王霞迎，秘金鐘

（中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830）

1 引言

GPS是目前應(yīng)用最為廣泛、發(fā)展較成熟的系統(tǒng)［1］。北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng) （BDS）作為中國(guó)完全自主性的定位系統(tǒng)，日漸成熟。2012年已覆蓋亞太地區(qū)，預(yù)計(jì)到2020年，BDS由5顆地球靜止衛(wèi)星（GEO）、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星 （IGSO）和27顆中軌衛(wèi)星 （MEO）組成，BDS利用3種不同軌道高度的衛(wèi)星組成空間定位混合星座，有效改善了中國(guó)區(qū)域及周邊定位星座布局，可以為中國(guó)及周邊用戶提供全天候、高精度的定位、導(dǎo)航、授時(shí) （PNT）服務(wù)［2］。目前在高精度定位中，載波相位雙差方法是最基本的GNSS靜態(tài)基線處理方法，該方法在短基線中基本上消除了信號(hào)傳播誤差、接受機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差等誤差的影響［3］。本文主要就GPS和BDS兩種系統(tǒng)的載波相位雙差靜態(tài)定位展開研究。

2 基準(zhǔn)統(tǒng)一

本部分詳細(xì)論述了GPS和BDS的時(shí)空基準(zhǔn)和頻率的不同，其目的是為雙系統(tǒng)定位奠定基礎(chǔ)。

2.1 時(shí)間系統(tǒng)［2］

GPS時(shí)間基準(zhǔn)采用GPST，BDS采用北斗時(shí)（BDST），都以周和秒為單位連續(xù)計(jì)數(shù)；GPST起算時(shí)間為1980年1月6日0：0：0時(shí)，BDST起算時(shí)間為2006年1月1日0：0：0；由于GPST存在秒跳，兩種時(shí)間系統(tǒng)相差1 356周14s。在雙系統(tǒng)時(shí)間統(tǒng)一中，GPST＝BDT－14s，即雙系統(tǒng)觀測(cè)文件中某一觀測(cè)時(shí)間t，BDS定位所用時(shí)間為t－14s，得出t時(shí)刻雙系統(tǒng)衛(wèi)星位置，然后進(jìn)行聯(lián)合定位。

2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)［4］

GPS采用 WGS－84坐標(biāo)系，以國(guó)際地球參考系統(tǒng) （ITRF）為參考框架；BDS坐標(biāo)系統(tǒng)采用中國(guó)2000大地坐標(biāo)系統(tǒng) （CGCS 2000），以中國(guó)地球參考系統(tǒng) （CTRF 2000）為參考框架。CTRF 2000第一、二層參考框架與國(guó)際地球參考框架 （ITRF）的一致性約為幾厘米，所以對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用來(lái)說，可以不考慮CTRF 2000和ITRF的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.3 系統(tǒng)頻率［2］

為了讓信號(hào)接受設(shè)備能夠識(shí)別信號(hào)來(lái)自于哪衛(wèi)星，GPS和BDS均是根據(jù)衛(wèi)星發(fā)射的PRN碼進(jìn)行識(shí)別，即頻分多址。

表1 GPS和BDS頻率

2.4 衛(wèi)星坐標(biāo)

BDS中MEO、IGSO衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星利用各自廣播星歷，計(jì)算方法完全相同，BDS的GEO衛(wèi)星計(jì)算衛(wèi)星位置需要用到旋轉(zhuǎn)。

3 數(shù)據(jù)處理方法

3.1 周跳探測(cè)

由于電離層殘差法對(duì)小周跳較為敏感，M－W組合對(duì)大周跳較為敏感，為保證周跳探測(cè)的全面，利用電離層殘差法和M－W組合法對(duì)GPS和BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè) ［5－6］。

電離層殘差公式為

如Δion（ti）＞0.28 （1＋interval/60.0），則判斷為周跳，數(shù)據(jù)在此處斷開。

M-W公式為：

3.2 模糊度未知數(shù)個(gè)數(shù)的確定

3.3 雙差觀測(cè)方程的組建［7］

觀測(cè)方程的一般形式

式中，i為測(cè)站，j為衛(wèi)星。

基線向量的單差

式中，Δφj（t）＝（t）－（t）。

基線向量的雙差 （測(cè)站間求差，衛(wèi)星間求差）為

每歷元組建誤差方程為

3.4 應(yīng)注意細(xì)節(jié)問題

（1）接收機(jī)對(duì)雙系統(tǒng)來(lái)說，其鐘差影響不同，因此同一個(gè)觀測(cè)時(shí)刻需要解算兩個(gè)接受機(jī)鐘差。

（2）相同觀測(cè)時(shí)刻，由于鐘差不同，在基準(zhǔn)站和流動(dòng)站計(jì)算的衛(wèi)星坐標(biāo)是不同的，需要分別計(jì)算兩站坐標(biāo)。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

以VC＋＋為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選用北京房山站兩點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為1s，共有3 400個(gè)歷元參與解算，基線長(zhǎng)度為31.744 8m。已知兩點(diǎn)的精確坐標(biāo)，根據(jù)疊加的法方程和基準(zhǔn)站解算流動(dòng)站的坐標(biāo)和模糊度浮點(diǎn)解。根據(jù)LAMBDA固定的模糊度，代入觀測(cè)方程，計(jì)算與真實(shí)坐標(biāo)的偏差固定解。

總體分析，GPS、BDS差分定位都在毫米級(jí)，模糊度固定之前，BDS的結(jié)算結(jié)果優(yōu)于GPS及GPS/BDS雙系統(tǒng)組合的，但是模糊度固定之后，GPS變化較為明顯，坐標(biāo)各分量都在7mm以下；BDS衛(wèi)星個(gè)數(shù)較少的情況下定位結(jié)果也僅與GPS定位結(jié)果有3mm－4mm之差，并且GPS/BDS聯(lián)合定位結(jié)果提高了BDS的精度。

圖1 計(jì)算的歷元中兩站共視衛(wèi)星數(shù)目

圖2 模糊度固定之前坐標(biāo)偏差

圖3 模糊度固定之后坐標(biāo)偏差

5 結(jié)束語(yǔ)

BDS作為中國(guó)獨(dú)立衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，截止2012年10月26日已經(jīng)發(fā)射16顆衛(wèi)星，基本上實(shí)現(xiàn)了亞洲的覆蓋。2020年全球定位的實(shí)現(xiàn)，將會(huì)為衛(wèi)星定位和應(yīng)用提供更多的選擇資源。

在高精度短基線相對(duì)定位中，雙差解算基本上可以消除電離層、對(duì)流層誤差、衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差影響。而GPS/BDS雙系統(tǒng)定位增加了可視衛(wèi)星的數(shù)目，增強(qiáng)了衛(wèi)星的幾何圖形強(qiáng)度和多余觀測(cè)量，即使在單一衛(wèi)星系統(tǒng)遮擋比較嚴(yán)重的情況下也能進(jìn)行高精度的定位。本文開發(fā)的GPS/BDS靜態(tài)基線解算軟件可以達(dá)到毫米級(jí)，相當(dāng)甚至優(yōu)于GPS靜態(tài)定位精度。

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