莫連光，洪源

1.湖南城市學(xué)院城市管理學(xué)院，湖南益陽 413000

2.湖南大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院，長沙 410079

RS-IPSO-BPNN模型在建筑工程估價中的應(yīng)用

莫連光1，2，洪源2

1.湖南城市學(xué)院城市管理學(xué)院，湖南益陽 413000

2.湖南大學(xué)經(jīng)貿(mào)學(xué)院，長沙 410079

1 引言

影響建筑工程成本的因素較多，構(gòu)成相對復(fù)雜，成本與要素之間表現(xiàn)出一種復(fù)雜的非線性關(guān)系[1]。國外較早的研究有：1962年由英國工程造價信息服務(wù)部提出了BCIS模型[2]。1974年英國的Koehn和Kouskoulas[3]分析了BCIS模型在估價方面的不足，提出了一種改進(jìn)方法，即基于回歸分析方法的估算模型：C=a0+a1ν1+a2ν2+a3ν3+a4ν4+ a5ν5+a6ν6。20世紀(jì)80年代初，出現(xiàn)了基于MonteCarfo方法的蒙特卡羅隨機(jī)工程估算模型[4-6]。進(jìn)入90年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-9]等人工智能算法的出現(xiàn)，在工程估價、風(fēng)險評估、模式識別等方面得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，國內(nèi)的研究成果主要有：段曉晨等[1]提出基于灰色理論、模糊數(shù)學(xué)理論的工程造價估算方法，這些方法的不足之處就是造價的估算精度不是很高，受人的主觀性影響。王成軍[10]等提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的工程估價方法，其估算結(jié)果與其他估算方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算方法具有準(zhǔn)確性較高、客觀性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在工程估價時通常具有收斂速度較慢、易陷入局部極小點(diǎn)等不足。高延娜[11]采用遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并以此建立農(nóng)村土地征收價格估價模型，景晨光[12]利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了公路工程估價模型。利用遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較好的全局尋優(yōu)的優(yōu)勢，能較好地解決復(fù)雜非線性工程估價的問題。

但是以上工程估價模型是在樣本數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過處理，工程造價的影響因素也沒有統(tǒng)一的情況下進(jìn)行的，而往往建筑工程造價影響因素的選取，樣本的數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性會影響到算法的速度與精確性，從而會影響工程估價的準(zhǔn)確性，基于此，本文提出了一種基于粗糙集改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。先從粗糙集理論、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理入手，然后構(gòu)建相應(yīng)的基于粗糙集、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建筑工程估價模型，最后進(jìn)行模型的實(shí)例檢測。

2 基于粗糙集改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 粗糙集（RS）的基本理論

2.1.1 決策表

決策表是一種特殊而重要的知識表達(dá)系統(tǒng)，多數(shù)的決策問題都可以用決策表的形式來表達(dá)。決策表可以根據(jù)知識表達(dá)系統(tǒng)定義如下：知識表達(dá)系統(tǒng)S=(U，A，V，f)，其中，A=C∪D，C∩D≠?，C稱為條件屬性集，D稱為決策屬性集，具有條件屬性和決策屬性的知識表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表。影響建筑工程估價的因素很多，而這些工程造價影響因素構(gòu)成了決策表中的條件屬性集，單位面積造價組成決策屬性集合。影響指標(biāo)和決策表見表1，{S1，S2，…，Sm}為某市已完功的同類商品房，{C1，C2，…，Cn}為商品房估價影響因素（影響指標(biāo)），D為單位面積造價。由此構(gòu)成的決策表如表1所示。

表1 影響指標(biāo)和決策表

2.1.2 屬性約簡

根據(jù)粗糙集基本理論[13]，知識為對研究對象進(jìn)行分類的基本原則，對象用其特征和知識的基本屬性通過集合表示。分類過程中，概念構(gòu)成了知識的基本模塊，知識形成對象論域的分類模塊。用知識表達(dá)系統(tǒng)可定義為[14]：

式中，a（x，y）為區(qū)分對象x和y所有屬性的集合。

區(qū)分函數(shù)為：

在區(qū)分函數(shù)中，函數(shù)極小析取范式中所有合取式，是屬性集A的約簡。

2.2 改進(jìn)粒子群算法（IPSO）

2.2.1 基本的粒子群算法（PSO）

在1995年，美國社會心理學(xué)家J.Kennedy和電氣工程師R.C.Eberhart在IEEE國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議正式發(fā)表了題為Particle Swarm Optimization的文章，標(biāo)志著PSO算法的誕生。其基本思路為假設(shè)一個由M個粒子組成的群體在D維的搜索空間以一定的速度飛行。粒子i在t時刻的狀態(tài)屬性設(shè)置如下：

式中，c1，c2稱為學(xué)習(xí)因子，分別調(diào)節(jié)向全局最好粒子和個體最好粒子方向飛行的最大步長，合適的c1，c2既可加快收斂又不易陷入局部最優(yōu)；r1，r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

2.2.2 改進(jìn)的粒子群算法

隨著優(yōu)化問題維數(shù)的增加，基本的PSO算法較易早熟、停滯并陷入局部極值。基于此有人提出了很多改進(jìn)的算法，許多學(xué)者通過加一個合適的慣性權(quán)值w來優(yōu)化粒子群算法的性能，結(jié)果表明其效果較好[15]。

M.Clerc提出了在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中引入收縮因子，用收縮因子取代傳統(tǒng)的慣性權(quán)重，此時速度可表示為：

K與慣性權(quán)重相比，更能有效地控制約束粒子飛行速度，增強(qiáng)了算法局部搜索能力。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Artificial Neural Net-work，BPANN）是一種多層前饋型網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間一般采用全部連接，同一層單元之間不連接。BP算法是通過輸出誤差的反向傳播來不斷調(diào)整和修改網(wǎng)絡(luò)算法的連接權(quán)值和閾值，從而使算法誤差達(dá)到要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)一般為“S”型函數(shù)。

常用的作用函數(shù)f(x)為可導(dǎo)的Sigmoid函數(shù)：

誤差函數(shù)R為：

式中，Yj為期望輸出；Ymj為實(shí)際輸出；n為樣本長度。

BP算法權(quán)值修正公式可以統(tǒng)一表示為：

式中，Wij為神經(jīng)元的連接權(quán)值；η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；Opj為樣本p的輸出；δpj為誤差修正值。

2.4 基于粗糙集改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

式中，E(wi，wo,θ,r)為目標(biāo)函數(shù)，(t)為網(wǎng)絡(luò)的輸出；yk(t)為目標(biāo)值；wi為輸入層到隱含層的權(quán)值；wo為隱含層到輸出層的權(quán)值；θ為隱含層的閾值；r為輸出層的閾值。

（1）RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題數(shù)學(xué)描述如下：

N

（2）RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1建立建筑工程估價指標(biāo)集。

步驟2各屬性值進(jìn)行離散化處理。

步驟3形成決策表。

步驟4屬性約簡，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入指標(biāo)。

步驟5確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并隨機(jī)初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值。

步驟6初始化粒子群。設(shè)定粒子群規(guī)模，每個粒子的維數(shù)由網(wǎng)絡(luò)中起連接作用的權(quán)值的數(shù)量和閾值個數(shù)決定，學(xué)習(xí)因子，粒子最大最小值，粒子最大最小速度，隨機(jī)設(shè)置粒子位置與速度。

步驟7設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)f(i)。

步驟8將每個粒子的位置向量Si所代表的權(quán)值和閾值帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，最后根據(jù)公式（13）計算每個粒子的適應(yīng)度值f(i)。

步驟9評價每個粒子，將新的粒子適應(yīng)值與上一時刻的粒子個體極值進(jìn)行比較，若較優(yōu)，則更新當(dāng)前的粒子個體最優(yōu)位置與粒子個體極值。

步驟10將每個粒子個體極值與上一時刻的全局粒子個體最優(yōu)極值進(jìn)行比較，若較優(yōu)，則更新當(dāng)前的全局粒子個體最優(yōu)位置與全局最優(yōu)值。

步驟11根據(jù)式（7）～式（9）更新粒子的速度、位置和收縮因子K。

步驟12達(dá)到迭代終止條件，采用搜索到的整個種群的最優(yōu)位置Gb構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即得到經(jīng)改進(jìn)粒子群優(yōu)化的權(quán)值、閾值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真時的初始權(quán)值和閾值。

步驟13輸入測試數(shù)據(jù)集，輸出仿真值。

3 模型在建筑工程估價中的應(yīng)用

3.1 建筑工程估價原始數(shù)據(jù)的采集與處理

3.1.1 建筑工程估價數(shù)據(jù)的采集

樣本數(shù)據(jù)的來源為湖南省某市20例普通的民用建筑工程估價實(shí)例，本文將其中的16個樣本歸入訓(xùn)練集，用以訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。用4個樣本組成測試集，用以測試已經(jīng)訓(xùn)練完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。

3.1.2 條件屬性集合與決策屬性集合的確定

在本文中條件屬性集C中包含21個屬性，即工程類型（C1）、結(jié)構(gòu)類型（C2）、單層高（C3）、層數(shù)（C4）、基礎(chǔ)類型（C5）、砼供應(yīng)形式（C6）、樁基類型（C7）、外墻裝飾（C8）、內(nèi)墻裝飾（C9）、砌筑工程（C10）、樓地面工程（C11）、門窗工程（C12）、天棚裝飾（C13）、平面組合（C14）、設(shè)備工程（C15）、水電工程（C16）、梁柱工程（C17）、流通空間（C18）、物價指數(shù)（C19）、結(jié)構(gòu)面積系數(shù)（C20），決策屬性集D為單屬性集，即單方造價（D1）。

3.1.3 數(shù)據(jù)離散化

利用粗糙集理論處理決策表時，要求決策表中的值用離散數(shù)據(jù)表達(dá)。如果條件屬性或決策屬性的值域是離散值則賦予相應(yīng)的離散值；如果條件屬性或決策屬性的值域為連續(xù)值，則在處理前必須進(jìn)行離散化處理，本文采用等距離劃分的方法對連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，處理結(jié)果如表2。

3.1.4 條件屬性的約簡

離散化后，采用一種應(yīng)用于粗糙集屬性約簡的改進(jìn)啟發(fā)式算法[16]，進(jìn)行屬性約簡。最小屬性約簡為{C1、C2、C3、C4、C5、C10、C11、C16、C19、C20}，且它們都包含在屬性核中。

3.2 估價模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（2）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入輸出數(shù)據(jù)處理。網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為表2中經(jīng)離散化后10個影響指標(biāo)的離散值，輸出指標(biāo)為經(jīng)數(shù)據(jù)歸一化處理后的單位平方米工程估價值。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為0.7，動量因子為0.9。粒子群規(guī)模為80，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.0，IPSO算法中種群數(shù)目n=40，最大迭代次數(shù)為1 000次。

3.3 模型的訓(xùn)練與仿真

利用樣本數(shù)據(jù)表2中的前16個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后4個數(shù)據(jù)作為檢測樣本在MAΤLABR2007b中實(shí)現(xiàn)了普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RS-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與仿真。從圖1中可以看出，RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度和精度較其他三種網(wǎng)絡(luò)模型都有較明顯的提高。從表3中可以看出，四種模型的估價結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的相對誤差基本上都能控制在5%的范圍內(nèi)，都具有較好的預(yù)估效果，但是RS-IPSO-BP在仿真時的相對誤差更小。從圖2中可以更直觀地看出RS-IPSO-BP模型在預(yù)估建筑工程造價時的誤差波動范圍比其他三種模型都要小，在預(yù)估時與實(shí)際的工程造價的擬合度更好?？梢缘贸鯮S-IPSO-BP模型相對其他三種模型來講在預(yù)估效果上更佳，誤差能控制在2.5%的范圍，是一個可以接受的范圍，該模型較傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有一個較明顯的改進(jìn)，能較好地預(yù)估建筑工程造價。

表2 離散化后的樣本數(shù)據(jù)決策表

圖1 四種算法的樣本訓(xùn)練收斂性能圖

圖2 四種算法的檢測樣本仿真時的相對誤差曲向圖

4 結(jié)論

（1）采用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小點(diǎn)的缺陷，同時也避免了普通粒子群算法易陷入局部極小點(diǎn)的缺點(diǎn)。

（2）采用粗糙集方法先對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡，將影響建筑工程造價的次要因素踢除，減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)量，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

（3）相對于一般BP模型和改進(jìn)后的RS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RS-PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型充分發(fā)揮了粗糙集理論和IPSO的優(yōu)點(diǎn)，RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模型結(jié)構(gòu)更科學(xué)，收斂速度更快，評價精度更高。

表3 四種模型的估價仿真結(jié)果表

（4）將RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于建筑工程估價的實(shí)例分析，結(jié)果表明RS-IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)估結(jié)果與建筑工程造價的實(shí)際情況基本一致，并且預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定，預(yù)估誤差較為平穩(wěn)，且誤差是在可接受的范圍之內(nèi)（5%以內(nèi)），為建筑工程估價提供了一種新的方法。

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MO Lianguang1，2,HONG Yuan2

1.School of Urban Management,Hunan City University,Yiyang,Hunan 413000,China
2.School of Economy and Τrade,Hunan University,Changsha 410079,China

Aiming at coping with the complexity of construction engineering cost evaluation,the advantages of rough set theory, particle swarm algorithm and BP neural network are integrated to put forward a new model of construction engineering cost evaluation,namely,the model of construction engineering cost evaluation of optimized particle swarm and BP neural network on the basis of rough set theory.Rough set theory is used to reduce the factors affecting construction engineering cost and optimize input variables of BP neural network.Τhe improved particle swarm algorithm with constriction factors is adopted to optimize the initial weights and thresholds.Τhrough this method,BP neural network can be used in a better way to solve nonlinear problems and to improve the rate of convergence and the ability to search global optimum.An engineering project in a city of Hunan is selected to make empirical analysis.It shows that based on the features of engineering,this new model enjoys a high practical value as it can be applied to making scientific evaluation of costs of construction engineering.

cost evaluation;rough sets;Particle Swarm Optimization（PSO）;artificial neural networks

針對一般建筑工程估價問題的復(fù)雜性，融合粗糙集理論、粒子群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)勢，提出了一種新的建筑工程估價模型——基于粗糙集理論、改進(jìn)粒子群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法集成的建筑工程估價模型。利用粗糙集理論對影響建筑工程造價的因素進(jìn)行約簡，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量；利用一種帶收縮因子的改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值。該方法有效地增強(qiáng)了BP算法對非線性問題的處理能力，同時提高了BP算法的收斂速度和搜索全局最優(yōu)值的能力。選取湖南某市工程案例進(jìn)行實(shí)證分析。研究結(jié)果表明，新的算法模型能夠以工程特征為依托，科學(xué)客觀地評估建筑工程造價，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。

估價；粗糙集；粒子群算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

A

ΤP391.9

10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0179

MO Lianguang,HONG Yuan.Application of RS-IPSO-BP Neural Network model for construction engineering cost evaluation.Computer Engineering and Applications,2013,49（21）：19-23.

國家自然科學(xué)基金青年基金項目（No.71103060）；湖南省科技廳科技項目（No.2012GK3068）；湖南省社科基金項目（No.11JD10）。

莫連光（1970—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域為工程管理信息化、智能化；洪源（1981—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域為風(fēng)險管理。E-mail：molianguang@163.com

2013-05-15

2013-06-24

1002-8331（2013）21-0019-05

CNKI出版日期：2013-07-03http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20130703.1142.004.html