張文金，許愛軍

廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教育技術(shù)中心，廣州 510430

混沌理論和LSSVM相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

張文金，許愛軍

廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教育技術(shù)中心，廣州 510430

網(wǎng)絡(luò)流量是衡量網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行負(fù)荷和狀態(tài)的重要參數(shù)，通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可以及時(shí)了解網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行狀況，因此網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)成為當(dāng)前一個(gè)重要研究課題[1]。

目前網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法主要有兩類：一類是以時(shí)間序列法為代表的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法[2]；另一類是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能預(yù)測(cè)方法[3]。傳統(tǒng)時(shí)間序列模型只能處理短相關(guān)網(wǎng)絡(luò)流，然而隨著網(wǎng)絡(luò)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)研究人員發(fā)現(xiàn)高速網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)具有長相關(guān)性（相似性），這是傳統(tǒng)方法不能處理的，因此時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法應(yīng)用受限[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，要求訓(xùn)練樣本大，易產(chǎn)生過擬合（即泛化能力不強(qiáng)），導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)等難以恰當(dāng)選擇，隨著輸入維數(shù)的增加，神經(jīng)元個(gè)數(shù)急劇增加往往導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)”難題，這些都大大限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用[5]。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的人工智能學(xué)習(xí)算法，較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問題，廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)領(lǐng)域[6-7]。但SVM預(yù)測(cè)性能不僅與自身參數(shù)相關(guān)，還與網(wǎng)絡(luò)流量的訓(xùn)練樣本相關(guān)，當(dāng)前主要采用人為確定訓(xùn)練樣本的輸入和輸出矩陣，采用均方根誤差對(duì)模型的逼近能力和預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法的不足之處是訓(xùn)練樣本選取缺乏理論指導(dǎo)，一旦選定就只能通過預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差來反復(fù)修正模型，直到模型達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)精度，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間長，容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象[8]。大量的實(shí)驗(yàn)證明，網(wǎng)絡(luò)流量存在非平穩(wěn)性、時(shí)變性、混沌性等特性，需要采用非線性混沌理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)進(jìn)行建模[9]。

在混沌理論的相空間重構(gòu)基礎(chǔ)上，本文將最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）作為預(yù)測(cè)模型擬合網(wǎng)絡(luò)流量相空間中相點(diǎn)的演化趨勢(shì)，建立一種基于混沌理論和LSSVM相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型。首先通過混沌理論的相空間重構(gòu)將一維的網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成矩陣形式，然后通過LSSVM對(duì)構(gòu)造時(shí)間序列進(jìn)行訓(xùn)練，從而避免了LSSVM在訓(xùn)練過程的數(shù)據(jù)選取的盲目性，最后采用具體網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明該方法能明顯提高網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，獲得了滿意的預(yù)測(cè)效果。

1 相空間重構(gòu)和最小二乘支持向量機(jī)

1.1 基于混沌理論相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)（Phase Space Reconstruction，PSR）基本思想為：系統(tǒng)中任一分量的演化均由與之相互作用著的其他分量所決定，因此在進(jìn)行相空間重構(gòu)時(shí)，只需考察一個(gè)分量，并將它在某些固定的時(shí)間延遲點(diǎn)上的測(cè)量作為新維處理，它們確定了某個(gè)多維狀態(tài)空間中的一點(diǎn)，不斷重復(fù)這一過程并測(cè)量相對(duì)于不同時(shí)間的各延遲量，就可以產(chǎn)生出許多這樣的點(diǎn)，將吸引子的許多性質(zhì)保存下來，就可以通過采用系統(tǒng)的一個(gè)分量重構(gòu)出原動(dòng)力系統(tǒng)模型，初步確定系統(tǒng)的真實(shí)相空間的維數(shù)[9-10]。

假設(shè)觀測(cè)到的混沌時(shí)間序列為：{x(t)};t=1，2，…，n，其中n表示樣本個(gè)數(shù)，根據(jù)Τakens定理，通過選定合適的延遲時(shí)間（τ）和嵌入維（m）就可以將混沌時(shí)間序列時(shí)間重構(gòu)為：

從式（1）可知，相空間重構(gòu)結(jié)果的好壞由m和τ決定。實(shí)驗(yàn)研究表明[11-12]，如果τ選取不適合，導(dǎo)致信息冗余或丟失，而m太小，不足以展示復(fù)雜行為的細(xì)致結(jié)構(gòu)；太大卻會(huì)使計(jì)算工作大大復(fù)雜化，所以τ與m的正確選取對(duì)混沌時(shí)間序列分析有著重要的意義。

當(dāng)前，針對(duì)τ和m的選取有兩種思想，一種是兩者分開、獨(dú)立選擇，別一種應(yīng)該聯(lián)合選擇。根據(jù)Τakens定理，對(duì)于無限長的、無噪聲的時(shí)間序列，τ可以任意選擇，即與m無關(guān)，但實(shí)際時(shí)間序列不可避免地帶有噪音且不能保證序列長度足夠，因此，現(xiàn)在多數(shù)研究者認(rèn)為τ和m是相互關(guān)聯(lián)的，應(yīng)該同時(shí)進(jìn)行[11]。由于C-C方法在確定時(shí)間延遲過程中同時(shí)得到合適的嵌入維數(shù)，且該方法操作容易、計(jì)算量小、對(duì)小數(shù)據(jù)組可靠且具有較強(qiáng)的抗噪聲能力，因此本文采用C-C進(jìn)行相空間重構(gòu)，具體計(jì)算過程見文獻(xiàn)[12]。

1.2 最小二乘支持向量機(jī)

Suykens等在標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上提出了最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM），其將標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)型中的損失函數(shù)設(shè)定成誤差平方和，把不等式約束改成等式約束，減少待定參數(shù)，又將求解二次規(guī)劃的問題轉(zhuǎn)化成線性KKΤ（Karush Kuhn Kucker）方程組的求解，降低了求解的復(fù)雜性[13-14]。

對(duì)于樣本集{(xi， }yi)，i=1，2，…，n，xi和yi分別表示樣本輸入和輸出，通過非線性映射函數(shù)φ(·)將樣本映射到高維特征空間，從而獲得最優(yōu)線性回歸函數(shù)：

式中，w為特征空間的權(quán)值向量，b為偏置量。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，式（2）問題求解的LSSVM回歸模型為：

式中，γ為懲罰參數(shù)，平衡訓(xùn)練誤差和模型復(fù)雜度；ei為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間的誤差。

通過引入拉格朗日乘子將上述約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束對(duì)偶空間優(yōu)化問題，即

式中，αi為拉格朗日乘子，γ表示核函數(shù)參數(shù)。

對(duì)于非線性預(yù)測(cè)問題，通過引入核函數(shù)進(jìn)行求解，根據(jù)Mercer條件，核函數(shù)定義如下：

本文選擇徑向基核函數(shù)作為LSSVM核函數(shù)，徑向基核函數(shù)定義為：

最后LSSVM回歸模型為：

式中，σ表示徑向基核數(shù)寬度。

從上述LSSVM建模過程可知，基于徑向基核函數(shù)的LSSVM預(yù)測(cè)性能主要取決于γ和σ，當(dāng)前參數(shù)選擇方法主要有梯度下降算法、網(wǎng)絡(luò)搜索算法、粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法等，梯度下降算法對(duì)初始值敏感，網(wǎng)絡(luò)搜索算法，計(jì)算量大，搜索速度慢；遺傳算法和粒子群算法，極易陷入局部最優(yōu)，為此本文采用混沌粒子群算法對(duì)LSSVM的參數(shù)γ和σ進(jìn)行優(yōu)化，具體優(yōu)化過程如圖1所示。

圖1 基于混沌粒子群的LSSVM參數(shù)優(yōu)化流程

2 混沌理論和LSSVM結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型

2.1 訓(xùn)練預(yù)測(cè)前的數(shù)據(jù)預(yù)處理

網(wǎng)絡(luò)流量受到多種因素影響，具有非線性和隨機(jī)性，數(shù)據(jù)之間相差比較大，LSSVM對(duì)0到1之間數(shù)據(jù)最為敏感，為此，將數(shù)據(jù)輸入到LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練之前，對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，具體為：

最后對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，恢復(fù)真實(shí)預(yù)測(cè)值。

式中，x表示網(wǎng)絡(luò)流量原始數(shù)據(jù)，xmax和xmin表示網(wǎng)絡(luò)流量最大值和最小值。

2.2 預(yù)測(cè)模型輸入輸出結(jié)構(gòu)

混沌相空間中任一相點(diǎn)xi演變到下一相點(diǎn)xi+1可以用函數(shù)關(guān)系表示為：

由于xi+1的前m-1個(gè)分量都是已知的歷史數(shù)據(jù)，為簡單起見只要構(gòu)造一個(gè)映射F作為預(yù)測(cè)器，使得︵=f(xi)即可。但是，由于F是吸引域內(nèi)的未知映射且系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性，因此只能從觀測(cè)數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為，因此采用LSSVM擬合非線性映射函數(shù)F，其輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)目取相空間的飽和嵌入維數(shù)m，輸出節(jié)點(diǎn)為1個(gè)。

2.3 訓(xùn)練樣本集構(gòu)成方法

為減少不相關(guān)相點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)的不良影響，本文的訓(xùn)練樣本集按預(yù)測(cè)相點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)集原理生成，它能增強(qiáng)預(yù)測(cè)模型對(duì)系統(tǒng)混沌動(dòng)力學(xué)的聯(lián)想和泛化推理能力[15]。實(shí)驗(yàn)中使用預(yù)測(cè)中心點(diǎn)的k個(gè)近鄰作為樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，其中近鄰相點(diǎn)的求取按照歐氏距離標(biāo)準(zhǔn)，即

式中，Xr表示預(yù)測(cè)中心相點(diǎn)；Xri表示Xr的第i個(gè)近鄰相點(diǎn)。

“都過去了，不會(huì)計(jì)較你的。若找不到工作，回來跟我干，不會(huì)虧待你?！薄鞍游魇睕]有作聲，像見不得人似的，捂著臉跑了。

2.4 預(yù)測(cè)步驟

基于混沌理論和LSSVM相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量具體預(yù)測(cè)步驟如下：

（1）根據(jù)上述的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

（2）相空間重構(gòu)。采用C-C方法選取最佳延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)，繼而建立網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列的多維相空間。

（3）按照上述的方法構(gòu)造模型的輸入、輸出變量，并采用K近鄰算法選擇樣本，形成訓(xùn)練樣本集。

（4）模型訓(xùn)練。采用混沌粒子群算法對(duì)LSSVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在樣本數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練。

（5）預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)中心點(diǎn)數(shù)據(jù)代入上一步訓(xùn)練得到的模型中，即可獲得對(duì)未來網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)流量文庫：http：//newsfeed.ntcu. net/～news/2011/，收集了主節(jié)點(diǎn)路由器Incoming articles從2011年8月1日到2012年2月20日的每小時(shí)網(wǎng)絡(luò)訪問流量，得到4 400個(gè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)組成了一個(gè)一維網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列{x(t)，t=1，2，…，4 400}，為了全面測(cè)試本文網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型的有效性，并對(duì)不同訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比較對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響，將訓(xùn)練樣本數(shù)∶測(cè)試樣本數(shù)=100∶1；50∶1；20∶1；10∶1；5∶1；2∶1，訓(xùn)練樣本集通過相空間重構(gòu)和LSSVM建立網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型；測(cè)試樣本集對(duì)建立的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型的泛化推廣能力進(jìn)行預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)流量原始數(shù)據(jù)

在網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)研究中，預(yù)測(cè)算法和樣本集選擇方法均影響預(yù)測(cè)精度，為檢驗(yàn)本文提出的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法的有效性，構(gòu)造了5個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較。

（1）模型1：采用加權(quán)一階局域法（Adding Weight One rank Local region method，AWOL）對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量混沌時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（2）模型2：采用混沌理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法（PHR-BPNN），首先采用混沌理論的相空間重構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行重構(gòu)，然后使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相點(diǎn)演變規(guī)律進(jìn)行建模，從而得到網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果，但該模型僅直接選擇預(yù)測(cè)中心點(diǎn)的前k個(gè)相點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本。

（3）模型3：采用LSSVM作為預(yù)測(cè)模型，其他與模型2相同。

（4）模型4：采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，但此時(shí)訓(xùn)練樣本集由預(yù)測(cè)中心相點(diǎn)的k個(gè)最近鄰構(gòu)成，其他與模型2一致。

（5）模型5：與模型3一樣，也是采用LSSVM作為預(yù)測(cè)器，但樣本選擇與模型3不同，而是采取與模型4一樣的方法，各模型的預(yù)測(cè)方法及樣本選擇見表1。

表1 五種模型的預(yù)測(cè)方法和樣本選擇

表2 五種模型對(duì)不同訓(xùn)練樣本數(shù)和測(cè)試樣本數(shù)的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果比較

為了評(píng)價(jià)模型性能，采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）和平均相對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percent Error，MPAE）作為模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，它們定義如下：

式中，xt表示網(wǎng)絡(luò)流量實(shí)際觀測(cè)值，x?t表示預(yù)測(cè)值，n表示所預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)流量樣本數(shù)。

3.3 模型的實(shí)現(xiàn)

首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后采用C-C方法確定最優(yōu)延遲時(shí)間τ=1和嵌入維m=5，然后采用最近鄰法選擇訓(xùn)練樣本集，最后采用LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練建模，并采用粒子群算法優(yōu)化LSSVM的參數(shù)，最后對(duì)測(cè)試集進(jìn)一步預(yù)測(cè)，得到的結(jié)果如表2所示。

3.4 結(jié)果分析

（1）從表2的對(duì)比結(jié)果可知，主要是因?yàn)榧訖?quán)一階局域法采用線性方法擬合混沌的網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列相點(diǎn)的演化規(guī)律，雖然計(jì)算簡單，運(yùn)行速度快，但網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列本質(zhì)上是非線性、時(shí)變性的，其相空間發(fā)展規(guī)律不能只使用線性方法進(jìn)行擬合，而其他模型采用的是非線性方法，符合相空間的本質(zhì)特征，因此預(yù)測(cè)效果更好，但是加權(quán)一階局域法的預(yù)測(cè)速度要快于其他非線性預(yù)測(cè)模型，時(shí)間復(fù)雜度最低。

（2）模型3比模型2，模型5比模型4的效果要好，主要是因?yàn)槟Ｐ?和模型4使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的非線性學(xué)習(xí)算法，容易出現(xiàn)過擬合，降低了預(yù)測(cè)模型的泛化能力，因此預(yù)測(cè)精度較低，預(yù)測(cè)誤差比較大，預(yù)測(cè)性能較差，而模型3和模型5使用LSSVM進(jìn)行建模，LSSVM采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，可以取得更好的推廣能力以提高預(yù)測(cè)精度。基于LSSVM的模型訓(xùn)練速度要明顯慢于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度，訓(xùn)練時(shí)間和空間復(fù)雜度較高，然而模型一旦建立，預(yù)測(cè)速度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)差不多，即預(yù)測(cè)時(shí)間和空間復(fù)雜度沒有什么大的區(qū)別。

（3）模型4比模型2，模型5比模型3的預(yù)測(cè)精度更高，主要是因?yàn)槟Ｐ?和模型5采用最近鄰樣本訓(xùn)練集，避免了不相關(guān)點(diǎn)的不良影響，因此取得了更好的預(yù)測(cè)效果，尤其是模型5預(yù)測(cè)性能最好，大幅提高了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度。對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的混沌理論和最小二乘支持向量機(jī)結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型是有效、可行的，為具有混沌特性的網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題提供了一種新的解決思路。

（4）從表2可知，當(dāng)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本數(shù)不同時(shí)，其預(yù)測(cè)結(jié)果差異很大，當(dāng)訓(xùn)練樣本越大時(shí)，預(yù)測(cè)精度越高，預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小，說明訓(xùn)練樣本數(shù)目越大，提供最優(yōu)K鄰點(diǎn)信息就越豐富，更加能夠準(zhǔn)確描述網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，泛化推廣能力越強(qiáng)。

4 結(jié)論

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量非線性、混沌等特點(diǎn)，提出了基于混沌理論和LSSVM相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法，并采用實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真測(cè)試。測(cè)試結(jié)果研究表明：

（1）針對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，通過引入混沌理論，對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，將其整理為5維狀態(tài)空間向量序列，最大可能地提取和恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)流量的演化信息。

（2）LSSVM采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，解決了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中易陷入局部最小值、精度與泛化不可調(diào)和的矛盾，可以減少過擬合風(fēng)險(xiǎn)，使用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)一階局域法有更好的效果。

（3）采用預(yù)測(cè)相點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)構(gòu)成模型訓(xùn)練樣本集可以有效提高預(yù)測(cè)精度。

（4）基于混沌理論和LSSVM的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法可以大幅提高網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度，具有廣泛應(yīng)用前景。

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ZHANG Wenjin,XU Aijun

Education Τechnology Center,Guangzhou Institute of Railway Τechnology,Guangzhou 510430,China

In order to improve the prediction accuracy of network traffic,this paper proposes a network traffic forecasting method based on chaotic theory and Least Squares Support Vector Machine.Phase space reconstruction is used to reconstruct the network traffic time series and restore the network flow evolution path,and then the network traffic time series are modeled and trained by Least Squares Support Vector Machines which has good nonlinear forecasting ability,and the parameters of Least Squares Support Vector Machine are optimized by chaotic particle swarm algorithm to obtain the optimal network traffic forecasting model.Τhe forecasting method is tested by the network traffic time series data.Τhe results show that the method can well depict the network flow change trend and improves the forecasting accuracy of network traffic whose forecasting performance is superior to the traditional forecasting method.

chaotic theory;Least Squares Support Vector Machine（LSSVM）;network traffic;forecasting model

為提高網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，提出一種基于混沌理論和最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法。采用相空間重構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)，恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)流量的演化軌跡，采用非線性預(yù)測(cè)能力強(qiáng)的最小二乘支持向量機(jī)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列進(jìn)行訓(xùn)練建模，采用混沌粒子群算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型。用實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)對(duì)該算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能夠很好刻畫網(wǎng)絡(luò)流量的變化趨勢(shì)，提高了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法。

混沌理論；最小二乘支持向量機(jī)；網(wǎng)絡(luò)流量；預(yù)測(cè)模型

A

ΤP181

10.3778/j.issn.1002-8331.1201-0014

ZHANG Wenjin,XU Aijun.Network traffic forecasting based on chaotic theory and Least Squares Support Vector Machine.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：101-104.

張文金（1972—），講師/工程師，研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、智能計(jì)算；許愛軍（1978—），男，副教授，研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用、數(shù)據(jù)挖掘。E-mail：zhangwenjin_2009@126.com

2012-01-04

2012-03-13

1002-8331（2013）15-0101-04

CNKI出版日期：2012-06-18 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20120618.1131.001.html