劉鋒
(甘肅海林中科科技股份有限公司 技術中心,甘肅 天水 741018)
符號說明
d2——內(nèi)圈大擋邊直徑,mm
di——直素線擋邊時內(nèi)滾道最大直徑,mm
di′——弧形素線擋邊時內(nèi)滾道最大直徑,mm
Lf——大擋邊最小有效寬度,mm
m1max——在通過內(nèi)圈軸線的剖面上,大擋邊素線與越程槽交點到滾道素線的最大距離,mm
β——內(nèi)滾道素線與其中心線之間的夾角,(°)
λ——內(nèi)圈大擋邊錐面與端面之間的夾角,(°)
δ——在通過內(nèi)圈軸線的剖面上,從滾子球基面和大擋邊接觸點指向滾子一側的向量r與軸心線正方向的夾角, (°)
ρ——滾子球基面曲率半徑,mm
ρ1——內(nèi)圈大擋邊曲率半徑,mm
φ——滾子半錐角,(°)
另外,基于此方法得到的ρ在通過接觸點且垂直于內(nèi)圈軸向平面的平面內(nèi),滾子球基面與大擋邊有可能發(fā)生干涉。因此有必要按期望接觸點給出ρ的計算式,并給出滾子球基面與大擋邊不發(fā)生干涉的約束條件,以保證大擋邊與滾子的合理接觸,形成有效的潤滑,減小磨損和發(fā)熱。
如圖1所示,在通過內(nèi)圈軸心線的剖面yOz上,設點P為滾子球基面與大擋邊的接觸點,O1為滾道素線與大擋邊素線的交點,O2為滾道素線與內(nèi)圈軸線的交點,A為滾子球基面球心,過O1做垂直于大擋邊素線的直線O1O3交滾子中心線于O3,過A做AB垂直于O1O3,則
圖1 滾子球基面與內(nèi)圈大擋邊接觸狀況示意圖
PA=ρ,O1O2=ρ1,O1P=AB,∠O1O3O2=β+φ-λ。
則在△O1O3O2中,
(1)
將(1)式進行變形,可作為按文獻[1]計算ρ對應的滾子球基面與大擋邊實際接觸點的位置尺寸的計算式,即
φ-λ)]。
(2)
大擋邊最小有效寬度Lf為
則(2)式中O1P必須滿足
m1max (3) 滾子球基面與大擋邊實際接觸點滿足(3)式的同時,接觸點P在擋邊有效接觸面的中部最佳,此時接觸點兩邊間隙相同,有利于形成潤滑油膜。 按(1)式確定的滾子球基面曲率半徑,僅僅保證了在內(nèi)圈軸向平面內(nèi)滾子球基面與大擋邊合理的接觸,在通過接觸點且垂直于內(nèi)圈軸向平面的平面內(nèi),還需保證滾子球基面與大擋邊不發(fā)生干涉[2]。 如圖1所示,在yOz平面內(nèi),設從接觸點P指向滾子一側的向量為r,r與y軸正方向夾角為δ。當-(90+λ)<δ<0時,應用方向導數(shù)的概念求通過向量r且垂直于yOz平面的平面與大擋邊素線形成的截交線的曲率半徑ρi(推導過程中δ取絕對值)。 大擋邊素線的方程為 x2=y2cot2λ-z2, 對上式兩邊求關于r的方向導數(shù)為 (4) 求2階方向導數(shù)為 則通過向量r且垂直于yOz平面的平面與大擋邊素線形成的截交線的曲率半徑ρi為 (cot2λcos2δ-sin2δ)-(ycot2λcosδ+zsinδ)2]|。 (5) 設z1=O1Pcosλ+di/2, 則接觸點P坐標為(0,z1tanλ,z1),代入(5)式得 (6) 此時通過向量r且垂直于yOz平面的平面與滾子球基面形成的截交線的曲率半徑為 ρ′=cos(λ-δ)ρ。 同理,當0≤δ<90-λ時, (7) 此時通過向量r且垂直于yOz平面的平面與滾子球基面形成的截交線的曲率半徑為 ρ′=cos (λ+δ)ρ。 綜上所述,得滾子球基面和大擋邊不發(fā)生干涉現(xiàn)象時,滾子球基面曲率半徑應滿足的約束條件為 (8) (1)圓錐滾子球基面曲率半徑可按(1)式直接計算得出,如果按文獻[1]方法計算球基面曲率半徑,必須用(2)和(3)式驗證,以確保接觸點在擋邊有效接觸面的中部。 (2)滾子球基面曲率半徑最后都要用(8)式進行驗算、修正,以保證滾子與大擋邊不發(fā)生干涉。3 滾子球基面與內(nèi)圈大擋邊不發(fā)生干涉的約束條件
4 結束語