郭玉潔，陳志華，劉志明

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理重點實驗室，南京 210094;2.北京特種機電研究所，北京 100012)

偏轉(zhuǎn)頭彈箭是指彈頭軸線與彈體軸線具有一定夾角的彈箭，且彈頭與彈體以球窩方式相連，并由一圈壓力陶瓷棒進行固定。偏轉(zhuǎn)頭彈箭所采用的控制方式稱之為偏轉(zhuǎn)頭控制。偏轉(zhuǎn)頭控制是指通過控制彈頭與彈體之間的偏角，在彈頭的迎風(fēng)面和背風(fēng)面產(chǎn)生壓差，進而產(chǎn)生空氣動力，對彈丸在俯仰和偏航方向的運動進行控制。

與其他的控制方式相比［1］，偏轉(zhuǎn)頭控制具有以下特點:彈箭結(jié)構(gòu)緊湊，阻力小［2］，機動性能優(yōu)良;彈丸偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力矩大，俯仰控制效率高;升阻力比大，保證較小的高度降，提高打擊精度。因此，在未來的彈箭控制中，偏轉(zhuǎn)頭控制方式具有廣闊的應(yīng)用前景。

彈頭偏轉(zhuǎn)控制方式是個相當(dāng)特別的彈箭控制方法。早在1946 年，Goddard 就發(fā)明了可動頭部和尾翼控制的火箭彈，并獲得了專利［3］;1982 年，美國國家航空航天局在LaRC實驗室對偏轉(zhuǎn)頭彈丸進行了風(fēng)洞實驗，并測試了馬赫數(shù)為6.0 的情況下雙錐形偏轉(zhuǎn)彈頭對激波形狀的影響及其表面壓力分布情況［4］;20 世紀(jì)80 年代，澳大利亞國防科技武器系統(tǒng)研究實驗室Thompson 在馬赫數(shù)為0.8 到2.0 之間對兩種不同結(jié)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)頭控制導(dǎo)彈進行了風(fēng)洞試驗 ，但并未就偏轉(zhuǎn)頭控制機理和流場的發(fā)展進行深入研究;2006 年，英國國防科技實驗室的Shoesmith 和Birch 等人，在3.0 馬赫數(shù)時對偏轉(zhuǎn)頭彈丸進行了數(shù)值計算，最終得出偏轉(zhuǎn)頭彈丸控制效率較高，尤其是在小攻角的情況下，而且對下游的升力面影響較?。?］。

我國對偏轉(zhuǎn)彈頭導(dǎo)彈的研究起步較晚，而且多局限于對國外研究數(shù)據(jù)的驗證。中北大學(xué)魏方海等人，利用通用流體計算軟件CFX 對有頭部偏角的尾翼火箭彈的氣動特性進行了數(shù)值計算;西北工業(yè)大學(xué)王旭剛、周軍等針對采用偏轉(zhuǎn)頭控制方式的導(dǎo)彈，研究了其動力學(xué)特性和數(shù)學(xué)模型［7］;基于Euler 方程，南京理工大學(xué)余文杰對偏轉(zhuǎn)頭彈丸進行數(shù)值分析，得出在“0 攻角情況下，頭部偏轉(zhuǎn)8 度”時俯仰力矩系數(shù)是個較大的正值，彈箭處于不穩(wěn)定狀態(tài)，攻角會不斷增大［2］。

本文基于大渦模擬(large eddy simulation，LES)方法，采用能高效捕捉激波的AUSM 格式，利用Fluent 軟件對偏轉(zhuǎn)頭彈丸氣動特性進行計算，以揭示偏轉(zhuǎn)頭控制的機理，為其工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 計算方法與模型

1.1 計算方法

考慮到氣體粘性對飛行中的彈丸影響較大，本文采用帶有粘性項的LES 方法對偏轉(zhuǎn)頭彈丸進行計算。LES 方法通過對可壓N-S 方程進行Favre 濾波，從而把所有變量分解成大尺度量和小尺度量。LES 對大尺度量進行直接模擬，而對小尺度量則通過采用亞網(wǎng)格模型進行模型假定來計算。因此，對于大尺度量，LES 得到的是其真實流態(tài)，而對小尺度量則利用其各向同性的特點進行亞網(wǎng)格模型模擬。

本文在超聲速的情況下對偏轉(zhuǎn)頭彈丸進行計算，此時彈丸頭部等多處將產(chǎn)生激波。因此對流項采用基于AUSM 格式的有限體積法進行離散，而時間項采用二階R -K 法進行離散。

1.2 計算模型

本文以二維偏轉(zhuǎn)頭彈丸為計算模型，計算區(qū)域選為長×寬=3.5 m×1.7 m 的矩形，其中偏轉(zhuǎn)頭彈丸的幾何模型如圖1 所示。對計算區(qū)域的空間離散，本文采用ICEM CFD 軟件進行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。

圖1 偏轉(zhuǎn)頭彈箭的幾何模型

設(shè)矩形計算區(qū)域的邊界條件為壓力遠(yuǎn)場，其壓力大小為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為300 K，取壁面為無滑移絕熱邊界。大渦模擬中，亞網(wǎng)格模型選擇Smagorinsky-Lilly 格式。攻角為0 °時，在不同來流馬赫數(shù)(Ma =2.0、3.0 和4.0)的情況下，分別計算偏轉(zhuǎn)頭的偏角β 為0°、4°和8°時，偏轉(zhuǎn)頭彈丸的氣動特性，進而討論其流場特性。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同偏轉(zhuǎn)角的壓力場結(jié)構(gòu)

在不同來流馬赫數(shù)以及攻角為0°的情況下，分別對普通彈丸、偏角為4°的彈丸和偏角為8°的彈丸進行了數(shù)值計算。圖2、圖3 和圖4 分別為3 種彈丸在來流馬赫數(shù)為Ma=2.0，3.0 和4.0 時的壓力等值線圖。圖中激波和膨脹波清晰可見，與實驗結(jié)果［3］相符，說明本文所采用的計算格式具有較高的激波分辨率。

以來流馬赫數(shù)為3.0 時的情況為例，分析彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角時的壓力流場結(jié)構(gòu)。從圖3(a)可知，對于無偏轉(zhuǎn)情況，彈丸尖頭處產(chǎn)生斜激波，氣體經(jīng)過激波后壓力增大;在彈丸的肩部，由于彈丸具有一定的外折角［9］，所以此處產(chǎn)生了膨脹波系，氣體經(jīng)過膨脹波后壓力減小。由圖可見，在距彈丸尾翼前緣一定距離處，出現(xiàn)了激波。而理論上，應(yīng)該在尾翼前緣產(chǎn)生激波。由于本文采用的是二維模型，所以流體流過彈丸尾翼時，尾翼對流體產(chǎn)生了阻礙作用，使得氣體在尾翼前緣出現(xiàn)了壅塞現(xiàn)象，并產(chǎn)生斜激波。彈丸尾翼后緣同樣產(chǎn)生膨脹波系，之后在底部產(chǎn)生了激波，激波與膨脹波系相互作用，形成了尾部流場。在靠近彈丸底部的區(qū)域，產(chǎn)生了低壓區(qū)。由壓力線圖可以看出普通彈丸的流場結(jié)構(gòu)關(guān)于彈軸對稱，這是因為圖3(a)中的普通彈丸關(guān)于彈軸對稱，且本文來流攻角為0°。

圖2 Ma=2.0 時，彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角β 條件下周圍壓力場的等勢分布

圖3 Ma=3.0 時，彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角β 條件下周圍壓力場的等勢分布

圖4 Ma=4.0 時，彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角β 條件下周圍壓力場的等勢分布

從圖3(b)可知，偏角為4°的彈丸流場結(jié)構(gòu)與普通彈丸具有一定的相似性，均是在彈丸頭部產(chǎn)生激波，肩部產(chǎn)生膨脹波，尾翼前緣亦出現(xiàn)了激波前移的現(xiàn)象，尾部流場出現(xiàn)一個低壓區(qū)。但頭部激波和膨脹波不再關(guān)于彈軸對稱，尾部流場也出現(xiàn)了一定的非對稱性。由圖可見，彈丸頭部下表面一側(cè)的激波壓差明顯高于彈頭上表面的激波，說明此激波強于另一側(cè)的激波，這是由于彈頭向上偏轉(zhuǎn)了4°。所以來流經(jīng)過彈丸頭部時，在上下表面產(chǎn)生的折角不同，所以激波強度會有所不同。其中，下表面折角較大，所以激波較強。比較圖3(a)與圖3(b)，在馬赫數(shù)為3.0 的情況下，偏角為4°的彈頭下表面的激波比普通彈丸頭部的激波強。這說明偏轉(zhuǎn)角的存在，增大了頭部激波的強度。

隨著偏角的增加，如圖3(c)，β =8°。彈丸頭部的背風(fēng)面則產(chǎn)生膨脹波，而迎風(fēng)面則為激波，而尾翼的激波與膨脹波結(jié)構(gòu)仍與前述兩種彈丸的結(jié)構(gòu)相似。此時，彈丸頭部上表面完全處于背風(fēng)面，流體經(jīng)過上表面時軌跡發(fā)生了外折，因此產(chǎn)生了膨脹波。而下表面產(chǎn)生了較強的激波，且此激波強度較偏角為4°彈丸頭部產(chǎn)生的激波強度高。尾部流場的不對稱性加劇，這說明頭部偏角愈大對尾部流場的影響愈高。

圖2和圖4分別為彈丸在Ma =2.0 和Ma =4.0 時不同偏角的壓力場等值線圖。從圖中可知，相同馬赫數(shù)下，普通彈丸、4°偏角彈丸和8°偏角彈丸流場結(jié)構(gòu)的變化趨勢與Ma=3.0時三種彈丸的變化趨勢分別相同，流場具有一定的相似性。而對于不同馬赫數(shù)的同一種彈丸而言，隨著馬赫數(shù)的增加，彈頭處激波與彈丸夾角越來越小，即激波傾角隨馬赫數(shù)增大而減小。對比上述流場可知，偏轉(zhuǎn)彈頭對彈丸頭部流場的結(jié)構(gòu)影響較大，對下游流場的影響相對較小。但隨著頭部偏轉(zhuǎn)角度的增大，尾部流場的不對稱性加劇，即偏轉(zhuǎn)角度越大尾部流場受到頭部的擾動越大，但總體來看，頭部的偏轉(zhuǎn)對下游流場的影響均較弱。

2.2 Ma=3.0 時，彈丸流場的主要特征

以來流馬赫數(shù)為3.0 的情況為例，對彈丸的速度場結(jié)構(gòu)進行分析。如圖5 所示為Ma=3.0 時，3 種彈丸的速度場等值線圖。

圖5 Ma=3.0 時，彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角β 條件下周圍速度場的等勢分布

由圖5(a)可知，普通彈丸的速度場與壓力場線圖結(jié)構(gòu)具有一定的相似性，且關(guān)于彈丸的軸線完全對稱。由速度線圖同樣可以得到，彈丸頭部產(chǎn)生了激波，肩部產(chǎn)生了膨脹波。在尾翼前緣處，流體的速度很低，幾乎為零。此處流體受到尾翼的阻滯作用，出現(xiàn)了壅塞現(xiàn)象。觀察尾部的流場可知，尾流中出現(xiàn)了一系列較小的漩渦。由于來流經(jīng)過彈丸時，受到彈丸的擾動，在粘性的作用下形成了一定的速度差，從而在尾部形成了一系列的旋渦。計算結(jié)果出現(xiàn)了尾渦，證明本文所采用的計算方法精度較高。

同理，圖5(b)與5(c)所示的速度線圖，分別與圖3(b)和3(c)中所示的壓力線圖結(jié)構(gòu)相似。比較3 種彈丸的速度場可知，隨著偏角的增大，彈丸頭部下游的速度場幾乎未受到較大的擾動。

圖6為Ma=3.0 時，普通彈丸、4°偏角彈丸和8°偏角彈丸的溫度場?？芍胀◤椡璧臏囟葓鲫P(guān)于軸線完全對稱。由于氣體粘性的作用，彈體附近產(chǎn)生了很薄的邊界層，邊界層內(nèi)溫度的變化梯度較大。在尾翼前緣和彈底分別出現(xiàn)了高溫區(qū)，這主要是由于這些區(qū)域，速度低，粘性大，氣體部分能量轉(zhuǎn)變成熱能所致。

圖6 Ma=3.0 時，彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角β 條件下周圍溫度場的等勢分布

比較不同偏角彈丸的溫度場圖可知，偏角為4°的彈丸頭部具有一定的不對稱性，偏角為8°的彈丸不對稱性更加顯著。頭部下游的溫度場結(jié)構(gòu)相似，說明彈頭的偏轉(zhuǎn)對下游的溫度場影響較小。偏轉(zhuǎn)頭控制方式降低了鴨舵控制方式中鴨舵對下游流場的影響。

圖7為Ma=3.0 時，3 種彈丸的密度場結(jié)構(gòu)圖?？芍?，超聲速情況下，在彈頭處的空氣受到擠壓，產(chǎn)生了激波，此時密度急劇增大。而在彈肩處，膨脹波的出現(xiàn)使得密度減小。最小的密度出現(xiàn)在彈底，說明此處的氣體最稀薄。圖7(b)中彈頭下表面上密度的變化遠(yuǎn)比上表面的變化劇烈，說明下表面的激波強于上表面的激波。而圖7(c)中彈丸頭部迎風(fēng)面密度增大，但背風(fēng)面上膨脹波的產(chǎn)生導(dǎo)致密度減小。在背風(fēng)面的彈肩處密度增大，但幅度較小，說明此處激波較弱。對比3 幅圖可知，頭部下游的密度場結(jié)構(gòu)幾乎相同，再次證明頭部偏轉(zhuǎn)對彈丸頭部的流場結(jié)構(gòu)影響較大，而對下游流場的影響較小。

圖7 Ma=3.0 時，彈丸在不同偏轉(zhuǎn)角β 條件下周圍密度場的等勢分布

3 結(jié)束語

基于LES 方程，分別對超聲速彈丸在偏角為0°、偏角為4°和偏角為8°條件下的流場進行數(shù)值模擬。計算結(jié)果表明，3 種彈丸的流場結(jié)構(gòu)具有一定的相似性，但仍有差異。偏轉(zhuǎn)頭控制方式對彈丸頭部影響較大，造成了頭部流場結(jié)構(gòu)的非對稱性，使彈頭處迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓差增大，從而產(chǎn)生較大的升力。在一定偏轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，偏轉(zhuǎn)的角度越大，彈丸頭部流場的非對稱性越顯著。偏角的大小，對激波和膨脹波產(chǎn)生的位置有一定影響。但總體來看，偏轉(zhuǎn)頭控制方式對下游流場的影響相對較小，導(dǎo)致不同偏角的彈丸其頭部下游流場的結(jié)構(gòu)基本相同，有效地避免了鴨舵式控制方式中鴨舵對下游流場的干擾。

致謝:感謝重點實驗室基金(9140C300205110C30) 對本研究的支持。

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