試數(shù)據(jù)與Pinkster的近場積分理論數(shù)值解進(jìn)行了比較，證明了實驗數(shù)據(jù)的可靠性.因此本文直接利用該文獻(xiàn)給出的實驗圖譜計算二階漂移力.

1.3 浮吊船體對吊重慣性力的響應(yīng)

采用有限元法對7 500t浮吊進(jìn)行建模，建模如下：臂架尾部及臂架頭部局部加強為鋼板焊接結(jié)構(gòu)，采用板殼單元Shell93建模，而臂架中部、人字架、桁框架及底盤基本為箱梁結(jié)構(gòu)，因此采用箱形截面梁單元Beam189建模.在7 500t浮吊有限元模型上進(jìn)行吊點的回轉(zhuǎn)制動激勵載荷的加載求解，圖1列出制動時間為5s時浮吊某節(jié)點的位移及應(yīng)力時程.

圖1 某節(jié)點位移及應(yīng)力響應(yīng)時程Fig.1 Displacement and stress time history of a node

浮吊上其余11個關(guān)鍵節(jié)點的位移和應(yīng)力響應(yīng)歷程基本都與圖1類似，可表示為帶均值的振蕩性衰減過程.由于假設(shè)浮吊船體和起重機是剛性連接，吊重慣性力將通過起重機傳遞到船體上，其對船體的作用力表現(xiàn)形式亦相同.圖1表明，吊物慣性力的衰減過程和衰減變化頻率較快，因此，動力定位系統(tǒng)對其不進(jìn)行控制，但由于吊重回轉(zhuǎn)制動時包含力的均值成分，為降低船體受該部分力的擾動作用，本文將該載荷的均值部分加入到動力定位系統(tǒng)推進(jìn)器的設(shè)計中去，通過增加推進(jìn)器的極限輸出能力來保證船體的穩(wěn)定性與定位能力.

2 動力定位控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 設(shè)計思路

將浮吊船的動力學(xué)模型分解為高頻子系統(tǒng)和低頻子系統(tǒng)兩部分，分別描述為船舶的高頻運動和低頻運動：其中低頻運動xL是由風(fēng)、流、二階波浪力Te，吊重回轉(zhuǎn)和推力器推力T等引起，而高頻運動xH則由一級波浪引起.設(shè)計濾波器，從測量的綜合運動信息xL中估計出浮吊船低頻的運動狀態(tài)，再選擇合適的控制方法對低頻運動進(jìn)行控制.考慮到目前的傳感器能夠精確測量風(fēng)速和風(fēng)向，即能夠得到精確的風(fēng)載，因此對風(fēng)載的控制可作為前饋部分來實現(xiàn)［8］.最后，整個浮吊船的動力定位控制系統(tǒng)組成，如圖2所示.

圖2 浮吊船動力定位系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic of floating crane dynamic positioning system

2.2 浮吊船模糊控制系統(tǒng)模型建立

確定浮吊船數(shù)學(xué)模型和Kalman濾波方法后，利用Matlab/Simulink軟件，對整個浮吊船動力定位系統(tǒng)進(jìn)行建模.7 500t海上浮吊船動力定位系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖，如圖3所示.

圖3 7 500t浮吊船動力定位系統(tǒng)仿真模塊圖Fig.3 Simulation module of floating crane

其中，F(xiàn)inal模塊用于設(shè)置期望的7 500t浮吊船位置和艏搖角度；Control模塊用于控制器設(shè)計輸入實際期望位置和角度的誤差e，輸出消除輸入誤差所輸出的力Fc；Inpulse模塊用于設(shè)置浮吊船全回轉(zhuǎn)工況下的吊重慣性載荷Fd；Wind feed forward模塊為前饋的風(fēng)力Fw；Propulsion模塊用于分配各推力器推力Ft；Ship為船體模塊；Lower Disturbance模塊為低頻環(huán)境擾動模塊FL；Higher Response模塊為船體高頻響應(yīng)out 1模塊；Senor為傳感器模塊；Kalman為濾波器模塊，輸入傳感器測得的船體運動z和推力模塊的推力u.由于篇幅限制，以下僅以Control模塊、船體模塊及風(fēng)力前饋模塊為例進(jìn)行模塊的詳細(xì)講解.Control模塊利用MATLAB提供的FUZZY工具箱設(shè)計模糊控制器，包含實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，以保證模糊控制對系統(tǒng)無線性化的要求；包含實現(xiàn)將輸出的船體位移向量轉(zhuǎn)換到地球觀測坐標(biāo)系上作為觀測輸出的模塊［9］.

船體模塊輸入（In 1，In 2）是推力器輸出的推力和低頻擾動力，包括流載荷和二階波浪載荷.由于低頻風(fēng)載荷的測量較為方便，一般將該部分作為前饋輸入，推力器可以提前對該擾動進(jìn)行處理，因此風(fēng)載荷模塊不直接加在船體模塊.該模塊輸出（out 2）是船體縱蕩，橫蕩的位移值和艏搖角度.風(fēng)力前饋模塊分為上下兩個部分，下半部分表示風(fēng)載荷的均值成分，輸入為船體的響應(yīng)x2，通過 Mask模塊屏蔽縱蕩和橫蕩的分量，系統(tǒng)只對風(fēng)力系數(shù)輸入實時的艏搖角度偏差值，各向的風(fēng)力系數(shù)通過查表線性插值得到.模塊的上半部分表示風(fēng)載荷的變動成分，輸入為三向的高斯白噪聲.

3 7 500t海上浮吊船模糊控制仿真

本文取與極限環(huán)境載荷當(dāng)量的白噪聲模型和與吊重慣性制動力當(dāng)量的正弦波模型作為擾動激勵.仿真實驗時的定位參考點為（0，0），參考邊界為［－5m，＋5m］，速 度 邊 界 為 ［－0.02m·s－1，＋0.02m·s－1］.7 500t浮吊船位移和艏搖角度的時域歷程、7 500t浮吊船速度和艏搖角速度的時間歷程、7500t浮吊船模糊控制器的推力和扭矩指令時域歷程和浮吊船水平面位置圖分別如圖4—7所示.

仿真實驗的結(jié)果表明，給定海況下，本文設(shè)計的模糊控制系統(tǒng)能較好的讓7 500t浮吊船作業(yè)時保持在指定［－5m，＋5m］區(qū)域內(nèi)，船體的艏搖角度在定位過程中有一定的超調(diào)，主要是由于仿真時取了相對簡單的擾動模型.仿真時速度項大多都保持在［－0.02m，＋0.02m］區(qū)域內(nèi)，略微有超調(diào)的情況出現(xiàn)，主要是由于仿真系統(tǒng)模型里的積分器引起的.綜上所述，本文設(shè)計的動力定位系統(tǒng)能夠使7 500t浮吊船在環(huán)境干擾下迅速到達(dá)目標(biāo)位置并保持穩(wěn)定.

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，設(shè)計的模糊控制器能夠達(dá)到動力定位的要求.

圖4 7 500t浮吊船位移和艏搖角度的時域歷程Fig.4 Time history of displacement and yawing angle of floating crane ship

圖5 7 500t浮吊船速度和艏搖角速度的時間歷程Fig.5 Time history of velocity and yawing angle velocity of floating crane ship

（1）在環(huán)境干擾下，7 500t浮吊船能迅速到達(dá)目標(biāo)位置并保持穩(wěn)定.系統(tǒng)穩(wěn)定后，船艏向保持較好，即能保持指定的頂風(fēng)，頂浪，頂流方向.

（2）浮吊船在環(huán)境干擾下定位過程雖有曲折，但這主要是仿真時取了相當(dāng)簡化的環(huán)境載荷模型，與真實情況相差較大，從而導(dǎo)致模糊控制的效果變差.

（3）在給定海況下，本文設(shè)計的模糊控制系統(tǒng)能較好的讓浮吊船作業(yè)時保持在指定區(qū)域內(nèi)，但船體的艏搖角度在定位過程中有一定的超調(diào)，主要是由于仿真時取了相對簡單的擾動模型，至于仿真時速度項有超調(diào)的情況出現(xiàn)，則主要是由于仿真系統(tǒng)模型里的積分器引起的.由于缺乏實際的操作經(jīng)驗，本試驗對模糊規(guī)則的制定還有待于進(jìn)一步的提高.

圖6 7 500t浮吊船模糊控制器的推力和扭矩指令時域歷程Fig.6 Time history of fuzzy control trust and torque of floating crane

圖7 浮吊船水平面位置圖Fig.7 Horizontal plane location of floating crane

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