吳 濤，黃莉靜

1.河北聯(lián)合大學(xué) 現(xiàn)代技術(shù)教育中心，河北 唐山 063009

2.河北科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，石家莊 050018

一種改進(jìn)的系統(tǒng)間隱私保持協(xié)同過濾推薦算法

吳 濤1，黃莉靜2

1.河北聯(lián)合大學(xué) 現(xiàn)代技術(shù)教育中心，河北 唐山 063009

2.河北科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，石家莊 050018

WU Tao,HUANG Lijing.Improved privacy-preserving collaborative filtering recommendation algorithm between systems.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：80-83.

1 引言

由于站點(diǎn)信息的稀疏性，不同的用戶之間和系統(tǒng)之間的信息共享成為一種必然的趨勢(shì)，即為用戶提供一種系統(tǒng)間的無縫連接，將分散在不同系統(tǒng)內(nèi)的用戶信息整合并重復(fù)利用[1]。隨著系統(tǒng)間協(xié)同合作的廣泛應(yīng)用，用戶的隱私保持問題越來越被關(guān)注。雖然隱私偏好設(shè)定平臺(tái)P3P（Platform for Privacy Preference，P3P）及復(fù)合能力/偏好設(shè)置文件CC/PP（Composite Capabilities/Preferences Profile）提高了用戶對(duì)個(gè)人隱私的控制權(quán)，但由于現(xiàn)存的站點(diǎn)大多不支持他們所定義規(guī)范和協(xié)議，用戶隱私難以保障。因此，如何保護(hù)隱私數(shù)據(jù)和防止敏感信息泄露成為系統(tǒng)間協(xié)作所面臨的重大挑戰(zhàn)。

為了解決系統(tǒng)間個(gè)性化服務(wù)中的隱私泄露問題，B M.Sarwar[2]提出基于流行排列的跨系統(tǒng)個(gè)性化方法，即通過用戶與系統(tǒng)的參與以及大量的機(jī)器學(xué)習(xí)，將隱私保護(hù)機(jī)制加入到傳統(tǒng)的概率性潛在語義分析PLSA（Probabilistic Latent Semantic Analysis）中。2008年，黃創(chuàng)光[3]提出一種基于同態(tài)加密的隱私保護(hù)方法，系統(tǒng)根據(jù)加密后的矢量積計(jì)算用戶間的相關(guān)相似性，并利用相關(guān)相似性實(shí)現(xiàn)跨系統(tǒng)隱私保持協(xié)同過濾。2009年，C.Clifton[4-5]又利用基于商品服務(wù)商模型的安全矢量積[6]技術(shù)解決了系統(tǒng)間協(xié)作計(jì)算問題。但由于第三方的不可信性，使得此方法存在一定的安全隱患。

針對(duì)以上存在的用戶信息安全問題，本文基于RSA（Rivest，Shamir&Adleman）公鑰密碼系統(tǒng)和解決互不信任的參與方之間隱私的安全多方計(jì)算理論（Secure Multi-party Computation，SMC）[7]為基礎(chǔ)，提出一個(gè)安全計(jì)算模型SCM，并將此安全計(jì)算模型SCM應(yīng)用到系統(tǒng)間的協(xié)同過濾推薦算法中。實(shí)驗(yàn)證明該算法可以有效防止第三方的惡意串通，保障用戶隱私不被泄露，同單系統(tǒng)協(xié)同過濾相比，跨系統(tǒng)協(xié)同過濾提高了推薦精度，特別是對(duì)于用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)非常稀疏的小站點(diǎn)。

2 問題提出

協(xié)同過濾技術(shù)即收集用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集中的“最近鄰居”，根據(jù)“最近鄰居”的評(píng)分進(jìn)而預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶的評(píng)分。

“最近鄰居”即根據(jù)相關(guān)相似性高的用戶的集合，其中相關(guān)相似性度量計(jì)算公式如下：

由式（1）可得目標(biāo)用戶u的最近鄰居集即相似度最大的集合NBSu，將最近鄰居集NBSu帶入到式（2）可得用戶u對(duì)項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分pu，i，預(yù)測(cè)評(píng)分計(jì)算公式如下：

由式（2）可計(jì)算得到pu，i的值，用戶根據(jù)pu，i的值，進(jìn)行選擇，將預(yù)測(cè)評(píng)分最高的N個(gè)項(xiàng)目推薦給用戶。其中，sim(u，ν)表示用戶u和用戶ν的相似性。

根據(jù)協(xié)同過濾發(fā)生的位置不同，采取相應(yīng)的措施。首先，當(dāng)協(xié)同過濾發(fā)生在單個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部時(shí)，則默認(rèn)用戶同意信息共享；其次，當(dāng)協(xié)同過濾的過程發(fā)生在不同的系統(tǒng)之間時(shí)，由于各種因素造成用戶隱私在系統(tǒng)間泄露，使得用戶和個(gè)性化服務(wù)站點(diǎn)不愿意提供用戶信息共享的服務(wù)或模型[8]。

如假設(shè)有N個(gè)系統(tǒng)分別為s0，s1，…，sN-1，系統(tǒng)si表示如下：

其中，(ri)i，j表示系統(tǒng)i中的用戶i對(duì)第j個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分。

為使數(shù)據(jù)隱私最大限度地得到保持，使用協(xié)同過濾技術(shù)，對(duì)給定的目標(biāo)用戶進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)。對(duì)于不同的用戶分屬于不同的系統(tǒng)時(shí)，為了保證信息安全，根據(jù)式（1）計(jì)算用戶的相似度時(shí)，首先來判斷隱私是否泄露。例如：設(shè)系統(tǒng)si和s，通過式（1）計(jì)算用戶i和用戶k的相似度，則()kij和 (rkj)的值必然要在系統(tǒng)si和sk之間共享，而通過(rij)的大小可推測(cè)用戶i對(duì)項(xiàng)目j的評(píng)分大于還是小于平均值，進(jìn)而推測(cè)出用戶對(duì)項(xiàng)目j是喜歡還是厭惡，因而造成隱私泄露。由此可見(rij)和(rkj)值對(duì)于跨系統(tǒng)度量用戶相似性非常重要。因此保證不把(rij)和(rkj)的值泄露給進(jìn)行協(xié)作計(jì)算的系統(tǒng)，就可以消除信息擁有者在共享信息時(shí)的顧慮，保證共享信息的質(zhì)量。

3 基于SCM的系統(tǒng)間隱私保持協(xié)同過濾

由于網(wǎng)絡(luò)上信息資源逐漸增多，使得單個(gè)系統(tǒng)中信息的稀疏性越來越嚴(yán)重，要求多個(gè)系統(tǒng)間的協(xié)作計(jì)算也越來越多。當(dāng)給定目標(biāo)用戶后，系統(tǒng)向相同領(lǐng)域內(nèi)的系統(tǒng)發(fā)出協(xié)作計(jì)算請(qǐng)求，并按照安全計(jì)算模型SCM將請(qǐng)求系統(tǒng)中的用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)在系統(tǒng)間共享，準(zhǔn)確地對(duì)某一指定項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)，為用戶提供跨系統(tǒng)的隱私保持個(gè)性化服務(wù)[9]。

3.1 安全計(jì)算模型（Security Computing Model，SCM）

為了實(shí)現(xiàn)多個(gè)第三方協(xié)同合作與系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)傳遞，同時(shí)防止第三方和系統(tǒng)惡意串通，本文以RSA公鑰密碼系統(tǒng)和SMC理論為基礎(chǔ)，提出一個(gè)安全計(jì)算模型SCM。系統(tǒng)首先利用RSA公鑰密碼系統(tǒng)將公鑰放入公鑰庫，當(dāng)?shù)谌揭獮橄到y(tǒng)提供數(shù)據(jù)時(shí)首先去公鑰庫里找到系統(tǒng)的公鑰，并利用公鑰將數(shù)據(jù)加密，數(shù)據(jù)并不直接由第三方傳遞給系統(tǒng)，而是通過一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，在第三方和中間節(jié)點(diǎn)之間采用茫然傳送協(xié)議，中間節(jié)點(diǎn)將獲得的數(shù)據(jù)傳遞給系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)第三方和系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)傳遞。SCM如圖1所示。

圖1 安全計(jì)算模型SCM

安全計(jì)算模型SCM：

（1）系統(tǒng)利用RSA公鑰密碼系統(tǒng)產(chǎn)生一對(duì)用來加密和解密的密鑰，公鑰PK和私鑰SK，并將加密密鑰PK放入公鑰庫，另一密鑰SK保密。

（2）當(dāng)?shù)谌揭拖到y(tǒng)傳遞數(shù)據(jù)時(shí)，首先從公鑰庫中取得系統(tǒng)發(fā)布的公鑰PK，并將要發(fā)送的明文m使用公鑰PK加密得到密文c，并將密文c發(fā)送給中間節(jié)點(diǎn)。

（3）第三方和中間節(jié)點(diǎn)采用茫然傳送協(xié)議，中間節(jié)點(diǎn)從密文組(c1，c2，…，cn)中獲得一組數(shù)據(jù)ci。并將獲得的數(shù)據(jù)ci發(fā)送給系統(tǒng)。

（4）系統(tǒng)利用密鑰SK將收到的數(shù)據(jù)ci解密得到明文mi。

3.2 基于SCM的跨系統(tǒng)隱私保持協(xié)同過濾推薦算法

傳統(tǒng)的安全多方計(jì)算借助第三方提供的數(shù)據(jù)，來保護(hù)系統(tǒng)內(nèi)部用戶的數(shù)據(jù)，前提是第三方不能和任何一方串通，但目前沒有可靠的方法保證不可信第三方不和系統(tǒng)串通，因此安全性較差。為了解決以上問題，采用基于安全計(jì)算模型SCM的跨系統(tǒng)隱私保持協(xié)同過濾，下面給出了兩個(gè)系統(tǒng)間基于SCM的隱私保持協(xié)同過濾推薦算法PPCF-SCM，算法描述如下：

輸出：Pui

/*系統(tǒng)Alice和系統(tǒng)Bob，Alice持有私有向量XΑ，Bob持有私有向量YB，輸出結(jié)果為Pui，n代表Alice和Bob共同擁有的項(xiàng)目個(gè)數(shù)，m代表Bob中用戶個(gè)數(shù)*/

（1）Alice和Bob分別利用RSΑ公鑰密碼系統(tǒng)產(chǎn)生一對(duì)用來加密和解密的密鑰，公鑰PKΑ、PKB和私鑰SKΑ、SKB，并將加密密鑰PKΑ、PKB放入公鑰庫，另一密鑰SKΑ、SKB保密。

（2）n個(gè)不可信第三方產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)Ra，ra，Rb，rb，且滿足ra+rb=Ra·Rb，并將Ra，ra使用公鑰PKΑ加密得密文Ra'，ra'，Rb，rb使用公鑰PKB加密得密文Rb'，rb'。

（3）第三方和中間節(jié)點(diǎn)采用茫然傳送協(xié)議，將密文c= (Ra'，ra'，Rb'，rb')發(fā)送給中間節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)從多個(gè)第三方發(fā)來的數(shù)據(jù)中獲得一組數(shù)據(jù)。并將Ra'，ra'發(fā)送給Alice，Rb'，rb'發(fā)送給Bob。

（4）Alice和Bob分別利用密鑰SKΑ、SKB解密密文得到明文Ra，ra和Rb，rb。

（5）Alice將X'=XΑ+Ra發(fā)送給Bob，Bob將Y'=YB+Rb發(fā)送給Alice。

（7）Alice計(jì)算(X'YB+rb)-RaY'+ra=XΑYB+ν。

（9）Alice利用公式（2）計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分Pui。

（10）Alice選擇預(yù)測(cè)評(píng)分最高的Top_N個(gè)項(xiàng)目為目標(biāo)用戶i推薦。

該算法結(jié)合了SCM的優(yōu)點(diǎn)，文中已論證了SCM的安全性，同傳統(tǒng)的安全多方計(jì)算相比，PPCF-SCM可以有效防止第三方的惡意串通，由于RSA公鑰密碼系統(tǒng)的參與，勢(shì)必會(huì)造成系統(tǒng)間通訊時(shí)間的增加，為了提高算法的性能，RSA密鑰對(duì)的產(chǎn)生即算法的第一步也可以離線進(jìn)行。

3.3 算法分析

由第（7）步Alice可得：

第（8）步利用公式（1）計(jì)算用戶i和j之間的相似度即

（3）算法的時(shí)間復(fù)雜度和通訊耗費(fèi)：RSA算法的安全性高，但速度慢只適用于少量的數(shù)據(jù)加密，而算法PPCF-SCM只需要將數(shù)據(jù)Ra，ra，Rb，rb進(jìn)行加密，因此選用RSA算法既可以滿足安全性的要求，同時(shí)也不會(huì)影響系統(tǒng)的性能。對(duì)此文章在第4章進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)說明。

通訊耗費(fèi)包括兩部分，第三方與系統(tǒng)間的通訊及系統(tǒng)之間的通訊。其中第三方與系統(tǒng)間的通訊耗費(fèi)為O（1），系統(tǒng)之間的通訊耗費(fèi)為O（n）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于協(xié)同過濾領(lǐng)域的公開數(shù)據(jù)，即Jester數(shù)據(jù)集，此數(shù)據(jù)集是對(duì)73 421個(gè)用戶的100個(gè)笑話的4.1×106個(gè)數(shù)據(jù)的評(píng)分，參與的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為－10到10之間的連續(xù)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫包括三個(gè)Excel表格，其中前兩個(gè)數(shù)據(jù)較稠密，其稠密度高達(dá)72%，第三個(gè)數(shù)據(jù)較稀疏，其稠密度只有24%。

4.2 度量標(biāo)準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用平均絕對(duì)偏差（Mean Absolute Error，MAE）預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。設(shè)評(píng)分項(xiàng)目個(gè)數(shù)為N，預(yù)測(cè)評(píng)分集合為{p1，p2，…，pN}，實(shí)際評(píng)分集合為{q1，q2，…，qN}，則平均絕對(duì)誤差[8]為：

MΑE值越小，表明預(yù)測(cè)評(píng)分和實(shí)際評(píng)分相差越小，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性精度越高。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證提出的保護(hù)用戶隱私的跨系統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法的有效性，分別從算法的性能和推薦精度上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

（1）RSA公鑰加密系統(tǒng)的性能分析及驗(yàn)證：RSA算法的基礎(chǔ)是數(shù)論的歐拉定理，它的安全性依賴于大數(shù)的因數(shù)分解的困難性。目前最新記錄是129位十進(jìn)制數(shù)已處在分解技術(shù)的邊緣上，因此要選取足夠大的數(shù)作為公鑰?？紤]到密鑰長(zhǎng)度對(duì)RSA算法的執(zhí)行時(shí)間的影響，利用java語言實(shí)現(xiàn)了一個(gè)簡(jiǎn)單的RSA公鑰密碼系統(tǒng)，并選取密鑰長(zhǎng)度分別為512 bit，1 024 bit和2 048 bit，圖2給出了RSA生成密鑰的時(shí)間及RSA加密和RSA解密時(shí)間。

圖2 RSA算法的密鑰長(zhǎng)度-執(zhí)行時(shí)間

由圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，RSA加密和解密時(shí)間均呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且密鑰生成時(shí)間隨著密鑰長(zhǎng)度的增加而呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)增加。為了提高系統(tǒng)的安全性則定時(shí)更新RSA公鑰的密碼對(duì)。因?yàn)閷?duì)RSA的攻擊主要依賴于大數(shù)的因數(shù)分解，實(shí)驗(yàn)分析證明對(duì)于200位10進(jìn)制數(shù)進(jìn)行因式分解，在億次機(jī)上需要運(yùn)行55萬年，因此選取足夠大的素?cái)?shù)即可保證攻擊者根據(jù)公鑰求私鑰在計(jì)算上的不可行性。

（2）相似性度量比較：對(duì)于分布式系統(tǒng)間基于矢量積的隱私保持協(xié)同過濾算法的性能D.Heckmann[8]已經(jīng)給出了證明，下面針對(duì)跨系統(tǒng)協(xié)同過濾和單系統(tǒng)協(xié)同的精度進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分別從數(shù)據(jù)比較稀疏的數(shù)據(jù)表中隨機(jī)選取100個(gè)用戶評(píng)分向量作為系統(tǒng)A，從數(shù)據(jù)比較稠密的數(shù)據(jù)表中隨機(jī)選取100個(gè)用戶作為系統(tǒng)B。為了比較數(shù)據(jù)的稀疏度對(duì)協(xié)同過濾推薦算法的影響，本文采用數(shù)據(jù)的稀疏度來衡量數(shù)據(jù)的稀疏情況，稀疏度即用戶評(píng)分矩陣中未評(píng)分?jǐn)?shù)目所占的比例。系統(tǒng)A的數(shù)據(jù)稀疏度為0.82，系統(tǒng)B的數(shù)據(jù)稀疏度為0.18。

實(shí)驗(yàn)分別利用系統(tǒng)A和系統(tǒng)B內(nèi)用戶的評(píng)分信息，分別采用傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法及改進(jìn)后的算法PPCF-SCM計(jì)算用戶之間的平均絕對(duì)誤差MΑE進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其相似鄰居的個(gè)數(shù)從4遞增到20個(gè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 推薦精度對(duì)比（系統(tǒng)A）

圖4 推薦精度對(duì)比（系統(tǒng)B）

由圖3和圖4可知，對(duì)于系統(tǒng)A和系統(tǒng)B改進(jìn)后的算法PPCF-SCM比傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法的平均絕對(duì)誤差有降低，特別是對(duì)于系統(tǒng)A，改進(jìn)后的算法PPCF-SCM比傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法有顯著的降低。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，協(xié)同過濾的推薦精度隨著數(shù)據(jù)集稀疏度的增加而降低，對(duì)于用戶數(shù)據(jù)非常稀疏的站點(diǎn)，通過跨系統(tǒng)協(xié)作計(jì)算，可以有效地提高協(xié)同過濾推薦算法的推薦精度，并且基于安全計(jì)算模型的跨系統(tǒng)協(xié)作計(jì)算可以保護(hù)用戶的隱私不泄露給協(xié)同合作的系統(tǒng)。

5 結(jié)論

針對(duì)跨系統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法中用戶隱私泄露問題，提出一個(gè)安全計(jì)算模型，此模型在RSA公鑰密碼系統(tǒng)和安全多方計(jì)算的理論基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了在保護(hù)用戶評(píng)分矩陣的前提下進(jìn)行跨系統(tǒng)協(xié)同過濾計(jì)算，同時(shí)可有效防止第三方和任何一方惡意串通，并給出了證明及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了簡(jiǎn)單，在此只是給出了兩個(gè)系統(tǒng)間協(xié)作計(jì)算的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，理論上從兩個(gè)系統(tǒng)推廣到多個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)用是簡(jiǎn)單的，但還沒有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，下一步的工作主要集中在多個(gè)系統(tǒng)之間的推廣和應(yīng)用。

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WU Τao1,HUANG Lijing2

1.Modern Education Τechnology Center,Hebei United University,Τangshan,Hebei 063009,China
2.College of Information Science and Engineering,Hebei University of Science and Τechnology,Shijiazhuang 050018,China

Τo solve the privacy disclosure problem of the recommendation algorithm between systems,this paper addresses a secure computation model based on RSA public key cryptosystem and secure multi-party computation.Applying this model to the collaborative filtering between systems,an efficient privacy-preserving collaborative filtering recommender algorithm is proposed.Τhe algorithm uses secure vector product to calculate the similarity of users,prevents the untrusted third party from colluding.Experimental results show that algorithm not only has stronger ability to protect the user’s privacy disclosing to the system which is cooperated,but also has better quality of recommendation,especially for the small system of sparse data.

collaborative filtering;privacy-preserving;secure multi-party computation;RSA public key cryptosystem;secure computation model

針對(duì)系統(tǒng)間協(xié)同過濾推薦過程中的隱私泄露問題，以RSA公鑰密碼系統(tǒng)和安全多方計(jì)算SMC理論為基礎(chǔ)，提出一個(gè)安全計(jì)算模型SCM，將安全計(jì)算模型SCM應(yīng)用到系統(tǒng)間協(xié)同過濾中，得到一個(gè)有效的隱私保持協(xié)同過濾推薦算法。算法利用安全矢量積計(jì)算用戶的相似度，防止了第三方的惡意串通。實(shí)驗(yàn)表明，該算法不但可以保護(hù)用戶的隱私不泄露給協(xié)同合作的系統(tǒng)，而且提高了推薦算法的精度，特別是對(duì)用戶數(shù)據(jù)稀疏的小站點(diǎn)。

協(xié)同過濾；隱私保持；安全多方計(jì)算；RSA公鑰密碼；安全計(jì)算模型

A

ΤP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1204-0730

河北省自然科學(xué)基金（No.F2008000115，No.F2012208004）。

吳濤（1979—），男，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)安全，無線傳感網(wǎng)絡(luò)；黃莉靜（1978—），女，碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。E-mail：wjt326@163.com

2012-05-08

2012-08-28

1002-8331（2013）15-0080-04

CNKI出版日期：2012-09-06 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20120906.0855.012.html