戴曉鳳　何錚　唐微微

摘要：套期保值是利用期貨交易進行風(fēng)險規(guī)避的重要手段，套期保值比率的確定和有效性檢驗是套期保值業(yè)務(wù)的核心問題。在Copula-GARCH模型的基礎(chǔ)上，考慮到誤差修正項對波動性的影響，構(gòu)建了二元Copula-GARCH-X模型來估計滬深300股指期貨動態(tài)套期保值比率，并依據(jù)風(fēng)險最小化原則對套期保值的有效性進行了檢驗和對比。研究結(jié)果表明，納入誤差修正項的GARCH-X模型和Copula-GARCH-X模型要顯著優(yōu)于傳統(tǒng)模型；而且研究結(jié)果顯示未結(jié)合Copula函數(shù)的GARCH-X模型的套保效果還要優(yōu)于Copula-GARCH-X模型。

關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨；動態(tài)套期保值比率；套期保值有效性；Copula-GARCH-X模型

中圖分類號：F832.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3104（2013）03?0001?05

一、引言

2010年4月16日，我國推出首個金融期貨產(chǎn)品——滬深300股票指數(shù)期貨。作為中國大陸唯一上市交易的金融期貨產(chǎn)品，滬深300股指期貨在資本市場價格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險防范過程中扮演重要角色。長期以來，我國證券市場存在相當(dāng)高的系統(tǒng)性風(fēng)險，證券市場的發(fā)展受政策性因素的影響非常大，由于政府政策的不連續(xù)性或法律法規(guī)的不完善帶給證券市場的沖擊仍然時有發(fā)生，同時市場對于政策性消息的反應(yīng)往往會過于激烈，甚至導(dǎo)致股指的走勢嚴重脫離基本面。因此，如何規(guī)避股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險成為了擺在投資者面前的一大難題。股指期貨的出現(xiàn)則為投資者提供了一種規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險的手段，給我國證券市場的發(fā)展帶來了新的活力，可以促進證券市場的逐步穩(wěn)定。

在利用股指期貨參與套期保值以規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險的過程中，最核心的問題就是套保比率的最優(yōu)設(shè)定。實際上，套期保值最優(yōu)比確定問題也一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點，而且隨著研究的深入，分析理論和方法也得到了不斷的改進，經(jīng)歷了從傳統(tǒng)的套期保值理論到基差逐利型套期保值理論再到基于現(xiàn)代投資組合理論的套期保值理論的三大發(fā)展階段。尤其是近年來隨著GARCH模型的推廣，大量學(xué)者嘗試應(yīng)用及改進GARCH模型來計算最優(yōu)套保比率，這包括BGARCH模型、Kroner and Sultan的ECM-GARCH模型[1]、彭紅楓、葉永剛的Modified ECM-GARCH模型[2]、梁斌、陳敏等的動態(tài)套期保值比率模型[3]等。

然而，GARCH系列模型的缺陷在于，其只是簡單地將期貨現(xiàn)貨間的關(guān)系視為線性相關(guān)關(guān)系，而實際中尤其在行情大幅波動時，期貨和現(xiàn)貨之間的相關(guān)關(guān)系常常呈現(xiàn)出非線性和非對稱特征。基于Copula函數(shù)方法對于估計變量間的非線性關(guān)系非常有效的事實，部分學(xué)者將Copula函數(shù)與GARCH模型相結(jié)合，發(fā)展出了套保比率的Copula-GARCH模型。如Hsu，Tseng and Wang（2008）將標(biāo)普500指數(shù)和金融時報100指數(shù)作為研究樣本對構(gòu)建了套保比率的Copula-GARCH模型，并與CCC-GARCH模型、DCC-GARCH模型進行了比較，研究結(jié)果顯示Copula-GARCH模型的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于后兩者模型[4]；Power and Dmitry Vedenov （2008）則研究發(fā)現(xiàn)Copula -GARCH模型的套期保值效果并不完全優(yōu)于CCC-GARCH模型和BEKK-GARCH模型[5]；趙家敏、沈一（2008）分別采用Copula-GARCH模型與傳統(tǒng)的模型對韓國KOSPI200股指期貨和現(xiàn)貨的套期保值比率進行估計，研究結(jié)構(gòu)表明運用Copula函數(shù)計算的尾部相關(guān)系數(shù)比傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)進行計算得出的套期保值比率更為精確[6]。

的進步。然而不能忽視的是，大多數(shù)研究者在方差方程中并沒有引入均值方程中誤差修正項，而根據(jù)Lee[7]的研究，誤差修正項在現(xiàn)貨指數(shù)與期貨指數(shù)每天的運行中包含著大量的信息，而這些信息量不但會影響到他們的收益率還會影響到條件方差，因此將誤差修正項納入到方差方程以修正套保比率模型是非常必要的。基于此，為剔除誤差修正項對波動性的影響，本文在Copula-GARCH模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建二元Copula- GARCH-X模型來估計滬深300指數(shù)動態(tài)套期保值比率，以期改善套期保值比率的估計方法，并依據(jù)風(fēng)險最小化原則對套期保值的有效性進行檢驗。

二、滬深300指數(shù)動態(tài)套期保值比率

的估計

（一）模型設(shè)定

多元Copula-GARCH模型可用于研究多個市場之間的條件相關(guān)關(guān)系、波動溢出效應(yīng)和多個市場或者多種資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險分析等。多元GARCH模型中波動的部分是由一個方差協(xié)方差矩陣給出的，它也可以用來研究多個市場波動之間條件相關(guān)關(guān)系，但是由于其參數(shù)多、估計困難制約了多元GARCH模型的應(yīng)用。而多元GARCH模型的各種簡化形式雖然解決了模型的參數(shù)估計問題，但是又存在對波動的刻畫不全面、準(zhǔn)確和參數(shù)的經(jīng)濟意義不夠明確的缺點。與多元GARCH模型不同，多元Copula-GARCH模型中的GARCH過程部分僅用于描述各個變量的條件邊緣分布，并不反映各個變量之間的條件關(guān)系，各個變量之間的條件相關(guān)關(guān)系是由Copula函數(shù)來刻畫的，因此可以在不考慮各個變量條件邊緣分布的情況下研究多個變量之間的條件相關(guān)關(guān)系，并使模型可以采用相對簡單的兩階段估計方法，從而使模型的估計得到簡化。

（二）數(shù)據(jù)的收集及整理

從檢驗的結(jié)果來看現(xiàn)貨指數(shù)價格與期貨指數(shù)價格是非平穩(wěn)的時間序列，協(xié)整等式的殘差是平穩(wěn)的，可知現(xiàn)貨指數(shù)價格與期貨指數(shù)價格是存在協(xié)整關(guān)系，這與上面的分析是相符合的。而兩個市場既然存在著協(xié)整關(guān)系，那么根據(jù)協(xié)整理論我們應(yīng)該在模型引入誤差修正項。由于誤差修正項代表了現(xiàn)貨指數(shù)價格與指數(shù)的期貨價格之間長期均衡關(guān)系的短期偏離，而短期的偏離又會引起套利交易從而影響到現(xiàn)貨指數(shù)價格和期貨指數(shù)價格的變動，進一步又會影響到兩個市場的收益率，因此考慮把誤差修正項作為兩個市場收益率的公共影響因素加入到均值方程當(dāng)中是合理的。

（四）Copula-GARCH-X模型的估計結(jié)果

三、套期保值有效性的檢驗

期保值比率、使用GARCH模型估計的套期保值比率、使用GARCH-X模型估計的套期保值比率、GARCH-X模型結(jié)合Copula函數(shù)估計的套期保值比率的資產(chǎn)組合。

在動態(tài)套期保值模型中，考慮了誤差修正項作用的GARCH-X模型和的Copula-GARCH-X模型估計效果要比沒有在方差中考慮誤差修正項影響的GARCH模型的估計效果要顯著的好。值得注意的是，雖然Copula函數(shù)在理論上比較完美，但是我們的實證結(jié)果表明在HE指標(biāo)下結(jié)合Copula函數(shù)的Copula- GARCH-X模型的套期保值效果并不如無Copula函數(shù)的GARCH-X模型。

四、結(jié)論

考慮到誤差修正項即因素X對波動性的影響，本文構(gòu)建了計算滬深300股指期貨最佳套期保值比率的GARCH-X模型和結(jié)合Copula函數(shù)的Copula-GARCH- X模型來估計，并依據(jù)風(fēng)險最小化原則對套期保值的有效性進行了檢驗和對比。

研究結(jié)果顯示：GARCH-X模型和Copula- GARCH-X模型可以科學(xué)合理的計算出滬深300股指期貨的最佳套保比率，從參數(shù)的估計來看因素X（ut?1）的系數(shù)都比較顯著；在套保效果上，動態(tài)套期保值比率的效果要好于靜態(tài)套期保值比率的效果，考慮誤差修正項的GARCH-X模型和Copula-GARCH-X模型的套保效果顯著優(yōu)于未考慮誤差修正項的GARCH模型，但是Copula-GARCH-X模型的套保效果并不優(yōu)于未結(jié)合Copula函數(shù)的GARCH-X模型。本文的研究表明，無論是從理論上還是從實證的結(jié)果來看，在計算滬深300股指期貨的最佳套保比率過程中，將誤差修正項引入方差方程中都是非常科學(xué)合理的。

參考文獻：

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彭紅楓， 葉永剛. 基于修正的ECM-GARCH模型的動態(tài)最優(yōu)套期保值比率估計及比較研究[J]. 中國管理科學(xué)， 2007（10）： 29?35.

梁斌， 陳敏， 繆柏其， 吳武清. 我國股指期貨的套期保值比率研究[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理， 2009（1）： 143?151.

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[編輯： 汪曉]