齊皇仲，葉懷儲(chǔ)，陳 歡，潘 璐，李 建

（浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江 杭州 310013）

0 引 言

項(xiàng)目中自制的測(cè)量系統(tǒng)包括電子目鏡、光切顯微鏡、三軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)以及上位機(jī)。由于該測(cè)量系統(tǒng)定位于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，電子目鏡和上位機(jī)可以實(shí)現(xiàn)電腦讀數(shù)以提高測(cè)量速度，光切顯微鏡提供精準(zhǔn)的測(cè)量方法，三軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)模擬了工業(yè)環(huán)境中的取樣送樣環(huán)節(jié)，整個(gè)測(cè)量過(guò)程盡可能地還原生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測(cè)量?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室較為復(fù)雜多變，因此對(duì)其誤差來(lái)源及測(cè)量不確定度的分析尤為重要。

1 任務(wù)目標(biāo)

根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量原理及過(guò)程找出其中影響測(cè)量精度的誤差來(lái)源，并計(jì)算其擴(kuò)展不確定度。

2 測(cè)量原理

測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。被測(cè)量的工件放置在載物臺(tái)上，通過(guò)各運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)自動(dòng)調(diào)整物距成像。如被測(cè)工件表面有劃痕則會(huì)呈現(xiàn)倒三角形影像。在本測(cè)量系統(tǒng)中為了驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，利用量塊人為制造階梯差得到圖2所示影像。通過(guò)計(jì)算成像后的像素點(diǎn)計(jì)算出兩條光帶之間的距離D，代入公式H=D×K（K為固定值，由標(biāo)定得出）得到階梯的高度。

3 數(shù)學(xué)模型分析

式中：H——測(cè)量結(jié)果；

H1——儀器讀數(shù)。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 利用量塊人為制造階梯差所得影像

4 誤差來(lái)源與標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分析

4.1 光切顯微鏡儀器本身誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

光切顯微鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)無(wú)法達(dá)到完美狀態(tài)，光學(xué)鏡片的加工也無(wú)法保證透鏡焦點(diǎn)和鏡面曲率的準(zhǔn)確，電子目鏡成像不可避免的發(fā)生扭曲等情況都會(huì)影像光切顯微鏡的示值誤差[2]。本測(cè)量系統(tǒng)的光切顯微鏡由普通光切顯微鏡改造而成，并通過(guò)計(jì)量機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)，其示值誤差可以參考上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院出具的“微小深度尺寸現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)”檢測(cè)報(bào)告（證書號(hào)：2012D33-30-410003）中的檢測(cè)結(jié)果（截取結(jié)果部分），如表1所示。

表1 檢測(cè)結(jié)果

儀器示值誤差在測(cè)量范圍內(nèi)均勻分布[3]，故取均勻分布系數(shù)b=0.58，本測(cè)量系統(tǒng)7倍鏡頭測(cè)量范圍最大為800μm，示值誤差為±40μm，14倍鏡頭測(cè)量范圍最大為100μm，示值誤差為±10μm。由此得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

4.2 三軸工作臺(tái)自動(dòng)定位引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

本測(cè)量系統(tǒng)中的三軸工作臺(tái)是由伺服電機(jī)通過(guò)絲杠帶動(dòng)運(yùn)行，各軸的最小運(yùn)行間距為0.1μm。在自動(dòng)定位的過(guò)程中儀器無(wú)法每次都停留在最佳位置上，對(duì)此進(jìn)行了定位實(shí)驗(yàn)。在其他條件不變的情況下采取多次相鄰位置測(cè)量的方法分析其誤差，數(shù)據(jù)如表2、表3所示。

通過(guò)對(duì)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的觀察，可以斷定由運(yùn)動(dòng)軸定位引起的誤差基本呈三角分布[3]，故取均勻分布系數(shù)b=0.40。7倍物鏡定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示臨近位置測(cè)量結(jié)果最大差值為3.48μm，取其半寬度為1.74μm；14倍物鏡定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示臨近位置測(cè)量結(jié)果最大差值為2.82μm，取其半寬度為1.41μm由此得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

表2 7倍物鏡定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果 單位：μm

表3 14倍物鏡定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果 單位：μm

4.3 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

在目前科學(xué)理論水平上，無(wú)論何種精密儀器都無(wú)法完全解析其誤差來(lái)源，對(duì)于這類暫時(shí)無(wú)法分析但又確實(shí)影響測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的因素統(tǒng)一歸類為隨機(jī)誤差[3]。隨機(jī)誤差帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度通常以重復(fù)性實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)，如表4所示，代入貝塞爾公式計(jì)算得到。

表4 測(cè)量10次數(shù)據(jù)

由此得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

5 各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相關(guān)性分析

由數(shù)學(xué)模型可知各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量顯然不相關(guān)。

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見(jiàn)表5。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

表5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

7 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k＝2，則擴(kuò)展不確定度計(jì)算結(jié)果如下

8 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)浙江省計(jì)量科學(xué)研究院開展的“微小深度尺寸現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的研究”項(xiàng)目中自制的表面深度測(cè)量系統(tǒng)在測(cè)量微小深度時(shí)的誤差來(lái)源與不確定度進(jìn)行了分析。通過(guò)本次測(cè)量不確定度的分析，得到的最終結(jié)果符合預(yù)期目標(biāo)，擴(kuò)展不確定度不大于10%。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為20℃，而將來(lái)該測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)溫度將偏離20℃，會(huì)引入新的系統(tǒng)誤差，故本次分析暫未考慮溫度變化對(duì)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量精度變化的影響。

[1]施昌彥，宣安東.實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定及案例[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2003.

[2]JJF 1092—2002光切顯微鏡校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2002.

[3]JJF 1059—2012不確定度評(píng)定與表示[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2012.

[4]黃柳，余桂英，鄭穎君.微小深度尺寸現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的研究[J].光學(xué)技術(shù)，2011，37（5）：556-561.