朱代武 徐建國(guó) 劉志恒 解小帆

中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢618307

1. 概述

基于性能導(dǎo)航（Performance Based Navigation，簡(jiǎn)稱“PBN”）技術(shù)設(shè)計(jì)的飛行軌跡，猶如在天空中鋪設(shè)了一條鐵軌，能讓飛機(jī)像火車一樣在能見度極差的條件下安全、精確地著陸，進(jìn)而大大提高飛行的精確度和安全水平。然而，我國(guó)PBN飛行程序設(shè)計(jì)的研究尚不夠成熟，程序設(shè)計(jì)工作仍局限于二維階段，其可視化程度較低。因此能夠直觀、清晰地表達(dá)航線、保護(hù)區(qū)與地形、地貌之間的位置關(guān)系的三維呈現(xiàn)方法將會(huì)受到廣大飛行程序設(shè)計(jì)人員的青睞。

Google Earth是一款虛擬地球軟件，它把航拍照片、衛(wèi)星圖片和GIS數(shù)據(jù)整合在一起，形成一個(gè)地球的三維模型，Google Earth提供免費(fèi)和及時(shí)更新高精度衛(wèi)星遙感影像和地形DEM數(shù)據(jù)，作為三維呈現(xiàn)平臺(tái)Google Earth的優(yōu)勢(shì)非常明顯[1]。因此，本文選擇了Google Earth作為飛行程序設(shè)計(jì)的三維呈現(xiàn)平臺(tái)。由于Google Earth并不是專業(yè)的繪圖軟件，對(duì)復(fù)雜的線、面的編輯功能有限。而AutoCAD軟件具有完善的繪圖、編輯、三維建模以及強(qiáng)大的二次開發(fā)功能，已成為大多數(shù)飛行程序設(shè)計(jì)人員的工具。應(yīng)用AutoCAD軟件的三維模塊建立跑道、航線和保護(hù)區(qū)的三維模型，然后利用AutoCAD內(nèi)置的開發(fā)語(yǔ)言VBA在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)將基于空間直角坐標(biāo)系的AutoCAD圖元轉(zhuǎn)化為基于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)KML文件，從而可利用Google Earth直接打開KML文件，以便結(jié)合地形、地貌進(jìn)行觀察，以達(dá)到三維顯示的效果。

2. 三維呈現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)

在飛行程序設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)用AutoCAD繪制的航線、保護(hù)區(qū)圖均可在其三維建模工作空間中打開，這時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)AutoCAD使用的笛卡爾坐標(biāo)系增加了Z軸,將圖元賦予高度參數(shù)后即可繪制出三維的航線、保護(hù)區(qū)。常用的繪圖命令有點(diǎn)（POINT）、直線（LINE）、構(gòu)造線（XLINE）、樣條曲線（SPLINE）、三維多段線（3DPOLY）、三維面（3DFACE）等。然后應(yīng)用AutoCAD中渲染功能將三維圖元美化，增強(qiáng)顯示效果，便于觀察。

2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的算法

目前，我國(guó)飛行程序設(shè)計(jì)中主要應(yīng)用AutoCAD軟件繪制航線、保護(hù)區(qū)等，其圖中坐標(biāo)系為空間直角坐標(biāo)系，而Google Earth支持WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)。由于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)為大地坐標(biāo)系，因此在三維呈現(xiàn)的過(guò)程中需要將空間直角坐標(biāo)向大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。WGS-84坐標(biāo)系的地球橢球參數(shù)如表1所示。

表1 WGS-84坐標(biāo)系的地球橢球參數(shù)

WGS-84為地心坐標(biāo)系，其大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系，如圖1所示。

圖1 大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的關(guān)系

圖1中P點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)，P0為其在地球橢球上的投影點(diǎn)。由圖1測(cè)量點(diǎn)P點(diǎn)空間直角坐標(biāo)P(X,Y,Z)與大地坐標(biāo)P(B,L,Hn)的幾何關(guān)系通過(guò)簡(jiǎn)單矢量運(yùn)算和三角函數(shù)運(yùn)算即可得出空間直角坐標(biāo)(X,Y,Z)轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)(B,L,H)的公式：

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)

作為AutoCAD內(nèi)置的開發(fā)語(yǔ)言，VBA是一種面向?qū)ο蟮目梢暬幊坦ぞ?，具有快速的開發(fā)環(huán)境，其方便、快捷的窗體創(chuàng)建功能可開發(fā)出與AutoCAD風(fēng)格完全一致的應(yīng)用程序，同時(shí)還可以彌補(bǔ)AutoCAD在其他方面如數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)、界面設(shè)計(jì)等等的不足。因此，本文應(yīng)用VBA開發(fā)工具對(duì)AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)。

根據(jù)公式（1）～（3）等，利用VBA編程后，生成一個(gè).dvb的文件，即下文所說(shuō)的源程序。通過(guò)AutoCAD標(biāo)準(zhǔn)菜單中的＜工具＞-＜宏＞-＜加載工程＞選項(xiàng)，加載源程序，然后選擇AutoCAD標(biāo)準(zhǔn)菜單中的＜工具＞-＜

宏＞-＜宏＞選項(xiàng)，顯示宏對(duì)話框，高亮之前加

載源程序后單擊運(yùn)行按鈕執(zhí)行該代碼[3]。即

在AutoCAD中運(yùn)行宏代碼，界面如圖2所示。

將A u t o C A D 中圖元的基準(zhǔn)點(diǎn)與用戶坐標(biāo)系統(tǒng)（UCS）的原點(diǎn)重合，然后將所選圖元的基準(zhǔn)點(diǎn)的緯度、經(jīng)度坐標(biāo)分別輸入到圖2界面中相應(yīng)的位置，設(shè)置好其他參數(shù)，單擊確定按鈕運(yùn)行程序。

3. APV航段保護(hù)區(qū)三維呈現(xiàn)

本文以遵義機(jī)場(chǎng)18號(hào)跑道類精密進(jìn)近航段為例計(jì)算氣壓垂直導(dǎo)航（Baro-VNAV）程序相關(guān)參數(shù)、繪制三維VSS面與APV-OAS面，

圖2 轉(zhuǎn)換工具界面

并將其在Google Earth中呈現(xiàn)，來(lái)分析、驗(yàn)證以上方法的可行性。

3.1 目視保護(hù)面（VSS）

APV程序假定不能有障礙物穿透VSS面，在評(píng)估目視保護(hù)面時(shí)，高于入口平面不足15m的障礙物可以忽略。遵義機(jī)場(chǎng)的機(jī)場(chǎng)代碼為4，因此，VSS面在跑道入口的寬度為300m；起點(diǎn)在跑道入口前60m；終點(diǎn)在VSS面的高度達(dá)到OCH處；左右兩側(cè)按15%擴(kuò)張；坡度角為程序公布的角減1.12°。遵義機(jī)場(chǎng)18號(hào)跑道VSS面評(píng)估如圖3。經(jīng)評(píng)估，沒有障礙物穿透VSS面，可以考慮建立APV Baro-VNAV程序；若有障礙物穿透VSS面則應(yīng)對(duì)障礙物進(jìn)行處理，否則修正最低溫度限制等參數(shù)，重新評(píng)估障礙物是否穿透VSS面。從圖3中可以看出將二維VSS面經(jīng)過(guò)三維處理后更能清晰的表達(dá)其與障礙物、跑道之間的位置關(guān)系。

3.2 障礙物評(píng)價(jià)面(OAS)

氣壓垂直導(dǎo)航（Baro-VNAV）是一種導(dǎo)航系統(tǒng)，它利用氣壓高度表的數(shù)據(jù)計(jì)算出條從RDH開始延伸到FAF的垂直航徑角，該垂直航徑角（VPA）標(biāo)稱下滑角度為3°[4]。為飛行員提供較為精確的垂直引導(dǎo)（VNAV），與LNAV共同工作完成導(dǎo)航運(yùn)行。使用Baro-VNAV的優(yōu)勢(shì)在于能夠提供較為精確的下滑引導(dǎo)，同時(shí)能夠?qū)嵤┻B續(xù)的下降進(jìn)近，有較高的安全性。

確定了垂直航徑角（VPA）后可以建立類精密進(jìn)近障礙物評(píng)價(jià)面(APV-OAS)，APV-OAS的起點(diǎn)為最后進(jìn)近點(diǎn)（FAP），位于垂直航徑與此前航段的最低規(guī)定高相交 的位置。FAP通常在入口前且距入口處不得超過(guò)10NM，當(dāng)距離超過(guò)5NM時(shí)，F(xiàn)AS面需要考慮W面。APV-OAS的終點(diǎn)為復(fù)飛等待點(diǎn)（MAHF)和復(fù)飛轉(zhuǎn)彎點(diǎn)(MATF)中的最早者。APV-OAS面由最后進(jìn)近面(FAS)、水平面、中間和最后復(fù)飛面組成，其中各航段的分界為FAF面的起點(diǎn)(XFAS)、Zi面的起點(diǎn)（Xzi）、Zf面的起點(diǎn)（Xzf）。FAS面、水平面、中間復(fù)飛面、最后復(fù)飛面以水平導(dǎo)航性能(LNAV)的主區(qū)邊界為水平邊界，相應(yīng)側(cè)面的內(nèi)邊界為其對(duì)應(yīng)的LNAV主區(qū)邊界和對(duì)應(yīng)處標(biāo)高以上最低超障余度(MOC)處的LNAV副區(qū)外邊界。其中，水平面?zhèn)让婵肯?靠?jī)?nèi)的邊界為L(zhǎng)NAV在入口高度的主區(qū)邊界。相應(yīng)側(cè)面靠上/靠外的邊界為L(zhǎng)NAV在FAS起點(diǎn)高于入口75m的副區(qū)外邊界和LNAV在至入口距離為XZi的中間復(fù)飛面起點(diǎn)高于入口30m的保護(hù)區(qū)邊界[5]。

圖3 VSS面呈現(xiàn)效果圖

在繪制APV-OAS面前應(yīng)先確定構(gòu)成APV-OAS面的關(guān)鍵參數(shù)，計(jì)算如下：

FAS面的角度由公式（4）計(jì)算，

FAS面起點(diǎn)由公式（5）計(jì)算，

中間復(fù)飛面起點(diǎn)由公式（6）計(jì)算，

最后復(fù)飛面起點(diǎn)由公式（7）計(jì)算，

式（4）～（7）中HFAP為FAP的高；H修為最低溫度修正；MOC為最后進(jìn)近的最低超障余度；RDH為基準(zhǔn)高；ATT為沿航跡容差；d為飛行員反應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的距離；X為過(guò)渡容差對(duì)應(yīng)的距離；Tan Z為復(fù)飛面梯度。

將遵義機(jī)場(chǎng)18號(hào)跑道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入以上（4）～（7）公式即可計(jì)算出繪制APV-OAS面的關(guān)鍵參數(shù)，然后繪制出三維APV-OAS面。Google Earth中呈現(xiàn)的三維APVOAS面如圖4所示。

4. 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合了Google Earth的三維呈現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)與AutoCAD強(qiáng)大的繪圖、編輯、三維建模及二次開發(fā)功能來(lái)完成遵義機(jī)場(chǎng)類精密進(jìn)近航段的三維呈現(xiàn)工作。雖然將AutoCAD中圖元轉(zhuǎn)換到Google Earth過(guò)程中有一定的誤差，Google Earth作為一款虛擬的地球軟件與真實(shí)地理環(huán)境比較也存在一些偏差，但是經(jīng)與遵義機(jī)場(chǎng)基于性能導(dǎo)航飛行程序設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、驗(yàn)證，以上誤差均為可接受范圍，從而達(dá)到三維呈現(xiàn)的目的。為飛行程序三維呈現(xiàn)提供新的思路與方法。

圖4 APV-OAS面效果圖

[1]薛亞婷. 基于 GoogleEarth 及 KML 的數(shù)字校園設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法研究[D]. 蘭州:蘭州大學(xué),2007.

[2]仝巧珍,趙計(jì)環(huán). 談大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的研究,山西建筑,2011(08).

[3]AutoCAD VBA從入門到精通/（美）考訂漢姆（Cottingham.M.）著：孔祥豐等譯.-北京：電子工業(yè)出版社，2001.

[4]朱代武，何光勤．目視和儀表飛行程序設(shè)計(jì)．成都:西南交通大學(xué)出版社，2004:162—164

[5]ICAO．Procedures forair navigation services aircraft operation．(DOC.8168) Fifth edition—2006:556—565