申俊飛，鄭 沖，郭海榮，唐 斌

（北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

1 引言

電離層延遲是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位的最主要因素，尤其對(duì)于單頻接收機(jī)用戶，電離層延遲是一個(gè)嚴(yán)重影響定位精度的誤差源。美國(guó)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) （global positioning system，GPS）作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，市場(chǎng)應(yīng)用占有率最為廣泛，GPS每天 （有時(shí)長(zhǎng)達(dá)3－7d）發(fā)播一組日固地磁坐標(biāo)系［1-2］下的 Klobuchar 8 （簡(jiǎn)稱 GPS K8）參數(shù)電離層模型供單頻用戶使用，對(duì)電離層的改正精度在60%左右［3-7］，其優(yōu)點(diǎn)是可以較好地反映電離層的分布受地球磁場(chǎng)的影響，缺點(diǎn)是日固地磁系在描述電離層周日尺度上的變化參數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生扭曲。

我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) （BeiDou navigation satellite system，BDS）每2h更新發(fā)播一組日固地理坐標(biāo)系下Klobuchar模型的8參數(shù)電離層模型（簡(jiǎn)稱BDS K8）提供給用戶使用［8］，其形式與GPS K8較相似［2，9-11］。其優(yōu)點(diǎn)是地理經(jīng)度與時(shí)間的統(tǒng)一性較好，電離層周日變化也與之吻合，適宜于電離層周日尺度上的模型參數(shù)化 （振幅、周期等）。

歐洲定軌中心 （center for orbit determination in Europe，CODE）采用分布在全球150多個(gè)GPS站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)后處理得到15階球諧系數(shù)，進(jìn)而可以得到2h一組的全球電離層圖 （global ionospheric map，GIM），給出了緯度范圍－87.5°－87.5°，間隔2.5°；經(jīng)度范圍－180°－180°，間隔5°格網(wǎng)點(diǎn)上的天頂方向上的總電子含量 （vertical total electron content，VTEC）?？梢奊IM是基于GPS觀測(cè)值建立的電離層模型，是一種特殊的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，是依?jù)某一時(shí)段中在某一個(gè)區(qū)域內(nèi)實(shí)際測(cè)定的電離層延遲采用數(shù)學(xué)方法擬合出來的一個(gè)模型，根據(jù)GIM可以插值得到介于上述經(jīng)緯度范圍內(nèi)任意點(diǎn)的VTEC。因此可以作為電離層研究的依據(jù)。

本文首先對(duì)BDS K8模型、GPS K8模型和GIM模型進(jìn)行了介紹，然后以GIM為基準(zhǔn)從地域和時(shí)間上對(duì)BDS K8模型的電離層改正效果進(jìn)行了分析；另外分別利用BDS K8和GPS K8兩種電離層改正模型，計(jì)算統(tǒng)計(jì)和分析中緯度北京地區(qū)BDS單頻接收機(jī)的定位精度，最后對(duì)BDS K8電離層模型應(yīng)用給出結(jié)論。

2 BDS K8模型改正效果分析

首先，基于北斗接收機(jī)采集的BDS K8電離層模型參數(shù)，計(jì)算各歷元所有可見衛(wèi)星視線方向上的電離層延遲大小；其次，基于CODE提供的GIM模型，計(jì)算各衛(wèi)星視線方向上的電離層延遲，以此作為BDS K8模型計(jì)算值的比對(duì)基準(zhǔn)；最后，計(jì)算BDS K8模型相對(duì)于GIM模型的改正率。

地理位置和時(shí)間是影響電離層模型精度的兩個(gè)主要原因，為考察不同地理位置BDS K8模型的改正效果，選取0°N、15°N、30°N、45°N 和60°N，90°E、105°E、114°E和125°E，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2012年6月至7月，對(duì)BDS K8模型相對(duì)于GIM的改正殘差進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)。改正殘差均方根（root mean square，RMS）值隨經(jīng)度和緯度的變化關(guān)系如表1所示。

為考察時(shí)間對(duì)BDS K8模型改正精度影響，在60°E－160°E，60°N－60°S范圍內(nèi)，形成經(jīng)差和緯差為2°×2°的設(shè)計(jì)格網(wǎng)，選取協(xié)調(diào)世界時(shí) （UTC）時(shí)間2012年7月22日07時(shí) （對(duì)應(yīng)北京時(shí)間15時(shí)）和19時(shí) （北京時(shí)間03時(shí)）兩個(gè)時(shí)段，計(jì)算BDS K8模型相對(duì)GIM模型的改正殘差RMS值，結(jié)果如圖1所示。

表1 BDS K8模型改正殘差RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果/m

由表中可以看出： （1）中緯度地區(qū)的模型精度比低緯和高緯度地區(qū)高，其改正殘差RMS均值在0.6m左右；（2）在中緯度地區(qū)，90°E－125°E，精度呈降低的趨勢(shì)，整體而言最大RMS均值在1.5m以內(nèi)。

圖1 兩個(gè)時(shí)刻的改正殘差RMS值在亞太地區(qū)的分布情況

從圖1可以看出，BDS K8模型的改正精度基本在1m以內(nèi)。在白天時(shí)段，電離層比較活躍，在南半球的改正精度會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值區(qū)域，最大值超過4m；在夜間時(shí)段，電離層不太活躍，南半球改正精度在2m以內(nèi)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋海?）目前BDS的電離層參數(shù)是基于北半球的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，在南半球采用對(duì)稱于北半球的模式；（2）夜間電離層不活躍，所以南半球的改正精度也有所提高。

3 BDS K8與GPS K8對(duì)定位影響分析

對(duì)北京地區(qū) （中緯度地區(qū)）4天 （2012年7月20日、21日、22日、23日）的接收機(jī)單頻B1頻點(diǎn) （1 561.098MHz）靜態(tài)定位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評(píng)估BDS K8和GPS K8的電離層模型對(duì)單頻用戶的改正精度。

設(shè)置北斗接收機(jī)高度截止角為5°，每秒輸出一個(gè)定位結(jié)果 （每天24h約為86 400個(gè)定位結(jié)果），分別使用BDS K8和GPS K8對(duì)單頻接收機(jī)的單頻觀測(cè)值進(jìn)行修正，并計(jì)算出用戶機(jī)每個(gè)歷元的定位結(jié)果，與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)，把每個(gè)歷元的水平、高程和三維定位精度按從小到大排列，取95%處的數(shù)值作為每天的定位精度。對(duì)每天的無電離層模型和用BDS K8和GPS K8電離層模型修正的單頻定位精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2，在上述三種情況下每天的單頻定位三維精度變化分別見圖2、圖3、圖4和圖5。

表2 基于不同電離層改正模型單頻定位結(jié)果統(tǒng)計(jì) （95%）/m

圖2 7月20日單頻定位三維精度變化

圖3 7月21日單頻定位三維精度變化

圖4 7月22日單頻定位三維精度變化

圖5 7月23日單頻定位三維精度變化

從表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果和圖2至圖5單頻定位三維精度變化可以看出：

（1）BDS與GPS系統(tǒng)發(fā)播的電離層模型對(duì)單頻用戶高程和三維定位結(jié)果較不加電離層時(shí)修正效果有極大改進(jìn)，水平方向定位精度略有改善，說明電離層延遲是影響單頻用戶定位精度的主要誤差源，而且對(duì)用戶定位精度的影響主要在高程方向。

（2）BDS發(fā)播的電離層模型與GPS電離層模型定位結(jié)果變化一致，但在單頻用戶定位精度方面，BDS K8模型略優(yōu)于GPS K8參數(shù)模型改正效果，相對(duì)于GPS K8電離層模型的更新速度來說，BDS K8每?jī)尚r(shí)更新一組模型參數(shù)，在效率上還有待進(jìn)一步提高。

4 結(jié)論

本文首先以CODE提供的GIM模型為基準(zhǔn)，對(duì)BDS K8的電離層改正效果從地域和時(shí)間上進(jìn)行了計(jì)算分析，表明BDS K8在中緯度地區(qū)的電離層修正效果最好。與GPS K8的定位精度比較結(jié)果可以看出，BDS K8電離層改正效果穩(wěn)定，略優(yōu)于GPS K8，但以更新速率和資源占用上來看，BDS K8的模型參數(shù)精度還有待進(jìn)一步提高?？傮w上，BDS K8電離層模型可以滿足廣大用戶單頻定位服務(wù)的需求。

［1］章紅平.基于地基GPS的中國(guó)區(qū)域電離層監(jiān)測(cè)與延遲改正研究［D］.上海：中科院上海天文臺(tái)，2006.

［2］ZHOU Shan－shi，HU Xiao－gong，WU Bin，etal，Orbit Determination and Time Synchronization for a GEO/IGSO Satellite Navigation Constellation with Regional Tracking Network［J］.Scinece China Physics， Mechanics ＆ Astronomy，2011，54 （6）：1089－1097.

［3］KLOBUCHAR J.Ionospheric Time－delay Algorithm for Single－frequency GPS Users［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1987，AES－23（3）：325－331.

［4］王軍.GNSS區(qū)域電離層TEC監(jiān)測(cè)及應(yīng)用［D］.北京：中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，2008.

［5］施昆，張能武，字成波.GPS電離層改正模型的評(píng)價(jià)［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：理工版，2004，29（4）：73－78.

［6］李東，王靜，宋淑麗，等.基于區(qū)域電離層建模的硬件延遲參數(shù)估計(jì)［J］.測(cè)繪工程，2011，20（6）：44－44.

［7］李秀海，郭達(dá)志，張隨甲.電離層TEC的預(yù)測(cè)模型［J］.測(cè)繪工程，2010，19（1）：5－8.

［8］吳曉莉，戴春麗，劉利，等.地理與地磁坐標(biāo)系下的K氏電離層延遲模型分析比較［J/OL］.［2013－02－16］.http：//wenku.baidu.com/view/d537cb23a5e9856a56 126008.html.

［9］余明，郭際明，過靜珺.GPS電離層延遲Klobuchar模型與雙頻數(shù)據(jù)解算值的比較與分析［J］，測(cè)繪通報(bào)，2004（6）：5－8.

［10］羅力.電離層對(duì)GPS測(cè)量影響的理論與實(shí)踐研究［D］.南昌：江西理工大學(xué)，2009.

［11］王虎.GPS精密單點(diǎn)定位中電離層延遲改正模型的研究與分析［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2008.