孟廣伊，楊曉紅

(沈陽(yáng)工程學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，沈陽(yáng)110136)

隨著激光技術(shù)的普及和應(yīng)用，近年來(lái)弱激光場(chǎng)輔助下離子單離化原子反應(yīng)成為原子與分子物理學(xué)的一個(gè)新的研究課題.尤其是在弱場(chǎng)輔助的反應(yīng)中，背景激光場(chǎng)可能會(huì)對(duì)反應(yīng)產(chǎn)生決定性的影響［1］. 碰撞體系的激發(fā)截面和速率系數(shù)等參數(shù)，在熱核聚變實(shí)驗(yàn)、X 射線激光、等高溫等離子體以及天體等離子體中有著廣泛的應(yīng)用.下面主要工作就是要拓展以前激光場(chǎng)輔助下離子離化原子反應(yīng)只局限于共面幾何條件下來(lái)研究二重微分散射截面(DDCS)［2］的情況，選取更加立體化、合理化的非共面非對(duì)稱實(shí)驗(yàn)幾何條件，研究激光場(chǎng)對(duì)躍遷矩陣元和三重微分散射截面(TDCS)的影響.

1 模型建立和矩陣元計(jì)算

1.1 激光場(chǎng)中碰撞體系模型建立

對(duì)于一級(jí)玻恩近似模型［3］，激光場(chǎng)輔助下非彈性散射的S 矩陣元可表示為:

上式是激光場(chǎng)輔助下離子與原子散射單離化過(guò)程三重微分散射截面的出發(fā)點(diǎn). 其中，V 為庫(kù)侖勢(shì)，表達(dá)式為:

式中，Zp為入射粒子電荷數(shù);Zf是有效屏蔽電荷數(shù).采用均勻、線性偏振、單模的Nd:YAG 激光場(chǎng)，激光場(chǎng)頻率為ω = 0.043 au，激光場(chǎng)強(qiáng)度ε→與碰撞粒子間的庫(kù)侖場(chǎng)比較相對(duì)要弱，這樣可以保證離化不是激光場(chǎng)所引起，而是散射體系內(nèi)的粒子間碰撞引起.在激光場(chǎng)輔助下，入射離子的平面波函數(shù)為:

靶原子用基態(tài)氫原子，采用如下波函數(shù):

散射離子采用平面波描述，散射離子波函數(shù)為:

碰出電子是軟電子，采用激光場(chǎng)下庫(kù)侖修正的Volkov 波函數(shù)描述.碰出電子波函數(shù)為:

將上述波函數(shù)代入式(1)得:

考慮到入射C6+離子的速度及質(zhì)量較大，受弱激光場(chǎng)影響較小，忽略對(duì)散射體系整個(gè)躍遷矩陣元的影響.則:

躍遷矩陣元為:

1.2 激光場(chǎng)下氫原子基態(tài)躍遷矩陣元計(jì)算

1.2.1 激光場(chǎng)平行動(dòng)量轉(zhuǎn)移氫基態(tài)無(wú)修正躍遷矩陣元

圖1 非共面非對(duì)稱幾何關(guān)系

激光場(chǎng)無(wú)修正躍遷矩元為:

S 和T 由幾何關(guān)系化簡(jiǎn)得:

1.2.2 激光場(chǎng)平行動(dòng)量轉(zhuǎn)移修正項(xiàng)躍遷矩陣元

激光場(chǎng)修正項(xiàng)的躍遷矩陣元為:激光場(chǎng)無(wú)修正和修正項(xiàng)全總躍遷矩陣元為:

2 計(jì)算結(jié)果數(shù)值模擬與分析

用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬非共面非對(duì)稱實(shí)驗(yàn)幾何條件下激光場(chǎng)輔助C6+離子單離化基態(tài)氫原子的三維三重微分散射截面.入射能量為Ei=1 MeV/amu C6+離子離化基態(tài)氫原子，激光場(chǎng)強(qiáng)度ε→//Δ→，ε =0.001 au，動(dòng)量轉(zhuǎn)移Δ=0.45 au 出射電子能量E2=7 eV 有效電荷β=1.0.

1)激光場(chǎng)存在對(duì)模擬三維三重微分散射截面圖像的影響.分析以上三維TDCS 圖像可以得出結(jié)論:在三重微分散射截面(TDCS)圖像中沿相對(duì)于入射離子方向小于即動(dòng)量轉(zhuǎn)移Δ→方向出現(xiàn)的大的散射峰稱為“binary”峰，而沿相反方向，即－Δ→方向出現(xiàn)的小的峰稱為“recoil”峰.散射截面圖像呈現(xiàn)出雙峰結(jié)構(gòu).

在起始參量相同情況下，比較圖2 和圖3 可知激光場(chǎng)存在后TDCS 值略微變小，說(shuō)明激光場(chǎng)對(duì)三重微分散射截面的值有壓制作用，由圖4 可知，當(dāng)激光場(chǎng)存在時(shí)，加入激光場(chǎng)修正影響后TDCS 值數(shù)量級(jí)明顯放大，說(shuō)明修正項(xiàng)對(duì)TDCS 有較大影響.

圖2 無(wú)激光場(chǎng)的TDCS

2)增大激光場(chǎng)強(qiáng)度為ε=0.003 au，其他參量不變的模擬三維三重微分散射截面圖像.

圖5 與圖3 相比較，前者的TDCS 值均有略微變小，說(shuō)明增大激光場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)TDCS 有進(jìn)一步的壓制作用.圖6 為圖5 相應(yīng)加入修正后的TDCS 圖像，TDCS值數(shù)量級(jí)變大，可進(jìn)一步說(shuō)明激光場(chǎng)存在下加修正影響后TDCS 值明顯放大. 比較圖6 和圖4 為其他參量不變下，只增大激光場(chǎng)強(qiáng)度，相應(yīng)的激光場(chǎng)存在加入修正影響后的TDCS 圖像，前者TDCS 值較前者略微減小，可知增大激光場(chǎng)強(qiáng)度后修正項(xiàng)對(duì)TDCS 值的放大影響較未增大前略微減小.

圖3 激光場(chǎng)輔助無(wú)修正TDCS

圖4 激光場(chǎng)輔助有修正TDCS

圖5 激光場(chǎng)無(wú)修正的TDCS

3)進(jìn)一步增大激光場(chǎng)強(qiáng)度為ε=0.005 au 其他參量不變的模擬三維三重微分散射截面圖像.

圖7 和圖8 相比較，可觀測(cè)出“Binary”峰與“recoil”峰出現(xiàn)明顯畸形變化，這說(shuō)明激光場(chǎng)增加到一定臨界后，將弱激光場(chǎng)當(dāng)作微擾處理將不再適用.

圖6 激光場(chǎng)有修正的TDCS

圖7 激光場(chǎng)無(wú)修正的TDCS

圖8 激光場(chǎng)有修正的TDCS

3 結(jié) 論

通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬三維三重微分散射截面(TDCS)圖像可知，在激光場(chǎng)平行動(dòng)量轉(zhuǎn)移方向的情況下，對(duì)于弱激光場(chǎng)下零光子交換情形，激光場(chǎng)存在時(shí)的2 種情況分別與無(wú)激光場(chǎng)時(shí)的圖像做對(duì)比分析，可觀測(cè)出:激光場(chǎng)存在無(wú)修正TDCS 的值與無(wú)激光場(chǎng)TDCS值處于同一數(shù)量級(jí)，激光場(chǎng)對(duì)三重微分散射截面的值有壓制作用，TDCS 值變化不大. 而加入激光場(chǎng)修正項(xiàng)的影響后，TDCS 值較前兩者數(shù)量級(jí)明顯放大，可確定修正項(xiàng)對(duì)TDCS 的影響較大. 當(dāng)激光場(chǎng)強(qiáng)度增加到一定臨界值時(shí)，“Binary”峰與“recoil”峰發(fā)生明顯畸形變化，可以進(jìn)一步說(shuō)明激光場(chǎng)存在時(shí)修正項(xiàng)對(duì)TDCS 圖像有較大影響，此時(shí)弱激光場(chǎng)當(dāng)作微擾處理將不再適用.

［1］Voitkiv A B，Toshima N，Ullrich J. Ionization of hydrogen by ion impact in the presence of a Laser field resonant to boundbound atomic transitions［J］. J Phys B:At Mol opt Phys，2006，39:3791－3803.

［2］ Ciappinal M F，Madsen L B. Electron emission in energetic ion-atom collisions in the presence of coherent electromagnetic radiation［J］. J Phys B:At Mol Opt Phys，2006，39:5037－5050.

［3］Hasan A，Maydanyuk N V，F(xiàn)endler B，et al.Three-Dimensional fully differential single ionization cross section for p + He collisions［J］. J Phys B:At Mol opt Phys，2004，37:1923－1930.