陳 清， 胡軍科， 陳 云

（中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

恒壓變量泵在混凝土泵液壓系統(tǒng)中的吸空研究

陳 清， 胡軍科， 陳 云

（中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

文章分析了擺動系統(tǒng)的工作原理，對恒壓變量泵進(jìn)行理論研究、數(shù)學(xué)建模和仿真發(fā)現(xiàn)，擺動油缸間歇式動作造成泵斜盤角度的高頻變化，致使吸油管路出現(xiàn)流速突變從而產(chǎn)生壓力波，壓力波往復(fù)傳播使油液壓力低于空氣分離壓從而產(chǎn)生大量氣穴，是導(dǎo)致油泵吸空損壞的主要原因。同時，提出了一種在變量缸進(jìn)油口處設(shè)置阻尼孔以減小流速突變的方法，AMESim仿真及試驗結(jié)果表明此法對減少油泵的吸空具有一定效果。

恒壓變量泵；瞬時吸空；流速突變；阻尼孔；AMESim仿真軟件

近年來，隨著液壓技術(shù)的不斷發(fā)展，混凝土泵擺動系統(tǒng)越來越多地采用開式液壓系統(tǒng)。其油源主要包括定量齒輪泵和恒壓變量泵［1］2種形式。兩者雖然最終作用效果相同，但在定量泵系統(tǒng)中，擺缸工作間隙必須使用卸荷閥使泵卸荷。與之相比，恒壓泵系統(tǒng)因其流量跟隨負(fù)載需求變化的特性，節(jié)能效果顯著，獲得較為廣泛的應(yīng)用。然而，在長期使用中發(fā)現(xiàn)恒壓泵容易發(fā)生吸空損壞，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能，因此必須對泵的吸空進(jìn)行研究并提出解決方案。目前，國內(nèi)外對于油泵吸空的研究主要分為2類：① 開式系統(tǒng)油泵的吸空，文獻(xiàn)［2］提出通過減少吸油管和油泵進(jìn)口處的壓力損失從而減少吸空；② 閉式系統(tǒng)油泵的吸空，可以通過設(shè)置低壓補油回路或SN控制閥從而消除吸空［3－5］，然而對于因執(zhí)行元件高頻間歇式動作造成油泵瞬時吸空的研究卻較少。本文針對擺動系統(tǒng)中恒壓變量泵的吸空現(xiàn)象，在分析其工作原理的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)建模與仿真研究，提出產(chǎn)生吸空的原因及解決方案，其結(jié)論對減少恒壓變量泵的吸空有一定參考價值。

1 恒壓變量泵吸空原因分析

圖1所示為某型混凝土泵的擺動系統(tǒng)原理圖。先導(dǎo)換向閥7的電磁鐵得電時，由變量泵與蓄能器輸出的控制油驅(qū)動換向閥6主閥芯移動換向，變量泵排量依負(fù)載需求增大，與蓄能器中的油液一起推動擺動油缸8a（或8b）的活塞移動，從而帶動與活塞桿端部相連的分配閥換向。換向后變量泵回到小排量（幾乎為0）待機狀態(tài)，等待下一個換向信號，如此反復(fù)。目前，國際上主流品牌混凝土每次泵送耗時2～3s，分配閥能在0.2～0.3s之內(nèi)完成一次換向動作［6－8］。為滿足短暫而精確的換向要求，系統(tǒng)瞬時流量大，并且由于擺動油缸的動作為間歇式，系統(tǒng)流量變化也大。在長期使用中，發(fā)現(xiàn)恒壓變量泵吸油管路易產(chǎn)生氣穴，油泵易吸空損壞。

圖1 擺動系統(tǒng)原理圖

氣穴是指在流動液體中，由于壓力降低導(dǎo)致氣泡形成并占據(jù)部分空間，致使液體變?yōu)椴贿B續(xù)介質(zhì)的現(xiàn)象。油液通過管道時，若位于管道末端的閥突然關(guān)閉，閥前管道內(nèi)將出現(xiàn)壓力波并伴隨閥門啟閉以一定聲速在管道內(nèi)往復(fù)傳播。當(dāng)油液壓力低于空氣分離壓，溶解于油液中的氣體將分離出來形成氣泡并混雜在油液中，產(chǎn)生氣穴。油泵從存在氣穴的管道中吸油，容易產(chǎn)生吸空，輕者產(chǎn)生噪音、氣蝕、泵容積效率降低，重者導(dǎo)致油泵損壞［9－10］。

擺動系統(tǒng)中，當(dāng)擺動油缸動作時，恒壓泵的斜盤角度瞬間增大，油箱中的油液經(jīng)吸油管被吸進(jìn)泵內(nèi)，流速約為2m／s，系統(tǒng)輸出流量急劇增加；當(dāng)擺動油缸停止時，泵的斜盤瞬間回到0位，管內(nèi)油液被瞬間截止，流速突降為0，系統(tǒng)輸出流量也幾乎為0。隨著擺動油缸周期性地間歇動作，此過程反復(fù)發(fā)生。因此可以定性繪制泵輸出流量與時間的關(guān)系，類似周期方波曲線，如圖2所示。

圖2 泵輸出流量－時間示意圖

從以上分析可以得出結(jié)論：擺動油缸周期性的間歇動作，導(dǎo)致泵斜盤角度的高頻變化，造成吸油管路中油液長期處于流動—截止—流動的流速突變狀態(tài)，誘發(fā)了壓力波的產(chǎn)生，是發(fā)生氣穴和吸空的原因。

2 恒壓變量泵原理分析及數(shù)學(xué)建模

為驗證恒壓泵的流量－時間關(guān)系并尋求解決吸空的方法，需要對其進(jìn)行原理分析及數(shù)學(xué)建模。

2.1 原理分析

以力士樂A10VO系列恒壓變量泵為研究對象，液壓系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 恒壓變量泵系統(tǒng)原理圖

泵出口壓力經(jīng)控制油路作用在變量缸彈簧腔3及恒壓閥1閥芯左端。恒壓閥設(shè)定壓力通過右端調(diào)壓螺釘無級調(diào)定。系統(tǒng)壓力達(dá)到設(shè)定壓力后，若系統(tǒng)壓力突然增大，則作用于閥芯左端的液動力大于右端彈簧力，閥芯右移，控制油液經(jīng)恒壓閥流入變量缸敏感腔2，推動活塞左移，使與活塞桿相連的斜盤角度減小，泵輸出流量減小，隨之壓力下降，系統(tǒng)壓力保持恒定；反之，若系統(tǒng)壓力突然減小，則閥芯右端彈簧力大于左端液動力，閥芯左移，敏感腔油液回油箱，斜盤在彈簧力作用下角度增大，泵輸出流量增加，壓上升，系統(tǒng)壓力仍然保持恒定。因此，通過恒壓閥的調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)能保持壓力恒定而泵僅供給執(zhí)行元件所需流量。

2.2 傳遞函數(shù)推導(dǎo)

為獲取泵的傳遞函數(shù)，需要計算泵每個部分的傳遞函數(shù)，再進(jìn)行組合。

2.2.1 恒壓閥動態(tài)特性閥芯運動微分方程為：

其中，pp為泵輸出壓力；Av為恒壓閥左端控制腔面積；mv為閥芯及有效彈簧質(zhì)量；xv為閥芯位移（設(shè)向右為正）；cv為阻尼系數(shù)；ks為彈簧剛度；F0為彈簧預(yù)緊力。

對（1）式拉式變換并整理，得到恒壓閥的傳遞函數(shù)為：

其中，E1（s）＝Pp（s）－F0為壓力偏差信號；ωnv＝為恒壓閥固有頻率；ζ阻尼比。

2.2.2 斜盤動態(tài)特性

（1）恒壓閥流量方程，即

其中，Cd為流量系數(shù)；A為恒壓閥開口面積梯度；Δp為閥口開啟前后壓降；ρ為工作介質(zhì)密度。

（2）恒壓閥流量增益，即

其中，p1、p2分別為變量活塞左移、右移時敏感腔壓力。

（3）恒壓閥流量壓力系數(shù)，即

（4）恒壓閥線性化流量方程。當(dāng)負(fù)載流量需求減小時，有

負(fù)載流量需求增大時，有

（5）恒壓閥流量連續(xù)性方程。當(dāng)斜盤傾角減小時，有

斜盤傾角增大時，有

其中，A1為變量缸敏感腔面積；xp為變量活塞位移（設(shè)向左為正）；V為變量缸敏感腔容積；K為體積模量；c1為變量缸敏感腔漏損系數(shù)。

（6）斜盤運動微分方程。當(dāng)斜盤傾角減小時，有

斜盤傾角增大時，有

其中，A2為變量缸彈簧腔面積；r為變量活塞中心到斜盤旋轉(zhuǎn)中心距離；J為斜盤及變量活塞繞斜盤旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量。

（12）式、（13）式相加，可得：

聯(lián)立（8）～（11）式，并將（14）式代入，可得：

對（15）式拉式變換并整理，得到斜盤的傳遞函數(shù)為：

其中，ωn＝為斜盤固有頻；ζ＝ωnJ（kp＋c1）／（r2）為阻尼比。

2.2.3 泵的流量壓力特性

泵流量增量方程為：

其中，kg為泵的排量梯度（負(fù)號表示變量活塞左移，泵排量減?。?；n為泵的轉(zhuǎn)速。

對（17）式拉式變換并整理，得到泵輸出流量的傳遞函數(shù)為：

泵輸出流量引起的壓力變化表示為：

對（19）式拉式變換并整理，得到泵輸出壓力的傳遞函數(shù)為：

其中，E2（s）＝－Qp（s）＋Ql（s）為流量偏差信號；c2為變量缸彈簧腔漏損系數(shù)；ω＝Kc2／Vp為慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率；Vp為泵輸出端容腔體積。

由（2）式、（16）式、（18）式、（20）式，得到恒壓變量泵的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

3 AMESim仿真及分析

3.1 模型搭建

根據(jù)上述推導(dǎo)的傳遞函數(shù)，以力士樂A10VO系列恒壓變量泵為對象，采用AMESim仿真軟件搭建恒壓變量泵的仿真模型，如圖4所示。

圖4 恒壓變量泵AMESim仿真模型

模型中各元件從元件庫中選取，參數(shù)依據(jù)產(chǎn)品樣本資料設(shè)定。模型主要包括泵本體、恒壓閥和變量缸3部分，同時在泵出口串聯(lián)節(jié)流閥和溢流閥，通過調(diào)節(jié)閥口開度模擬負(fù)載流量和壓力的變化。仿真模型主要參數(shù)見表1所列。

表1 仿真模型主要參數(shù)

3.2 模型驗證

使節(jié)流閥全開，給溢流閥一個連續(xù)電信號，模擬負(fù)載壓力在0～220bar線性變化，觀察泵靜態(tài)特性曲線并與樣本曲線對比，如圖5所示。

圖5 恒壓變量泵靜態(tài)特性曲線

從圖5中可以看出，仿真曲線隨著壓力增大，流量保持不變；而樣本曲線流量輕微減小，這是由于仿真未考慮壓力增大所造成的流量損失。當(dāng)壓力達(dá)到200bar后，泵處于恒壓狀態(tài)，流量可隨負(fù)載需求變化。2條曲線在流量從最大值減小到0過程中壓力均有略微上升，這是系統(tǒng)摩擦力、黏滯阻力作用的結(jié)果。可以看出2條曲線基本一致，因此模型搭建正確。

3.3 仿真分析

參考實際工況，設(shè)定溢流閥壓力為190bar，給節(jié)流閥周期方波電信號，調(diào)節(jié)其開度在0與最大值之間變化，模擬擺動油缸周期性間歇動作，觀察泵輸出流量曲線，如圖6所示。

圖6 恒壓變量泵流量曲線

從圖6中可以看出，初始狀態(tài)時節(jié)流閥關(guān)閉，泵保持微小流量（約為2.2L／min）輸出，這是恒壓閥及變量缸所需的控制油流量。t＝0.15s時，節(jié)流閥接受信號開啟，模擬擺動油缸動作，此時泵輸出流量迅速增至42L／min；t＝0.35s時，節(jié)流閥接受信號關(guān)閉，模擬擺動油缸停止，泵輸出流量迅速降至2.2L／min。曲線在上升、下降階段斜率均較大。隨著擺動油缸周期動作，泵輸出流量也呈現(xiàn)周期方波曲線，且在各流量變化點轉(zhuǎn)折十分明顯，這與圖2所示的泵輸出流量－時間示意圖相吻合。因此，泵吸空的原因得到驗證。

4 解決方法

為解決吸空問題，必須對泵的流量－時間曲線進(jìn)行優(yōu)化，主要方法有以下2種。

（1）增加擺動油缸停止時泵的輸出流量，使泵始終保持流量輸出。吸油管路中的油液不再處于流動—截止—流動狀態(tài)，壓力波的產(chǎn)生減少，從而氣穴和吸空現(xiàn)象減少。

（2）適當(dāng)調(diào)整泵內(nèi)部元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使泵在滿足流量要求的前提下，減小流量突變性，使曲線在流量變化點平滑過渡，抑制流速突變，減少氣穴和吸空發(fā)生。

對于第1種方法，前人已做過一些研究，例如采用恒壓泵和溢流閥組合，提高泵工作壓力，減小溢流壓力，使泵始終保持工作狀態(tài)，多余油液則通過溢流閥溢流；又如調(diào)整蓄能器容積，使泵在擺動油缸工作間隙保持流量輸出對蓄能器沖壓等。本文在此不予贅述，以下主要討論第2種方法。

為了減小流量突變性，需要使曲線在流量變化點附近斜率減小，即斜盤角度的變化率（體現(xiàn)為角速度ω）減小。

斜盤運動角速度ω和線速度v⊥的關(guān)系為：

其中，rs為斜盤旋轉(zhuǎn)中心到斜盤與活塞桿相連處距離。

由于斜盤與活塞桿相連，因此斜盤線速度和活塞桿運動速度vp存在以下關(guān)系：

其中，θ為vp和v⊥的夾角。

活塞桿運動速度為：

其中，q為進(jìn)入變量缸流量；A為變量活塞面積。

聯(lián)立（22）～（24）式可得：從（25）式可以得出結(jié)論：在變量活塞面積一定時，通過改變進(jìn)入變量缸的流量，可以改變斜盤角速度，達(dá)到優(yōu)化曲線的目的。

經(jīng)研究，對仿真模型進(jìn)行如圖7所示改動。分別在彈簧腔與敏感腔進(jìn)油口設(shè)置阻尼孔（直徑分別為D1、D2），使控制油液流經(jīng)阻尼孔時產(chǎn)生壓差，實現(xiàn)對變量缸腔體內(nèi)的流量調(diào)節(jié)，同時設(shè)置旁路阻尼增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。對阻尼孔D1、D2直徑取不同數(shù)值，觀察仿真曲線變化，如圖8所示。

圖7 仿真模型改動

圖8 阻尼孔直徑對流量曲線的影響

圖8中曲線1、2分別為D1＝0.4mm，D2＝3.5mm和D1＝0.25mm，D2＝1.5mm的流量 －時間曲線，作為參照，曲線3為無阻尼孔時的流量－時間曲線。對比曲線1、3可以看出，設(shè)置阻尼孔后，曲線在上升、下降階段斜率均有所減小，在流量轉(zhuǎn)折點附近曲線更為平滑，流量變化率減小。尤其在流量從峰值減小到0的過程中，油液不再被瞬間截止，流速突變狀態(tài)有所改善，這有助于減少泵的吸空。同時，設(shè)置阻尼孔后，峰值流量有所減小，這是由于小部分控制油液經(jīng)旁路阻尼回油箱造成的。對比曲線1、2可以看出，阻尼孔D1、D2直徑越小，曲線上升、下降的斜率越小，流量變化速度減慢，響應(yīng)時間增加，峰值流量時間縮短。

5 試 驗

按照實際工況設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行試驗，采集設(shè)置阻尼孔前后的泵出口流量數(shù)據(jù)。截取一個工作周期（2s）的采樣數(shù)據(jù)，繪制流量曲線并進(jìn)行對比，如圖9所示。

圖9 恒壓變量泵流量試驗曲線

由圖9a可知，t＝0.7s時，主油路換向閥得電換向，泵輸出流量迅速升至42L／min向擺動油缸供油；t＝1.0s時，換向閥失電回到中位，泵輸出流量迅速降至2.2L／min待機，流量變化全過程時間約為0.3s，與實際工況中分配閥換向時間一致。圖9b中，t＝0.7s時，換向閥得電換向后，流量經(jīng)0.05s達(dá)到峰值；t＝1.0s時，換向閥失電回到中位后，流量經(jīng)0.08s降至2.5L／min。對比圖9a可以看出，曲線在上升和下降階段斜率有所減小，流速突變狀態(tài)有所改善，但相應(yīng)的流量變化時間增加，全過程約為0.38s?，F(xiàn)場測試曲線與仿真曲線基本一致，證明了仿真分析的正確性，也證實了所提方案的可行性，即通過設(shè)置阻尼孔，在一定程度上可以減小油液的流速突變，從而減少氣穴和吸空的發(fā)生，但阻尼孔的直徑不宜過小，以免過分增加響應(yīng)時間，降低效率。

6 結(jié) 論

（1）在混凝土泵擺動系統(tǒng)中，恒壓變量泵產(chǎn)生吸空的原因是擺動油缸周期性的間歇動作，導(dǎo)致泵斜盤角度的高頻變化，造成吸油管路中油液的流速突變，管路內(nèi)產(chǎn)生壓力波，進(jìn)而發(fā)生氣穴和吸空。

（2）在變量缸進(jìn)油口處設(shè)置阻尼孔，能減小泵斜盤角度的變化率，從而減小吸油管路中的流速突變，對減少吸空的發(fā)生有一定作用。

（3）阻尼孔直徑大小對系統(tǒng)響應(yīng)時間有影響。直徑越小，流量變化速度越慢，系統(tǒng)響應(yīng)時間越長，效率越低，因此需根據(jù)實際工況適當(dāng)選取阻尼孔直徑。

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Research on air suction of constant pressure variable displacement pump in hydraulic system of concrete pump

CHEN Qing， HU Jun－ke， CHEN Yun
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

The working principle of swing system is studied.Based on the theoretical analysis，mathematical modeling and simulation of constant pressure variable displacement pump，it is concluded that the high－frequency variation of swash－plate angle due to the intermittent motion of the swinging oil cylinder and its resultant sudden change of flow velocity of oil in the suction pipeline cause pressure wave，and the transmission of pressure wave makes the oil pressure below that of air separation and cavitation，resulting in the air suction of pump.And a novel method to reduce this sudden change of flow velocity by adding damping orifices to the oil inlets of variable cylinder is presented，which is verified to be effective in reducing the air suction of pump by AMESim simulation and test.

constant pressure variable displacement pump；instantaneous air suction；sudden change of flow velocity；damping orifice；AMESim simulation software

TH137.51

A

1003－5060（2013）02－0143－06

10.3969／j.issn.1003－5060.2013.02.004

2012－08－16；

2012－10－12

陳 清（1987－），男，福建福清人，中南大學(xué)碩士生；

胡軍科（1959－），男，湖南桃江人，中南大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 張 镅）